kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка открытого урока по дисциплине Физика На тему: « Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики»

Нажмите, чтобы узнать подробности

План

Проведения занятия в учебной группе Рыбинского филиала ФБОУ ВПО "МГАВТ"по дисциплине физика

Тема: Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики.

Тип занятия: комбинированный

Цели:

Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство ответственности перед последующими поколениями, поэтому рассмотрим влияние тепловых двигателей на окружающую среду.

Познавательная:  Углубить знания курсантов о тепловых двигателях, сформировать навыки расчета КПД теплового двигателя.  Раскрыть роль и значение ТД на речных судах. Познакомить учащихся со вторым законом термодинамики.  Расширить знания учащихся по экологическим проблемам использования ТД.

Развивающие: развивать внимание и речь, совершенствовать навыки работы с презентацией.

Актуальность занятия и его взаимосвязь с другими дисциплинами (МДК): Тепловые двигатели используют на речных и морских судах. Первое судно, работающее на тепловом двигателе «Клермонт» было создано Робертом Фултоном еще в 1807 году, его КПД составлял 1%, для того времени это достаточно большое значение для ТД, работающего на дровах. Со временем КПД тепловых двигателей увеличивался. Современные суда имеют ТД с коэффициентом полезного действия 30-36%. И это не предел. Чтобы совершенствовать технику, нужно знать, как она действует. Чтобы работать с ТД, необходимо знать структуру двигателя и  понимать протекающие в нем процессы.

Проверяемые компетенции:

ОК-1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК-2  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК-4  Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития

ОК-5  Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК-6  Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

Время проведения: 45 мин.

Литература и пособия:

  1.  Мякишев Г.Я., «Физика. Механика. 10 класс» учебник для общеобразовательных учебных заведений. М., Дрофа, 2012г.
  2. Красин М.С., «Решение сложных и нестандартных задач по физике. Эвристические приемы поиска решений». М., Илекса, 2009г.
  3. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М. «Решение ключевых задач по физике для основной школы». М., Илекса, 2013г.
  4. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. «Физика»- М., «ФОРУМ:ИНФРА-М, 2010-560с.

Ход урока

Повторение предыдущей темы.

1.Запись первого закона термодинамики для адиабатного процесса  имеет вид:

1. Q = A + ΔU

2. Q = A

3. A = -ΔU

2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вы­числяется по формуле:

1.

2.

3.

3. Условием протекания изотермического процесса  является:

1. ΔV=0

2. ΔT=0

3. Δp=0

4. Какие единицы измерения имеет абсолютная температура Т:

1. К (кельвин)

2. Н (ньютон)

3. Дж (джоуль)

Основная часть.

Про тепловые двигатели вы уже говорили в 8 классе. Напомню, Т.Д. – устройство, в котором преобразуется внутренняя энергия топлива в механическую работу. Абсолютно все тепловые двигатели работают по этому принципу, преобразуют внутреннюю энергию топлива в механическую работу. В чем состоит принцип работы теплового двигателя. Газ, которому передается энергия, нагрет до высокой температуры и соответственно внутренняя энергия такого газа достаточно большая. Расширяясь, газ совершает работу, соответственно охлаждается, его внутренняя энергия уменьшается и совершается полезная работа. В дальнейшем, чтобы все повторилось нам надо перевести наш тепловой двигатель в первоначальное состояние, таким образом, чтобы работа вновь повторилась. Для этого нам необходимо газ охлаждать. Для рассмотрения всех процессов, происходящих в ТД, удобно рассматривать газ, находящийся в цилиндре под поршнем. В этом случае мы говорим, что газ совершает работу по перемещению поршня. Работа этого поршня и будет считаться полезной.

Однозначно классифицировать ТД нельзя. Существует много признаков, по которым различают тепловые двигатели: по назначению двигателей, по роду используемого топлива, по способу преобразования тепловой энергии в механическую, по способу регулирования в связи с изменением нагрузки и т.д.

Основная классификация тепловых двигателей по способу подвода теплоты к рабочему телу:

  1. Двигатели внутреннего сгорания
  2. Двигатели внешнего сгорания

Двигатели внутреннего сгорания. В этих двигателях основные процессы — сжигание топлива и выделение теплоты с преобразованием в механическую работу — происходят непосредственно внутри двигателя.

Двигатели внешнего сгорания – класс двигателей, где источник тепла или процесс сгорания топлива отделены от рабочего тела. Это, например, паровая турбина, газовая турбина, паровая машина.

Устройство ТД. Все тепловые двигатели основаны на одном, это три основные части.(см. рисунок 1)

Рисунок 1

Первая часть - нагреватель. Нагревателем в ТД является процесс сгорания топлива. Именно в этот процесс включается образование газа. Нагреватель характеризуется температурой нагревателя Тн, т.е. температура того, газа, который образовался. И конечно количеством теплоты, который передается этому газу. Газ, образовавшийся в результате, того что сгорело топливо, называется рабочим телом. Рабочее тело и совершает работу. И оставшееся, некоторое количество теплоты будет передано холодильнику. Холодильником, как правило, является окружающая среда. Именно температура холодильника в данном случае нам говорит о том, до какой температура мы должны понизить температуру рабочего тела, чтобы перевести машину в первоначальное состояние. Итак, ТД состоит из трех основных частей: нагреватель, рабочее тело, холодильник. Обращаю внимание на то, что работу, которое совершает рабочее тело, газ при расширении, мы определяем следующим образом: A = Qн – Q х.  Важное значение имеет цикличность работы. Работа двигателя будет оправдана в том случае, если работа по сжатию газа будет меньше, чем работа, произведенная самим газом. В этом случае работа газа совершается при расширении, т.е. тогда, когда давление газа будет больше атмосферного. А в случае охлаждения газа, сжатие газа будет производиться внешними силами, тогда работа газа будет считаться отрицательной.

Рассмотрим графическое представление такого цикла работы (рисунок 2). В координатах р,V, можно сделать следующее заключение. Переводим газ из точки 1 в точку 2. У нас расширяется газ, соответственно совершает работу от объема V1 до объем V2. В этом случае, работа, которую совершает газ считается положительной. На участке 2-3 объем газа не изменяется, следовательно, работа равна 0. Перевод газа из точки 3 в точку 4 совершается внешними силами и в этом случае работа газа отрицательна, объем уменьшается. Из точки 4 в точку 1 перевод газа на этом графике представляет собой ситуацию, когда работа также равна 0, т.к. объем остается величиной постоянной.

Рисунок 2

Теперь можно перейти к рассмотрению КПД теплового двигателя – важнейшей его характеристике. ТД подчиняется первому закону термодинамики и конечно же второму закону т/д (передача тепла происходит от более нагретого тела к менее нагретому). Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Часто КПД выражают в процентах.

Из формулы видно, что КПД не может быть больше 1. Этот КПД является реальным, т.е.  как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей. В 19 веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ для определения КПД (рисунок 3). И этот коэффициент полезного действия получил название максимального. Это означает, что КПД максимальный соответствует значению, к которому можно стремиться, но достичь его невозможно. Другими словами максимальный КПД это не 100%, это то значение, которое вообще возможно получить от данного ТД.

Рисунок 3

Таблица некоторых КПД ТД

Первые паровые машины, которые были созданы на границе 18 – 19 вв., имели КПД 1%. Следом появились другие машины, в частности паровоз, его КПД 7-9% и т.д.

В большинстве случаев на судах основным является дизельный двигатель, поэтому рассмотрим принцип действия именно его. Нет свечи зажигания, как например, в бензиновых двигателях. Вместо нее стоит форсунка высокого давления. В такте пуска разряжение засасывает в цилиндр двигателя только чистый воздух. В такте сжатия воздух так сильно сжимается, что его температура достигает порядка 7000. При этой температуре дизельное топливо способно самовоспламеняться. Таким образом, при данном положении поршня в цилиндр двигателя под высоким давлением из форсунки впрыскивается топливо в мелко распыленном виде. Мгновенно перемешивается с воздухом и самовоспламеняется. Дальше начинается рабочий ход (3-расширение). Такт выпуска – поршень движется от нижней мертвой точки к верхней мертвой точке, при этом открывается выпускной клапан и поршень выталкивает все сгоревшие газы в атмосферу. И опять все повторяется.

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды

Согласно второму закону термодинамики, все количество теплоты, полученное от нагревателя невозможно преобразовать в механическую работу, вследствие этого, происходит выделение большого количества тепла, что нарушает тепловой баланс в атмосфере. Это приводит к повышению средней температуры на Земле. Повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня Мирового океана. Продуктами сгорания топлива, используемого в ТД, являются вещества вредные как для окружающей среды, так и для человека. Из-за неполного сгорания топлива, в атмосферу выбрасывается сажа, пепел, измельченное топливо, что приводит к увеличению “парникового эффекта”, обусловленного повышением концентрации углекислого газа в течение длительного промежутка времени. Это опять же приводит к повышению температуры атмосферы.

Задания для работы в группах.

  1. Оцените максимальное значение КПД, которое может иметь тепловая машина с температурой нагревателя 727 оС и температурой холодильника 27 оС.
  2. Каков КПД теплового двигателя, если рабочее тело, получив от нагревателя количество теплоты 1,6 МДж, совершило работу 400 кДж? Какое количество теплоты передано холодильнику?
  3. Газ в круговом процессе отдал холодильнику 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя. Каков КПД цикла?

Домашнее задание

§ 5.10-5.11. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. «Физика»- М., «ФОРУМ:ИНФРА-М, 2010-560с

Задачи для самостоятельного решения.

  1. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж, и отдает холодильнику 2,4 кДж. Найти кпд двигателя.
  2. Совершив полезную работу 90 кДж, тепловой двигатель передал холодильнику количество теплоты 210 кДж. Каков КПД ТД?
  3. При сгорании топлива в тепловом двигателе выделилось количество теплоты 200 кДж, а холодильнику передано количество теплоты 120 кДж. Каков КПД ТД?

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка открытого урока по дисциплине Физика На тему: « Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики» »

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Рыбинский филиал Федерального государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Московская государственная академия водного транспорта»








Методическая разработка

открытого урока

по дисциплине Физика

На тему: « Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики»








































Рыбинск 2014

ОДОБРЕНА:

Цикловой методической комиссией общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин

Председатель:

_________________ Т.А. Морозова




Составитель: преподаватель Л.С. Карачевцева





































План

Проведения занятия в учебной группе по дисциплине физика

Тема: Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики.

Занятие № 48

Тип занятия: комбинированный

Цели:

Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство ответственности перед последующими поколениями, поэтому рассмотрим влияние тепловых двигателей на окружающую среду.

Познавательная: Углубить знания курсантов о тепловых двигателях, сформировать навыки расчета КПД теплового двигателя. Раскрыть роль и значение ТД на речных судах. Познакомить учащихся со вторым законом термодинамики. Расширить знания учащихся по экологическим проблемам использования ТД.

Развивающие: развивать внимание и речь, совершенствовать навыки работы с презентацией.

Актуальность занятия и его взаимосвязь с другими дисциплинами (МДК): Тепловые двигатели используют на речных и морских судах. Первое судно, работающее на тепловом двигателе «Клермонт» было создано Робертом Фултоном еще в 1807 году, его КПД составлял 1%, для того времени это достаточно большое значение для ТД, работающего на дровах. Со временем КПД тепловых двигателей увеличивался. Современные суда имеют ТД с коэффициентом полезного действия 30-36%. И это не предел. Чтобы совершенствовать технику, нужно знать, как она действует. Чтобы работать с ТД, необходимо знать структуру двигателя и понимать протекающие в нем процессы.

Проверяемые компетенции:

ОК-1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК-2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК-4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития

ОК-5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК-6 Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

Время проведения: 45 мин.

Место проведения: ауд. 118

Литература и пособия:

  1. Мякишев Г.Я., «Физика. Механика. 10 класс» учебник для общеобразовательных учебных заведений. М., Дрофа, 2012г.

  2. Красин М.С., «Решение сложных и нестандартных задач по физике. Эвристические приемы поиска решений». М., Илекса, 2009г.

  3. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М. «Решение ключевых задач по физике для основной школы». М., Илекса, 2013г.

  4. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. «Физика»- М., «ФОРУМ:ИНФРА-М, 2010-560с.


Учебные вопросы

Содержание учебных вопросов и действия руководителя

Время

Примечание

1

2

3

4

  1. Организационная часть. Мотивация.

Построение в классе. Старшина говорит, кто отсутствует. Формулирование темы урока преподавателем, междисциплинарные связи.

3 мин.

ОК-1

  1. Основная часть




Опрос (письменный, устный)

Повторение предыдущей темы. Проведение письменного теста. Самопроверка теста курсантами. Разбор заданий теста на доске

7 мин.

ОК-6

Сообщение новых знаний

Определение теплового двигателя. Принцип действия. Устройство ТД. Графическое представление работы ТД. КПД двигателя (примеры). Сообщение курсанта: историческая справка о С. Карно. Разбираем с помощью видео работу дизельного двигателя. Тепловые двигатели и охрана окружающей среды.

25 мин.

ОК-2 , ОК-4 , ОК-5

Первичное закрепление вновь полученных знаний

Проведение самостоятельной проверочной работы в группах.

7 мин.

ОК-6

  1. Заключительная часть




Домашнее задание. Подведение итогов. Задание на самостоятельную работу.

§ 5.10-5.11. Задачи для самостоятельного решения.

2 мин.




Преподаватель: Карачевцева Л.С.

Ход урока

Повторение предыдущей темы.

1.Запись первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:

1. Q = A + ΔU

2. Q = A

3. A = -ΔU

2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вы­числяется по формуле:

1.

2.

3.

3. Условием протекания изотермического процесса является:

1. ΔV=0

2. ΔT=0

3. Δp=0

4. На рисунке представлены изотерма, изохора, изобара идеального газа. Графиком изобары является:

1. 1

2. 2

3. 3

5. Какие единицы измерения имеет абсолютная температура Т:

1. К (кельвин)

2. Н (ньютон)

3. Дж (джоуль)











Основная часть.

Про тепловые двигатели вы уже говорили в 8 классе. Напомню, Т.Д. – устройство, в котором преобразуется внутренняя энергия топлива в механическую работу. Абсолютно все тепловые двигатели работают по этому принципу, преобразуют внутреннюю энергию топлива в механическую работу. В чем состоит принцип работы теплового двигателя. Газ, которому передается энергия, нагрет до высокой температуры и соответственно внутренняя энергия такого газа достаточно большая. Расширяясь, газ совершает работу, соответственно охлаждается, его внутренняя энергия уменьшается и совершается полезная работа. В дальнейшем, чтобы все повторилось нам надо перевести наш тепловой двигатель в первоначальное состояние, таким образом, чтобы работа вновь повторилась. Для этого нам необходимо газ охлаждать. Для рассмотрения всех процессов, происходящих в ТД, удобно рассматривать газ, находящийся в цилиндре под поршнем. В этом случае мы говорим, что газ совершает работу по перемещению поршня. Работа этого поршня и будет считаться полезной.

Однозначно классифицировать ТД нельзя. Существует много признаков, по которым различают тепловые двигатели: по назначению двигателей, по роду используемого топлива, по способу преобразования тепловой энергии в механическую, по способу регулирования в связи с изменением нагрузки и т.д.

Основная классификация тепловых двигателей по способу подвода теплоты к рабочему телу:

  1. Двигатели внутреннего сгорания

  2. Двигатели внешнего сгорания

Двигатели внутреннего сгорания. В этих двигателях основные процессы — сжигание топлива и выделение теплоты с преобразованием в механическую работу — происходят непосредственно внутри двигателя.

Двигатели внешнего сгорания – класс двигателей, где источник тепла или процесс сгорания топлива отделены от рабочего тела. Это, например, паровая турбина, газовая турбина, паровая машина.

Устройство ТД. Все тепловые двигатели основаны на одном, это три основные части.(см. рисунок 1)













Рисунок 1

Первая часть - нагреватель. Нагревателем в ТД является процесс сгорания топлива. Именно в этот процесс включается образование газа. Нагреватель характеризуется температурой нагревателя Тн, т.е. температура того, газа, который образовался. И конечно количеством теплоты, который передается этому газу. Газ, образовавшийся в результате, того что сгорело топливо, называется рабочим телом. Рабочее тело и совершает работу. И оставшееся, некоторое количество теплоты будет передано холодильнику. Холодильником, как правило, является окружающая среда. Именно температура холодильника в данном случае нам говорит о том, до какой температура мы должны понизить температуру рабочего тела, чтобы перевести машину в первоначальное состояние. Итак, ТД состоит из трех основных частей: нагреватель, рабочее тело, холодильник. Обращаю внимание на то, что работу, которое совершает рабочее тело, газ при расширении, мы определяем следующим образом: A = Qн – Q х. Важное значение имеет цикличность работы. Работа двигателя будет оправдана в том случае, если работа по сжатию газа будет меньше, чем работа, произведенная самим газом. В этом случае работа газа совершается при расширении, т.е. тогда, когда давление газа будет больше атмосферного. А в случае охлаждения газа, сжатие газа будет производиться внешними силами, тогда работа газа будет считаться отрицательной.

Рассмотрим графическое представление такого цикла работы (рисунок 2). В координатах р,V, можно сделать следующее заключение. Переводим газ из точки 1 в точку 2. У нас расширяется газ, соответственно совершает работу от объема V1 до объем V2. В этом случае, работа, которую совершает газ считается положительной. На участке 2-3 объем газа не изменяется, следовательно, работа равна 0. Перевод газа из точки 3 в точку 4 совершается внешними силами и в этом случае работа газа отрицательна, объем уменьшается. Из точки 4 в точку 1 перевод газа на этом графике представляет собой ситуацию, когда работа также равна 0, т.к. объем остается величиной постоянной.











Рисунок 2

Теперь можно перейти к рассмотрению КПД теплового двигателя – важнейшей его характеристике. ТД подчиняется первому закону термодинамики и конечно же второму закону т/д (передача тепла происходит от более нагретого тела к менее нагретому). Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Часто КПД выражают в процентах.







Из формулы видно, что КПД не может быть больше 1. Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей. В 19 веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ для определения КПД (рисунок 3). И этот коэффициент полезного действия получил название максимального. Это означает, что КПД максимальный соответствует значению, к которому можно стремиться, но достичь его невозможно. Другими словами максимальный КПД это не 100%, это то значение, которое вообще возможно получить от данного ТД.





















Рисунок 3



Таблица некоторых КПД ТД









Первые паровые машины, которые были созданы на границе 18 – 19 вв., имели КПД 1%. Следом появились другие машины, в частности паровоз, его КПД 7-9% и т.д.



















В большинстве случаев на судах основным является дизельный двигатель, поэтому рассмотрим принцип действия именно его. Нет свечи зажигания, как например, в бензиновых двигателях. Вместо нее стоит форсунка высокого давления. В такте пуска разряжение засасывает в цилиндр двигателя только чистый воздух. В такте сжатия воздух так сильно сжимается, что его температура достигает порядка 7000. При этой температуре дизельное топливо способно самовоспламеняться. Таким образом, при данном положении поршня в цилиндр двигателя под высоким давлением из форсунки впрыскивается топливо в мелко распыленном виде. Мгновенно перемешивается с воздухом и самовоспламеняется. Дальше начинается рабочий ход (3-расширение). Такт выпуска – поршень движется от нижней мертвой точки к верхней мертвой точке, при этом открывается выпускной клапан и поршень выталкивает все сгоревшие газы в атмосферу. И опять все повторяется.

Тепловые двигатели и охрана окружающей среды

Согласно второму закону термодинамики, все количество теплоты, полученное от нагревателя невозможно преобразовать в механическую работу, вследствие этого, происходит выделение большого количества тепла, что нарушает тепловой баланс в атмосфере. Это приводит к повышению средней температуры на Земле. Повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня Мирового океана. Продуктами сгорания топлива, используемого в ТД, являются вещества вредные как для окружающей среды, так и для человека. Из-за неполного сгорания топлива, в атмосферу выбрасывается сажа, пепел, измельченное топливо, что приводит к увеличению “парникового эффекта”, обусловленного повышением концентрации углекислого газа в течение длительного промежутка времени. Это опять же приводит к повышению температуры атмосферы.

Задания для работы в группах.

  1. Оцените максимальное значение КПД, которое может иметь тепловая машина с температурой нагревателя 727 оС и температурой холодильника 27 оС.

  2. Каков КПД теплового двигателя, если рабочее тело, получив от нагревателя количество теплоты 1,6 МДж, совершило работу 400 кДж? Какое количество теплоты передано холодильнику?

  3. Газ в круговом процессе отдал холодильнику 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя. Каков КПД цикла?





Домашнее задание

§ 5.10-5.11. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. «Физика»- М., «ФОРУМ:ИНФРА-М, 2010-560с

Задачи для самостоятельного решения.

  1. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж, и отдает холодильнику 2,4 кДж. Найти кпд двигателя.

  2. Совершив полезную работу 90 кДж, тепловой двигатель передал холодильнику количество теплоты 210 кДж. Каков КПД ТД?

  3. При сгорании топлива в тепловом двигателе выделилось количество теплоты 200 кДж, а холодильнику передано количество теплоты 120 кДж. Каков КПД ТД?




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Карачевцева Лилия Сергеевна

Дата: 21.03.2015

Номер свидетельства: 189547

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства