kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Особенности преподавания математики в 10 классе по ФГОС

Нажмите, чтобы узнать подробности

Предложен апробированный опыт работы в преподавании математики в 10 классе

Просмотр содержимого документа
«Особенности преподавания математики в 10 классе по ФГОС»

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

______________________

Е.А. Кудрявцев

Приказ № _____________

от «___» ________ 20__ г.


Рассмотрено

на заседании методического совета и рекомендовано к утверждению


Протокол № _______________________

от «___» ________ 20__ г.


РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей

________________________

_________________________

Протокол № ______________

от «___» ________ 20__ г.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на 2020 – 2021 учебный год


по алгебре и началам математического анализа

Класс: 10 А (гум.)

Учитель: С.В. АРЗАМАСЦЕВ

Количество часов: 99 ч.; в неделю: 3 ч.

Плановых контрольных работ: 11

Вид программы: типовая

Уровень изучения: базовый


Планирование составлено на основе: примерной программы «Математика. Рабочие программы. 7-11 классы с углублённым изучением математики» / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 издание, переработанное. – М.: ИЦ Вентана-Граф, 2020


Учебные пособия и методические материалы:

  • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углублённый  уровень  / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский. – 2 издание, стереотипное.  – М.:  ИЦ Вентана-Граф, 2020

  • Математика: алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень: 10 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : ИЦ Вентана-Граф, 2020

  • Математика. Рабочие программы. 7-11 классы с углублённым изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 издание, переработанное. – М.: ИЦ Вентана-Граф, 2020

  • Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень). 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы – М.: ИЦ Вентана-Граф, 2020

Сокращения, принятые в планировании:

УИПЗЗ – урок изучения и первичного закрепления знаний
УЗНЗВУ – урок закрепления новых знаний и выработка умений
УКИЗ – урок комплексного использования знаний

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
УПОКЗ – урок проверки, оценки и контроля знаний

КУ – комбинированный урок


Тема урока

(тип урока)

К-во часов

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Примерное

домашнее задание

Дата

по плану

факти­ческая

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ И СТАРТОВЫЙ КОНТРОЛЬ (5 Ч)

1

Повторение учебного материала за курс алгебры 7-9 классов

УОСЗ

1

Уметь: применять ранее изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2020 год



2

Повторение учебного материала за курс алгебры 7-9 классов

УОСЗ

1

Индивидуальные

задания



3

Повторение учебного материала за курс алгебры 7-9 классов

УОСЗ

1

Индивидуальные

задания



4

Повторение учебного материала за курс алгебры 7-9 классов

УОСЗ

1

Индивидуальные

задания



5

Стартовая контрольная работа

УПОКЗ

1



Повторение и расширение сведений о ФУНКЦИИ (12 ч)

6

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

УИПЗЗ

1

Основные понятия: наибольшее значение функции, наименьшее значение функции, чётная функция, нечётная функция, свойства чётной функции, свойства нечётной функции

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции для функций, заданных графически и аналитически, исследовать функцию на чётность и нечётность

§ 1; №№ 1.2, 1.6, 1.10, 1.39, 1.47



7

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

УЗНЗВУ

1

§ 1; №№ 1.12, 1.14, 1.16, 1.19, 1.21, 1.23



8

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

УКИЗ

1

§ 1; №№ 1.27, 1.31, 1.34, 1.36, 1.51



9

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

КУ

1

Основные понятия: построение графика функции , сжатие графика функции в раз к оси ординат, растяжение графика функции в раз к оси ординат, построение графика функции , симметрия относительно оси ординат

Уметь: строить графики функций и , если известен график функции .

§ 2; №№ 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 2.13, 2.14



10

Обратная функция

УИПЗЗ

1

Основные понятия: обратимая функция, взаимно обратные функции, свойство взаимно обратных функций, обратная функция

Уметь: оперировать понятиями обратимой функции, взаимно обратных функций; применять свойства взаимно обратных функций; находить функцию, обратную данной

§ 3; №№ 3.2, 3.5, 3.7



11

Обратная функция

УЗНЗВУ

1

§ 3; №№ 3.9, 3.11, 3.18



12

Равносильные уравнения и неравенства

УИПЗЗ

1

Основные понятия: область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие

Уметь: определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения-следствия и неравенства-следствия

§ 4; №№ 4.2, 4.6



13

Равносильные уравнения и неравенства

УЗНЗВУ

1

§ 4; №№ 4.8, 4.10, 4.12



14

Метод интервалов

УИПЗЗ

1

Основные понятия: непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции

Уметь: решать неравенства методом интервалов

§ 5; №№ 5.2, 5.4, 5.6



15

Метод интервалов

УЗНЗВУ

1

§ 5; №№ 5.8, 5.11, 5.14, 5.16



16

Метод интервалов

УКИЗ

1

§ 5; №№ 5.18, 5.20, 5.22



17

Контрольная работа № 1 «Повторение и расширение сведений о функции»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (19 Ч)

18

Степенная функция с натуральным показателем

УИПЗЗ

1

Основные понятия: степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с чётным показателем, свойства степенной функции с нечётным показателем

Уметь: распознавать степенную функцию с натуральным показателем, строить график степенной функции с натуральным показателем, применять её свойства при решении задач

§ 6; №№ 6.2, 6.4, 6.6, 6.8, 6.10, 6.12, 6.14



19

Степенная функция с целым показателем

УИПЗЗ

1

Основные понятия: степенная функция с целым показателем, свойства степенной функции с целым показателем

Уметь: распознавать степенную функцию с целым показателем, строить график степенной функции с целым показателем, применять её свойства при решении задач

§ 7; №№ 7.2, 7.4, 7.6, 7.21



20

Степенная функция с целым показателем

УЗНЗВУ

1

§ 7; №№ 7.9, 7.13, 7.15, 7.17, 7.23



21

Определение корня n-й степени. Функ­ция 

УИПЗЗ

1

Основные понятия: корень n-й степени, знак корня n-й степени, радикал, подкоренное выражение, кубический корень, арифметический корень n-й степени

Уметь: оперировать понятиями корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, распознавать и строить график функции , где

§ 8; №№ 8.5, 8.7, 8.9



22

Определение корня n-й степени. Функ­ция 

УЗНЗВУ

1

§ 8; №№ 8.11, 8.13, 8.15, 8.17, 8.19, 8.21



23

Свойства корня n-й степени

УИПЗЗ

1

Основные понятия: свойства корня n-й степени

Уметь: доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени

§ 9; №№ 9.2, 9.4, 9.8, 9.10, 9.12, 9.14



24

Свойства корня n-й степени

УЗНЗВУ

1

§ 9; №№ 9.16, 9.18, 9.20, 9.22, 9.26, 9.30



25

Свойства корня n-й степени

УКИЗ

1

§ 9; №№ 9.33, 9.35, 9.37, 9.44, 9.46, 9.48



26

Контрольная работа № 2 «Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



27

Определение и свойства степени с рациональным показателем

УИПЗЗ

1

Основные понятия: степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем

Уметь: оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

§10; №№ 10.2, 10.4, 10.6, 10.8, 10.10, 10.12,

10.14



28

Определение и свойства степени с рациональным показателем

УЗНЗВУ

1

§ 10; №№ 10.16, 10.18, 10.20, 10.22, 10.24, 10.26, 10.28



29

Иррациональные уравнения

УИПЗЗ

1

Основные понятия: возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень

Уметь: решать иррациональные уравнения методом следствий

§ 11; №№ 11.3, 11.5



30

Иррациональные уравнения

УЗНЗВУ

1

§ 11; №№ 11.7, 11.9, 11.11



31

Иррациональные уравнения

УКИЗ

1

§ 11; №№ 11.14, 11.16, 11.18, 11.20, 11.22



32

Метод равносильных преобразований для ре­ше­ния иррациональных уравнений

УИПЗЗ

1

Основные понятия: теоремы о равносильных преобразованиях уравнений

Уметь: решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований

§ 12; №№ 12.2, 12.4



33

Метод равносильных преобразований для ре­ше­ния иррациональных уравнений

УЗНЗВУ

1

§ 12; №№ 12.6, 12.8



34

Иррациональные неравенства

УИПЗЗ

1

Основные понятия: теоремы о равносильных преобразованиях неравенств

Уметь: решать иррациональные неравенства

§ 13; №№ 13.3, 13.8



35

Иррациональные неравенства

УЗНЗВУ

1

§ 13; №№ 13.5, 13.7



36

Контрольная работа № 3 «Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (29 Ч)

37

Радианная мера угла

УИПЗЗ

1

Основные понятия: радиан; радианная мера угла; длина дуги окружности радиуса R, содержащей радиан

Уметь: выражать радианную меру угла в градусной мере и наоборот, устанавливать соответствие между точками единичной окружности и углами поворота

§ 14; №№ 14.3, 14.5, 14.7, 14.9, 14.11



38

Радианная мера угла

УЗНЗВУ

1

§ 14; №№ 14.13, 14.16, 14.18, 14.20



39

Тригонометрические функции числового аргумента

УИПЗЗ

1

Основные понятия: косинус угла поворота, синус угла поворота, тангенс угла поворота, котангенс угла поворота, тригонометрические функции, ось тангенсов, ось котангенсов

Уметь: оперировать понятиями тригонометрических функций числового аргумента, находить область определения и область значений тригонометрических функций

§ 15; №№ 15.2, 15.4, 15.6, 15.8, 15.10



40

Тригонометрические функции числового аргумента

УЗНЗВУ

1

§ 15; №№ 15.12, 15.15,

15.17, 15.19, 15.21



41

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

1

Основные понятия: угол I (II, III, IV) четверти, знаки синуса в каждой из четвертей, знаки косинуса в каждой из четвертей, знаки тангенса в каждой из четвертей, знаки котангенса в каждой из четвертей, чётность и нечётность тригонометрических функций

Уметь: находить знаки значений тригонометрических функций, исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность

§ 16; №№ 16.3, 16.5, 16.7



42

Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций

1

§ 16; №№ 16.9, 16.11, 16.13, 16.15, 16.17



43

Периодические функции

1

Основные понятия: периодическая функция, период функции, главный период функции, период функции , период функции , период функции , период функции

Уметь: оперировать понятием периодической функции, находить период тригонометрической функции

§ 17; №№ 17.2, 17.4, 17.6, 17.8



44

Свойства и графики функций и 

1

Основные понятия: синусоида, свойства функции , косинусоида, свойства функции

Уметь: применять свойства функций и 

§ 18; №№ 18.2, 18.4, 18.6, 18.8



45

Свойства и графики функций и 

1

§ 18; №№ 18.10, 18.14, 18.16, 18.18



46

Свойства и графики функций и 

1

Основные понятия: свойства функции , свойства функции

Уметь: применять свойства функций и 

§ 19; №№ 19.2, 19.4, 19.6, 19.8



47

Свойства и графики функций и 

1

§ 19; №№ 19.10, 19.12, 19.14



48

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические функции и их свойства»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



49

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

Основные понятия: основное тригонометрическое тождество, соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Уметь: выводить и применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

§ 20; №№ 20.2, 20.4, 20.8



50

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

§ 20; №№ 20.10, 20.12, 20.14, 20.16



51

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

§ 20; №№ 20.18, 20.20, 20.22



52

Формулы сложения

1

Основные понятия: косинус разности, косинус суммы, синус разности, синус суммы, тангенс разности, тангенс суммы

Уметь: выводить и применять формулы сложения

§ 21; №№ 21.2, 21.4, 21.6



53

Формулы сложения

1

§ 21; №№ 21.8, 21.10, 21.12, 21.14, 21.16



54

Формулы сложения

1

§ 21; №№ 21.18, 21.20, 21.22, 21.24, 21.26



55

Формулы приведения

1

Основные понятия: формулы приведения для синуса, формулы приведения для косинуса, формулы приведения для тангенса, формулы приведения для котангенса, правила применения формул приведения

Уметь: выводить и применять формулы приведения

§ 22; №№ 22.2, 22.4, 22.6, 22.8



56

Формулы приведения

1

§ 22; №№ 22.10, 22.12, 22.15



57

Формулы двойного и половинного углов

1

Основные понятия: формулы двойного угла, формула косинуса двойного угла, формула синуса двойного угла, формула тангенса двойного угла, формулы понижения степени, формулы половинного аргумента, формула косинуса половинного угла, формула синуса половинного угла, формула тангенса половинного угла

Уметь: выводить и применять формулы двойного угла и половинного угла

§ 23; №№ 23.2, 23.4, 23.6



58

Формулы двойного и половинного углов

1

§ 23; №№ 23.8, 23.10, 23.12, 23.14, 23.16, 23.18, 23.20



59

Формулы двойного и половинного углов

1

§ 23; №№ 23.23, 23.25, 23.30



60

Формулы двойного и половинного углов

1

§ 23; №№ 23.32, 23,34, 23.36, 23.38



61

Сумма и разность синусов (косинусов)

1

Основные понятия: формула суммы синусов, формула разности синусов, формула суммы косинусов, формула разности косинусов

Уметь: выводить и применять формулы суммы и разности синусов и суммы и разности косинусов

§ 24; №№ 24.2, 24.4, 24.6



62

Сумма и разность синусов (косинусов)

1

§ 24; №№ 24.8, 24.10, 24.12



63

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

1

Основные понятия: формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Уметь: выводить и применять формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

§ 25; №№ 25.2, 25.4, 25.6



64

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

1

§ 25; №№ 25.8, 25.10, 25.12



65

Контрольная работа № 5 «Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (15 Ч)

66

Уравнение

1

Основные понятия: арккосинус, формула корней уравнения при , формула корней уравнения , формула корней уравнения , формула корней уравнения .

Уметь: оперировать понятием арккосинуса, решать уравнения вида

§ 26; №№ 26.2, 26.4, 26.6



67

Уравнение

1

§ 26; №№ 26.8, 26.10, 26.12



68

Уравнение

1

Основные понятия: арксинус, формула корней уравнения при , формула корней уравнения , формула корней уравнения , формула корней уравнения .

Уметь: оперировать понятием арксинуса, решать уравнения вида

§ 27; №№ 27.2, 27.4, 27.6



69

Уравнение

1

§ 27; №№ 27.8, 27.10, 27.12, 27.14



70

Уравнения и


Основные понятия: арктангенс, формула корней уравнения , арккотангенс, формула корней уравнения .

Уметь: оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида и 

§ 28; №№ 28.2, 28.4, 28.6, 28.8



71

Функции , , и

1

Основные понятия: функции , , и , свойства обратных тригонометрических функций

Уметь: строить графики обратных тригонометрических функций, применять обратные тригонометрические функции при решении задач

§ 29; №№ 29.2, 29.4, 29.6



72

Функции , , и

1

§ 29; №№ 29.8, 29.10, 29.12, 29.14



73

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

Основные понятия: простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени

Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения

§ 30; №№ 30.2, 30.4



74

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

§ 30; №№ 30.6, 30.8, 30.10



75

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

§ 30; №№ 30.14, 30.16, 30.18, 30.22



76

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

1

Основные понятия: метод разложения на множители

Уметь: решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители

§ 31; №№ 31.2, 31.4



77

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

1

§ 31; №№ 31.6, 31.8



78

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Основные понятия: простейшие тригонометрические неравенства

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним

§ 32; №№ 32.2, 32.4



79

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

§ 32; №№ 32.8, 32.11



80

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач



ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ (Ч)

81

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке

1

Основные понятия: предел функции в точке; функция, непрерывная в точке; функция, непрерывная на множестве; непрерывная функция

Уметь: оперировать понятиями предела функции в точке, непрерывности функции в точке

§ 33; №№ 33.2, 33.4, 33.9



82

Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

1

Основные понятия: приращение аргумента функции в точке, приращение функции в точке, закон движения, мгновенная скорость, касательная к графику функции

Уметь: оперировать понятием приращения функции в точке, касательной к графику функции

§ 34; №№ 34.2, 34.4, 34.6, 34.8



83

Понятие производной

1

Основные понятия: производная функции в точке, геометрический смысл производной, механический смысл производной, дифференцируемая в точке функция, производная функции, дифференцируемая на множестве функция, дифференцируемая функция, дифференцирование

Уметь: оперировать понятием производной функции в точке, находить производную функции в точке, используя определение

§ 35; №№ 35.3, 35.5, 35.7



84

Понятие производной

1

§ 35; №№ 35.9, 35.11, 35.13, 35.15, 35.18, 35.20, 35.23



85

Правила вычисления производных

1

Основные понятия: производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции

Уметь: применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции

§ 36; №№ 36.2, 36.4, 36.6, 36.27



86

Правила вычисления производных

1

§ 36; №№ 36.8, 36.10, 36.13, 36.29



87

Правила вычисления производных

1

§ 36; №№ 36.16, 36.18, 36.20, 36.22



88

Уравнение касательной

1

Основные понятия: уравнение касательной

Уметь: составлять уравнение касательной, проведённой к графику функции в точке с заданным условием

§ 37; №№ 37.2, 37.4, 37.6, 37.8, 37.11



89

Уравнение касательной

1

§ 37; №№ 37.13, 37.15, 37.17, 37.22



90

Контрольная работа № 7 «Производная. Уравнение касательной»

УПОКЗ

1

Уметь: применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач














































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Особенности преподавания математики в 10 классе по ФГОС

Автор: Арзамасцев Сергей Владимирович

Дата: 30.03.2021

Номер свидетельства: 577117

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(202) "Основные направления совершенствования образовательного процесса по математике в условиях реализации ФГОС. "
    ["seo_title"] => string(122) "osnovnyie-napravlieniia-soviershienstvovaniia-obrazovatiel-nogho-protsiessa-po-matiematikie-v-usloviiakh-riealizatsii-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "227805"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1440953105"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Особенности преподавания курса математики по УМК "Школа России""
    ["seo_title"] => string(66) "osobiennosti_priepodavaniia_kursa_matiematiki_po_umk_shkola_rossii"
    ["file_id"] => string(6) "368319"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1481459231"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "О МОТИВАЦИОННО-ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОЧИНЕНИЯХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ "
    ["seo_title"] => string(112) "o-motivatsionno-prognoziruiushchikh-matiematichieskikh-sochinieniiakh-na-urokakh-matiematiki-v-sriedniei-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "106416"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403008238"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Рабочая программа учителя начальных классов: требования ФГОС НОО. "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-uchitielia-nachal-nykh-klassov-triebovaniia-fgos-noo"
    ["file_id"] => string(6) "143186"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418471702"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "План работы ШМО учителей начальных классов МОБУ СОШ с. Новофёдоровское"
    ["seo_title"] => string(78) "plan_raboty_shmo_uchitieliei_nachal_nykh_klassov_mobu_sosh_s_novofiodorovskoie"
    ["file_id"] => string(6) "393097"
    ["category_seo"] => string(7) "zavuchu"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1487401786"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства