"Особенности обучения математике детей с ограниченными возможностями здоровья"

Особенности обучения математике

детей с ограниченными возможностями здоровья.

В современном образовании на первый план выдвигается значимость личности школьника и становится важным адаптировать учебный процесс к особенностям ее развития.  Сегодня школа ориентирована на признание для общества равной ценности всех учеников. А различия между учениками рассматриваются как ресурсы, способствующие образовательному процессу, а не препятствия, которые необходимо преодолевать. Это обстоятельство касается и учеников с ограниченными возможностями здоровья.  

Дети с ограниченными возможностями здоровья – это дети, состояние здоровья которых в основном требует создание специальных условий обучения и воспитания. Группа школьников с ОВЗ чрезвычайно неоднородна. Это определяется, прежде всего, тем, что в нее входят дети с разными нарушениями развития: нарушениями слуха, зрения, речи, опорно-двигательного аппарата, интеллекта, с выраженными расстройствами эмоционально-волевой сферы, с задержкой  и комплексными нарушениями развития. Таким образом, самым главным приоритетом в работе с такими детьми является индивидуальный подход, с учетом особенностей психики и здоровья каждого ребенка. Каждый ребенок - особенный, это, бесспорно. И все же есть дети, о которых говорят «особенный» не для того, чтобы подчеркнуть уникальность способностей, а для того, чтобы обозначить отличающие его особые образовательные потребности. В настоящее время активно формируется опыт инклюзивного обучения детей с ограниченными возможностями здоровья в условиях общей образовательной среды и наравне с нормально развивающимися сверстниками.

Пример тому программа «Доступная среда». Однако такой вариант обучения детей с ОВЗ ставит массовую школу и педагогов общего образования перед рядом, пока еще, неразрешимых проблем: Как правильно организовать урок в инклюзивном классе?

Какие использовать формы отчета для ребенка с ОВЗ?

Как распределить режим учебной нагрузки для такого ребенка?

Какие учебники и учебные пособия использовать?

В какое время и когда проводить индивидуальные коррекционно-развивающих занятия?

И множество других вопросов, которых намного больше, чем ответов.

Если в школе появляются дети, имеющие статут обучающихся с ОВЗ - это требует корректировки нормативно-правовой базы.

Это всё должно быть учтено при разработки адаптированной образовательной программы для категории ОВЗ. Эта программа адаптируется под каждого обучающего (или группу обучающихся) конкретной категории.

Этапы:

1. Разработка адаптированной основной образовательной программы (которая требует лицензирования)

2. Администрация совместно с учителями разрабатывает адаптированную образовательную программу для обучающихся с ОВЗ конкретной категории (ЗПР, умственная отсталость, или с нарушением аутистического спектра, или для обучающихся с нарушением опорно-двигательного аппарата и т.д.), где прописывают какие предметы будут адаптировать (т.е. разрабатывать для данного ребёнка)

3. Адаптированная рабочая программа по предмету (математика, алгебра или геометрия)

В адаптированной программе учитель сам разрабатывает материал для данного ребёнка, формулирует цели и задачи (коррекционные) с учётом его психофизического состояния. И здесь в помощь есть документ, разработанный НИИ дефектологии ещё в 1993 году, где уже тогда были даны рекомендации о том, как обучать в одном классе здоровы х детей и детей, имеющих статус обучающегося с ОВЗ.

Называется статья «Материалы по адаптации содержания обучения для детей с ЗПР 5-9 классов» и в нём очень хорошо расписаны изменения в программах обучения детей с ЗПР в классах общеобразовательной школы по основным предметам. (журнал «Дефектология» №1,2,3 1993г).

Из современных документов есть ещё рекомендации для обучающихся с ОВЗ, материалы в стандартах ФГОС НОО ОВЗ, которые вступили в силу с 1 сентября 2016г., и приказ №1015 от 30.08.2013

При адаптации программы основное внимание обращается на овладение детьми практическими умениями и навыками, на уменьшение объема теоретических сведений, включение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного или факультативного изучения.
Изучение математики в V—IX классах базируется на математической подготовке, полученной учащимися в начальной школе.

Основной задачей обучения математике в общеобразовательной школе, где наравне со здоровыми детьми обучаются дети с ОВЗ, является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

С 1 сентября 2016 г в силу вступил закон «ФГОС НОО ОВЗ, а это означает, что с каждым годом в школах будет больше и больше детей, имеющих статус ОВЗ. А это в свою очередь означает, что особого внимания требует методика обучения математике в классах с детьми ОВЗ, так как оно в этих классах имеет свою специфику. У учащихся с задержкой психического развития, при изучении предмета возникают серьезные проблемы, связанные с тем, что объем знаний по математике минимален, приемы общеурочной деятельности не сформированы, ослаблены память и внимание, мыслительные процессы протекают медленно или крайне медленно. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для детей с ОВЗ непосильными. Это не позволяет им активно включаться в учебный процесс, а также формируют у них негативное отношение к учебе. Поэтому обучение математике должно осуществляться на доступном уровне для такой категории школьников. Для эффективного обучения детей с ограниченными возможностями здоровья важно формировать у них познавательный интерес, желание и привычку думать, стремление узнать что-то новое.

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:

• овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;

• формирование предметных основных общеучебных умений;

• создание условий для социальной адаптации учащихся.

Таким образом, коррекционная работа должна вестись в следующих направлениях:
а) осуществлять индивидуальный подход к детям;
б) предотвращать наступление утомления;
в) в процессе обучения следует использовать те методы, с помощью которых
можно максимально активизировать познавательную деятельность детей;
г) во время работы с детьми этой категории учитель должен проявлять особый педагогический такт. Важно подмечать и поощрять успехи детей, помогать каждому ребёнка, развивать в нём веру в собственные силы и возможности;
д) обеспечить обогащения детей математическими знаниями (используя
развивающие игры, упражнения с конкретными примерами и т. д.)

Урок в инклюзивном классе, где есть дети с ограниченными возможностями здоровья, должен предполагать большое количество использования наглядности для упрощения восприятия материала. Причина в том, что дети с интеллектуальным недоразвитием при восприятии материала опираются на сохранное у них наглядно-образное мышление. Они не могут в полном объеме мыслить, поскольку оно у них нарушено или имеет замедленный характер.

Положительную роль в развитии внимания и памяти играют упражнения, рекомендуемые психологами, которые я провожу в начале каждого урока. Это помогает сконцентрировать внимание учащихся после перемены или предыдущего урока. Приведу несколько примеров таких упражнений:

1. В тексте изучаемого пункта из пяти строк названного абзаца сосчитать количество букв «к», или «б», или «о» и т. д.

2. «Скрутить клубок слов». Выбираем слова на определенную тему. Первый ученик называет слово, второй- слово первого ученика и придумывает свое, третий – слова первого и второго учеников и свое и т. д. пока кто – нибудь не ошибется. Так же повторяем ранее изученный материал. Д\З- повторить тему…, на следующем уроке «скручиваем клубок» из слов-терминов.

3. Запоминание в течение нескольких секунд рисунка, изображенного на доске с последующим воспроизведением его в тетрадях. Это упражнение способствует развитию зрительного внимания и памяти.

В своей работе я также на различных этапах урока включаю упражнения для развития устной и письменной речи, мышления, пространственного воображения.

Без систематического контроля нельзя достигнуть хороших результатов. На каждом уроке проверяю выполнение домашней работы (самопроверка или взаимопроверка по образцу). Использую трехуровневые мини тесты, в которые включаю задания, аналогичные домашним, или провожу проверочную самостоятельную работу с такими же заданиями. И детям с ОВЗ готовлю задания с учётом их возможностей. Обязательно провожу анализ выполненных работ, индивидуальные занятия по устранению выявленных пробелов в знаниях учащихся, задания корректирующего характера.

Новые правила они пытаются выразить своими словами. И ОЧЕНЬ важно, что для обучающихся такой категории необходимо многократное повторение сказанного учителем или прочитанного в учебнике на всех этапах урока.

Постоянно работаю над развитием математической речи, формированием умения работать с учебником, справочной литературой. На уроках применяю приемы, позволяющие развивать внимание, память, мышление школьников. Внимание школьников развивают, например, задания с пропуском элементов, нахождение лишнего элемента, исправление ошибок. Память учащихся позволяет развивать составление опорных конспектов, логико-структурных схем, памяток. Решение логических задач позволяет развивать логическое мышление.

Закрепление учебного материала провожу с использованием:

1. Таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных задач по темам курса. Карточки для коррекции знаний состоят из трех частей: правила, образца применения, заданий для самостоятельной работы.

2. Карточки-опоры, дающие возможность переносить способ решения стереотипных основных задач в новые условия.

3. «Математический тренажер». Систематически провожу устную работу по этому тренажёру, что способствует развитию вычислительных навыков.

4. Разноуровневый раздаточный материал для организации индивидуальной работы на уроке, индивидуальных и консультационных занятиях.

И в то время, когда основная масса обучающихся в классе работает самостоятельно по закреплению материала, с «особыми» детьми работаю индивидуально, объясняя и прорабатывая ещё раз материал.

Конечно основная сложность состоит в том, что темп работы в классе очень разный. Из –за медленной работы детей с ЗПР, приходится урок разрабатывать в 2-х частях: для основной массы и для обучающихся с ОВЗ, которые требуют больше внимания к себе.

Для обобщения и систематизации пройденного материала стараюсь составить задания, способствующие активизации учебной деятельности учащихся. Зашифрованные пословицы; кроссворды, ребусы, логические задачи. Провожу уроки с использованием ИКТ, медиа-ресурсов.

Устный счет является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он развивает интеллект учеников, что особо важно для ОВЗ –обучающихся.

Средства формирования устных вычислительных навыков: 

1.      Задачи в стихах (для развития слухового восприятия, воображения…)

2.     Различные вычислительные цепочки, достаточное количество которых есть в учебниках Н.Я. Виленкина.

3.     Игры для устного счета: «Найди пропущенное число», «Вставь пропущенное число», «Солнышко», «Молчанка», эстафеты, мини- соревнования.

Приведу пример игры «Молчанка»:  учитель, молча, указкой показывает число, знак действия и второе число, а ученик должен назвать число, которое является результатом данного действия. Эта игра очень нравится мне тем, что в классе воцаряется тишина. Ведь детям нужно сосредоточиться на задании, правильно вычислить и назвать ответ.

4.     Игровые моменты и занимательные задачи:

5.     Тесты

6.     Математический, арифметический и  графический диктанты

7.     Математическое лото

8.     Ребусы, кроссворды

9.     Создание проблемных ситуаций.

К обучающимся с ОВЗ относятся и дети с нарушениями в опорно-двигательном аппарате (и как пример – обучающиеся с ДЦП).

А это означает, что плохо владеют не только ноги, но и руки. Записи в тетрадях, у доски не всегда читабельны. Учителю приходится больше устно опрашивать, изыскивать альтернативные варианты контроля знаний. И как помощь такому ребёнку- упражнения по развитию мелкой моторики.

И необходимость в этом возникает не только в начальных классах, но и в среднем и старшем звене.

Игра 1. «Многоножки». Перед началом игры руки находятся на краю парты. По сигналу учителя многоножки начинают двигаться к противоположному краю парты или в любом другом, заданном учителем, направлении. В движении принимают участие все пять пальцев.

Игра 2. «Двуножки». Игра проводится аналогично предыдущей, но «в гонках» участвуют только 2 пальца: указательный и средний. Остальные прижаты к ладони. Можно устраивать гонки между "двуножками" левой и правой руки.

Игра 3. «Слоны». Средний палец правой или левой руки превращается «в хобот», остальные – в «ноги слона». Слону запрещается подпрыгивать и касаться хоботом земли, при ходьбе он должен опираться на все 4 лапы. Возможны также гонки слонов.

Игра 4. Опознание фигур, цифр или букв, «написанных» на правой и левой руке. Хорошо использовать в парах. Игру можно проводить для смены вида деятельности.

Игра 5. Перекатывание карандаша между пальцами от большого к мизинцу и обратно поочередно каждой рукой.

Игра 6. Графические диктанты. Выполняются на бумаге в клеточку под диктовку взрослого. Ребенка просят провести линию следующим образом:

А) Две клетки влево, две клетки вверх, две клетки вправо, две клетки вниз, две клетки вправо, две клетки вверх, две клетки влево. Каждый раз увеличивая темп выполнения этого задания.

Организация зрительной гимнастики на уроке.
Одной из коррекционных и здоровьесберегающих задач на уроке в классе, где обучаются дети с ОВЗ, является соблюдение режима учебной нагрузки, профилактика истощаемости нервной системы. Одним из средств, помогающих снять нервно-психическое напряжение ребенка, восстановить концентрацию внимания и восприятия является зрительная гимнастика.
Зрительная гимнастика – эффективная профилактическая мера усталости глаз.

Упражнения для развития остроты зрения
1. Исходное положение (и. п.) – сидя. Крепко зажмурить глаза на 3-5 сек., а затем открыть на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз. Задание укрепляет мышцы век, способствует улучшению кровообращения и расслаблению мышц.
2. И. п. – сидя. Быстро моргать в течение 1-2 мин. Задание способствует улучшению кровообращения век.

Работать в таких классах нелегко, но поскольку такие дети есть, то нам следует их принять как полноправных учеников в классе. Уважать их, и принимать такими какие они есть.

Очень хорошие материалы по инклюзивному образованию предоставляет школа цифрового века (краткосрочные курсы по темам инклюзии)

Пояснения к изменениям программы в V—IX классах.
Математика в V и VI классах

При изучении математики в V и VI классах повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, полученные учащимися в начальной школе. С первых уроков у детей формируются навыки тождественных преобразований. Важную роль при этом играет понятие выражение. Тождественные преобразования выражений основываются на законах арифметических действий.

Большое место в программе занимает составление и решение уравнений. В V классе уравнения решаются на основе зависимостей между компонентами и результатами действий. В VI классе в теме «Положительные и отрицательные числа» формулируются правила действий с рациональными числами, включая правила перемены знака при перенесении члена из одной части уравнения в другую.

Впервые в V классе учащиеся знакомятся с решением задач с помощью уравнений. В VI классе они должны научиться составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач, а также уметь решать несложные линейные уравнения, используя при этом раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

Элементы геометрии, включенные в программу, способствуют формированию у учащихся умения работать с чертежными инструментами: транспортиром, циркулем, линейкой.

Действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами, использование букв для записи выражений, составление несложных уравнений по условию задач, построение и измерение геометрических фигур — все это является подготовкой изучения систематического курса алгебры и геометрии в старших классах.

Ввиду излишней сложности некоторые темы из программы V и VI классов возможно изъять без ущерба для дальнейшего изучения курса математики.

Учащиеся решают задачи на вычисление скорости, времени, расстояния без заучивания формул.

Можно не останавливаться на изучении тем: «Равные фигуры», «Столбчатые диаграммы», «Шар».

Тема «Масштаб» будет подробно изучаться в курсе географии, тема «Графики» — в курсе алгебры, темы «Длина окружности», «Площадь круга» — в курсе геометрии.

Некоторые темы рекомендуется давать как ознакомительные. К таким относятся в V классе: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Среднее арифметическое чисел»; в VI классе: «Перемещение по координатной прямой», «Параллельные прямые», «Измерение величин», «Модуль числа», «Число как результат измерения».

Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения», «Запись произведения с буквенными множителями», «Равные углы», «Развернутый и прямой угол».

Высвободившиеся часы рекомендуется использовать на повторение (в начале и конце учебного года), на практические работы, а также на изучение наиболее трудных и значимых тем: в V классе — на решение уравнений, закрепление знаний единиц площадей, умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; в VI классе — на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, решение уравнений, сложение и вычитание чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных дробей.

Вводятся некоторые дополнительные темы на обобщение изученного материала: в V классе — «Все действия с десятичными дробями», «Единицы измерения площадей»; в VI классе - «Примеры на все действия с положительными и отрицательными числами», «Решение примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями».
Алгебра VII класс

Важнейшей особенностью содержания курса алгебры является его практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических знаний учащихся. При этом некоторые математические понятия вводятся ознакомительно в процессе решения конкретных практических задач, раскрывающих реальную основу математических абстракций. Это относится к темам: «Формулы», «Доказательство тождеств», «График функции, абсцисса, ордината», «Линейное уравнение с двумя неизвестными».

С понятием формула учащиеся познакомятся при изучении темы «Выражения с переменными», с доказательством тождеств — при выполнении тождественных преобразований, с графиком функции и понятиями абсцисса иордината — при непосредственном построении графиков конкретно заданных линейных функций. С линейными уравнениями с двумя переменными знакомство происходит при решении систем линейных уравнений.

Тема «Абсолютная погрешность» изъята из программы полностью, так как она будет подробно рассмотрена в курсе физики на практических занятиях.

В результате появляется возможность добавить время на изучение сложных тем: «Решение уравнений», «Решение задач с помощью уравнений». 
VIII класс

Из программы рекомендуется исключить следующие темы: «Действительные числа».

«Нахождение приближенных значений квадратного корня»; из раздела «Степень с целым показателем и ее свойства» исключается «Стандартный вид числа — приближенные вычисления»; из раздела «Квадратные уравнения» — решение квадратного уравнении выделением квадрата двучлена, а также вывод формулы корней квадратного уравнения.

Некоторые темы (например такую, как «Теорема Виета») предлагается давать в ознакомительном плане; при знакомстве с графиком функции У = — можно ограничиться построением графика по точкам и простейшим анализом.

Уменьшено количество часов на изучение следующих тем: «Квадратные корни», «Дробные рациональные уравнения».

Высвободившееся время рекомендуется использовать для лучшей проработки наиболее важных тем курса: «Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного корня», «Решение задач с помощью квадратных уравнений», а также на повторение пройденного за год.
IX класс

В IX классе повторяются и систематизируются ранее полученные учащимися алгебраические сведения. Рассматриваются арифметическая и геометрическая прогрессии, квадратные функции, системы уравнений. Обучение ведется с широкой опорой на наглядно-графические представления. Большое внимание уделяется преобразованию тригонометрических выражений. Совершенствование вычислительных навыков учащихся достигается путем включения в курс большого числа задач, связанных с выполнением различного рода вычислений, с использованием таблиц и микрокалькулятора.

Некоторые труднодоступные темы рекомендуется исключить. К ним относятся: «Свойства квадратичной функции», «Целое уравнение и его степень», «Сумма бесконечной геометрической прогрессии». Все формулы прогрессий даются без вывода.

В ознакомительном плане изучаются «Четные и нечетные функции», «Функция

у = х^п».

Весь раздел «Организация вычислений» (округление чисел, сложение и умножение приближенных значений) переносится для изучения на факультативные занятия.

Вычисления с помощью калькулятора производятся в течение всего учебного года.

Освободившееся время рекомендуется использовать на повторение, решение задач, преобразование выражений, а также на закрепление изученного материала.
Геометрия VII класс

В теме «Основные свойства простейших геометрических фигур» рассматриваются простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, угол), производятся их сравнение и измерение. Все основные понятия вводятся на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений, через решение задач и приводятся в описательной форме. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления учащихся, сложившиеся в результате их опыта и изучения математики в I—VI классах. Контрольная работа № 1 заменяется самостоятельной работой.

В теме «Перпендикулярные прямые» даются только формулировки, так как доказательства трудны для учащихся с задержкой психического развития.

Тема «Углы, отложенные в одну полуплоскость», исключается из-за ее трудно-доступности, при дальнейшем изучении курса геометрии она не используется. Поэтому первый признак равенства треугольников доказывается способом наложения, а второй и третий признаки даются в ознакомительном плане, без доказательств, но с заучиванием формулировок.

Теорема о свойствах равнобедренного треугольника доказывается на основании признаков равенства треугольников.

Первый признак параллельности прямых доказывается, остальные признаки даются в процессе решения задач.

Ввиду сложности изложения материала снимаются темы: «Существование и единственность перпендикуляра к прямой» и «Метод геометрических мест».

Тема «Углы, вписанные в окружность», изучается в упрощенном виде, с использованием учебника Киселева.

Освободившееся время рекомендуется использовать для практических работ, решения задач, а также на повторение изученного материала. 
VIII класс

Некоторые темы рекомендуется давать в ознакомительном плане, сократив количество часов, отводимое на их изучение, исключив доказательства теорем, оставив для заучивания лишь формулировки. К ним относятся: «Теорема Фалеса», «Основные тригонометрические тождества:», «Изменение тригонометрических функций при возрастании угла, «Уравнение прямой», «Расположение прямой относительно системы координат», «Пересечение прямой с окружностью», «Движение», «Свойства движения» (в теме «Преобразование фигур»).

Исключить также доказательство теоремы о зависимости угла от градусной меры угла.

Следует исключить вопрос о взаимном расположении окружностей.

В теме «Подобие фигур» рекомендуется рассмотреть доказательство одного признака подобия, а остальные — дать в ознакомительном плане, предложив для заучивания только формулировки теорем.

Освободившиеся часы использовать на решение задач, построения и повторение.

При изучении геометрии в VIII классе следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с учащимися, решать задачи. 
IX класс

В целях развития правильных геометрических представлений и логического мышления учащихся обучение геометрии в IX классе следует строить на решении задач при постоянном обращении к наглядности — рисункам и чертежам.

Ввиду труднодоступности темы «Векторы на плоскости» целесообразно ограничить знакомство с нею понятием вектор, сложением и вычитанием векторов. Остальные разделы темы рекомендуется вынести для более подробного изучения на факультативные занятия, а контрольную работу № 1 заменить самостоятельной работой. Освободившееся время используется по усмотрению учителя.

Теорема о длине окружности, площади круга и формула Герона даются без доказательств.