Нестандартные задачи по теме: "Формулы сокращенного умножения"

МОУ Булусинская СОШ им.Т.А.Бертагаева.

Учитель математики Альзонова Людмила Даниловна.

Формулы сокращенного умножения. Алгебра 7 класс.Нестандартные задачи.

1. Задумайте два одночлена.Составьте их сумму, их разность.Перемножьте полученные двучлены. Назовите результат, а я скажу какие одночлены вы задумали.

2. Играют парами. Первый пишет любой одночлен, являющийся квадратом, например 9х^2.Второй вычитает такой одночлен, чтобы полученный двучлен можно было разложить на множители, например 9х^2-4c^2, 9x^2-6a, 9x^2-9x, 9x^2-3 и т.д.При этом за определенное время стараются записать как можно больше двучленов.

3. Игровой момент.

Запишите любой двучлен с коэффициентоми, равными либо 1, либо -1.Я запишу рядом еще два двучлена, такие, что мгновенно найду их произведение.А вы сможете это сделать?

1. Запишите любое дузначное число.Я рядом запишу еще одно двузначное (но не круглое) число и смогу устно найти их произведение. Кто сможет сделать то же самое?

2. Сумма трех выражений равна 3х, а их произведение равно х^3-9x.Найдите эти выражения?

3. Задумайте любое натуральное число , меньшее20.Возведите его в квадрат, запишите результат. Теперь удвойте задуманное число, результат запишите.Сложите полученные результаты и прибавьте к ним 1. Скажите, сколько у вас получилось, а я назову задуманное число.

4. Играют парами.Первый записывает одночлен, являющийся квадратом, например 4х^2.Второй прибавляет или вычитает какой- либо одночлен (но не обязательно такой,чтобы в итоге полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена), например 20ху. Первый прибавляет такой одночлен, чтобы полученный трехчлен был квадратом двучлена, т.е. 25у^2.Второй записывает квадрат двучлена, т.е.(2х+5у)^2.Потом партнеры меняются ролями.

5. Учитель. 1) Язадумала два одночлена.Можете ли вы задать только один вопроси, услышав ответ, угадать их?

2)Я задумала двучлен. Можете ли вы задать только один вопрос и, услышав ответ, угадать его?

9) Из пяти выражений (а-1)^2, (a-2)^2, (a-3)^2, (a-4)^2, (a-5)^2 выбрали два, выполнили возведение в квадрат и нашли сумму трехчленов, получилось 2а^2-10а+17. Какие выражения выбрали?

10) Запишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы на каждом из лучей (начиная с центральной клетки) получился трехчлен , который можно преобразовать в квадрат двучлена. (в центре стоит а^4 и по две клеточки снизу, сверху, справа, слева).

11) Запишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали, диагонали, содержащим одночлен 6х^4y^2, получился трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена.

12) Игровой момент.

В выражении а^6-? Вместо знака вопроса запишите такой одночлен, чтобы полученный двучлен можно было разложить на:

1. Два множителя; 2)три множителя; 3)четыре множителя.При этом в каждом случае множители должны быть различными.

13) В равенствах

(11х-10)+(12х-3)=*

(11х-10)-(12х-3)=* вместо квадратиков запишите такие числа, чтобы полученные уравнения оказались равносильными.

14) Две противоположные стороны квадрата увеличили, а две другие уменьшили на 5см каждую. Как изменилась площадь фигуры?.

15).Даны 9 выражений : -7(а-1)-4, 3а+2(а-2), 2(а-3)-(а+5), 7а-(2а+4), 6+(а-17), 17-7(а+2), (4а-11)-3+а, 2а-3(3а+2)+9, 5(а-2)+6.ОбЪедините их в три группы по три выражения так, чтобы в каждой группе оказались тождественно равные выражения.

16) Докажите, что верно равенство

3*145+2*454=3*143+2*457.

17) Придумайте такие два неравных числа, чтобы квадрат первого, сложенный со вторым числом, был равен квадрату второго, сложенному с первым числом.

Цели: развитие логического мышления. Прививать интерес к математике.

2015год.