Производная,ее механический и геометрический смысл. Производная функции у=xn (n€N).

Сабақ жоспары

Поурочный план

The plan of the lesson

Сабақ/ Занятие/ Lesson № _____

Күні/ Дата/ Date__________

Топ/Группа/Group________

Тақырып/ Тема/ Theme : Производная,ее механический и геометрический смысл. Производная функции у=xⁿ (n€N).

Сабақтын мақсаты/ Цель занятия/ The lesson’s aims:

обучающие: создать условия для формирования основных понятий темы, закрепить эти понятия в ходе решения задач.

развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение,

познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;

воспитывающие: Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы.

Сабақтын түрі/ Тип заниятия / The lesson’s type: Изучения новой темы.

Көрнекілігі/ Оборудование/ Equipment: интерактивная доска, учебник геометрия 10 класс.

Сабақтын барысы/ План занятия/ Plan:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Организационный момент.

2. Үй жұмысын тексеру. /Проверка д/з.

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру (терминдерді талдау, дәріс беру). /Изучения новой темы.

4. Есептер шығару. /Практическая работа.

5. Сабақты бекіту./ Закрепление

6. Қорытындылау, бағалау/ Итог урока, Оценки

7. Үй тапсырмасы/ Д/з.

Сабақтын барысы/ Содержание

І Ұйымдастыру кезеңі. Организационный момент.

Сообщить тему урока , сформулировать цели урока.

ІІ Үй жұмысын тексеру. /Проверка д/з.

1 Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

2 В каких условиях прямая перпендикулярна к пллоскости?

3 Какое определение перпендикуляра к плоскости вы знаете?

4 В каких условиях отрезок (луч) перпендикулярен к плоскости ?

5 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

6 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

ІІІ Жаңа тақырыпты түсіндіру (терминдерді талдау, дәріс беру). /Изучения новой темы.

В математическом анализе наряду с понятием функциональной зависимости одним из важных является понятие предела.

и а называются предельными значениями функции в точке

Определение Число b называется пределом функции при (читается: при х смерящимся к а), если по мере того как х приближается к а – будь то справа ислева, - значения стремится к b. Предел, т.е. число b еще называют предельным значением функции.

Определение Производной функции y = f(x) в данной точке называется

предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента,

при условии, что приращение аргумента стремится к нулю

Алгоритм нахождения производной (по определению) (слайд)

1. Есептер шығару. /Практическая работа.

№118 Найдите предел функции при

№119 Определите значение предела функции при

Найдите производную функции

1. Сабақты бекіту./ Закрепление

1. Дать определение произвоной функции

2. Алгоритм нахождения производной функции

3. Дать определение предела функции

1. Қорытындылау, бағалау/ Итог урока, Оценки

2. Үй тапсырмасы/ Д/з. §10-11 №123,124 №130

Учебник 10 класса “Алгебра и начала анализа”, авторы: А.Е. Абылкасымова, З.А. Жумагулова

Цель урока:

введение понятия производной,

применение данного понятия для

нахождения производных

элементарных функций

I . Задачи, приводящие к понятию производной

Задача о скорости движения

Рассмотрим прямолинейное движение некоторого тела.

Закон его движения S = S(t).

Найти скорость движения тела в момент времени t .

Δ S

S(t)

S(t + Δ t)

Δ t

Р

М

0

средняя скорость движения тела за

промежуток времени

Мгновенная скорость

II . Определение производной

Определение Производной функции

y = f(x) в данной точке называется

предел отношения приращения функции

в этой точке к приращению аргумента,

при условии, что приращение аргумента

стремится к нулю.

Обозначение производной:

Алгоритм нахождения производной

(по определению)

• Рассмотрим два значения аргумента x и Δx ,

где Δx – приращение аргумента.

• Найдём приращение функции

.

• Найдём отношение приращения функции

к приращению аргумента .

4. Вычислим предел этого отношения при

или

Итак,

№ 118 Найдите предел функции

при

• Үй тапсырмасы/ Д/з. §10-11 №123,124 №130

Учебник 10 класса “Алгебра и начала анализа” ,

авторы: А.Е. Абылкасымова, З.А. Жумагулова