Методы формирования функциональной грамотности на уроках математики в 6 классе"

Районная научно-практическая конференция учащихся и педагогов

Предмет «математика»

Номинация «исследовательская работа»

«Формирование функциональной грамотности на уроках математики»

Автор: Фердаусова Наталья Васильевна

учитель математики, первая квалификационная категория

МОБУ «Новосергиевская средняя общеобразовательная школа № 4»

Новосергиевка 2023г

Содержание

I. Введение._____________________________________________3-4стр.

II. Основная часть…………………………………………………

2.1. Понятие «функциональная грамотность» 5-7стр.

2.2. Методы и принципы формирования и оценивания

функциональной грамотности учащихся. 8-13стр.

2.3. Система работы на уроках математики

по формированию функциональной грамотности 13-16стр.

III. Заключение._________________________________________17стр.

Используемая литература __________________________________18 стр.

Детей надо учить тому,

что пригодится им, когда они вырастут.
Аристипп

I. Введение

Цель среднего образования: заключается в обеспечении развития у учащихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний в любой учебной и жизненной ситуации, готовности к саморазвитию и самоуправлению посредством развития ключевых и предметных компетенций.

Современная школа обеспечивает учащихся необходимым багажом, но не всегда формирует умения выходить за пределы привычных учебных ситуаций. Педагоги школы дают сильные предметные знания, но не всегда учат применять их в реальных, жизненных ситуациях. В настоящее время период удвоения знаний составляет 11 лет, а период их «полураспада» не превышает 3-5 лет. Это обусловлено как стремительным развитием науки и техники, так и быстрым моральным устареванием учебной литературы, слабо связанной с проблемами повседневной практики человека.

Хранение и передача знаний, навыков, норм и идеалов, образцов деятельности и поведения, социальных ценностей и ориентаций в системе образования осуществляется через учителя, поэтому к педагогической культуре учителя предъявляются высокие требования, одним из которых является функциональная грамотность.

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования (10–11‑е классы) (утвержденном приказом Минобрнауки России от 17 апреля 2012 г. № 413) указывается, что в рамках обучения математике (базовый уровень) необходимо добиться у учащихся сформированности представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимания математической сущности; понимания роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Достижения российских школьников по результатам общероссийской оценки по модели PISA по математике, оценивающем способность применять полученные знания на практике, остаются скромными: в 2015 году 23-е место, в 2020 году 20-е место, в 2021 году-24 место (в исследовании участвовало 70 стран) Все вышесказанное позволяет обосновать выбор темы проекта «Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики».

Проблема исследования: как сформировать функциональную грамотность обучающихся на уроках математики.

Цель исследования: выявить и научно обосновать комплекс педагогических условий формирования функциональной математической грамотности.

Задачи:

- раскрыть сущность понятия «функциональная грамотность учащихся»

- показать необходимость развития функциональной математической

грамотности;

- выявить пути формирования функциональной математической грамотности;

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что эффективность развития профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы обеспечивается и достигается, если: рассматривать функциональную грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру.

Новизна исследовательской работы: активизация мыслительной деятельности учащихся при решении задач практического характера усиливается, а подготовка к международному исследованию PISA выходит на новый уровень за счет использования в школьной практике заданий на функциональную грамотность. Поэтому данная работа направлена на изучение вопроса о введении заданий на развитие функциональной грамотности школьников в школьный курс математики, начиная с 5 класса.

Предмет исследования: содержание, технология и организационно-педагогические условия развития компетенций учителя по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы.

II. Основная часть

2.1. Понятие «функциональная грамотность»

Одним из основных отличительных особенностей реализации стандарта является практическая направленность знаний, накопление и использование жизненного опыта ученика, т.е. не «знания для знаний», а «знания для жизни». Этот общественный заказ уже успешно реализовывает телевидение: образовательные программы, мультфильмы учат действовать в различных жизненных ситуациях.

Требования стандарта таковы, что наряду с традиционным понятием «грамотность», появилось понятие «функциональная грамотность».

Что же такое «функциональная грамотность»?

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Содержание функциональной грамотности:

• языковая грамотность;

• компьютерная и информационная грамотность,

• правовая грамотность,

• гражданская грамотность,

• финансовая грамотность,

• экологическая грамотность,

• профессиональные и специальные аспекты функциональной грамотности (менеджмент, PR, бизнес-планирование, новые технологии и т.д.).

Особое место в представлении о функциональной грамотности занимает деятельностная грамотность:

• способность ставить и изменять цели и задачи собственной деятельности,

• осуществлять коммуникацию,

• реализовывать простейшие акты деятельности в ситуации неопределенности.

Функциональная грамотность отражает общеучебную компетенцию, что на современном этапе обеспечивается за счет внедрения ФГОС на всех уровнях образования. Кроме того, функциональная грамотность упоминается в Концепции развития поликультурного образования в Российской Федерации. В нем подчеркивается, что только функциональная грамотность (владение современной техникой, языками и т.п.) позволяет современному человеку осваивать социальную и природную среду, активно работать в условиях интенсивной экономики и постиндустриальной цивилизации, стать гражданином мира в широком смысле.

Результатом развития функциональной грамотности является овладение обучающимися системой ключевых компетенций, позволяющих молодым людям эффективно применять усвоенные знания в практической ситуации и успешно использовать в процессе социальной адаптации. Ключевые компетенции - это требование государства к качеству личности выпускника основной и средней школы в виде результатов образования, заявленные в федеральном государственном стандарте и учебных программах.

Как отмечалось выше, составляющими функциональной грамотности являются умения (ключевые компетенции или универсальные учебные действия) определённого типа, основанные на прочных знаниях, а именно: организационные, интеллектуальные, оценочные и коммуникативные. Для успешного формирования и развития функциональной грамотности школьников, достижения ключевых и предметных компетенций на уроках необходимо соблюдать следующие условия:

- обучение должно носить деятельностный характер (формирование у школьников умений самостоятельной учебной деятельности, поэтому проблема функциональной грамотности рассматривается, как проблема деятельностная, как проблема поиска механизмов и способов быстрой адаптации в современном мире);

- учебная программа должна быть взвешенной и учитывать индивидуальные интересы учащихся и их потребность в развитии (новый Стандарт соответствует данному условию);

- учащиеся должны стать активными участниками процесса изучения нового материала;

- учебный процесс необходимо ориентировать на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности;

- в урочной деятельности использовать продуктивные формы групповой работы;

- школы активно поддерживают исследования учеников в области сложных глобальных проблем.

Кроме того, для обеспечения продуктивности формирования функциональной грамотности школьников педагогам необходимо применять специальные активные, деятельностные, «субъект-субъектные», личностно-ориентированные, развивающие образовательные технологии, такие как:

• проблемно-диалогическая технология освоения новых знаний, позволяющая формировать организационные, интеллектуальные и другие умения, в том числе умение самостоятельно осуществлять деятельность учения;

• технология формирования типа правильной читательской деятельности, создающая условия для развития важнейших коммуникативных умений;

• технология проектной деятельности, обеспечивающая условия для формирования организационных, интеллектуальных, коммуникативных и оценочных умений (подготовка различных плакатов, памяток, моделей, организация и проведение выставок, викторин, конкурсов, спектаклей, мини-исследований, предусматривающих обязательную презентацию полученных результатов, и др.);

• обучение на основе «учебных ситуаций», образовательная задача которых состоит в организации условий, провоцирующих детское действие;

• уровневая дифференциация обучения, использование которой вносит определённые изменения в стиль взаимодействия учителя с учениками (ученик – это партнёр, имеющий право на принятие решений, например, о содержании своего образования, уровне его усвоения и т. д.), главная же задача и обязанность учителя – помочь ребёнку принять и выполнить принятое им решение;

• информационные и коммуникационные технологии, использование которых позволяет формировать основу таких важнейших интеллектуальных умений, как сравнение и обобщение, анализ и синтез;

• технология оценивания учебных достижений учащихся и др.

2.2. Методы и принципы формирования и оценивания функциональной грамотности учащихся.

Все методы, используемые педагогом, должны быть направлены на развитие познавательной, мыслительной активности, которая в свою очередь направлена на отработку, обогащение знаний каждого учащегося, развитие его функциональной грамотности.

Методика формирования функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации нацелена на формирование функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации в совместной деятельности учителя и учащихся. Предполагает последовательное включение учащихся в усложняющуюся учебную деятельность на основании диагностики коммуникативных трудностей учащихся. Определяя необходимость формирования функциональных знаний и умений, универсальных способов деятельности и создание ситуаций развития личностного опыта учащихся, используются в процессе преподавания предметов естественно-математического цикла, усложняющиеся упражнения и задания, направленные на преодоление коммуникативных трудностей учащихся. 

Для эффективного формирования функциональной грамотности применимы коммуникативные, творческие и игровые методы: дискуссии, дебаты, проекты, упражнения и индивидуальные задания, алгоритмы, игровые задания. 
Функциональная грамотность в сфере коммуникации – это уровень образованности, индивидуально-личностный результат образования, характеризующийся способностью личности к общению и коммуникации в стандартных и нестандартных ситуациях с использованием знаний норм общения и правил создания текстов/утверждений, навыков работы с информацией, служащие основанием развития ключевых коммуникативных компетенций личности. 

Качество функциональной грамотности учащихся по предметам естественно-математического цикла - определенный уровень усвоения учащимися содержания обучения предметов на уровне основного среднего образования, соответствующей ФГОС. 
Можно выделить четыре уровня функциональной грамотности учащихся по предметам естественно-математического цикла: недопустимый, допустимый, достаточный и высокий. Мониторинг функциональной грамотности учащихся - это систематическое, непрерывное отслеживание качества функциональной грамотности учащихся на промежуточном этапе урока и образовательного процесса в целом. Оценивание функциональной грамотности учащихся – это процесс определения степени соответствия достигнутого учащимися уровня (качества) функциональной грамотности ФГОС по предметам естественно-математического цикла на уровне основного среднего образования. Оценка качества функциональной грамотности учащихся – это результат выражения ценностного отношения субъектов образовательного процесса к качеству знаний, умений учащихся и характеру их ценностным отношений.

Предметы естественно-математического цикла на уровне основного среднего образования способствует у учащихся формированию функциональной грамотности в сфере коммуникации следующими пунктами: 

- формирования знаний о правилах и нормах общения, создания письменного или устного текста/высказывания; 

- развития умения решать практические и прикладные задачи; 

- использования навыков понимания и преобразования текста для передачи в новых ситуациях; 

- развитие способов деятельности, а именно аналитических умений отличать причину и следствие, общее и частное; 

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач. 

Трудности формирования функциональной грамотности в сфере коммуникации - это переживаемые учащимися препятствия в общении и коммуникации, обусловленные возникающим несоответствием между характеристиками функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации и субъективными личностными возможностями. 

В процессе изучения предметов естественно-математического цикла могут быть преодолены коммуникативные трудности, характеризующие не успешность учащихся в общении и в переработке информации: 

- соблюдать нормы и правила общения: слушать собеседника, высказывать и аргументировать, а также отстаивать собственное мнение; 

- изменять свое речевое поведение в зависимости от ситуации, корректно завершать ситуацию общения; интерпретировать, систематизировать, критически оценивать и анализировать информацию с позиции решаемой задачи; 

- использовать полученную информацию при планировании и реализации своей деятельности. 

Процесс формирования функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации непрерывен и протекает в течение всего времени обучения в школе. Является элементом целостного процесса формирования ключевых коммуникативных компетенций и предполагает целенаправленное включение учащихся в усложняющуюся деятельность путем выполнения ими упражнений и заданий, направленных на выстраивание процесса формирования функциональной грамотности с учетом возникающих у учащихся трудностей коммуникации: 

- на применение знаний при формулировке и доказательстве утверждений; 

- на формирование умений, позволяющих решать различные задачи в процессе работы с информацией; 

- на развитие рефлексии и самооценки сформированности функциональной грамотности в сфере коммуникации, позволяющих корректировать речевое поведение. 

Методика формирования функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации при изучении предметов естественно-математического цикла с учетом возникающих коммуникативных трудностей: 

- нацелена на формирование функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации в совместной деятельности учителя и учащихся; 

- предполагает последовательное включение учащихся в учебную деятельность на основании диагностики коммуникативных трудностей учащихся; 

- определяет необходимость использования в процессе преподавания предметов естественно-математического цикла упражнений и заданий, направленных на формирование функциональных знаний и умений, универсальных способов деятельности и создание ситуаций развития личностного опыта учащихся; 

- предусматривает разработку и использование в процессе обучения индивидуальных заданий, направленных на преодоление коммуникативных трудностей учащихся; 

- ориентирована на использование в качестве ведущего метода оценки — самооценку учащимся успешности личностного опыта общения и работы с информацией, а также оценку учителем знаний и умений, составляющих когнитивную основу функциональной грамотности; 

- обеспечивает целостность организации образовательного процесса, направленного на повышение уровня функциональной грамотности в коммуникативной сфере у учащихся. 

Оценка функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации построена на принципах системно-деятельностного подхода, позволяющих учитывать личный опыт общения и коммуникации учащихся и их успеваемости в процессе формирования функциональной грамотности:

• предполагает двустороннюю оценку функциональной грамотности учащихся в сфере коммуникации: во-первых со стороны учащихся самоанализ и самооценку опыта общения и коммуникации, а во-вторых со стороны учителя оценку знаний и умений учащихся, составляющих когнитивную и деятельностную основу функциональной грамотности, методами тестирования, решения стандартных и нестандартных задач работы с текстами, формирования речевого поведения на уроках в групповой и индивидуальной работе; 

• определяет постоянное использование рефлексивных методов для выявления и оценки успешности преодоления коммуникативных трудностей учащимися. 

В качестве ведущего метода оценки коммуникативной сферы функциональной грамотности предложена самооценка учащимися успешности личностного опыта общения и работы с информацией, а также оценка учителем знаний и умений, составляющих когнитивную основу функциональной грамотности. 
При компетентностном подходе к оценке результатов обучения в понятие «функциональная грамотность» вкладывается следующий смысл:

• читательская грамотность — способность к пониманию и осмыслению письменных текстов, к использованию их содержания для достижения собственных целей, развития знаний и возможностей, для активного участия в жизни общества;

• математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;

• естественнонаучная грамотность — способность использовать естественнонаучные знания для отбора в реальных жизненных ситуациях тех проблем, которые могут быть исследованы и решены с помощью научных методов, для получения выводов, основанных на наблюдениях и экспериментах, необходимых для понимания окружающего мира и тех изменений, которые вносит в него деятельность человека, а также для принятия соответствующих решений.

2.3. Система работы на уроках математики по формированию функциональной грамотности

Функциональная грамотность - явление метапредметное, и поэтому она формируется при изучении всех школьных дисциплин и поэтому имеет разнообразные формы проявления.

Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах.

На уроках математики дети учатся:

•    выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;
•    рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.

Образование является особой формой мышления, которая, подчиняясь диалектическим законам, поэтапно проводит обучающегося от незнания – к знанию, от владения знаниями – к их применению, а затем – к созданию новых знаний.

Именно поэтому, задания, призванные исследовать состояние математической грамотности учеников, имеют четко выраженную прикладную направленность и их решение предусматривает владение учащимися приемами деятельности прикладного характера.
Состояние математической грамотности учеников оценивается развитием “математической компетентности”. Математическая компетентность определяется как “сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека”, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики.

Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как «мобильность, динамизм, решения»

Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Рассмотрим развитие функциональной грамотности на конкретных задачах по математике в 5 – 6 классах, которые уже применялись мной на уроках:

Задача 1. (6 класс, тема урока: «Решение текстовых задач»)

Менеджер одной компании по продаже газированных напитков заметил, что летом при повышении температуры на один градус продажа напитков увеличивается примерно на 200 литров в день и на столько же она уменьшается на каждый градус понижения температуры. Сегодня он продал 4600 литров напитка.

1. Сколько он может продать завтра, если:

а) температура повысится на 1^оС;

б) станет жарче на 2^оС;

в) температура упадет на 1^оС;

г) температура не изменится?

2. При каком изменении температуры объем продаж напитка не будет превышать 3 000 литров?

3. На складе хранится 6 400 литров продукции. К какому наибольшему повышению температуры готова компания?

Задача 2. (6 класс, тема урока: «Решение текстовых задач, содержащих проценты»)

Аральское море — бессточное солёное озеро в Средней Азии, на границе Казахстана и Узбекистана. Если обратится к истории Арала, то море уже высыхало, при этом снова возвращаясь в прежние берега. Итак, каким же был Арал несколько последних столетий и как менялись его размеры? В историческую эпоху происходили существенные колебания уровня Аральского моря. В 1950-х годах Аральское море было четвёртым по площади озером мира, занимая около 68 тыс. км; его длина составляла 426 км, ширина — 284 км, наибольшая глубина — 68 м. Объем Большого Арала и соленость воды рассмотри в таблице.

Рассчитай: а) на сколько процентов снизился объём Арала?

б) На сколько процентов возросла концентрация воды в море?

в) Камбала может жить в морской воде с концентрацией не выше 40%. Водится ли сейчас в Арале камбала?

Заполни пустые клетки в таблице:

год	объём воды ( км3)	содержание воды в %	содержание соли в воде (г/л)	концентрация воды
1950	700		14
2008	77		100

Задача 3. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

Моя тетя фармацевт. Она работает в аптеке. Продает лекарства. Вот задача, которую предложила решить тетя.

Больному прописали лекарство, которое нужно принимать по 0,5 таблетки 4 раза в день на протяжении 14 дней. Лекарство продается в упаковках по 10 таблеток. Какое количество упаковок требуется на весь курс лечения?

Задача 4. (6 класс, тема урока: «Формулы периметра и площади прямоугольника»)

Оцени и рассчитай, сколько рулонов обоев шириной 50см и длиной 15м потребуется для оклейки стен твоей комнаты. Площадь пола, которой равна 4х4 м², высота - 2,5м, размеры двери 2х1м, окна 1х1,5м

Задача 5. (6 класс, тема урока: «Решение текстовых задач, содержащих проценты»)

Клиент банка открыл депозит на сумму 500000 рублей, со ставкой вознаграждения 9% годовых. Сколько составит начисленное вознаграждение по депозиту через 8 месяцев?

Решение:

1)500000*0,09 = 45000(р) начисление вознаграждения за год (12 месяцев)

2) 45000:12*8 = 30000(р) вознаграждение за 8 месяцев

Задача 6. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,2 кг хлеба. Каждая булка весит 0,6кг. Сколько можно выпечь булок из 12,8 кг муки?

Решение:

1. 4,2:0,6=7 булок можно спечь из 3,2 кг муки

2. 12,8:3,2 = 4 во столько раз больше булок можно испечь

3. 7*4=28 булок можно спечь из 12,8 кг муки

Ответ: 28 булок

Задача 7. (5 класс, тема урока: «Решение текстовых задач на все действия с натуральными числами»)

На 60 р. Света может купить 4 марки или 5 конвертов. На сколько конверт дешевле марки?

Задача 8. (5 класс, тема урока: «Числовые выражения. Решение текстовых задач»)

Решите задачи составлением выражения. Что общего в этих задачах:

а) Лена купила 9 лимонов по цене 15 рублей и 6 гранатов по 25 рублей за штуку. Сколько денег Лена заплатила за покупку?

б) В магазин привезли лимоны: 9 ящиков по 5 кг и 6 ящиков по 7 кг. Сколько килограммов лимонов привезли в магазин?

Задача 9. (6 класс, тема урока: «Применение букв для записи математических выражений и предложений»)

Карандаш стоит k р., ручка — r р., а блокнот — b р. Запишите формулу стоимости C комплекта, состоящего из трёх карандашей, двух ручек и одного блокнота. Составьте какой-нибудь другой комплект из этих предметов и запишите формулу его стоимости.

Задача 10. (5 класс, тема урока: «Решение текстовых задач на все действия с натуральными числами»)

Ежемесячный бюджет семьи Комаровых составляет 23501 р. Сколько рублей приходится на каждого из четырёх членов семьи в месяц?

Задача 11. (6 класс, тема урока: «Отношение чисел»)

На кондитерской фабрике в каждую коробку шоколадных конфет вкладывают талон. За 10 накопленных талонов покупателю бесплатно выдаётся коробка конфет. Какую часть стоимости коробки составляет стоимость одного талона?

Задача 12. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

Купили 1,5 кг рыбы по цене 95 р. за 1 кг и 0,6 кг картофеля по цене 11,5 р. за 1 кг. Какую сдачу должны получить с 500 р.?

Задача 13. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

В магазине купили ткань двух видов: 3,4 м по цене 125,3 р. за метр и 4,7 м по цене 100,7 р. за метр. Сколько сдачи получили с 1000 р.?

Задача 14. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

При движении по шоссе автомобиль «Лада-Приора расходует примерно 6,6 л бензина на каждые 100 км пути, а автомобиль «Шеви-Нива» — 1,2 л на 15 км. Какой из этих автомобилей экономичнее при движении по шоссе? Сколько литров бензина потребуется каждому из этих автомобилей на поездку из Москвы в Белгород, расстояние до которого по шоссе 640 км?

Задача 15. (6 класс, тема урока: «Десятичные дроби. Решение текстовых задач»)

За три одинаковые книги заплатили 315,75 р. Сколько стоят пять таких книг?

Задача 16. (5 класс, тема урока: «Решение текстовых задач на все действия с натуральными числами»)

Старинная задача. Одного мужика спросили, сколько у него денег. Он ответил: «Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а у всех нас ровно 1000 р. Вот и узнайте, сколько у меня денег».

Задачи на тему «Решение текстовых задач, содержащих проценты», 6 класс.

1). Какую заработную плату начисляют работнику, если после уплаты 13% налогов он получает на руки 8700 рублей?

2). Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказы, чтобы заработать 1 млн рублей?

3). Размер единого социального налога составляет 13%. Сколько рублей нужно заплатить с суммы:

а) 20 000 рублей; в) 500 000 рублей;

б) 150 000 рублей; г) 1 000 000 рублей?

4). Какой будет заработная плата после повышения на 23%, если до повышения она составляла:

а) 2500 рублей; б) 5600 рублей; в) 10 000 рублей?

5). В магазине идёт распродажа товаров со скидкой 15%. Найдите новые цены товаров, которые имели первоначально цену:

а) 2250 рублей; в) 10 500 рублей;

б) 15 300 рублей; г) 450 рублей

6). С понедельника по пятницу электрочайник в магазине стоит 860 рублей, а в субботу его цена составляет 817 рублей. На сколько процентов магазин снижает цену на чайник по субботам?

7). Два магазина торгуют одним и тем же товаром. В первом цены на 10% ниже, а количество проданного за день товара на 20% больше, чем во втором. В каком из магазинов выручка больше?

8). В магазине одежды Максим выбрал рубашку за 700 рублей и брюки за 2500 рублей. Оказалось, что в магазине в это время проводилась акция, согласно которой при покупке двух вещей делается скидка 30%. Сколько сдачи Максим должен получить с 5000 рублей при оплате своей покупки?

Решая эти задачи, дети развивают функциональную грамотность, видят применение математических знаний в жизни. При изучении нового материала важно заинтересовать учащихся, способствовать возникновению стремления к продуктивной творческой деятельности. Сделать это можно по-разному. Так, например, при изучении простых и составных чисел можно рассказать об истории выделения этих классов чисел, о достижениях, сделанных в этом направлении и о том, что можно ещё исследовать в этом направлении.

Основной государственный экзамен в 9-м классе продолжает совершенствоваться. В ОГЭ стало больше практических заданий, в которых проверяются не только формальные знания, но и общематематическая компетентность выпускника, в том числе функциональная грамотность. Формирование ключевых компетентностей посредством решения задач практического назначения, позволяет реализовать компетентностный подход на уроках математики как средство повышения математической грамотности учащихся. Решать такие задачи нужно начинать уже с 5 класса.

 Рассмотрим непосредственно одну из практико-ориентированных задач ОГЭ. Учащимся можно предлагать работать по материалам ОГЭ в разных классах. По изучению соответствующих тем составлять вопросы.

На плане изображен данный участок по адресу: СНГ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив, жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой б. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Вопросы для устной работы:

·         Какими цифрами на плане обозначены: жилой дом, цветник, бак с водой, баня. Назовите получившееся число.

·         Найдите площади этих объектов.

·         На сколько площадь занятая под ягоды, больше площади занятой под овощи?

Прототипы таких задач можно рассматривать на уроках в 5-6 классах при изучении определенных тем.

III. Заключение

Целенаправленное формирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является, безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, в свою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей её решения, осмысления результатов решения.

Формирование определенной системы математических знаний всегда было в центре внимания в математическом образовании. Объем этой системы является слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими – недостаточно высоким. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связана органически с формированием умений применять математику и стратегией решения задач.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Чтобы повысить математическую грамотность учащихся, можно предложить учащимся самим составлять задачи и уравнения, ребусы, кроссоворды, разноуровневые задания.

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Концепция обновления современной школы определила новые приоритеты общего образования, которые предполагают, что формирование модели учебного процесса должно осуществляться на основе развития взаимоотношений сотрудничества учителя и ученика, гармоничного сочетания различных методов обучения, обеспечивающих использование разнообразных видов учебной деятельности. Эти приоритеты составляют основу развития и современного школьного образования. В соответствии с ним уточнены учебно-воспитательные цели обучения на каждой ступени школы, принципы отбора структурирования содержания, а также методы оценки качества подготовки школьников. 

Используемая литература:

1. Основные результаты международного исследования PISA – 2015-2021г. оценки учебных достижений учащихся 5-х и 8-х классов общеобразовательных школ РФ. Оценки качества образования ИСРО РАО.

2. ФГОС ООО (Приказ МОиН РФ от 17.12.2010№1897, ред. От 31.12.2015)

3.Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р). 

4.Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. М.: «Просвещение», 1991г.
5.Приёмы педагогической техники А.Гин, Луганск, Учебная книга, 2003 год.

6.Перминова Л.М. Минимальное поле функциональной грамотности (из опыта С.-Петербургской школы)//Педагогика. - 1999. - №2. - С.26-29.

7.. Приёмы педагогической техники А.Гин, Луганск, Учебная книга, 2003 год. 

8. Иванова Т. А., Симонова О. В. Структура математической грамотности школьников в контексте формирования их функциональной грамотности // Вестник . 2009. № 1(1).

21