Просмотр содержимого документа
«Математикалық анализ бастамалары»
Батыс Қазақстан облысының білім басқармасы
Қаратөбе аудандық білім беру бөлімі
«Қаратөбе мектеп-гимназиясы» коммуналдық мемлекеттік мекемесі
«Математикалық анализ бастамалары»
Қолданбалы курсының бағдарламасы
11сынып
Искакова Бакытканым Амировна
«Қаратөбе мектеп-гимназиясы» коммуналдық мемлекеттік мекемесі
2017 жыл
Түсінік хат
Математиканың базалық білімнің негізгі компоненттерінің бірі ретіндегі маңыздылығы оның адамзат өркениетіндегі, ғылыми-техникалық үдерістегі, қазіргі заманғы ғылым мен өндірістегі рөліне байланысты. Математикалық білім беру –оқушылардың рухани ортасын, зияткерлік және басқа қасиеттерін қалыптастырудың басты факторларының бірі. «Математикалық анализ бастамалары» курсының басты мақсаты –оқушылардың қызығушылығын жүйелі түрле дамыту негізінде оқушылардың математикалық, диалектикалық ойын, танымдық іс-әрекетін қалыптастыру, сол арқылы ғылыми-диалектикалық дүниетанымды дамытуға қолайлы жағдай туғызу, есеп шарттарын түсіну, оны шеше білуге қажетті дағдыларды қалыптастыру. Курс логикалық мәдениетті, есепті аналитикалық талдаудан оны көрнекілеуге көшудің дағдыларын дамытып, белгілі бір тұжырымды растауға немесе терістеуге қажетті мысалдарды табуға, алынған нәтижелерді қорытуға, қорытынды жасай білуге үйретіп, ой іс-әрекетін белсендіреді, түйсікті дамытады. Бұл бағдарлама математика курсын қайталау бойынша орта жалпы білім беретін мектептегі математикалық білімнің ғылыми-техникалық жүйесінің бірыңғайландырылған үлгілік жоспары болып табылады. Бұл курсты енгізу міндетті мемлекеттік стандартты меңгеру сабақтарында оқушыларға қолайлы жағдай туғызуға мүмкіндік жасайды. Бұл курс 11 сынып оқушыларына ұсынылады. Аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағатқа есептелген. Алгебра, математикалық анализ негіздері бойынша 17 негізгі тараудан тұрады. Бұл курс келесі міндеттерді алға тартады: мемлекеттік білім стандартын табысты меңгеруге жағдай жасау; оқушылардың жеке қабілеттерін дамытуға жағдай туғызу; оқушылардың дамуы мен өзін-өзі дамытуына мүмкіндік беру; математиканың негізгі ұғымдарын, идеяларын, теорияларын, математиканың даму тарихындағы идеялардың өзара байланысын игерту; математикалық тілді, жадыны, ой өрісін, математикалық мәдениетті дамыту; есептер мен жаттығуларды орындаудың практикалық дағдыларын дамыту; мамандықты саналы таңдауға әзірлеу. Тәрбиелік міндеті: оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру арқылы ұқыптылыққа, жауапкершілікке, инабаттылыққа, білімге құштарлыққа, ізденімпаздыққа, іскерлікке тәрбиелеу. Дамытушылық міндеті: оқушыларды өз бетінше ізденуге, ойлануға, ой қорытындысын тұжырымдауға және оны жеткізе білуге, шығармашылық еңбекке баулу, дағдысын, іскерлігін, білімін, ой-өрісін жан-жақты дамыту. Бағдарлама ҚР математика курсының мемлекеттік стандартында қарастырылған 5-11 сыныптардағы математиканың негізгі курсына сүйенеді.
Бағдарламаның мазмұнының негізгі принциптері:
интегралды есептеу;
қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу;
дифференцианалдық теңдеулер;
п-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері;
дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру;
көрсеткіштік функция;
логарифмдік функция;
көрсеткіштік теңдеу;
логарифмдік теңдеу;
көрсеткіштік теңсіздік;
логарифмдік теңсіздік;
функциялар мен графиктер;
дифференциалды табу негіздері;
Жоғарыда аталған тақырыптар бойынша теория мен практиканың нақты практикалық қолданыста қажет болатын тақырыптық дағдыларды меңгерту арқылы мектептегі математикалық білім, оқушылардың , бейіндік және басқа қасиеттерін дамыту үшін маңызы зор. Аталған тақырыптар орта мектеп курсында алынған білімді қорытып-жинақтауға , жаратылыстану-математикалық бағытта білім алған оқушылардың көпшілігі экономикалық бағыттағы мамандықтарды таңдайды. Сонымен бірге бұл курс математикалық аппарат қолданылатын физика, биология, химия, экономика, экономикалық география сияқты пәндермен тығыз байланысты. Бағдарлама курсына арнайы тестілер, өзін тексеруге арналған сұрақтар, типтік есептерді шешу әдістері жасақталып, тест жинақтары бойынша өзіндік жұмысқа арналған есептер берілген. Бұл курсты жүргізу тәжірибесі көрсеткендей, курсқа қатысушы оқушылардың пән бойынша үлгерімі жақсарып, пәнге қызығушылығы артады. Сабақтың түрі мен тәртібі: дәріс, семинар, практикум, бақылау сабақтары, тест сынағы. «Математикалық анализ бастамалары» бағдарламаның қысқаша мазмұны. №1 тақырып. Анықталмаған интеграл -3 сағат. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері. №2 тақырып. Интегралдау ережелері -3 сағат. Айнымалыны алмастыру ережелері. Бөлектеп интегралдау ережесі. №3 тақырып. Қисық сызықты трапецияның ауданы -3 сағат. Жазық фигура ауданы ұғымы. Қисық трапецияның ауданы. №4 тақырып. Анықталған интеграл және оның қасиеттері-3 сағат. Анықталған интеграл ұғымы. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интеграл қасиеттері. №5 тақырып. Анықталған интегралдың қолданылуы-4 сағат. Дененің көлемін есептеу. Айналу денесінің көлемі. №6 тақырып. п-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері -4 сағат. п-ші дәрежелі түбір анықтамасы. п-ші дәрежелі түбір қасиеттері. №7 тақырып. Рационал, иррационал көрсеткішті дәреже-4сағат. Рационал көрсеткішті дәреже анықтамасы. Рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері. Иррационал көрсеткішті дәреже ұғымы. №8 тақырып. Дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру -4 сағат. Дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функциялардың жалпы қасиеттері. №9 тақырып. Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері-4сағат. Көрсеткіштік функцияның анықтамасы. Көрсеткіштік функцияның қасиеттері. Көрсеткіштік функцияның графигі. №10 тақырып. Санның логарифмі және оның қасиеттері -4 сағат. Логарифмнің анықтамасы. Логарифмдердің негізгі қасиеттері. №11 тақырып. Логарифмдік функция, оның қасиеттері мен графигі -4 сағат. Логарифмдік функция және оның қасиеттері. Логарифмдік функция графигі. №12 тақырып. е саны. Негізі е-ге тең көрсеткіштік және логарифмдік функциялар - 4 сағат. е саны. Негізі е-ге тең көрсеткіштік және логарифмдік функциялар. №13 тақырып. Туынды және интеграл -4 сағат. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындысы мен интегралы. №14 тақырып. Теңдеулер және оның жүйелері -5 сағат. Қарапайым көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу. Көрсеткіштік теңдеулерді шешу. Логарифмдік теңдеулерді шешу. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу. №15 тақырып. Теңсіздіктерді шешу - 5сағат. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер. Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешу. №16 тақырып.Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулер мен теңсіздіктер-5сағат Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңсіздіктерді шешу. №17 тақырып. Параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктер-5 сағат. Параметрі бар теңдеулерді шешу. Параметрі бар теңсіздіктерді шешу. Курсты аяқтағанда оқушылар келесі біліктерді меңгеріп шығады: (Күтілетін нәтиже):
мысалдар негізінде алғашқы функцияны ойша есептеу;
анықталмаған интегралды есептеу ;
интегралдау ережелерін пайдаланып шешу;
қисық сызықты трапецияның ауданын есептей білу;
дененің көлемін есептей білу;
мемлекеттік білім стандартында берілген барлық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу;
теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің негізгі тәсілдерін білу;
теңсіздіктер жүйесін шеше білу;
п-ші дәрежелі түбірді таба білу;
дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіре білу;
көрсеткіштік функцияның қасиеттерін білу ;
логарифмдік функцияның қасиеттерін білу;
формулаларды пайдалана отырып, логарифмдік және көрсеткіштік мысалдарды ұқсастырып түрлендіру;
«Математикалық анализ бастамалары» факультатив курсының бағдарламасы (аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
№
Бөлім атаулары мен тақырыптары
Барлық сағат саны
Теория
Практика
Күні
1
№1 тақырып. Анықталмаған интеграл
3
1.1
Алғашқы функция
1
1
1.2
Анықталмаған интеграл.
1
1
1.3
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері.
1
1
2
№2 тақырып. Интегралдау ережелері
3
2.1
Айнымалыны алмастыру ережелері
1
1
2.2
Бөлектеп интегралдау ережесі.
1
1
2.3
Бөлектеп интегралдау ережесі.
1
1
3
№3 тақырып. Қисық сызықты трапецияның ауданы
3
3.1
Жазық фигура ауданы ұғымы.
1
1
3.2
Қисық трапецияның ауданы.
1
1
3.3
Қисық трапецияның ауданы.
1
1
4
№4 тақырып.Анықталған интеграл және оның қасиеттері
3
4.1
Анықталған интеграл ұғымы. Ньютон-Лейбниц формуласы.
1
1
4.2
Анықталған интеграл ұғымы. Ньютон-Лейбниц формуласы.
1
1
4.3
Анықталған интеграл қасиеттері.
1
1
5
№5 тақырып. Анықталған интегралдың қолданылуы
4
5.1
Дененің көлемін есептеу.
1
1
5.2
Айналу денесінің көлемі.
1
1
5.3
Айналу денесінің көлемін есептеу
1
1
5.4
Айналу денесінің көлемін есептеу
1
1
6
№6 тақырып. п-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері
№8 тақырып. Дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру
4
8.1
Дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру
1
1
8.2
Дәрежесі және түбірі бар өрнектерді түрлендіру
1
1
8.3
Дәрежелік функциялардың жалпы қасиеттері.
1
1
8.4
Дәрежелік функциялардың жалпы қасиеттері.
1
1
9
№9 тақырып. Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері
4
9.1
Көрсеткіштік функцияның анықтамасы.
1
1
9.2
Көрсеткіштік функцияның қасиеттері.
1
1
9.3
Көрсеткіштік функцияның графигі
1
1
9.4
Көрсеткіштік функцияның графигі
1
1
10
№10 тақырып Санның логарифмі және оның қасиеттері
4
10.1
Логарифмнің анықтамасы
1
1
10.2
Логарифмдердің негізгі қасиеттері.
1
1
10.3
Логарифмдердің негізгі қасиеттері.
1
1
10.4
Негізгі логарифмдік теңбе-теңдік
1
1
11
№11 тақырып. Логарифмдік функция, оның қасиеттері мен графигі
4
11.1
Логарифмдік функция және оның қасиеттері.
1
1
11.2
Логарифмдік функция және оның қасиеттері.
1
1
11.3
Логарифмдік функция графигі
1
1
11.4
Логарифмдік функция графигі
1
1
12
№12 тақырып. е саны. Негізі е-ге тең көрсеткіштік және логарифмдік функциялар
4
12.1
е саны. Негізі е-ге тең көрсеткіштік және логарифмдік функциялар.
1
1
12.2
Негізі е-ге тең көрсеткіштік функциялар
1
1
12.3
Негізі е-ге тең логарифмдік функциялар.
1
1
12.4
Негізі е-ге тең логарифмдік функциялар.
1
1
13
№13 тақырып. Туынды және интеграл
4
13.1
Көрсеткіштік функциялардың туындысы
1
1
13.2
Көрсеткіштік функциялардың интегралы.
1
1
13.3
Логарифмдік функциялардың туындысы
1
1
13.4
Логарифмдік функциялардың интегралы.
1
1
14
№14 тақырып. Теңдеулер және оның жүйелері
5
14.1
Қарапайым көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу
1
1
14.2
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу.
1
1
14.3
Логарифмдік теңдеулерді шешу
1
1
14.4
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу.
1
1
14.5
Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу.
1
1
15
№15 тақырып. Теңсіздіктерді шешу
5
15.1
Көрсеткіштік теңсіздіктер
1
1
15.2
Логарифмдік теңсіздіктер
1
1
15.3
Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шешу.
1
1
15.4
Логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешу.
1
1
15.5
Логарифмдік теңсіздіктер жүйесін шешу.
1
1
16
Тақырып №16. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулер мен теңсіздіктер
5
16.1
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу
1
1
16.2
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу
1
1
16.3
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңсіздіктерді шешу
1
1
16.4
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңсіздіктерді шешу
1
1
16.5
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде болатын теңсіздіктерді шешу.
1
1
17
Тақырып №17. Параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктер.
5
17.1
Параметрі бар теңдеулерді шешу
1
1
17.2
Параметрі бар теңдеулерді шешу
1
1
17.3
Параметрі бар теңсіздіктерді шешу
1
1
17.4
Параметрі бар теңсіздіктерді шешу
1
1
17.5
Параметрі бар теңсіздіктерді шешу
1
1
Барлығы
68
Бағдарламаның методикалық қамтылуы:
Оқу–әдістемелік құралдар: электронды оқулықтар, бейнефильмдер, кестелер, слайдтар, интербелсенді тақта, дидактикалық тапсырмалар, тест жинағы, әр түрлі деңгейдегі тапсырмалар жинағы, анықтамалық.
Оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың негізгі нысандары: ұжымдық, топтық, жұптық, жеке.
Қорытындылау нысандары: Тест, бақылау жұмысы, өзіндік жұмыс, реферат
Оқушылардың білімін бағалау формалары
Бағалау тәсілдері мен әдістері:
оқушылардың теориялық материалды негізгі қағидаттары бойынша ауызша немесе жазбаша түрде баяндауы;
қосымша және анықтамалық ғылыми әдебиетпен жұмыс істей білу;
тест тапсырмаларымен жұмыс істегенде теориялық материалды пайдалана білу.
Қолданылған әдебиеттер: 1.Алгебра және математикалық анализ есептер жинағы 10-11 сыныптары үшін- Алматы, 2009ж 2. Алгебра және анализ бастамалары Шыныбеков.Ә.Н.- Алматы: Атамұра, 2011ж 3.Математика в школах Казахстана, журнал №3,4 -2005ж 4.Математика и физика в школах Казахстана, 2007-2011 ж 5.Математикадан тесттер жинағы, 2000-2015 ж 6. Алгебра және математикалық анализге арналған дидактикалық материалдар,10-11 сынып Алматы Мектеп 7.В.С.Крамор.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Москва «Просвещение» 1990 ж 8. Алгебра және анализ бастамалары Колмогоров А.Н, Абрамов А.М-Алматы: Просвещение-Казахстан, 2003ж 9. «Алгебра и математический анализ» 11-сынып Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд, Москва 2003
