Просмотр содержимого документа
«Математикалық анализ бастамалары»
Батыс Қазақстан облысының білім басқармасы
Қаратөбе аудандық білім беру бөлімі
«Қаратөбе мектеп-гимназиясы» коммуналдық мемлекеттік мекемесі
«Математикалық анализ бастамалары»
Қолданбалы курсының бағдарламасы
10сынып
Искакова Бакытканым Амировна
«Қаратөбе мектеп-гимназиясы» коммуналдық мемлекеттік мекемесі
2017 жыл
Түсінік хат
Математиканың базалық білімнің негізгі компоненттерінің бірі ретіндегі маңыздылығы оның адамзат өркениетіндегі, ғылыми-техникалық үдерістегі, қазіргі заманғы ғылым мен өндірістегі рөліне байланысты. Математикалық білім беру –оқушылардың рухани ортасын, зияткерлік және басқа қасиеттерін қалыптастырудың басты факторларының бірі.
«Математикалық анализ бастамалары»курсының басты мақсаты –оқушылардың қызығушылығын жүйелі түрле дамыту негізінде оқушылардың математикалық, диалектикалық ойын, танымдық іс-әрекетін қалыптастыру, сол арқылы ғылыми-диалектикалық дүниетанымды дамытуға қолайлы жағдай туғызу, есеп шарттарын түсіну, оны шеше білуге қажетті дағдыларды қалыптастыру.
Курс логикалық мәдениетті, есепті аналитикалық талдаудан оны көрнекілеуге көшудің дағдыларын дамытып, белгілі бір тұжырымды растауға немесе терістеуге қажетті мысалдарды табуға, алынған нәтижелерді қорытуға, қорытынды жасай білуге үйретіп, ой іс-әрекетін белсендіреді, түйсікті дамытады. Бұл бағдарлама математика курсын қайталау бойынша орта жалпы білім беретін мектептегі математикалық білімнің ғылыми-техникалық жүйесінің бірыңғайландырылған үлгілік жоспары болып табылады.
Бұл курсты енгізу міндетті мемлекеттік стандартты меңгеру сабақтарында оқушыларға қолайлы жағдай туғызуға мүмкіндік жасайды. Бұл курс 10 сынып оқушыларына ұсынылады. Аптасына 68 сағатқа есептелген. Алгебра, математикалық талдау негіздері бойынша 13 негізгі тараудан тұрады.
Бұл курс келесі міндеттерді алға тартады:
мемлекеттік білім стандартын табысты меңгеруге жағдай жасау;
оқушылардың жеке қабілеттерін дамытуға жағдай туғызу;
оқушылардың дамуы мен өзін-өзі дамытуына мүмкіндік беру;
математиканың негізгі ұғымдарын, идеяларын, теорияларын, математиканың даму тарихындағы идеялардың өзара байланысын игерту;
математикалық тілді, жадыны, ой өрісін, математикалық мәдениетті дамыту;
есептер мен жаттығуларды орындаудың практикалық дағдыларын дамыту;
мамандықты саналы таңдауға әзірлеу.
Тәрбиелік міндеті:оқушыларды дәлдікке, адамгершілікке, өз ойларына сенімділікке, жылдамдыққа, ұжым намысын қорғауға тәрбиелеу.
Дамытушылық міндеті:оқушылардың ойлау, іскерлік дағдыларын пәнге деген қызығушылық көзқарастарын дамыту.
Бағдарлама ҚР математика курсының мемлекеттік стандартында қарастырылған 5-10 сыныптардағы математиканың негізгі курсына сүйенеді.
Бағдарламаның мазмұнының негізгі принциптері:
сандардың жіктелуі;
сандардың бөлінгіштігі, ЕҮОБ және ЕКОЕ;
рационал сандар;
дәрежелік сандар;
түбірі бар өрнектер;
көбейткіштерге жіктеу, теңбе-тең түрлендірулер;
теңдеулер мен теңсіздіктер;
мәтіндік есептер;
тригонометрияның негізгі формулалары;
арифметикалық, геометриялық прогрессиялар;
дифференциалды табу негіздері;
Жоғарыда аталған тақырыптар бойынша теория мен практиканың нақты практикалық қолданыста қажет болатын тақырыптық дағдыларды меңгерту арқылы мектептегі математикалық білім, оқушылардың зияткерлік және басқа қасиеттерін дамыту үшін маңызы зор. Аталған тақырыптар орта мектеп курсында алынған білімді қорытып-жинақтауға , жаратылыстану-математикалық бағытта білім алған оқушылардың көпшілігі экономикалық бағыттағы мамандықтарды таңдайды. Сонымен бірге бұл курс математикалық аппарат қолданылатын физика, биология, химия, экономика, экономикалық география сияқты пәндермен тығыз байланысты. Бағдарлама курсына арнайы тестілер, өзін тексеруге арналған сұрақтар, типтік есептерді шешу әдістері жасақталып, тест жинақтары бойынша өзіндік жұмысқа арналған есептер берілген.
Бағдарламада әртүрлі деңгейдегі тестілер түрінде тақырыптық бақылау қарастырылған.
Бұл курсты жүргізу тәжірибесі көрсеткендей, курсқа қатысушы оқушылардың пән бойынша үлгерімі жақсарып, пәнге қызығушылығы артады.
Сабақтың түрі мен тәртібі: дәріс, семинар, практикум, бақылау сабақтары, тест сынағы.
«Математикалық анализ бастамалары» бағдарламаның қысқаша мазмұны.
№1 тақырып. Сандардың жіктелуі -3 сағат.
Натурал, бүтін, рационал, иррационал, нақты сандар. Сандық тізбектер және олардың қосындысы. Жай сандар. Сандар модулі және оның қасиеттері. Факториал.
Теңдеулер, түбірлер, қасиеттері. Сызықтық теңдеулерді шешу. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер. Сызықтық теңдеулер жүйелері. Шешу жолдары. Квадрат теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер. Иррационал теңдеулер. Шешу тәсілдері. Модульді теңдеулер.
№8 тақырып. Мәтіндік есептер-6 сағат.
Сандық есептер, бөлшекті есептер, өндірістік есептер, жылдамдық пен қозғалысты қажет ететін есептер, пайызды есептеу. Комбинаторлық есептер, статистика мен ықтималдық теориясын қолданатын есептер.
№9 тақырып. Теңсіздіктер-6 сағат.
Теңсіздіктер, олардың қасиеттері. Сызықтық, квадрат және жоғары дәрежелі теңсіздіктер. Интервал әдісі. Модульді теңсіздіктер. Теңсіздіктер жүйесі. Теңсіздік көрсеткіштері. Иррационал теңсіздіктер оларды шешу алгоритмдері.
Бірлік шеңбер, бұрыш пен доғаны өлшеу. Тікбұрышты үшбұрыштағы тригонометриялық қатынастар. Тригонометриялық функциялар. Кейбір бұрыштардың сандық мәндері. Келтіру формулалары. Тригонометриялық формулалардың кестесі және оларды қолдану. Кері тригонометриялық функциялар. Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу жолдары. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмі.
№11 тақырып.Арифметикалық және геометриялық прогрессия-4 сағат
Арифметикалық прогрессия, оның қасиеттері. Геометриялық прогрессия, оның қасиеттері. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия.
№12 тақырып. Туынды және оның қолданылуы -8 сағат.
Туынды, теоремалар, кестелер. Күрделі функцияның туындысы. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы. Жанама теңдеуі. Экстремум нүктелері. Функцияны зерттеуде туындының қолданылуы.
№13 тақырып. Қорытынды тестілерді шешу жөніндегі практикум -6 сағат.
Курсты аяқтағанда оқушылар келесі біліктерді меңгеріп шығады (Күтілетін нәтиже):
тестпен жұмыс істеу дағдыларын меңгеру;
тестілердегі мысалдар негізінде күрделі арифметикалық амалдарды ойша есептеу;
бөлшектермен арифметикалық амалдар орындау;
пропорцияларды шешу;
қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып өрнектерді түрлендіре білу;
тригонометриялық формулаларды күрделі тригонометриялық өрнектерді түрлендіруге қолдана білу;
мемлекеттік білім стандартында берілген барлық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу;
теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің негізгі тәсілдерін білу;
жоғары дәрежелі теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шеше білу;
комбинаторика мен ықтималдық теориясының қарапайым есептерін шешу;
мәтіндік есептерді арифметикалық және алгебралық тәсілдермен шешу;
қарапайым функциялардың қасиеттеріне сүйене отырып, олардың графиктерін құру және оқи білу;
қарапайым функциялардың қасиеттерін білу;
функцияларды, қолданбалы есептерді шығару үшін математикалық талдау аппаратын қолдану;
модуль таңбасы бар теңдеулерді шеше білу;
«Математикалық анализ бастамалары» факультатив курсының бағдарламасы
(аптасына 2 сағат, барлығы 68 сағат)
№
Бөлім атаулары мен тақырыптары
Барлық сағат саны
Теория
Практика
Күні
1
№1 тақырып. Сандардың жіктелуі
3
1.1
Натурал, бүтін, рационал, иррационал, нақты сандар.
1
1
1.2
Сандық тізбектер және олардың қосындысы. Жай сандар.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер. Сызықтық теңдеулер жүйелері. Шешу жолдары.
2
1
1
7.3
Квадрат теңдеулер және оларға келтірілетін теңдеулер.
2
1
1
7.4
Иррационал теңдеулер. Шешу тәсілдері.
2
1
1
7.5
Модульді теңдеулер.
2
1
1
8
№8 тақырып. Мәтіндік есептер
6
8.1
Сандық есептер, бөлшекті есептер, өндірістік есептер, жылдамдық пен қозғалысты қажет ететін есептер, пайызды есептеу.
4
1
3
8.2
Комбинаторлық есептер, статистика мен ықтималдық теориясын қолданатын есептер.
2
1
1
9
№9 тақырып. Теңсіздіктер
6
9.1
Теңсіздіктер, олардың қасиеттері. Сызықтық, квадрат және жоғары дәрежелі теңсіздіктер.
1
1
9.2
Интервал әдісі. Модульді теңсіздіктер.
1
1
9.3
Теңсіздіктер жүйесі. Теңсіздік көрсеткіштері.
2
1
1
9.4
Иррационал теңсіздіктер оларды шешу алгоритмдері.
2
1
1
10
№10 тақырып. Тригонометриялық функциялар
10
10.1
Бірлік шеңбер, бұрыш пен доғаны өлшеу. Тікбұрышты үшбұрыштағы тригонометриялық қатынастар. Тригонометриялық функциялар. Кейбір бұрыштардың сандық мәндері.
2
1
1
10.2
Келтіру формулалары. Тригонометриялық формулалардың кестесі және оларды қолдану.
2
1
1
10.3
Кері тригонометриялық функциялар.
2
1
1
10.4
Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу жолдары.
2
1
1
10.5
Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмі.
2
1
1
11
№11 тақырып. Арифметикалық және геометриялық прогрессия
4
11.1
Арифметикалық прогрессия, оның қасиеттері. Геометриялық прогрессия, оның қасиеттері.
2
1
1
11.2
Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия.
2
1
1
12
№12 тақырып. Туынды және оның қолданылуы
8
12.1
Туынды, теоремалар, кестелер. Күрделі функцияның туындысы.
2
1
1
12.2
Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.
2
1
1
12.3
Жанаманың теңдеуі. Экстремум нүктелері.
2
1
1
12.4
Функцияны зерттеуде туындының қолданылуы.
2
1
1
13
№13 тақырып. Қорытынды тестілерді шешу жөніндегі практикум
6
6
Барлығы
68
Бағдарламаның методикалық қамтылуы:
Оқу–әдістемелік құралдар: электронды оқулықтар, бейнефильмдер, кестелер, слайдтар, интербелсенді тақта, дидактикалық тапсырмалар, әртүрлі деңгейдегі тест жинағы, әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар жинағы, анықтамалық.
