«Математика пәнінен оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру»

«Математика пәнінен оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру»

Айдапкелова Г.Қ. математика пән мұғалімі, жоғарғы санатты.

Қазіргі таңдағы еліміздегі өзгерістер, тұрақты дамудың жаңа стратегиялық бағыттары және қоғамның ашықтығы, оның жедел ақпараттануы, қарқындылығы білім беруге қойылатын талаптарды түбегейлі өзгертті.

Оқушылардың мектепте алған білімдері мен тәжірибелерін  өмірде қолдана ала ма?-  деген сұрақ төңірегінде көптеген мақсаттар алға қойылды. Казіргі таңда оқушылардың білім жетістіктерін зерттеу негізгі үш бағыт бойынша жүзеге асырылады: математикалық сауаттылық,жаратылыстану сауаттылығы, оқу сауаттылығы.

Өткен жылғы ҰБТ қорытындысы бойынша біздің балаларымыз төмен көрсеткіш көрсетті.Оның себебі еліміздегі жалпы білім беру мектептерінің педагогтары жоғары деңгейде пәндік білім береді, бірақ өмірлік жағдайларда оларды қолдануға жеткілікті түрде үйретпейтініміз анықталды.Бұл мәселе барлық Қазақстандық мектептерде байқалды.Біз сабақта білім бердік,ереже бойынша есепті шығарттық яғни кітаптан аспадық.Енді оқушыға алып отырған білімін шынайы өмірде қалай қолданатынын және алған білімнің пайдасы көп екенін түсіндіре отырып тақырыпты ашу жолын қарастырудамыз. Мен күнделікті сабақта өтілген тақырыпты сауаттылықпен байланыстыруға тырысамын.Мысалы 11 сыныпта логорифмдік өрнектерді ықшамдау тақырыбында сауаттылыққа байланысты

Есеп 1:А=+ - B= -+өрнектері берілген.

А) А-В=1 B) A=B C) A+B=8 D) A2B E)AB

Бұл есеп оқушылардан алынған тестікте математикалық сауаттылық жұмысында кездесті.Шығару жолы:

B= -+

Енді кестедегі мәліметтерді пайдалана отырып жауап нүскасын табамыз табамыз.

А) А-В=5-31 B) AB C) A+B=5+3=8 D) A2B 5қате E)AB қате.Сонымен дұрыс жауабы С.

11 сыныпта күрделі тақырыптарды күнделікті өмірмен байланыстыру мүмкін емес,сондада оқушыға математикалық сауаттылығын дамыту жолдарын жасаудамын. .

Келесі есептерде оқушы математикалық төрт амалды білсе болғаны.

Есеп 2:Уйді салу үшін15 бөрене,2м³ әйнек және 15м³ тақтай керек. Бұл материялдарды «Бөрене» «Әйнек» «Тақтай» қоймаларынан алады.Материялдардың бағасы мен сату шарты төменде көрсетілген.

Қойманың атымен аттас затқа 5% жеңілдік бар.Қайсы қоймада сатып алған заттар арзан және қанша тұрады.

Шешуі:Алатын заттардың бағасын әрбір дүкен үшін есептеп, қосындысын табамыз.

Әйнек дүкені арзан-14780тг

Есеп 3.Жоғары сыныптарда үш мұғалім жұмыс істейді: Сарсенбеков, Жаңабаев және Елеусізов. Олардың әрқайсысы екі пәннен сабақ береді, сабақ кестесінде барлығы алты пән бар: математика,физика, химия,тарих,әдебиет, ағылшын тілі. Елеусізов мұғалімдердің ең жасы. Химия мұғалімі тарих мұғалімінен үлкен. Барлық үшеуі-химия мұғалімі, физика мұғалімі және Жаңабаев спортпен шұғылданады. Әдебиет мұғалімі мен ағылшын тілі мұғалімінің арасында жанжал болғанда Елеусізов те жанжалға қатысады. Жаңабаев ағылшын тілінде, математиканыда бермейді.Кім қай пәндерден сабақ береді?

Талқылау:

Жауабы:Елеусізов физика мен математикадан,Жаңабаев тарих пен әдебиеттен, Сарсенбеков химия мен ағылшын тілінен сабақ береді.

Функционалдық сауаттылық дегеніміз - адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы, яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына, жасына қарамай ілесіп отыруы, адамның мамандығына , жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыруы. Ондағы басты мақсат жалпы білім беретін мектептерде  Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның әлемде әлеуметтік бейімделуі болып табылады. 
Мұндағы басшылыққа алынатын сапалар:

-белсенділік

-шығармашылық тұрғыда ойлау

-шешім қабылдай алу

-өз кәсібін дұрыс таңдай алу

-өмір бойы білім алуға дайын тұруы болып табылады.

Бүгінгі  күн талабына  сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы  бар  адамды  мектеп табалдырығынан дайындап  шығарудың  ең бір тиімді тәсілі  ол – оқытудағы математикалық сауаттылық.

Математикалықсауаттылық

- математиканыңәлемдегірөлінанықтаужәнетүсіну;

- әртүрліформадаберілгенсандықақпараттардыоқу, талдау, түсіндіріп беру;

- дұрыснегізделгенматематикалықпайымдауларайту;

- есептердішығарудыңтиімдітәсілдерін табу, орындау, өзін-өзітексеру, өмірменбайланыстыру;

- математикалықбілімдіөмірлікжағдаяттардакездесетінтүрлімәселелердішешудееркінқолдану.

Оқушылардыңматематикалықсауаттылығыныңқалыптасуы «математикалыққұзыреттiлiктiң» даму деңгейлерімен (танымдықсалалармен)  сипатталады:

-   білу (ескетүсіру);

-    қолдану (байланыстардыорнату);

-   ойлау (пайымдау).

Математикалыққұзыреттілік – нәтижелердітүсіндіру, талдаужәнетүрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастардыанықтау, шынайыөмірдепайдаболғанмәселелердішешуүшінматематиканыдәлме-дәлқолдануқабілеттілігі.

Оқушылардыңсанасына алға мақсат қоя білуге үйрете отырып «Алғанбілімдері мен біліктерінпрактикалыққызметтеріндежәнекүнделіктіөмірлерінде:

- қажеттілігінеқарайанықтамалықматериалдардыжәнеқарапайымесептеуішқұралдардыпайдаланып, формулаларбойыншатәжірибелікесептеулержүргізу;

- еңқарапайымматематикалықмоделдердіқұрастыружәнезерттеу;

- нақтыбайланыстардыфункцияныңкөмегіменсуреттеужәнезерттеу, оларды график түрінде беру; нақтыүдерістердіңграфиктерінтүсіндіру;

- геометриялық, физикалық, экономикалықжәнет.б. мазмұндықолданбалыесептердішешу;

- диаграмма, графиктер, статистикалықсипаттағыақпараттарды, сандықмәліметтердітаныпбілу, талдау;

- оқыпигерілгенформулалар мен фигуралардыңқасиеттерінегізіндеқарапайымтәжірибелікжағдайлардызерттеу (моделдеу);

- шынайыобъектілердіңұзындықтарын, аудандарынжәнекөлемдерінесептеу».

Математикалыққұзыреттіліктіңдеңгейлері (танымдықсалалар):

Білу (ескетүсіру):

Терминдерді, сандардықасиеттерібойыншасуреттеужәнеесептеу; график пен кестеденмәліметтердіалу; құралдардықолдану; классификациалау, математикалықобъектілердітаныпбілу.

Қолдану (байланыстардыорнату):

Нәтижелішешутәсілінтаңдау; математикалықақпараттыталдаужәнекөрсету; модельдеу; тізбеккебайланыстытапсырмалардыорындау; стандарттыесептердішешу.

Ойлау (пайымдау, тұжырымдау):

Объектілердіңарасындағытәуелділіккеталдаужасау; қорытындылау, әртүрлішешужолдарынсинтездеу; дұрыс/бұрысайтылғандардыдәлелдеу; стандарттыемесесептердішешу.

Зерттеутұжырымдамасынасәйкесәрбіртапсырмаматематиканыңмазмұндыбөлімдерініңбірінесәйкескеледі:

-    сандар;

-    кеңістікжәне форма;

-    өзгерістер мен қатынастар;

-    белгісіздік

Математика сабағындағы  негізгі сауаттылыққа мыналар  жатады :

1. Математика – ғылымболмысынанбаламаұғымдар. Сондықтан да математика  барлықғылымдардыңлогикалықнегізі – күретамырыретіндеқарастырылады.

2. Математика еңалдыменоқушылардың  дұрысойлаумәдениетінқалыптастырады, дамытады  және оны шыңдайтүседі.

3. «Математикалықсауаттылық» ауызша, жазбашақабілеттерінқалыптастыруарқылыоқушының «математикалықсауаттылықты» меңгеребілу  қабілетіншыңдайды.

4. Математика әлемдеболыпжатқантүрліқұбылысты, жаңалықтыдұрысқабылдап, түсінугекөмектеседі.

5. Математиканыңболашақтұлғаныморальдық, эстетикалықжәнеэтикалықтұрғыданқалыптастыруда  да тәрбиелікмәні бар.

Математикалықсауаттылықтықалыптастыру  үшін:

-  теорияныбілу , оны логикаменұштастыру

- есептішығарудатиімдіжағынкөруге баулу

- математикалықсайыссабақ, пәнкеші, апталықтарды  математиканың даму тарихыменбайланыстыру,

- Ақпараттықоқытутехнологиясынан математика сабақтарында  интерактивтіктақтанықолдану. Интерактивтітақтаарқылыоқушыларжаңаматериалдардыарнаулыбағдарламаларкөмегіменмүмкіндігіншемеңгеруменқатарфункциональдықсауаттылығы да артады.

Қазіргітаңдағы  ақпараттандырылғанзамандасабақтаинтерактивтітақтанытиімдіпайдаланаотырып,  оқушыныңбілімсапасыншығармашылықнегізіндеарттыру - өмірталабы. Олүшінмұғалімтиімдіинтерактивтіәдістерарқылыпроблемалықситуациялартуғызып, оқушылардыңтоптықжұмысыныңнәтижесіндеолардыңөзбетіментақырыптытүсінугеқолайлыжағдайтуғызады, танымдыққызметінбасқарып, ілгеріжетелепотырады. Соңындаоқушыларөздеріқорытындысыншығарып, практикалықжұмыстарменбекітеді.

Жаңатехнологияныңтиімдіәдіс-тәсілдерінұрпақтыңбойынасіңіртебілу - ұстаздардыңбастыміндеті. Жаңатехнологияныңтиімділігісол,

оқушы:

• мақсатқоюғаүйренеді;

• естесақтауқабілеттерідамиды;

• басқаларменбірігіпжұмысжасайды;

• кітаппенжұмысжасауғаүйренеді;

• қатарынанқалмауғатырысады;

• дарындыоқушыларөзқабілеттеріноданәрібекітетүседі;

• әлсіздероқуғаниетбілдіріп, өзінедегенсенімсіздіктенарылады.

• күштісыныптардаоқуғадегенынтаартады.

• білімдәрежесібірдейсыныптардаоқужеңілдейді

• өздігіненжұмысістеугедағдыланады

Мұғалім:

• жүйелітапсырмаберугеұмтылады;

• оқушыныжан-жақтытаныпбіледі;

• қарымқатынасорнатады;

• оқушылардыңөзараәрекеттесуінежолашады;

• оларғашығармашылықеркіндікберіледі.

Біздіңзаманымызғылым мен техниканыңғарыштапдамығанкезеңі, бізұстаздарсолзаманменбірдейқадамбасуғаміндеттіміз, себебібізадамтағдырына, бала тағдырынажауаптымыз .Сондықтаноқушылардыңфункционалдықматематикалықсауаттылығынарттыруүшінмынадайжұмысынжүргізуімізкерек:

1. Сабақберудіңжаңатехнологиясынегізіндеқұрастырылғансабақтыңәртарауы, әртақырыбыбойынша “білу – түсіну – қолдану – тұжырымдау”  деңгейліктапсырмаларымен  жүйеліжұмысжасаудыкүшейту;

2. Сабақта  практикалықмазмұндыесептерді, әртүрліформаттағы тест тапсырмаларын, стандарттыемесжағдайлардабілімдіқолдануғаарналған  қызықтыесептершығарту;

3. Математика пәнісабақтарында, таңдаукурстарындаалғанбілімдерінөмірменұштастыруға, оны практикадақолдануға, логикалықесептершығаруғаүйрету;

4. Халықаралықзерттеулер мен Ұлттықемтихандардыңнәтижелерібойыншамектептеоқушыларменмақсаттытүрдежұмысістеу;

5. PISA, TIMSS, PIRLS халықаралықзерттеулердіжүргізудіңмаңыздылығы мен  ерекшелігітуралыата – аналарды, оқушыларды, қоғамдыкеңінентаныстыру;

6. Мектепоқушыларыныңоқусауаттылығындамытуғабағытталғанбелсендіоқытустратегияларынпайдаланудыүйрену.

« Математика пәнінен оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру»

• Бұл есеп оқушылардан алынған тестікте математикалық сауаттылық жұмысында кездесті.Шығару жолы:

•   B= -+
• Енді кестедегі мәліметтерді пайдалана отырып жауап нүскасын табамыз табамыз.
•   А) А-В=5-31 B) AB C) A+B=5+3=8 D) A2B 5қате E)AB қате.
• Сонымен дұрыс жауабы С.
•  

• Шығару жолы:

•  
• B= -+
• Енді кестедегі мәліметтерді пайдалана отырып жауап нүскасын табамыз табамыз.
•  
• А) А-В=5-31 B) AB C) A+B=5+3=8 D) A2B 5қате E)AB қате.Сонымен дұрыс жауабы С.

Қойма

1 бөрене бағасы,тг

Бөрене

1м 3 әйнек бағасы тг

400*15*0,95=5700

Әйнек

1м 3 тақтай бағасы,тг

350*15=5250

2500*2=5000

Тақтай

300*15=4500

375*15=5625

Барл теңге

2450*2*0.95=4655

325*15=4875

2400*2=4800

15200

14780

350*15*095=4845

15270

Есеп 3 .Жоғары сыныптарда үш мұғалім жұмыс істейді: Сарсенбеков, Жаңабаев және Елеусізов. Олардың әрқайсысы екі пәннен сабақ береді, сабақ кестесінде барлығы алты пән бар: математика,физика, химия,тарих,әдебиет, ағылшын тілі. Елеусізов мұғалімдердің ең жасы. Химия мұғалімі тарих мұғалімінен үлкен. Барлық үшеуі-химия мұғалімі, физика мұғалімі және Жаңабаев спортпен шұғылданады. Әдебиет мұғалімі мен ағылшын тілі мұғалімінің арасында жанжал болғанда Елеусізов те жанжалға қатысады. Жаңабаев ағылшын тілінде, математиканыда бермейді.Кім қай пәндерден сабақ береді?

мұғалім

Пәндер

м

Сарсенбеков

ф

Жаңабаев

-

х

Елеусізов

-

-

т

-

+

+

-

+

-

ә

а

+

-

-

-

+

+

-

-

-

Жауабы: Елеусізов физика мематематикадан,Жаңабаев тарих пен әдебиеттен, Сарсенбеков химия мен ағылшын тілінен сабақ

• Функционалдық сауаттылық дегеніміз - адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы, яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына, жасына қарамай ілесіп отыруы, адамның мамандығына , жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыруы. Ондағы басты мақсат жалпы білім беретін мектептерде  Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның әлемде әлеуметтік бейімделуі болып табылады. 

Мұндағы басшылыққа алынатын сапалар:

• -белсенділік
• -шығармашылық тұрғыда ойлау
• -шешім қабылдай алу
• -өз кәсібін дұрыс таңдай алу
• -өмір бойы білім алуға дайын тұруы болып табылады.
• Бүгінгі  күн талабына  сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы  бар  адамды  мектеп табалдырығынан дайындап  шығарудың  ең бір тиімді тәсілі  ол – оқытудағы математикалық сауаттылық.

Математикалық сауаттылық

• - математиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну;
• - әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру;
• - дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту;
• - есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру;
• - математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану.

• Оқушылардың математикалық сауаттылығының қалыптасуы «математикалық құзыреттiлiктiң» даму деңгейлерімен (танымдық салалармен)  сипатталады:
• -    білу (еске түсіру);
• -    қолдану (байланыстарды орнату);
• -   ойлау (пайымдау).

• Математикалық құзыреттілік – нәтижелерді түсіндіру, талдау және түрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастарды анықтау, шынайы өмірде пайда болған мәселелерді шешу үшін математиканы дәлме-дәл қолдану қабілеттілігі.

• Математика сабағындағы  негізгі сауаттылыққа мыналар  жатады :
• 1. Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика  барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады.
• 2. Математика ең алдымен оқушылардың  дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады  және оны шыңдай түседі.
• 3. «Математикалық сауаттылық» ауызша, жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгере білу  қабілетін шыңдайды.
• 4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылысты, жаңалықты дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.
• 5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастыруда  да тәрбиелік мәні бар.

• Математикалық сауаттылықты қалыптастыру  үшін:
• -  теорияны білу , оны логикамен ұштастыру
• - есепті шығаруда тиімді жағын көруге баулу
• - математикалық сайыс сабақ, пән кеші, апталықтарды  математиканың даму тарихымен байланыстыру,
• - Ақпараттық оқыту технологиясынан математика сабақтарында  интерактивтік тақтаны қолдану. Интерактивті тақта арқылы оқушылар жаңа материалдарды арнаулы бағдарламалар көмегімен мүмкіндігінше меңгерумен қатар функциональдық сауаттылығы да артады.