Контрольная работа по теме: "Теория множеств"

Контрольная работа Математика 2 курс

Вариант 1

1. Из множества X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} вы­делили подмножества:
   а) A — четных чисел; B — нечетных чисел;
   б) A — чисел, кратных 2; B — чисел, кратных 3; C — чисел,
   кратных 4;
   в) A — нечетных однозначных чисел; B — четных двузначных
   чисел.
   В каком случае произошло разбиение множества X на клас­сы?

2. Из множества студентов техникума выделили подмножества:
   а) студенты 2А группы; Студенты 3А группы; студенты 2ДО группы, студенты 1ДО группы, студенты 1А группы,
   б) студенты 2А группы; Студенты 3А группы; студенты 2ДО группы, студенты 1ДО группы, студенты 1А группы, студенты 3Д, студенты 4А.
   в) студенты 1 курса, студенты 2 курса, студенты 3 курса, студенты 4 курса, студенты заочного отделения
   В каком случае произошло разбиение множества треуголь­ников на классы?
   
   
   

Найти декартово произведение множеств А и В, если:
а) A = { m, p }, B = { e, f , k };
б) A = B = {3, 5}
3. Определите, декартово произведение каких множеств X и Y изображено на рисунке

1. 2. 3.

1. Задайте соответствие «больше на 2» между множествами X = {4, 5,6, 8, 12} и Y = {2, 3, 6}. Зарисуйте его граф. И задайте обратное соответствие.

2. Докажите, что отношение 2. T, заданное с помощью графа (рис. 4.11), симметрично и транзитивно.

Контрольная работа Математика 2 курс

Вариант 2

1. Из множества X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} вы­делили подмножества:

а) A — числа кратные 2; B — нечетных чисел;
б) A — чисел, кратных 3; B — чисел, кратных 2; C — чисел, кратных 4;

в) A —четных однозначных чисел; B — нечетных двузначных
чисел. В каком случае произошло разбиение множества X на клас­сы?

2. Из множества треугольников выделили подмножества тре­угольников:
а) прямоугольные, равнобедренные, равносторонние;
б) остроугольные, тупоугольные, прямоугольные;
в) равносторонние, прямоугольные, тупоугольные.
В каком случае произошло разбиение множества треуголь­ников на классы?
Найти декартово произведение множеств А и В, если:
а) A = { 1, 2 }, B = { e, f , k };
б) A = B = {а, b}

3. Определите, декартово произведение каких множеств X и Y изображено на рисунке

1. Задайте соответствие «больше в 2» между множествами X = {4, 5,6, 8, 12} и Y = {2, 3, 6}. Зарисуйте его граф. И задайте обратное соответствие.

2. Докажите, что отношение R, заданное с помощью графа (рис. 4.10), рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.