Исследовательская работа по теме "Математический сборник задач"

ИЗДАТЕЛЬСТВО «АСПК» - ДОБРЫЕ ВЕСТИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК ЗАДАНИЙ

ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 3 и 4 КЛАССА

Подписано в печать 28.11.2021

Авторы

Варламова С.В.
Середа В. А.

Вниманию учеников, учителей и родителей представлен математический сборник заданий, который охватывает несколько разделов курса математики и имеет цель формировать активную познавательную деятельность ребят различными заданиями, упражнениями, а также расширение представлений

Содержание

1. Примеры……………………………………………………….4

2. Задачи…………………………………………………………..7

3. Геометрические фигуры…………………………………….11

4. Задания на логику и внимание……………………………...13

5. Творческие задания ………………………………………….18

Раздел «Примеры»

Задание 1.

(88 : 44 · 18 + 44) - 29 =
(91 : 13) · 3 =
57 + 10 · 3 – 48 =
100 – 55 : 11- 85 : 17 – 45 : 15 =
27 · 3 : 9 + 19 =
90 – 14 · 2 + 17 =
24 : 8 + 30 : 2 + 51 : 17 + 66 : 11 =
60 : 15 · 9 – 28 =
(17 + 4) · 3 =
90 + 36 : 4 – 42 : 14 + 76 : 19 =
48 : 16 + 59 – 16 =
(27 – 9) ·5 =

Задание 2. Умножение двузначного числа на однозначное

3 • 26 =
7 • 12 =
6 • 15 =
18 • 5 =

53 • 6 =
36 • 8 =
24 • 9 =
45 • 3 =
11 • 9 =
64 • 4 =
27 • 6 =
74 • 5 =
48 • 3 =
38 • 4 =
74 • 2 =
49 • 8 =

Задание 3. Деление двузначного числа на однозначное.

42 : 3 = (30 + 12) :3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14

72 : 4 =
96 : 8 =
91 : 7 =
60 : 5 =
70 : 5 =
80 : 5 =
51 : 3 =
56 : 4 =
87 : 3 =
98 : 2 =
60: 5 =
56: 2 =

Задание 4. Деление двузначного числа на двузначное.

80 : 16 = 5 (Как найти значение частного 80 и 16? Делитель 16 надо умножить на такое однозначное число, чтобы получилось делимое 80.

Начинаем подбирать.

16 · 2 = 36 – не подходит.

16 · 3 = 48 – не подходит.

16 · 4 = 64 – не подходит.

16 · 5 = 80 – подходит. Значит, 80 : 16 = 5)

(Или по – другому. Если в числе 16 на конце стоит число 6, то вспоминаем таблицу умножения на 6. На какое число надо умножить 6, чтобы на конце стоял 0. Это 5. Проверяем: 16 · 5 = 80, значит число 5 нам подходит.)

76 : 19 =                    30 : 15 =                126 : 21 =                     39 : 13 =

44 : 11 =                    135 : 15 =               96 : 12 =                      144 : 16 =

112 : 14 =                  85 : 17 =                 133 : 19 =                    70 : 14 =

91 : 13 =                   108 : 18 =                120 : 15 =                    60 : 12 =

28 : 14 =                   171 : 19 =                 96 : 16 =                     48 : 12 =

42 : 14 =                    84 : 14 =                 152 : 19 =                    108 : 12 =

66 : 11 =                    128 : 16 =                98 : 14 =                      72 : 12 =

126 : 14 =                  104 : 13 =                99 : 11 =                      68 : 17 =

Задание 5. Деление с остатком.

30 : 4 = 7 (ост. 2) Пров. 4 · 7 = 28 + 2 = 30                       

75 : 9 = 

49 : 6 =

52 : 9 =

38 : 4 =

53 : 7 =

59 : 8 =

59 : 6 =

71 : 8 =

62 : 8 =

54 : 7 =

51 : 6 =

70 : 9 =

60 : 9 =

61 : 7 =

63 : 8 =

30 : 4 =

29 : 3 =

42 : 5 =

Раздел «Задачи»

Задачи на движение

1. Гепард пробежал 6000 м со скоростью 300м/с. Сколько времени он был в пути?

2. Туристы за 5 часов проплыли на лодке 60 км. С какой скоростью плыли туристы?

3. Жираф за 60 с пробежал 720 км. С какой скоростью бежал жираф?

4. Паук за 2 с пробежал 60 см. С какой скоростью бежал паук?

5. Маша пробежала 500 м за 25 секунд, а Оля пробежала это же расстояние за 20 секунд. У кого скорость была больше и на сколько?

6. До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?

7. Из города одновременно выехали в противоположных направлениях два мотоциклиста. Скорость первого120 км/ч, второй ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 110км/ч. Какое расстояние будет между ними?

8. Четыре студента добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.

9. Самолёт летел до Египта 3часа со скоростью 900 км/ч , обратно этот путь он преодолел за 4часа. Какая скорость была у самолёта на обратном пути, если у него была остановка на 2 часа.

10. Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?

11. Расстояние между городами автомобилист проехал за 3 часа, двигаясь со скоростью 50 км/ч. Возвращаясь назад, автомобилист увеличил скорость и потратил на дорогу на 1 час меньше. С какой скоростью возвращался автомобилист?

12. Две машины, двигаясь навстречу друг другу, ехали 2 часа. Скорость первой 60 км/ч, второй – 56 км/ч. Какое расстояние было между машинами в начале пути?

13. Скорость пассажирского самолета 620 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 5 часов?

14. Из одного города в другой автомобиль ехал 7 часов со скоростью 87 км/ч, после чего ему осталось преодолеть 264 км. Найди расстояние между городами.

15. От двух пристаней, расстояние между которыми 136 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 19км/ч, другой – 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Задачи на массу и количество

Задача 1 Масса пакета с мукой – 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.

Задача 2 Масса 4 одинаковых пакетов с мукой – 8 кг. Узнай массу одного пакета.

Задача 3 Масса одного пакета с мукой – 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг?

Задача 4 В 3 одинаковых коробках 6 кг печенья. Сколь кг весит одна коробка печенья?

Задача 5 Масса одной коробки печенья – 2 кг. Сколько коробок потребуется, чтобы разложить 6 кг печенья поровну?

Задача 6 В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько кг винограда в 4 таких же коробках?

Задача 7 В трех одинаковых ящиках 18 кг черешни. Сколько кг черешни в одном ящике?

Задача 8 Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц. макулатуры? Из 1 т. макулатуры? 

Задача 9 Масса арбуза 12 кг, а масса дыни в 2 раза меньше. Какова масса дыни?

Задача 10 В зоопарке слону в день дают 30 кг черного хлеба а белого 6 кг. Во сколько раз больше дают черного хлеба, чем белого?

Задача 11 На одной грядке росло 15 цветов, а на другой на 2 больше. Сколько цветов росло на второй грядке?

Задача 12 В 8 ящиках 24 кг винограда. Сколько килограммов винограда в одном ящике?

Задача 13 Продавец поставил на весы банку с мёдом. Весы показали массу 1 кг. Какова масса мёда, если масса банки 300 г?

Задача 14 Масса одного мешка сахара-песка 1 ц. Сколько таких мешков сахара-песка можно перевезти автомобилем, грузоподъёмность которого 3 т 500 кг?

Задача 15 В двух цистернах было 5000 л. Воды. Когда из одной цистерны взяли 1000 л. Воды, то в обеих цистернах воды стало поровну.

Задача 16 Масса 15 л. Керосина 12 кг 300 г. Какова масса 60 л. Керосина?

Задача 17 На одном участке хозяйка вырастила 124 кг помидоров, а на втором — в 2 раза больше. Четвёртую часть всех помидоров она засолила. Сколько килограммов помидоров засолила хозяйка?

Задача 18 С одной вишни собрали 16 кг ягод, а с другой 19. Все вишни разложили в 5 одинаковых ящиков. Сколько килограмм вишен получилось в каждом ящике?

Задача 19 Для приготовления бетона надо взять 1 часть цемента, 2 части песка и 4 части щебня. Сколько надо взять отдельно килограммов песка и щебня, если есть 8000 кг цемента?

Раздел «Геометрические фигуры»

1. Сторона квадрата равна 10 см. На сколько увеличится периметр, если каждую из сторон увеличить на 2 см; в 2 раза?

2. Периметр прямоугольника равен 36 см, длина 12 см. Найдите площадь прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника равна 48 см² Длина прямоугольника равна 8 см. Чему равен периметр прямоугольника?

4. Длина прямоугольника 12 дм, это в 2 раза меньше длины стороны квадрата. Чему равна ширина прямоугольника, если периметр прямоугольника равен периметру квадрата.

5. Длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см. Найдите длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

6. Периметр квадрата равен 64 см. Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Найди длину, ширину, периметр этого прямоугольника.

7. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке справа пять четырехугольников.

1. Какой фигурой на рисунках является общая часть треугольника и четырехугольника?

Ответ: В левой фигуре - треугольник, в правой - пятиугольник.

1. Сколько отрезков проведено в каждом треугольнике? В какой фигуре больше треугольников - в левой или правой?

Ответ: В левом - восемь, в правом - шесть.

1. Найди и покажи на рисунке пять прямых углов. Построй прямой угол на бумаге в клетку.

Раздел «Задания на логику и внимание»

1. Катя, Вера и Рита нарисовали 3 цветка: василёк, ромашку, гвоздику. Какой цветок нарисовала каждая девочка, если Рита не рисовала василёк, Вера не рисовала ромашку и василёк?

2. Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет?

3. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский, арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верное, а два других – ложные. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

4. Бревно длиной 12 метров распилили на 6 равных частей. Сколько распилов сделали?

5. Коля, Петя и Ваня собирали грибы. Коля нашёл 10 сыроежек и столько белых, сколько подберёзовиков нашёл Ваня. Ваня нашёл лисичек в 2 раза меньше, чем сыроежек Коля, и 3 подберёзовика. Петя нашёл только лисички, которых у него больше, чем белых у Коли, но меньше, чем лисичек у Вани. Сколько грибов собрали ребята, если известно, что Коля нашёл только сыроежки и белые грибы, а Ваня – подберёзовики и лисички?

6. Фамилии Веры и Оли – Гордеева и Светлова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если известно, что Вера и Гордеева одноклассницы?

7. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Лариса. Таня была старше Кати, а Катя старше Ларисы. Кто старше: Таня или Лариса?

8. Каждая из трёх подруг – Катя, Алиса и Аня – получили от Деда Мороза игрушки: медвежонка, зайчонка, слоника. Известно, что Катя не получала зайчика. Аня не получала ни слоника, ни медведя. Кто какую игрушку получил?

9. Три одноклассницы – Соня, Таня и Женя – занимаются в различных спортивных секциях. Одна из них – в гимнастической, другая – в лыжной, третья занимается плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаваньем не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, а Женя является победителем в соревнованиях по лыжам?

10. Ира, Надя, Варя и Лена вышивали. Три девочки вышивали пейзаж, одна – натюрморт. Ира и Надя вышивали разные картины, Ира и Лена тоже разные. Что вышивала Ира?

11. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности у мальчика?

12. Митя, Сеня Тима, Юля и Катя пришли в музей до его открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стояла бы Юля. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит?

13. Имеются двое песочных часов на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?

14. У троих братьев всего 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?

15. Несколько детей собирали макулатуру. А каждый мальчик собрал по 21 кг, а каждая девочка по 15 кг. Всего ребята собрали 174 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали макулатуру?

Раздел «Творческие задания»