Исследовательская работа "История родного села в задачах"

Районная научно-практическая конференция

«Шаг в науку»

Группа «ЮНИОР»

Исследовательская работа на тему:

«История родного села в задачах»

(село Дурой Приаргунского района Забайкальского края)

Выполнил(а):

МБОУ Дуройская СОШ, 6 класс

Руководитель:

Учитель математики МБОУ Дуройская СОШ

2021-2022 уч. г.

Содержание

Введение………………………………………………………….............3

1 Теоретическая часть.

1.1. Общая структура процесса решения текстовых задач.…….………..…5

1.2.Алгоритм составления задач на историческом материале……….........8

2. Исследовательская часть

2.1.История села Дурой в математических задачах ……………………..…9

3. Заключение……………………………...……………………………...14 Литература.........................................................................................................16

ВВЕДЕНИЕ

У каждого человека есть родина, место на земле, где он появился на свет и где впервые увидел небо. И пусть он в течение своей жизни побывает во многих городах и сёлах, он никогда не забудет родной деревни или родного города. Родина, как мать, единственная на всю жизнь.

Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим селением, не стараемся узнать, как и почему оно появилось. Судьба же любой, пусть самой небольшой деревушки, всегда интересна, и если кто-то попытается её узнать, тот никогда об этом не пожалеет.

Как известно, история содержит в себе очень много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Я думаю, чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не случайно говорят, что «математика ум в порядок приводит»,«математика – царица всех наук».

Как же можно применить математические знания к истории родного села, родного края?

Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач, содержание которых включает в себя разнообразные исторические факты.

А где же взять такие задачи?

На уроках математики мы не только решали задачи из учебника, но и сами их составляли. Поэтому я решила попробовать составить такие математические задачи, содержание которых основывается на исторических фактах, данных, связанных с историей нашего села. А составляя такие задачи, я думаю, что и сама лучше научусь их решать. Это необходимо не только для меня, но и моим одноклассникам, так как впереди – экзамены.

Проблемный вопрос.Выяснить может ли знание о истории родного села научить составлять и решать задачи?

Цель работы:

• ближе познакомиться с историей села;

• доказать, что при решении математических задач, содержащих исторические факты родного села, каждый из нас приобретает умения и навыки решения текстовых задач с практическим содержанием;

• представить историю родного села в математических задачах с целью расширения знаний об исторических событиях родного края.

Гипотеза: Можно предположить, что знания о истории родного села помогают научиться составлять и решать текстовые задачи.

Задачи исследования:

• изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;

• составить текстовые задачи, которые содержат исторические факты родного края;

• составить презентацию, содержащую основные факты истории родного села и текстовые задачи, опирающиеся на исторические данные.

Объект исследования: история родного села, методы составления и решения текстовых задач.

Методы исследования:

• обобщение информации об истории родного села, используя ресурсы школьного музея, библиотек (школьной, сельской) и другие информационные источники;

• работа с задачами из школьного курса;

Актуальность моей исследовательской работы заключается в том, что у всех детей возникает проблема, когда надо решить текстовые задачи по математике. А узнавать что-то из истории села и понравится каждому. И я решила превратить скучное в интересное и увлекательное.

План работы:

№ п/п	Виды работы
1.	Посетить школьную и сельскую библиотеку.
2.	Изучить исследовательские работы прошлых лет по истории и географии.
3.	Воспользоваться информацией из Интернета.
4.	Обратиться за информацией в школьный музей.
5.	Обратиться за консультацией к учителю математики.
6.	Обобщить полученные результаты.
7.	Оформить исследования в виде реферата, сделать презентацию.

1. Теоретическая часть

1.1. Общая структура процесса решения текстовых задач.

При изучении математики не только для меня, а многим, всегда очень трудной темой является тема, связанная с решением текстовых задач. Часто, встретившись с задачей, я теряюсь и не знаю, как к ней подступиться. За помощью я обратилась к учителю математики. Вместе с ним мы изучили книгу Л.М.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачи». После изучения этой книги у меня сформировалось общее представление по выполнению процесса решения задачи. Я поняла, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов. Рассмотрим основные этапы выполнения процесса решения текстовых задач.

1.Анализ текста задачи.

Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия), которые необходимо овладеть:

• устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;

• выделять величины в тексте;

• выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;

• выделять и фиксировать искомые величины.

Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.

2.Схематическая запись задачи.

При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков, графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными. Схему к задаче можно изображать различными способами, основные из них:

• таблицы;

• отрезок с составляющими его частями;

• отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в различные моменты времени и др.

3. Поиск плана решения задачи.

Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык

4. Этап осуществления решения задачи.

После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить следующий этап: осуществление решения.

5.Этап проверки полученного ответа.

После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи, т. е. осуществляется – проверка решения. Проверку решения можно производить следующим образом.

В условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые определены задачей. На этом этапе возникает возможность самому проверить верно ли решена задача.

6. Исследование задачи.

При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.

7. Этап формулировки ответа задачи

В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.

8. Этап анализа выполненного решения

Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

Д.Пойа заметил: «Выискивайте в вашей задаче то, что может пригодиться при решении других задач… старайтесь обнаружить общий метод. Применённая единожды идея – это искусственный приём, применённая дважды и трижды, она становится методом». Всё это составляет последний заключительный этап решения задачи.

Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:

• распознавать объекты;

• выделять условие, его элементы, требование задачи и его элементы;

• конструировать графические, символические, схематические и т. п. модели содержания задачи;

• переводить содержание задачи на язык определённой теории;

• выводить следствия из элементов условия (заменить термин определением понятия)

• интерпретировать символические записи;

• соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;

• видеть различные пути решения задачи;

• строить цепочки умозаключений методом синтеза;

• строить цепочки умозаключений методом анализа.

Все этапы решения математической задачи указаны в схеме, предложенной Л.М.Фридманом и Е.Н.Турецким в книге для старшеклассников «Как научиться решать задачи».

Процесс решения задач

Задача

Анализ задачи

Поиск способа решения

План решения

Осуществление плана решения

Схематическая запись задачи

Анализ решения

Исследование задачи

Проверка

Ответ

Приведённая схема процесса решения задачи является лишь примерной. При фактическом решении указанные в ней этапы обычно не отделены друг от друга, а переплетаются между собой. Так в процессе анализа задачи обычно производится и поиск решения. При этом полный план решения устанавливается не до осуществления решения, а в его процессе. Тогда поиск решения ограничивается лишь нахождением идеи решения. Порядок этапов также может меняться.

Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются (в том или ином виде) в процессе решения любой, даже не текстовой задачи.

Это этапы

• анализа задачи,

• поиска способа её решения,

• осуществления решения,

• проверки решения

• и формулировкаответа.

Остальные три этапа (схематическая запись задачи, исследование задачи и заключительный - анализ решения) являются необязательными и в процессе решения многих задач не выполняются.

1.2. Алгоритм составления задач на историческом материале

Для того чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо изучить те исторические факты, которые будут использоваться при её составлении. Далее нужно выделить в этих фактах математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.

Алгоритм составления задачи на историческом материале.

• Сбор фактических данных.

• Историческая справка.

• Выбор математического содержания и типа задачи.

• Установление зависимости между числами.

• Составление условия задачи, ее решение и оформление.

Вывод: я изучила алгоритм решения текстовых задач, и алгоритм составления задачи, которые мне помогут составить задачи, используя историю моего села.

2. Исследовательская часть

2.1. История села в математических задачах

При составление задач, используя материалы из история моего родного села Дурой Приаргунского района Забайкальского края, я решила их разделить на несколько групп:

1. Текстовые задачи по математике.

Задача 1. 20 августа 1727 года между Россией и Китаем был подписан Буринский договор (Буринский трактат). Опираясь на Буринский договор, иркутский генерал-губернатор Якоби, в 1745 году распорядился основать Дуроевский пограничный караул. Сколько лет прошло между подписанием договора и основанием караула?

Задача 2. Решите уравнение. Полученный результат будет являться расстоянием от села Дурой до районного центра:

Задача 3. Опираясь на Буринский договор, иркутский генерал-губернатор Якоби, в 1745 году распорядился основать Дуроевский пограничный караул, а в 1968 году в селе построена школа на 130 мест. Спустя сколько лет после создания караула была построена школа?

Задача 4. В 1990 году председателем колхоза была избрана Раиса Николаевна Баженова. Руководить колхозом Раисе Николаевне пришлось в трудные годы перестройки развала сельского хозяйства в стране. Нелегко было выживать дуройцам в условиях рыночных отношений. Но, председателю колхоза вместе с колхозниками удалось не только сохранить производства, но и продвинуть вперёд. Сколько лет руководит колхозом Раиса Николаевна?

Задача 5. 12 июня 1958 года в результате слияния сельхозартелей им. Чапаева и им. Журавлёва образован колхоз «Дружба». Председателем колхоза был Иван Матвеевич Берегов. 22 августа 2007 года колхоз «Дружба» был реорганизован в сельскохозяйственный производственный кооператив «Племзавод Дружба». Сколько лет, месяцев, дней отделяют эти события?

Задача 6. Центральная усадьба СПК расположена в селе Дурой. От районного центра – п. Приаргунск - отдален на 50 км, от административного центра – г. Читы – на 700 км. Во сколько раз расстояние от Дуроя до областного центра больше расстояния до районного центра? За какое время можно доехать на машине до Читы, если машина едет со скоростью 70 км/час?

Задача 7.1938 году сельхозартель переименовывается в колхоз имени Чапаева. Председателем был избран Георгий Николаевич Баженов, первый коммунар, участник Великой Отечественной войны, Почётный житель села. А в 1958 году в результате слияния сельхозартелей им. Чапаева и им. Журавлёва образован колхоз «Дружба». Председателем колхоза был Иван Матвеевич Берегов, направленный обкомом партии на руководящую работу в село. Иван Матвеевич проработал председателем колхоза 21 год за это время колхоз «Дружба» превратился в многоотраслевое предприятие. Кто из этих председателей руководил нашим колхозом дольше и на сколько?

Вывод: Историю села можно использовать для обычных текстовых задач по математике, которые можно использовать на уроках математики при решении текстовых задач по разным темам.

1. Задачи, на определение части от целого.

Задача 1. В 1923 году в селе уже было 930 жителей, 585 мужчин и 345 женщин. Какую часть населения составляли мужчины? Какую - женщины?

Задача 2. 1 Структура земельных ресурсов СПК «племзавод Дружба» в 2016 году?

По диаграмме выяснить: какую часть земельных ресурсов составляют пашни, сенокосы, все пастбища? Улучшенные пастбища от всех пастбищ?

Задача 3.

Если в селе детей – 208, взрослых – 639, пожилых – 126, то определите какую часть, составляют дети.

Вывод: Эти задачи хорошо подойдут к урокам математики при изучении дробей и определение части от целого.

1. Задачи на проценты.

Задача 1. В годы войны защищать Родину ушли почти все мужчины. 52 земляка- дуройца пали смертью храбрых на полях сражений. 27 участников вернулись домой, награждённые орденами и медалями. Сколько процентов односельчан вернулись домой победителями?

Задача 2. В 1968 году в селе построена школа на 130 мест. Сейчас в школе обучается 99 детей. Сколько процентов мест в школе остаются свободными?

Задача 3. Рассмотрите и заполнитетаблицу «Состав трудовых ресурсов в СПК «племзавод Дружба» за период 2010 – 2016 г.г. Выясните увеличилось или уменьшилось количество количество различных работников за 2010 г. к 2016 г.. Выразите в процентах.

XКатегория работников	2010г.	2016г.	2010 к 2016, %
По организации - всего	232	213	91,81
в т. ч. занятых в сельскохозяйственном производстве	208	191
из них	40	40	100,00
трактористы - машинисты
работники постоянные	172	157
скотники КРС	8	9	112,50
работники овцеводства и козеводства	60	59
работники коневодства	2	2
служащие	36	34
из них	8	7
руководители
специалисты	18	19
работники, занятые в подсобных, промышленных предприятиях, промыслах	15	14
работники жилищно - коммунального хозяйства и культурно - бытовых учреждений	1	0
работники, занятые на строительстве хозяйственных объектов	2	1
работники торговли и общественного питания	6	7

Задача 4.

Если возрастная структура села такова: детей – 208, взрослых – 639, пожилых – 126 (2011г.), то в процентах определите, какое население преобладает?

Вывод: Это были задачи на проценты. И эти задачи могут использоваться при изучении темы «Проценты».

1. Задачи на логическое мышление.

Задача 1.

Вычислите и запишите соответствующие буквы в таблицу. Зашифрованное слово – название племзавода села Дурой:

-3-14-28+43= А

34+67-234-69= Ж

3234-29-3295= У

614+289+(-1024)= Д

272-982-23+1000= Р

783*2+(-1520)= Б

-121	267	-90	-202	46	-2

Задача 2.

В 1851 году на землях Дуроевской станицы Н.А.Хилковский открыл конный завод. Для улучшения Забайкальской породы лошадей вывез из России трёх жеребцов: одного Орловской породы и двух Арабских скакунов: рысистых, скаковых и верховых. После долгой и кропотливой работы ему удалось вывести породу, которая отличалась от местной ростом и красивым экстерьером. Эти лошади были до 2-х аршин, 6 вершков роста. Лошадей новой породы охотно покупали в Пекине и Маньчжурии, использовали в экипировке казаков Забайкальского казачьего войска. Каков же рост этих лошадей?

З адача 3.Вычислите и найдите ответы на рисунке, оставшееся число будет, числом медалистов, которых выпустила наша школа.

а) (38 + 95) : 19= б) 296 : 8 + 504 : 8= в) (51 + 34) : 17= г) 252 : 7 + 357 : 7= д) (84+126):21= е) 369:9+81:9=

Задача 4.

В ычислив и выбрав правильный ответ, вы узнаете,как переводится слово «дурой» с монгольского языка.

Вывод: Это были задачи на логическое мышление. Эти задачи можно использовать как на уроках, так и в разных математических конкурсах.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над проектом мною были изучены краеведческие материалы школьного музея, школьной и сельской библиотек, исследовательские работы прошлых лет по истории и географии, методы и приемы составления и решения математических задач. Всё это в целом, способствовало тому, что мною были составлены математические задачи, содержание которых отражает историю родного села, моей малой родины.

Я считаю, что процесс составления и решения задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления, эрудиции, умения классифицировать и обобщать, расширяет наш кругозор.

Мы считаем, что цели и задачи работы достигнуты полностью.

Я попробовала свои силы в создании собственных задач, получила возможность реализовать свои фантазии и знания в исследовательской работе. Я уверена, что придуманный задачник понравится пятиклассникам и шестиклассникам , и они с удовольствием решат все задачи . Исследовательская работа будет продолжена. В перспективе планируется заинтересовать составлением исторических задач всех учащихся класса и совместно с одноклассниками дополнить наш сборник задач «История родного села в задачах» Я планирую в будущем придумывать задачи к каждой изученной теме. Работая над задачами, я поняла насколько труден и интересен процесс создания учебников, а также сама узнала много нового о родном селе.

Д. Пойа сказал: «Хочешь научиться плавать – иди в воду, хочешь научиться решать задачи – решай их». И тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия (а каждая задача в математике – это проблема, к решению которой человечество шло порою долгие годы), будет стремиться познавать всё больше и использовать полученные знания в жизни. Задачи, содержащие краеведческий материал - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи. Кроме этого, составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.

Таким образом, знание истории родного края поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач, расширят наши знания об истории родного села и каждый из нас захочет более глубоко изучить прошлое и настоящее родного края.

Список литературы:

1. Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий «Как научиться решать задачи».-М:Просвещение, 1989

2.Данные исследовательских работ прошлых лет по географии и истории.

3. Материалы школьного музея, библиотек (сельской и школьной)

4. Интернет-ресурсы:

http://nsportal.ru/ap/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/

http://project.1september.ru/work.php?id=565523