Исследовательская работа

XVII школьная научно- практическая конференция

« Первые шаги в науку»

«Секреты таблицы умножения»

Работу выполнили:

ученицы 3В класса

Белова Владислава,

Харебова Виктория

Руководитель: Газзаева А.М.

Владикавказ 2022г.

Содержание

1. Введение ……………………………………………………………3

2. История появления таблицы умножения…………………………4

3. Анкетирование……………………………………………………...4

4. Секреты таблицы умножения ……………………………………..5-7

5. Выводы………………………………………………………………8

6. Использованная литература………………………………………...9

7. Приложение………………………………………………………….10

Введение

Таблица умножения

Достойна уважения.

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

По-прежнему четыре.

(С.Я. Маршак “Дважды два”)

Что такое умножение?

Это умное сложение.

Ведь умней умножить раз,

Чем слагать всё целый час.

Умножения таблица

Всем нам в жизни пригодится.

И недаром названа

УМНОжением она!

Актуальность темы

Один из важнейших разделов математики – таблица умножения. Ещё во 2 классе мы начали изучать таблицу, а в третьем продолжили. Многие наши одноклассники испытывали трудности при заучивании таблицы. Некоторые даже думали, что это им в жизни не пригодится.

Тему для исследования мы выбрали не случайно. Она актуальна для всех школьников. От прочного усвоения таблицы умножения зависит наше дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Цель проекта.

1. Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.

2. Провести анкетирование среди учащихся и родителей по теме “Таблица умножения”.

3. Побеседовать со взрослыми и старшеклассниками.

4. Изучить секреты умножения и познакомить с ними одноклассников.

5. Изготовить настолные игры.

6. Сделать выводы.

Гипотеза:

Выучить таблицу умножения, зная её секреты, легко, быстро и интересно.

Методы исследования:

• изучение печатных материалов

• опрос учащихся и родителей

• анализ и сравнение полученных данных

• мониторинг результатов

Этапы работы над проектом.

1. Мы изучили литературу по этой теме.

2. Проводили анкетирование.

3. Беседовали с учителями и старшеклассниками.

4. Сделали домино и играли на переменах.

5. Составили памятку.

1. История появления таблицы умножения

Трудно сказать, когда появились числа, и как человек научился считать. Однако наши далекие предки постоянно сталкивались с необходимостью делить продукты, добычу, делать запасы впрок. Таким образом, человек, сам не замечая того, научился считать, производить вычисления. Для счета использовали пальцы рук, ног, различные предметы. Появились и изображения чисел. Например, индейцы изображали числа с помощью узелков на верёвках. Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. А при раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения.
В Древнем Вавилоне записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается греческому математику Пифагору. Пифагор, прежде всего – это мудрец и философ. Будущий математик уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремился узнать как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особое внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. А сейчас мы пользуемся цифрами, нам это привычно и удобно. Сначала люди научились складывать и вычитать, потом умножать и делить, причем способы вычислений не всегда были удобны и понятны.

Анкетирование.

Мы провели анкетирование среди наших одноклассников и родителей. Всего принимали участие 25 учащихся и их родители. Оказалось, среди учащихся % знания таблицы составляет всего 80%, а среди родителей 100%. В основном ребята использовали метод зубрёжки. Многие испытывали трудности при заучивании. Самой сложной таблицей, как мы выяснили, являются случаи на 6,7,8.9. Таблица умножения пригодится и во взрослой жизни. Об этом в анкете рассказали родители: в работе, в магазине, при ремонтных работах: определение площади комнат в квартире, расчёт материалов для ремонта стен, потолков, полов, при оплате коммунальных услуг.

Мы беседовали с заведующей нашей столовой Мариной Александровной. Она рассказала нам, где в работе повара необходимо знание таблицы. Очень часто использует таблицу умножения.

Учительница математики Инга Алексеевна Марченко обратила наше внимание на то, что ни одна тема в среднем и старшем звене не обходится без таблицы умножения. Она посоветовала нам обратить на это очень серьёзное внимание.

Внук нашей учительницы Давид учится в 8 классе. Он сказал, что без знаний таблицы умножения невозможно успешно учиться в старших классах. Почти на всех уроках она нужна: на алгебре, геометрии. Физике, химии, биологии, черчении и других предметы.

Секреты таблицы умножения

Пытаясь учить таблицу умножения с помощью «зубрежки», мы поняли, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.

Мы поинтересовались у учителя, есть ли простой способ заучивания таблицы, на что она нам ответила, что есть секреты у таблицы умножения. Ася Михайловна рассказала нам на уроках математики о секретах таблицы. Мы и сами нашли такие секреты в интернете. Хотим рассказать, на наш взгляд, о самых интересных.

Долой скучную зубрежку! Учить таблицу умножения интересно и увлекательно!

Секреты таблицы умножения числа 2.

2 * 2 = 4 2 * 4 = 8 2 * 6 = 12 2 * 8 = 16

2 * 3 = 6 2 * 5 = 10 2 * 7 = 14 2 * 9 = 18

Наши наблюдения:

1. Ответы таблицы умножения числа 2-четные.

2. Ответы заканчиваются цифрами 2, 4, 6, 8, 0.

4. Чтобы получить произведения числа 2 на (1,2,3,4 и т.д.) надо второй множитель увеличить на столько же.

Например, 3*2=3+3=6 3*2=6 6*2=6+6+12 6*2=12

Секреты таблицы умножения числа 3.

3 * 1 = 3 3 * 4 = 12 3 * 7 = 21

3 * 2 = 6 “0” 3 * 5 = 15 “1” 3 * 8 = 24 “2”

3 * 3 = 9 3 * 6 = 18 3 * 9 = 27

1.) В первых трех произведениях в разряде десятков - “0”.

В следующих трех произведениях в разряде десятков - “1”.

В следующей “тройке” в разряде десятков - “2”.

2.) В разряде единиц чередуются четные и нечетные числа.

3.) Если сложить цифры, стоящие в разряде десятков и единиц, то все время получается 3, 6, 9.

3 * 4 = 12 1 + 2 = 3

3 * 5 = 15 1 + 5 = 6
3 * 6 = 18 1 + 8 = 9
3 * 7 = 21 2 + 1 = 3
3 * 8 = 24 2 + 4 = 6
3 * 9 = 27 2 + 7 = 9

Секреты таблицы умножения на 4.

Не трудно догадаться, что у этой таблицы будет много общего с таблицей умножения на 2, так как 4=2+2, но будут и свои особенности.

4*0=0 4*5=20

4*1=4 4*6=24

4*2=8 4*7=28

4*3=12 4*8=32

4*4=16 4*9=36

Все результаты чётные числа. В разряде единиц обнаруживается повтор цифр

0,4,8, 2,6.

Секреты таблицы умножения на 5.

Если мы умножаем 5 на нечётное число, то нужно взять половину этого числа, например: 9*5=45, половина 9=4.5. Если мы умножаем на чётное число, тогда к половине этого числа нужно дописать 0. Например: 6*5=30, т.е. половина 6=3 и 0 дописать. Таблицу на 5 можно изучать и с помощью часов. одновременно можно научиться и определять время.

Секреты таблицы умножения на 6.

На первый взгляд кажется, что в этой таблице ничего особенного нет. Но, присмотревшись, можно увидеть…

6*0= 0 6*5=30

6*1= 6 6*6=36

6*2=12 6*7=42

6*3=18 6*8=48

6*4=24 6*9=54

Цифры единиц образуют ритмический рисунок

0,6,2,4,8,4.

Секреты таблицы умножения на 9.

Из анкет мы узнали, что эта таблица вызывает особые трудности запоминания. Поэтому мы уделили ей большее внимание.

Наше открытие.

Стараясь запомнить таблицу на 9, мы заметили интересную закономерность.

9*1=09

9*2=18

9*3=27

9*4=36

9*5=45

9*6=54

9*7=63

9*8=72

9*9=81

9*10=90

Если в столбик записать цифры от 0до 9(это будут десятки), а рядом второй столбик от 9 до 0 – получатся ответы таблицы умножения на 9.

Оказывается, что наши пальцы тоже знают таблицу умножения. По пальцам можно легко умножать. Этот способ называется мнемотехникой.

Необходимо положить обе руки на стол ладонями вниз. Счёт нужно вести слева направо. Например: 9*5. Надо загнуть пятый палец. А теперь посмотреть налево от 5-го пальца, а потом направо. Ответ будет 45.

Умножаем 9 на 7. Загибаем седьмой палец. Слева остаётся 6 пальцев, а справа-3. Соединяем, получаем - 63.

Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи. Способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете. В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, но их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания.

Например:

Сколько стоит апельсин? Семь на три – 21. Устаём мы забывать пятью девять – 45.

Три на четыре умножая,

Я циферблат воображаю

И представляю я тотчас; 3*4=12

Как бьют часы 12 раз.

Мы по секрету скажем всем, 3*9=27

Что трижды девять – 27.

И надо ж было так случиться, 3*10=30

Что трижды десять будет 30.

А сколько будет трижды восемь,

За сутки справимся с вопросом, 3*8=24

Ведь в сутках, как известно в мире,

Часов всего 24.

А пять на два, хочу заметить,

Умножить просто – будет ДЕСЯТЬ!

Ответ всегда в твоих руках: 2*5=10

Он – в рукавичках и в носках!

Вместе с учительницей Асей Михайловной

мы составили памятку для ребят, которым предстоит учить таблицу умножения.

Как учить таблицу умножения

Памятка

1.Таблицу умножения повесьте на видном месте и учите по ней умножать и делить сразу.

2.Выучите умножение на 2, потом на 4, на 8.

3.Умножение на 5 учите по часам, по движению стрелок.

4. Учите находить закономерности.

5. Используйте секреты таблицы.

6. Долой скучную зубрёжку!

7.Учите таблицу интересно и увлекательно!

8. Радуйтесь тому, что получается.

9. Удачи и успехов всем!

Владислава с мамой сделали математическое домино и играли в эту игру. Потом она принесла игру в класс, чтобы играть с ребятами на переменах. Игра оказалась очень интересной и увлекательной.

Выводы

• Большинство ребят испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.

• Самой сложной таблицей, как показало анкетирование, являются случаи умножения на 9.

• Без прочного знания таблицы успешно учиться в школе невозможно.

• Знания таблицы пригодится и во взрослой жизни.

• Учить таблицу умножения, зная ее секреты, гораздо быстрее и интереснее.

• В ходе эксперимента были получены положительные результаты, доказывающие эффективность данных способов заучивания таблицы умножения. Поэтому считаем, что наша гипотеза полностью подтвердилась.

Много чудес на планете

ТАМ существует

Но умножение, поверьте, -

тоже одно из чудес.

Помните твердо Таблицу

хоть наяву, хоть во сне!

В жизни она пригодится.

Как пригодилась и мне.

Использованные ресурсы

1. Александрова Э.И. «Математика. 3 класс». Москва, «Дом педагогики», 1997г.

2. Захарова А.М., Фещенко Т.И. «Математика. 3 класс». Москва, «Инфолайн», 1993г.

3. Панкова Г.В. «Уроки математики во 2-3 классах». Чебоксары, 2003г.

4. Сорокин Т.И. «Занимательные задачи по математике». Москва, «Просвещение», 1967 г.

5. Советский энциклопедический словарь. Москва, «Советская энциклопедия», 1988 г.

6. Intel. Обучение для будущего. Москва 2007г.

7. http://www.psilib.ru

8. http://aimatrix.nm.ru

Приложение Анкета для учащихся 3 класса и их родителей.

1. Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?

а) да б) нет в) другое:_____________________

2. Знаете ли Вы таблицу умножения?

а) да б) нет в) до сих пор ошибаюсь в некоторых случаях.

3. Вспомните, как долго Вы учили таблицу умножения?

а) 1 месяц б) 2-3 месяца в) год г) другое : ___________

4. Испытывали ли Вы трудности при заучивании таблицы умножения?

а) да б) нет

5. Таблица умножения на какую цифру Вам давалась труднее всего?

а) на 2 б) на 3 в) на 4 г) на 5 д) на 6 е) на 7 ж) на 8 з) на 9

6. Какие способы Вы применяли при заучивании таблицы?

а) зубрежка б) свойства таблицы в) другое:______________

7. Знаете ли Вы способы эффективного заучивания таблицы умножения?

а) да б) нет

8. Где в повседневной жизни Вам помогают знания таблицы умножения?

____________________________________________________________

12