Интересные приёмы быстрого счёта

Муниципальное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №60»

города Магнитогорска

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

в рамках диагностики уровня индивидуальных достижений обучающихся 3-х классов

(метапредметных результатов), осваивающих образовательные программы в

соответсвии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС)

основного общего образования

ТЕМА ПРОЕКТА

«Интересные приёмы быстрого счёта»

ТИП ПРОЕКТА

ИНФОРМАЦИОННО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ

Работу выполнила: ученица 3 А класса

Завадская Амалия

Наставник: учитель

Распаева Гульслу Эздаевна

Магнитогорск

2021

Содержание:

Введение ……………………………………………………………………………….…...3

Цели и задачи…………………………………………………………………………….....4

Различные методы сложения и вычитания…………………………….………………….5

Различные методы умножения и деления……………………………….………………...7

Заключение ……………………………………………………….………………………...9

Список литературы………………………………………………………………………...10

Введение.

Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений. Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора. Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Знание таких приемов поможет человеку не только на уроках математики, но и в обычной жизни.

Цель проекта:

Изучить приёмы счёта, которые позволят нам быстро считать.

Задачи проекта:

Найти и разобрать различные способы быстрого счёта:

1) Методы сложения и вычитания.

2) Методы умножения и деления.

1. Различные методы сложения и вычитания.

Существует огромное множество приемов ускоренного вычисления арифметических действий, предназначенных для бытовых вычислений. Мы ограничимся самыми интересными приемами вычислений, которые наиболее удобны в применении.

Сложение.

Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так:

Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1; чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д.

Например: 86+9=(86+10)-1=96-1=95

Есть ещё один способ. Можно скадывать сначала десятки, а потом еденицы.

28+28=(20+20)+(8+8)=40+16=56.

Сложение в уме двузначных чисел.

Если цифра единиц в прибавляемом числе больше 5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем вычесть ошибку округления из полученной суммы. Если же цифра единиц меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы.

Например: 54+37=(54+40)-3=94-3=91

54+21=(54+20)+1=74+1=75

Сложение трехзначных чисел.

Складываем слева на право, то есть сначала сотни, потом десятки, а затем единицы.

Например: 254+367=(200+300)+(50+60)+(4+7)=500+110+11=621

Вычитание.

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректировать полученный ответ.

81-8=(81-10)+2=71+2=73

Как вычитать из 100, 1000, 10000, 1000000 и т.д.

Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом. Отнимите от девяти все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от десяти:

1000-739=9-7_9-3_10-9=261

Ответ: 261

2. Различные методы умножения и деления.

Умножение на 4:

Это очень простой приём. Хитрость в том, что нужно просто умножить на два, а затем опять умножить на два: 58×4 = (58×2)+(58×2) = 116+116= 232.

Умножение на 5:

Умножьте на 10 и разделите на 2.

Например: 53*5=(53*10):2=530:2=(500:2)+(30:2)=250+15=265.

Ещё один способ.

При умножении на 5 число можно разделить на 2 , а затем приписать к результату один ноль.

Например: 12*5=(12:2)=6, приписываем справа 0, получаем 60.

Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.

Например: 24*6=24*3=(20*3)+(4*3)=60+12=72, а теперь 72*2=(70*2)+(2*2)=140+4=144.

Таблица умножения на 9 на пальцах.

Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа – единицам искомого произведения.

Устное умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число.

Например: 8*9=(8*10)-8=80-8=72.

7

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число.

Например: 9*11=(9*10)+9=90+9=99

Как умножать на круглые числа - 10, 100, 1000 и т.д.

Нужно к множителю приписать с правой стороны столько нолей, сколько их есть в круглом числе.

Например:10*8=80 100*6=600 1000*2=2000.

Заключение

Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления.

В своём проект я рассказала о некоторых интересных и красивых приёмах быстрого счёта. Эти приёмы способствуют развитию памяти.

Все рассмотренные мной методы говорят о многолетнем интересе людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Знание этих приёмов и их применение особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц или калькулятора.

Список литературы:

1. Перельман Я. И. Занимательная арифметика.

2. 10 математических секретов, которые научат легко считать в уме: https://mel.fm/ucheba/fakultativ/2310786-maths_secrets

3. Красота чисел. Как быстро вычислять в уме: https://habr.com/ru/post/398589/

4. Филиппов Г. А. Устный счет – гимнастика ума.

10