Инновационный проект "Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики"

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Введение

Современное общество ждет от школы мыслящих, инициативных, творческих выпускников с широким кругозором и прочными знаниями. Школа в условиях модернизации системы образования ищет пути, которые позволили бы выполнить этот заказ общества. При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации. Такой постановкой образовательного процесса учитель искусственно задерживает развитие познавательной активности ученика, наносит ему большой вред в интеллектуальном и нравственном отношении. Еще В.А. Сухомлинский говорил: «Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает». Другой отечественный педагог М.В. Остроградский писал: 

« …Скука является самой опасной отравой. Она действует беспрестанно; она растет, овладевает человеком и влечет его к наибольшим излишествам». 

Сейчас вспомнить эти слова особенно своевременно, поскольку из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема утраты познавательного интереса учащихся к учению вообще и на урокахматематики в частности, и, как следствие, происходит ухудшение успеваемости. 

Существующие объективные потребности педагогической теории и практики обусловили выбор темы исследования: «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики»

Цель исследования:

1.изучить психолого-педагогические и методические теоретические источники по данному вопросу; 

2.проанализировать Программу по предмету и учебную литературу с точки зрения возможностей решения поставленной проблемы; 

3.апробировать в процессе обучения учащихся различные виды работы по формированию познавательного интереса школьников к учению; з;

4.Эффективная и быстрая адаптация школьников к учебной деятельности;

5.Повышение интереса к предмету «Математика»;

6.Развитие основных познавательных процессов (внимания, памяти, мышления, воображения, восприятия);

7.Включения учащихся в исследовательскую деятельность по предмету.

Объект исследования:

Образовательный процесс формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики. 

Предмет исследования:

Процесс развития познавательных интересов и способностей учащихся на уроках математики.

Гипотеза:

• эффективность развития активизации познавательной деятельности учащихся обеспечивается следующими условиями:

• учитываются индивидуальные и типологические условия учащихся;

• предусматривается использование ведущих форм, методов и средств обучения, направленных на активизацию познавательной деятельности;

• создавать условия для формирования познавательного интереса и целенаправленно и регулярно его развивать, это будет способствовать достижению более высокого уровня развития познавательной деятельности в учебном и внеучебном процессе.

Исходя из цели, гипотезы и учитывая специфику исследования, определены следующие задачи

• выявить психолого-педагогические предпосылки осуществления развития познавательной активности учащихся на уроках математики;

• выделить основные аспекты познавательной деятельности учащихся;

• выработать методические рекомендации по активизации познавательной деятельности учащихся.

Методы исследования:

• теоретический анализ философской, психолого-педагогической литературы;

• научно-методической литературы;

• материалов научных исследований;

• учебных планов и программ;

• изучение педагогического опыта;

• прямое и косвенное наблюдение за деятельностью учащихся.

Актуальность заключается в том, что в настоящее время для усвоения материала у учащихся слабая познавательная деятельность. Активизация познавательной деятельности учащихся была и остается одной из вечных проблем педагогики. Поиск методов развития познавательной активности учащихся на уроке математики для педагогов существовал всегда, поэтому необходимость в разработке новых подходов к преподаванию математики.

Проблемы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся. Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности.

Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызывающие желание действовать активно, преодолевать неизбежные затруднения, настойчиво продвигаясь к намеченной цели. Учебная деятельность идет более успешно, если у учеников сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность в познавательной деятельности, а также, если у них воспитаны чувства ответственности и обязательности. Очень важно, чтобы вступая в сложный взрослый мир ученик имел такие качества личности, как умение анализировать, решать проблемы, умение самостоятельно принимать решения, применять знания в своей практике, творить. И задача проекта в том, чтобы развивать у учащихся познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному добыванию знаний и умений, применения их в своей практической деятельности.

Проект имеет следующие характеристики:

1.Инновационный проект представляет собой межпредметный проект, являясь продолжительным (проект рассчитан на 3 года) и планирующим решить достаточно сложную проблему, значимую для всех участников проекта.

2. По количеству участников является групповым и осуществляется в одном образовательном пространстве ( место проведение проекта МБОУ СОШ № 45 г.Уфа).

Практическая значимость данной проблемы заключается в том, чтобы научить своих учеников самостоятельно приобретать знания.

Новизна опыта:

В разработке проекта, учитывается индивидуальный подход к обучению;

принцип развивающего обучения, доступности и посильности учебного материала. Ученик является партнёром по образовательному процессу, обладающий собственными интересами, учебными возможностями. Педагог создаёт условия, в которых проявляется потребность и готовность ученика к самообразованию и самовоспитанию.

   

Ведущая педагогическая идея: повышение качества обучения математике, развитие  познавательного интереса и логического мышления, развитие ученика как личности

Этапы проектной деятельности

Поисково-теоретический этап. (2011-2012 уч.год)

1. Корректировка своей педагогической деятельности на начальном этапе реализации проекта.

2. Изучение психолого-педагогической , филосовской литературы, по теме исследуемой проблемы.

3. Составление индивидуальной карты конкретного класса учащихся, позволяющее максимально использовать субъективный опыт каждого ученика и класса в целом.

Опытно-экспериментальный этап. (2012-2013уч. год)

1.Обобщение полученного материала, разработка методик исследования познавательной деятельности учащихся

2.Мониторинг результатов.

Заключительно-обобщающий этап. (2013-2014 уч.год)

1.Оценка эффективности использования данного подхода.

2.Анализ результатов, обобщение и распространение опыта

1. Теоретические основы активации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

1.1. Значение познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

Над этой проблемой активации познавательной деятельности учащихся работали П.М. Лебедев, Б.П. Есипов, Л.В. Занков, А.А. Окунев, Н.Б. Истомина и многие другие ученые и педагоги. Исследования педагогов показывают, что в процессе приобретения учащимися знаний, умений, навыков важное место занимает их познавательная активность, умение учителя активно руководить ею. Существуют разные подходы к понятию познавательной активности учащихся. Так Б.П. Есипов считает, что активизация познавательной деятельности – сознательное, целенаправленное выполнение умственной или физической работы, необходимой для овладения знаниями, умениями и навыками. П.М. Лебедев указывает, что «познавательная активность – это инициативное, действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении». В первом случае речь идет о самостоятельной деятельности учителя и учащихся. А во втором – о деятельности учащихся. Во втором случае в понятие познавательной активности автор включил интерес, самостоятельность и волевые усилия школьников.

Т.И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности, определяя их по образу действия: воспроизводящая, интерпретирующая и творческая активность.

1.Находясь на воспроизводящем уровне познавательной активности, учащийся должен научиться воспроизводить при необходимости полученные знания или умения.

2.Название интерпретирующего уровня познавательной активности говорит само за себя: уже имея некоторые знания, необходимо научиться интерпретировать, или трактовать их в новых учебных условиях, отталкиваясь от привычных образцов.

3.Творческий уровень познавательной активности характерен для учащихся, которые не только усваивают связи между предметами и явлениями, но и пытаются найти для этой цели новый способ.

При выборе тех или иных методов обучения, необходимо, прежде всего стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно- познавательной деятельности учащегося. Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может не сводится только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. Рассмотрим принципы активизации познавательной деятельности учащихся: 1. Принцип проблемности.

В качестве основополагающего принципа следует рассматривать принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью учителя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач: разрушение неверных стереотипов, формирование прогрессивных убеждений, экономического мышления.

2. Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Практический курс всегда являлся составной частью профессиональной подготовки учащихся. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближалась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

3. Принцип взаимообучения.

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

4. Принцип исследования изучаемых проблем.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно­-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

5.Принцип индивидуализации.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

·        состав класса,

·        адаптация к учебному процессу,

·        способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применять такие формы и методы обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

6.Принцип самообучения.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

7.Принцип мотивации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно­-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определяться с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы учителя, что бы активизировать деятельность учащихся.

  8. Интерес является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор учителю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна и не отражает реальной действительности, не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. Тут его познавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы, изучения опыта её решения.

9.Творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

10. Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, проводимых в игровой форме.

11. Игровой характер проведения занятий включает в себя и фактор интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащихся. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

Учитывая перечисленные факторы, учитель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход прежде всего у учащихся вызовет интерес к урокам, учащиеся будут с радостью идти на уроки, так как предугадать учителя невозможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащихся оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение.

2 Источники формирования познавательных интересов на уроках математики

Обучение - это ремесло, использующее бесчисленное  количество маленьких трюков.  Д. Пойа 

В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в сложной ситуации, быстро и безошибочно принимать решения. Сформировать у учеников эти качества помогает математика, так как на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. 
Об огромной общечеловеческой роли этой науки говорят слова писателя В. Каверина: «Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», а также слова выдающегося ученого М.В. Ломоносова: «Математика ум в порядок приводит». 

Понимая важность математики для развития детей, прилагаю большие усилия для того, чтобы заинтересовать школьников своим предметом. Анализируя влияние процесса обучения на познавательные интересы, выделила в нем два источника познавательных интересов: 
во-первых, содержание учебного материала; 
во-вторых, организация познавательной деятельности учащихся, то есть методы и приемы, используемые учителем в обучении. Внутри одного урока каждый источник познавательного интереса не действует изолированно, а находится во взаимосвязи с другими источникам интереса. Рассмотрю каждый из источников. 

2.1. Содержание учебного материала

Внутри каждого источника можно выделить несколько конкретных стимулов (побудителей) познавательного интереса. 
В группу стимулов, содержащихся в первом источнике, входят: 

• новизна содержания учебного материала; 

• практическая значимость содержания знаний; 

• историзм.

2.1.1. Новизна содержания учебного материала

Новизна содержания учебного материала – важный стимул, побуждающий познавательный интерес. На уроках ознакомления с новым материалом школьники узнают новые понятия, выявляют новые свойства и закономерности, находят новые способы действий. 
У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес. Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание смогло их поразить, удивить, озадачить. 

2.1.2. Практическая значимость содержания знаний

Другим стимулом интереса, заключенным в содержании учебного материала, является практическая значимость содержания знаний. Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Здесь речь идет как бы о предварительной мотивации. Наиболее успешно она реализуется обращением к практике. Познавательная и практическая деятельность человека, находятся в тесном единстве и переплетаются.

Результаты проведённых мною исследований показывают, что для значительной части учащихся источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности. Этих учащихся в учебных предметах интересует не теоретический аспект, а те советы и рекомендации, которые они могут извлечь из них для своей практической деятельности. Для таких школьников использование именно этого стимула особенно значимо, оно способствует устранению несоответствия, образовавшегося между их познавательной и практической деятельностью, и подводит их к осознанию необходимости теоретических знаний. 

2.1.3. Историзм

Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний — историзм. Исторический материал используется на уроках по различным предметам. Особенно много в этом отношении дают уроки истории, знакомящие учащихся с развитием культуры, науки, искусства.
Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение и на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Там, где оправданно программой, вводной частью урока, возбуждающий интерс и внимание учащихся, может и должен быть короткий увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у учащихся ми­ровоззрения. Такое изложение даст возможность показывать уча­щимся при изучении каждого нового раздела или темы, что ма­тематика как наука о пространственных формах и количествен­ных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы - есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания окружающего мира, проверены практикой, а не даны в готовом виде. Введение материала по истории мате­матики убеждает учащихся в том, что движущей силой в разви­тии науки являются производственные потребности.. 

3 Основные методические приемы по активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Основная цель данной работы состоит в обеспечении условий для формирования совокупности знаний, умений, навыков учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках математики. Для реализации этой цели я ставлю перед собой следующие задачи:
1. создание на уроках математики условий для активизации познавательной деятельности учащихся;
2. формирование и развитие общеучебных, самостоятельных, познавательных навыков учащихся;
3. создание условий для добывания знаний из реальной жизни, для овладения различными методами действий в нестандартных ситуациях;
4. способствовать выработки знаний и умений планирования, целенаправленности, анализа, самооценки познавательной деятельности у учащихся;
5. формирование у обучающихся способности владения различными методами познания.
В основе моего опыта лежит идея: формирования у учащихся деятельного состояния, которое характеризуется стремлением к учению, умственному напряжению и проявлениям волевых усилий в процессе овладения знаниями, что и является, по сути, развитием познавательной активности ребёнка.

Способы активизации познавательной деятельности, используемые на уроках:

1. Создание атмосферы заинтересованности: достижение поставленной цели, оценка труда.

2. Стимулирование к диалогу, создание ситуации общения, то есть такой

ситуации, в которой ребята должны:

• Защищать свое мнение, приводить в его защиту аргументы, доказательства, использовать приобретенные знания;

• Задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять непонятное, углубляться с их помощью в процесс познания;

• Рецензировать ответы товарищей, проекты другие творческие работы, вносить коррективы, давать советы;

• Делиться своими знаниями с другими;

• Помогать товарищам при затруднениях, объяснять им непонятное;

3. Побуждать учащихся находить не единственное решение, а несколько решений предпринятых самостоятельно

4. Смена форм деятельности повышает работоспособность ребят на уроке (устная работа, работа классом, самостоятельная работа, индивидуальные задания, самопроверка, игровые элементы)

5. Физкультурная минутка; можно пошутить, дать ребятам снять напряжение, усталость;

6. Попросить ребят составить карточки-задания друг для друга;

7. Сильный ученик опрашивает слабого (практикуется при доказательстве теорем);

8. Поощрение любой познавательной деятельности учащихся.

9. Высокий темп урока: план составляется так, чтобы каждый ребенок был занят, таким образом у учеников не остается свободного времени, чтобы отвлекаться (ни минуты свободного времени на уроке).

Работа учителя по активизации познавательной деятельности учащихся наиболее эффективна, а качество знаний учащихся выше, если при проведении уроков используются приемы и средства, активизирующие их познавательный интерес. В работе используются приемы, методы, которые позволяют вовлечь учащихся в активную, познавательную, творческую деятельность.

Различные формы проведения урока позволяют разнообразить учебный процесс. Дети охотно включаются в работу, ведь здесь нужно проявить знания, смекалку, творчество.

Большое значение в обучении имеет организационный момент урока. Чтобы быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости можно начать урок с устного счета. В исследовательской работе применяются два вида устного счета.

Первый – это тот, при котором числа демонстрируются перед учащимися с использованием карточек, ПК, записи на доске и при этом читаются. Работает зрительное, слуховое восприятие учащихся, чем существенно облегчается процесс вычисления.

Второй вид устного счета – это когда учащиеся воспринимают числа и действия над ними на слух. Второй вид устного счета сложнее первого, но эффективнее в методическом смысле.

Всевозможные формы кодированных ответов, ребусов привлекают внимание ребят.

· 10

Интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Нестандартный урок - переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, это возможность каждому проявить себя в новом качестве, это возможность каждому развить свои творческие способности. Дети, как правило, бывают поставлены в ситуацию успеха, что способствует пробуждению их активности в работе на уроке.
Инновационный проект предполагает, что нужно использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом.

Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение заданий – самый надёжный показатель качества знаний, умений и навыков учащихся. Ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатывать подобные способы при решении поставленных проблем.

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями предлагается использование различных форм контроля знаний. Известно, что опрос, письменный или устный, - основное средство «обратной связи» в системе «учитель-ученик». Проверка и оценка знаний, умений, навыков является важной и необходимой частью учебного процесса.

Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает перед каждым учителем в числе задач первостепенной важности.
Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи.

Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности..

В работе для проверки знаний используем тест. Он позволяет провести более широкий тематический контроль материала на ту или иную тему, а может быть, и на ряд тем. Тест позволяет сэкономить время на уроке. Интенсивная работа при тестировании в 5-9 классах повышает заинтересованность учащихся в хорошем результате. Кроме того, тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления.
Путь к этому лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса, занимательность, а также через творческие работы учащихся.

Информационные технологии

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный процесс нами на уроках активно используются информационные технологии.

Сегодня внедрение компьютерных технологий в учебный процесс является неотъемлемой частью школьного обучения. Общепризнанно, что использование компьютерных технологий в образовании неизбежно, поскольку существенно повышается эффективность обучения и качество формирующихся знаний и умений.

Применение электронных обучающих средств на уроках обеспечивает:

-      экономию времени при объяснении нового материала;

-      представление материала в более наглядном, доступном для восприятия виде;

-      воздействие на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала;

-      постоянный оперативный контроль усвоения материала учащимися.

Это, в целом, стимулирует разнообразие творческой деятельности учащихся, дает возможность увеличения объема информации, воспитывает навыки самоконтроля, повышает интерес к предмету.

Одним из главных качеств личности ученика становится его готовность к самостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения.

Метод проектов – один из эффективных методов повышения мотивации обучающихся на уроках для достижения определенных результатов и овладения определенными знаниями. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени. Этот метод органично сочетается с групповым подходом к обучению. Он предполагает решение поставленной проблемы, а решение проблемы предусматривает, с одной стороны, использование совокупности разнообразных методов, средств обучения, а с другой – необходимость интегрирования знаний, умений применять знания из различных областей науки, техники, творческих областей и особенно при решении нестандартной задачи. Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», если это теоретическая проблема, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию.

Творческие работы

Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников

2. Эффективность практической работы по активации познавательной деятельности

Одной из важных составляющих данной работы является разработка и проведение педагогического исследования. Необходимо было получить более точные характеристики активизации познавательной деятельности учащихся и определить наиболее эффективные условия их использования. Для проведения педагогического исследования были отобраны 7в и 7 г классы МБОУ СОШ № 45 г. Уфы

7 в класс

В классе 27 человек из них 14 девочек, 13 мальчиков, средний возраст 12 лет. Класс со средней дисциплиной и успеваемостью, учатся ровно, активно участвуют в общественной жизни школы и класса. В данном классе благоприятные межличностные отношения, доброжелательные отношения друг к другу. Проявления антипатии друг к другу не наблюдаются.

7 г класс

В классе 28 человек из них 15 девоячек и 13 мальчиков средний возраст 12 лет. Данный класс отличается высокой дисциплинированностью на уроках. Активное участие принимают учащиеся как в общественной жизни школы так и класса. Благоприятные межличностные отношения, проявление антипатии ен наблюдается.

В ходе исследовательской работы была проведена диагностическая работа с целью выявления интереса к предмету. Для наглядного представления состояния уровня состояния и уровня познавательного интереса на начальном этапе, мною были разработаны и предложены учащимся 6 классов опросные листы по теме исследования. В опросе приняли участие 55 учеников 7-х классов. Я зафиксировала начальный уровень знания предмета математики по нескольким критериям. К ним относиться:

1. годовая оценка по математике за 6 класс

	«отлично»	«хорошо»	Удовлетворительно»
7в	1	14	16
7г	6	13	9

Анализируя результаты, видим, что уровень качества знаний по математике 7 в классе составляет 55%, а в 7г классе -67%, чем выше уровень познавательного интереса – тем выше результаты учебной деятельности

Диаграмма выглядит таким образом

1. Определение интереса учащихся к математике по одному из предложенных вариантов ответа:

А) интерес к математике поверхностный, не систематический, нравятся отдельные фрагменты уроков;

Б) стремление к более глубокому, основательному изучению математики, к пониманию закономерности материала, его связи с раннее изученным;

В) привлекает сама учебная деятельность, нравиться самостоятельно открывать что-то новое, раннее неизвестное, искать закономерности

Г) стремление к осуществлению самостоятельной, творческой, поисковой деятельности по математике.

Каждый вариант ответа от а до г скрывает в себе одну из стадий развития познавательного интереса.

	Любопытство	Любознательность	Познавательный интерес	Творческий Интерес
7в	13	8	4	2
7г	16	4	5	3

Учащиеся 7 класса только приступили к изучению алгебры и поэтому многие еще находятся на начальных стадиях развития познавательного интереса. Переход к более высокой стадии осуществляется целенаправленно, последовательно. Для этого нужны специально организованные учителем предпосылки и условия.

3) Какие сведения из математики у Вас вызывают наибольший интерес?

	История математики	Решение задач	Геометрич. материал	Алгебраич. Матер	Числа	Занимат. материал
7 в кл.	7	4	3	1	3	9
7 г кл.	4	4	7	2	5	8

Из данной таблице отчетливо видно, что в 7-х классах преобладает занимательный материал, т.к. ученики только что изучали курс математики 5-6 классов и ведущими там были занимательные сведения

4) Больше всего мне нравится решать следующие задачи по математике…

	Олимп. задачи	С историч. сюжетом	Задачи-шутки	С интересным сюжетом	Задачи-головоломки
7 в класс	2	11	4	2	8
7 г класс	5	6	5	8	4

Решение задач является одним из самых важных умений в обучении математике. Популярностью у учащихся пользуются трудные, занимательные задачи и головоломки. Отдельная часть респондентов любит решать любые задачи. Видно, что учащиеся не ищут легких путей в математике. Ведь если учащийся хочет переходить на более высокий уровень развития познавательного интереса, то ему нужно владеть не только теорией, но и применять ее в стандартных и нестандартных ситуациях.

5) С какой целью Вы решаете задачи по математике?

	Заставляют в школе	Желание получить оценку	Интересен сам процесс	Люблю трудности	Хочу узнать способ решения	Хочу порадоваться от успешного решения
7 в	4	7	4	3	4	5
7 г	1	2	6	4	8	7

Приятно наблюдать, что учащиеся осознают роль решения задач и не ставят цели, связанные с получением оценки. Здесь немаловажную роль играет учитель, т.к. правильно ориентирует учащихся при решении задач.

Полученные данные позволяют скорректировать работу учителя математики для решения вопроса формирования познавательного интереса к изучению математики;

Передо мной стояла задача повысить уровень обученности детей посредством использования заданий активизирующих познавательную деятельность учащихся.

3.2 Формирующий этап

На этом этапе передо мной стояли задачи: разработать систему заданий, направленных на активизацию познавательной деятельности учащихся; апробировать данную систему в работе с детьми.

Так же стояла задача проследить за тем, как элементы занимательности влияют на активизацию учебно-познавательной деятельности в обучении математике и показать их положительное влияние на усвоение детьми, умений, навыков.

На уроках математики я использовала много занимательного материала. Было замечено, что дети выполняли все предложенные задания с удовольствием. В качестве занимательного материала использовались игры, задачи на сообразительность, задачи в стихах, веселые задачи, ребусы кроссворды т.д.

В результате проведенного мною опроса учащихся 6 классов выяснилось, что наиболее интересными для них с точки зрения содержания являются темы: «Признаки делимости на 9, на 3, на 11», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямая и обратные зависимости», «Золотое отношение», «Конус. Цилиндр. Шар», «Действия с положительными и отрицательными числами», «Координатная плоскость» (6 кл). По мнению детей, на этих уроках они открыли для себя совершенно новые области знаний, поэтому, я считаю, что стимул новизны здесь имел особенно большой эффект. Новые факты и сведения, новизна содержания – не единственный и не постоянный стимул познавательного интереса, которым располагает содержание обучения. Этот побудитель не может быть постоянным и единственным уже потому, что после уроков изучения нового материала идет целая серия уроков, рассматривающих единое содержание, которое либо закрепляется, либо углубляется. 

Каждый учитель знает индивидуальные особенности своих детей и может определить степень помощи ученикам в виде наводящих вопросов, в виде подборки устных упражнений и т.д. С помощью наводящих вопросов я побуждала учащихся самих сформулировать определение. Создавала проблемную ситуацию на уроке. Вот примеры совсем небольших проблем-вопросов: «Почему треугольник назван "треугольником"? Можно ли дать ему другое название, также связанное с его свойствами?», «Как можно объяснить название "развернутый угол"?», «В Древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?» 

Идеи у детей приходят на ум разные, иногда с виду довольно странные, но если их не отвергать, а представить в удобно обозримой форме, эффективно с ними поработать, то их можно превратить в план решения трудной проблемы. Роль учителя здесь заключается в том, чтобы дать небольшие подсказки. Однако идея поиска должна исходить от самых учащихся. На уроках, особенно уроках геометрии, использую метод «мозговой атаки» для решения трудных, многошаговых задач. Данные задания способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познавательному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость.

Велика роль опорных схем или карточек-информаторов в активизации познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять вместе с учащимися на уроке в самом начале изучения темы, и можно пользоваться, пока тема не исчерпана. Помогают они и при повторении. Очень хорошо выполняется такая работа в группах. Каждая группа создает свою модель, фиксирует на листах, которые по окончании работы крепятся к доске. В ходе межгрупповой дискуссии выделяется лучшая модель или корректируются предложенные и создается новая. Опорные схемы, карточки-информаторы уменьшают нагрузку на память, помогают преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно.

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Поэтому большое внимание на уроках уделяю устному счету, различным приемам устной работы. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. В ходе устного счета развивается память, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений.

Тема «Десятичные дроби».

3,2

· 5

:0,2 -9,5 : 5 *10

В своей работе я придерживаюсь рекомендации звестного математика Н.Я. Виленкина, который рекомендовал изложение нового теоретического материала начинать с прикладных задач, приводящих к постановке рассматриваемых вопрос. Например, изучение темы «Уравнение» начинаю с демонстрации рисунка к следующей задаче: «На левой чаше весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чаше – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?» 
К восприятию понятия НОД при изучении темы «Наибольший общий делитель» подвожу решением задачи: «Какое наибольшее число новогодних подарков можно сделать из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Буревестник», если надо использовать все конфеты?» 

Чтобы у учащихся не возникало представление о «сухости» математики, оторванности её от жизни, показываю взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний и окружающим миром. 
При изучении тем «Золотое отношение», «Симметрия» демонстрирую репродукции архитектурных сооружений и нерукотворных творений природы – листочки растений, цветы. Тем самым подвожу учащихся к мысли, что математика – это не только стройная система теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. При изучении некоторых тем школьники сами приводят примеры их применения в жизни. На вопрос «Где применяются проценты?» учащиеся отвечают: «В банковском деле», «в промышленности», «в сельском хозяйстве», «в науке». Ученики сами приводят примеры применения «преобразования гомотетии», находят в окружающем мире примеры симметричных, подобных фигур. Рассказы о связи математики с другими науками, природой, космосом активизируют внимание детей, развивают интерес к математике, расширяют кругозор.

 Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Часто в этом мне помогают сами учащиеся, подготавливая доклады и сообщения. 
Через рассказы о «нематематической» деятельности великих ученых привлекаю внимание учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Своим ученикам я рассказываю о разностороннем развитии творцов математики. Известный математик С.В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Философом и поэтом, классиком персидской и таджикской литературы называют известного математика Омара Хайяма. Другой пример – математик и логик Чарльз Л. Доджсон. Под псевдонимом Льюис Кэрролл он хорошо известен как автор сказки «Приключения Алисы в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книга и захотела прочитать все, написанное 
Кэрроллом.. 

Всевозможные формы кодированных ответов, ребусов привлекают внимание ребят.

Игра «Кодирование ответов».

Тема «Действия с десятичными дробями»

Учащиеся выполняют действия

0,14 + 0,006 (0,2) М

2 – 0,7 (1,3) О

100 · 0,012 (1,2) Л

0,42 : 7 (0,06) О

3,18 – 1,08 (2,1) Д

5,4 · 0,1 (0,54) Ц

0,4² (0,16) Ы

Находят табличку с полученным ответом, на обратной стороне написана буква. Составляют слово «Молодцы». (Можно писать не букву, а слово, и в результате получится пословица, поговорка или высказывание великих математиков).

Интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Например (6 класс):

1. Число не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2. Самое маленькое целое положительное число.
3. Самое большое целое отрицательное число.
4. Дробь, равная 50%.
5. Числа, имеющие не более двух делителей.
6. Одна сотая часть числа.
7. Назовите дробь 3/4 в процентах.
8. Наименьшее положительное двузначное число.
9. Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10. Треть от трети.
11. Половина четверти.
12. Сумма противоположных чисел.
13. Набольшее отрицательное двузначное число….

Своим ученикам предлагаю выполнить проекты:

Проект «Для чего нужны проценты»(6 класс)

Проблема:

В обычной жизни часто встречаются слова «проценты», но мы не всегда правильно понимаем смысл услышанного или прочитанного. Да и нужны ли проценты?

Цель:Собрать материал о процентах, задачи на проценты и оформить его в печатное издание.

Задачи:

• Собрать информацию.

• Изучить собранный материал.

• Научиться решать математические задачи с использованием процентов.

• Оформить собранный материал в виде брошюры

• Использовать как справочный материал на занятиях по математике.

Результативность:

• учащиеся научились решать задачи на проценты;

• подобрали задачи по теме «Проценты»;

• оформили материал в виде брошюры,

• выступили на уроке с сообщениями.

Проект по теме «Координатная плоскость» (6 класс)

Основополагающий вопрос.

Как найти месторасположение предмета в этом мире?

Цель:

• Научиться отмечать точки в координатной плоскости;

• Научиться читать координаты точек;

• Научиться составлять задачи на тему «Координатная плоскость».

Задачи:

• Научиться строить точки по заданным координатам, читать координаты точек.

• Составить кроссворд по теме «Координатная плоскость».

• Построить рисунки в координатной плоскости и указать координаты точек, чтобы можно было их построить другим учащимся.

Результативность:

• Учащиеся научились строить точки по заданным координатам,

• читать координаты точек;

• составили кроссворд;

• построили рисунки,

• выступили с сообщением на классном часе.

Учащиеся с интересом выполняют один из видов творческих работ. Приведу примеры тех творческих заданий, которые использую в своей практике. 
1) Придумывание, а точнее, составление математических задач. Это занятие увлекает учащихся любого возраста. В средних и старших классах возрастают не только возможности учеников, но и встающие перед ними трудности: например, как избежать лишних данных, каким образом согласовать данные, чтобы они не противоречили друг другу и т.д.  
2) Составление математических кроссвордов. Это задание с удовольствием выполняют как учащиеся 5-6 классов, так и учащиеся старшего школьного возраста. Даже школьники, которые или с трудом одолевают математику, или просто не вкладывают в неё достаточно усилий, с увлечением работают над составлением кроссвордов. Таким образом, они усваивают математическую терминологию, учатся формулировать вопросы, находить на них ответы. Тематику кроссвордов предлагаю свободную, но иногда усложняю задание, ограничив используемые в кроссворде слова конкретной темой, например, «Четырёхугольники», «Великие математики», «Функция». 
3) Доклады и рефераты. Тематика их очень разнообразна. Они могут содержать биографические и исторические сведения, раскрывать сущность определённых методов, раскрывать приложение изученных тем на практике и т.п. 

6) Рисунки или аппликации к отдельным темам курса математики. При изучении темы «Конус. Цилиндр. Шар» даю детям задание нарисовать предметы, окружающие их в повседневной жизни, имеющие формы изученных на уроке тел. После введения понятия функции, предлагаю учащимся проиллюстрировать это понятие с помощью реальных объектов. Такие задания позволяют установить связь математики с окружающим миром. 

Изучая тему «Координатная плоскость» учащиеся выполняют творческое задание на составление какой-либо «красивой» фигуры и определение координат её узловых точек. В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия. Сила влияния творческих работ на познавательный интерес состоит в их ценности для развития личности вообще, поскольку и сам замысел работы, и процесс её выполнения, и её результат – всё требует от личности максимального приложения сил. 

Интересной методической находкой является создание вычислительных лабиринтов. Дети должны начертить путь прохождения по лабиринту. При этом проход через ворота, в которых содержится пример, возможен, если в ответе данного примера получено некоторое данное число. Если задания лабиринта требуют большого времени, его можно давать в качестве домашнего задания. Если задания просты, я использую лабиринт на уроке.

Целесообразно использовать тестирование по разделам, отдельным темам, отрабатывая технологию проведения. Метод тестирования позволяет объективно определить результаты обучения, выявить проблемы и недостатки обучения как целого класса, так и каждого ученика в отдельности. Тестирование позволяет:

• учитывать индивидуальные особенности учащихся;

• проверять качество усвоения материала;

• разнообразить процесс обучения;

• сэкономить время на опрос;

• использовать тесты для компьютеризации обучения.

С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала, быстро “диагностировать” овладение учебным материалом большого количества учащихся. Содержание тестовых задач и многократное тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы, минуя психологический стресс, получить удовлетворительную оценку и овладеть объемом знаний, достаточным для этого.

Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, “воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы”.

Тесты, в которых предполагают верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойств здесь же, в тексте.

Так, например, тест в 7 классе по теме «Начальные сведения по геометрии».

1. Слово «геометрия» в переводе с греческого означает ____________.

2. Через любые _______ точки можно провести прямую и притом только одну.

3. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется __________.

4. Точка отрезка, делящая его пополам, называется__________отрезка.

5. Геометрическую фигуру, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, называют _______________.

6. Градус – угол, равный __________ части развернутого угла.

7. Угол называется ___________, если он равен 90º.

8. Для измерения углов используют ______________.

Тесты, в которых предлагается из предложенных ответов выбрать верный, отметить его в тексте кружочком или квадратиком.

Использую тест и для проведения промежуточной аттестации

Использование данных видов занимательности, помогло создать на уроке игровую атмосферу, повысить интерес учащихся, снять усталость, а также позволили в течение урока держать внимание детей. Данные виды работы не занимают много времени на уроке. Но позволяют достичь видимых результатов. Пассивные дети включились в работу, у них улучшилась дисциплина и повысилась работоспособность.

1. Контрольно - итоговый этап.

На этом этап я ставила перед собой задачи: проанализировать, промежуточные результаты,сделать выводы насколько эффективна была моя работа, насколько результативно было использование элементов занимательн ости, как средства активизации мыслительной деятельности учащихся.Был проведен повторный тест.

Содержание теста:

1) Определи свой интерес к математике. Выбери один из вариантов

а) интерес к математике поверхностный, не систематический, нравятся отдельные фрагменты уроков, учебного материала(любопытство);

б) стремление к более глубокому, основательному изучению математики, к пониманию закономерности материала, его связи с ранее изученным(любознательность);

в) привлекает сама учебная деятельность, нравится самостоятельно открывать что-то новое, ранее неизвестное, искать закономерности(познавательный интерес);

г) стремление к осуществлению самостоятельной, творческой, поисковой деятельности по математике(творческий интерес).

	Любопытство	Любознательность	Познавательный интерес	Творческий Интерес
7в	10	9	6	2
7г	9	6	8	5

2. Нравится ли Вам искать различные способы решения для одной и той же задачи, выбирать из них наиболее простой?

	Да	Нет
7 в класс	14	13
7 г класс	18	10

3. Нравится ли Вам составлять самому задачи по математике?

	Да	Нет	Не пытался
7 в класс	4	9	14
7 г класс	8	8	12

Из таблицы и диаграммы можно сделать вывод, что не смотря на то что любознательность понизилась, идет возрастание познавательногои творческого интереса к математике. В целом, уровень знаний детей повысился.

Сравнительный анализ первого и второго тестирования показали, что результаты значительно улучшились. Что позволяет говорить о необходимости использования элементов занимательности как средства активизации учебно-познавательной деятельности на уроках математики

Результаты моей, еще не оконченной работы, показали, что элементы занимательности и наглядности в обучении повышают уровень познавательной активности детей, активизируют память, мышление, развивают смекалку. Они помогают не только повысить качество запоминания и осознания изучаемого материала, но и делает процесс обучения интересным и легким.

Я убедилась, что использование элементов занимательности повышает эффективность учебно-воспитательного процесса, развивает скорость и гибкость мыслительных операций, воспитывает любовь к математике. Но не следует забывать о том, что данный материал должен быть связан с темой урока и помогать раскрывать цели и задачи урока. При использовании занимательности очень важно следить за ее дозировкой и ролью, отводимой ей на конкретном уроке.

Работа над данной проблемой еще не завершена. В дальнейшем планируется проведение внеклассных мероприятий: математические бои, КВНы, контрольный эксперемент и сравнительно-сопоставимый анализ результатов диагностики, подведение итогов, вывод рекомендаций.

Заключение

Итак, проводя работу по обучению детей математики, хотелось бы отметить большую роль использования занимательного материала. Как показала практика, умелое использование материала лишь повышает эффективность учебно-воспитательного процесса. Увеличивается скорость и гибкость мышления. Воспитывается любовь к математике, к решению неординарных задач, развивает чувство юмора. Любому учителю, хочется, чтобы его ученики быстро считали, умели аргументировать свои действия при решении любого типа задания, владели необходимыми и достаточными умениями и знаниями по математике. Я стараюсь воспитать активно мыслящую личность. Ведь очень важно, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу, а в дальнейшем быть активным в жизни. Очень важно, чтобы вступая в сложный взрослый мир ученик имел такие качества личности, как умение анализировать, решать проблемы, умение самостоятельно принимать решения, применять знания в своей практике, творить.

В результате проводимой мною работы учащиеся стали более активными, все учащиеся принимают участие в подготовке и проведении внеклассных мероприятий.

Список используемой литературы

1. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства/ авт.-сост. Е. В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель, 2007-299с.: ил

2. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб.пособие/-Ростов н/Д.: Феникс, 2005.-252с.:-(Здравствуй, школа!).

3. Глейзер Г. Д. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя.- М. Просвещение, 2001.- 240с.

4. Коджаспирова Г. М., Коджаспиров А. Ю. Педагогический словарь: для студентов высш. и сред. пед. учеб. заведений.- М: Издательский центр "Академия", 2001.- 176с.

5. Коротаева Е. В. Обучающие технологии в познавательной деятельности школьников \ М.:Сентябрь, 2003.- 176с..

6. Математика 7 класс. Методическое пособие. Москва "Дрофа" 2000г.

7. Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся.- М. Педагогика, 1988.- 208с.

8. Фридман Л.М. Формирование познавательных интересов у школьников. М. 1997.- 186с.

9. Ушинский К.Д. Избр. пед. сочин -. М.Просвещение, 1968.-506с.

10. Шамова Т.А. Активизация учения школьников. -М.1989.-154с.

11.Борейко Л.Н. Самостоятельные познавательные исследования на уроках математики. - М., 1999.

12. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей у детей на уроках математики. - М., 1999.

13. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей. / Под ред. Д.Б. Эльконина. Л.А. Венгера. - М., 1988.

14. Г.К. Селевко. Современные образовательные технологии. Народное образование.1998 г

15.Формирование познавательных интересов школьников.// Под ред. Щукиной Г.И. Л., 1968.

16. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

16. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики. Пособие для учителя. – М.: Просвещение. 1985.

17. Окунев А.А. О развитии творческих способностей учащихся: Кн. Для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1988.

18. Касьяненко М.Д. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении математики. – М. Просвещение, 1988.

19.Математика 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М.Фадеева. – Волгоград: Учитель,2006

20. Ситникова Т.В. Приемы активизации учащихся в 5 – 6 классах.// Математика в школе. 1993, №2 с. 24

21. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики.// .// Математика в школе. 1996, №2 с. 56-60

22э Широкова Л.А. учебная программа в форме игры. // Математика в школе. 1994, №2 с.50

23. Егорова Л.И. Создание ситуации успеха на уроке.// Математика в школе. 1996, №6 с.3 – 5.

24. Фридман Л.М0 . , Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя.-М.:Просвящение.- 1991.-34с.

25. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики.М. Просвящение 1990г

26. Шумакова Н.Б.Исследование как основа обучения. Одаренные дети, 2003 № 5

27. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе активизации, интенсификации и эффективного управления УВП. – Москва, НИИ школьных технологий, - 2005 
28. Фридман Л.М., Кулагин И.Ю. Психологический справочник учителя. М., Просвещение,1991.С.28–219.
29. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М., 1982.

30.Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М., Просвещение, С. 95 – 126.
31.Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в пе­дагогике. - М., 1984.
32. Энциклопедия психологических тестов. Темперамент, характер, познавательные процессы. М., ООО «Издательство АСТ», 1997.

33.www. festival.1September.ru