Контрольная работа №3
по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Вариант I
1. Диагональ куба равна см. Найдите:
а. ребро куба;
б. косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD=6, KB=7, KC=9. Найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD.
3. Сторона АВ ромба ABCD равна 16, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии 8 от точки D.
а. Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б. Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М ϵ α.
в. Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α