Функцияны ?айталау

10-сыныпта «Функция » тақырыбын берудің бір әдісі

«Функция » ұғымын енгізу. (1-БӨЛІМ)

К.Т.Толекова Бурабай кенті С.Сейфуллин атындағы ОМ Осы баяндамамды математиканы оқытудағы бүгінгі күннің өзекті мәселелерінің бірі оқушылардың математикадан жіберілетін қателердің болу себептерін анықтай келе –оқу үрдісін ұйымдастырудағы математиканың ең маңызды түсініктерінің бірі «функция»тақырыбына арнадым. «Функция» ұғымы ғылымға XVII ғасырда алдымен геометриялық және механикалық мағынада енді.Функция терминін неміс математигі Готфрид Лейбниц(1646-1716)енгізген.[2,303-бет] Математикалық анализдің дамуымен байланысты XIX ғасырда оның алғашқы анықтамасы жалпы түрде берілді. Дәл айтқанда, неміс математигі П.Лежен Дирихле 1837 жылы [2, 24 -бет] « есть функция переменной х (на отрезке ), если каждому значению (на этом отрезке) соответствует совершенно определенное значение , причем безразлично, каким образом установлено это соответствие - аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами» түрінде тұжырымдады. Кейіннен дәл осы түрде математикалық анализ оқулықтарына енген функция анықтамасы [3, 14 -бет] оқулығында былай беріледі: «Величина называется функцией независимой переменной , если любому определенному (из множества возможных значений) соответствует определенное значение ». Біз алдыңғы анықтамаға сүйенеміз. [3, 301 -бет]

Функцияның анықтамасы былай да беріледі [4, 149 -бет]: «Если каждому элементу множества M поставлен в соответствие некоторый элемент у из множества N, то говорят, что на множестве М задана функция и пишут: . При этом отдельные элементы называются значениями аргумента, а элементы – значениями функции».

Функция ұғымының математикада алатын орталық орнына қарамастан, орта мектеп өрісіне ол пайда болғаннан кейін екі ғасырдан астам уақыт оздырып енді.

Кеңес және одан кейінгі заманның орта мұғалімдерінің «Функция және оның графигі» тарауын берудің әртүрлі тәжірибелері жинақталған. Оны оқу-әдістемелік журналдарда жарияланып жүрген мақалалардан көруге болады. Бірақ осы уақытқа дейін аталмыш тақырыптың көлемі мен мазмұны туралы, мектепте оны беруді, қазіргі заманғы ғылымға жақындату деңгейі туралы ортақ келісім жоқ.Негізгі айырмашылығы функция анықтамасының жиын тұрғысынан берілуінде немесе тәуелділік түрінде берілуінде.

Мектеп бітірушілердің көпшілігі «Функция және оның графигі» тақырыбын жақсы меңгермейді. Жақсы үлгеретін оқушылардың өздері функция графигін салғанмен, оның мағынасы мен қасиеттерін түсіндіре алмайды, не белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын функция мысалдарын құра алмайды. Осы мәселелерді болдырмау үшін мектепте функкция ұғымының математикалық анықтамасын әртүрлі теориялық және практикалық бағыттағы арнайы мысалдармен жандандыруды қажет етеді. Негізгі көңіл бөлетін жағдайларға тоқталайық:

1. Оқушылар өздігінен функцияны оқып-зерттеуді оның құрамындағы – тәуелсіз айнымалы, ( аргумент – функция анықталу жиынының жалпы (кез келген, әрбір) элементін белгілеу үшін қолданылған кез келген таңба (символ, белгі)), (функция берілу ережесі), (функцияның мәні- ашып айтқанда белгілеуі аргументтің мәніне осы f ережеcі қолдану нәтижесі екендігін білдіреді), - ұғымдарының мағынасын талқылаудан құрастыру қажет.

2. Функция ұғымын қоршаған ортадан алынған көптеген мысалдар арқылы және оқушылардың алдыңғы сыныпта алған білімдеріне сүйене отырып пысықтау керек.

. 3. Түзу және жазықтық бойындағы координаталық жүйе ұғымдарына сүйене отырып, функция графигін функцияны көрнекті түрде бейнелеу екенін түсіндіріп, функция қасиеттері сол графиктен «оқылатынына» үйрету.

4. Аналитикалық зерттеу мен графиктік зерттеулер қатар жүргізілу керек. Сонда аналитикалық түрдегі анықтамалар арқылы берілген қасиеттер геометриялық көрнекі түрде көрсетіліп, түсіну мүмкіндігі арта түседі.

5. Функция анықтамасы толық зерттеуді қажет ететін есептер шешуімен пысықталуы қажет.

В.Давыдовтың айтуы бойынша білім берудің мақсаты мен міндеті оқыту мен тәрбиелеудің бірлігінде, білімді сенім ретінде қалыптастырып, оқушыларды білім алуда өзін өздігінен бағдарлай біліп бағыттай алуға, білгенін тәжірибеге қолдана білуге үйрету болып табылады.

Ұстаздық тәжiрибеме сүйене отырып айтарым: “баланың да, оқулықтың да тағдыры – мұғалiмнiң қолында” дер едiм. Себебi, оқулықты "алтынмен аптап, күмiспен күптеп" берсеңiз де мұғалiмнiң бiлiмi мен шеберлiгi болмаса, одан келер пайда жоқ. Мұғалiм шебер болса, қандай нашар оқулық болса да баланы бiлiмдi етiп шығарады.

Оқулық мәселесi бүгiнгi таңдағы күйiп тұрған жанды тақырып. Бурабай ауданы математика мұғалімдері арасында аудандық әдістемелік отырысында «Математикадан 11-ші сыныптарда оқушыларды қорытынды аттестаттауға дайындау жүйесі» атты оқу семинары өтті. Семинарда оқыту мен оның әдістемесінің өзекті мәселелері қарастырылады. . Осы семинардың отырысына дайындаған мақаламдағы сұрақты ұсынамын. «Функция» тақырыбын 6-сыныпта беру әдісін 2-бөлімде қарастырайық.

Қолданылған әдебиеттер:

1.Математика 6-сынып

2.Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия. М.: Наука, 1988, 67-79

3.Глейзер Г.И. История математики в школе, IX-X классы.

М.:Просвещение,1983

4. Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы

3 сәуірде№ 115 бұйрығымен бекітілген: Жалпы орта білім беру деңгейінің

«Математика және информатика» білім саласы пәндерінің

ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ.