Живая геометрия - геометрия природы

Донецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 31 г. Донецк

«Живая геометрия –

геометрия природы»

Выполнила Марченко Ирина Николаевна

учитель математики

специалист высшей категории,

звание «Старший учитель»

Окружающий нас мир –

это мир геометрии

А. Д. Александров

Природа — совершенное творение, убеждаются учёные, которые открывают в строении человеческо-го тела пропорции золотого сечения, а в головке цвет-ной капусты — фрактальные фигуры.

«Изучение и наблюдение природы породило науку»,- писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В бо-лее поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением откры-вают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.

Интересно находить схожие образования в мик-ро- и макромире, вдохновлять может и то, что гео-метрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… Всё это — схожие системы, состоящие из разных час-тиц и различные по масштабу.

Какую форму чаще всего принимают тела в природе? Посмотрев вокруг, мы увидим, что чаще всего это круг, дуга, сфера и шар.

Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз или апельсин, дугу напоминает радуга, сферу – одуванчик, шар – крыжовник, смородина, ягоды рябины, свечка каштана напоминает конус..

Симметрия в природе

Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия

Осевая симметрия - симметрия относительно прямой

З еркальная симметрия (отражение), когда объект при отражении переходит в себя

Винтовая симметрия

В пространстве существуют тела,обладающие винтовой симметрией, т. е. совмещаю-щиеся со своим первона-чальным положением после поворота на угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль

той же оси. 

Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большин-ства растений.

Поворотная симметрия

Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.

Фракталы

Фрактал – это математическое понятие многоканального и многоуровневого подобия самому себе.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами:

побережья морей и берега рек

облака, кроны деревьев,

кровеносная система и система альвеол человека и животных

цветы и растения

Пропорции «золотого сечения»

Ещё древние греки, а, возможно, и египтяне, знали пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.

Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку.

Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

Да и в самом человеческом теле, разумеется, здоровом и нор-мальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

Далёкие спиральные галлактики, которые засняли спут-ники, также закручиваются по спиралям Фибоначчи.

«Золотую пропорцию» можно увидеть и в строении тела бабочки, в отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у стрекозы.

Для многих людей математика – скучная и сложная наука,  но математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел и живых организмов.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!