Векторы. Сложение и вычитание векторов

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуется не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами).

Отрезок, для которого указана, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Векторы. Сложение и вычитание векторов»

Презентация к уроку геометрии

по теме:

« Векторы »

Понятие вектора.

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуется не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами ).

!!! Определение !!!

Отрезок, для которого указана, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором .

Векторы обозначают двумя латинскими буквами со стрелкой над ними, например Векторы часто обозначают одной строчной латинской буквой, пример

Модуль.

Длина или модуль ненулевого

вектора - длина отрезка AB. Длина нулевого вектора равна нулю.

Длина вектора

обозначается знаком модуля: ,

Нулевой вектор

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым .

Свободный вектор -

Это множество одинаковых направленных отрезков .

Коллинеарность векторов

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен

!!!Определение!!!

Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны.

Сложение и вычитание векторов

Так -так -так ! Посмотрим ,что тут у нас.

а + b

Суммой двух векторов называется вектор , начало которого – в начале первого вектора, а конец – в конце второго вектора.

Первый Способ.

Правило треугольника.

От точки A отложим вектор AB.
От точки B отложим вектор BC.
Тогда вектор AC равен сумме векторов AB и BC.

АС = АВ + ВС

a+b

Правило параллелограмма.

От точки А отложим оба вектора.
Достроим фигуру до параллелограмма.
Тогда вектор, являющийся диагональю параллелограмма и выходящий из этой же точки, и есть вектор суммы двух исходных векторов.

Ты посмотри, тут есть

второй способ!!

Так -так -так !

А здесь что у нас?

a - b

Разностью векторов a и b называется такой вектор , сумма которого с вектором b равна вектору a.

Ты, наверное, не знал ,что вектора можно еще и вычитать…Тогда давай посмотрим ,как это делается…))

a - b

Первый способ.

1. Из одной точки отложим оба вектора.

2. Достроим до треугольника.

3. Вектор, начало которого в конце вычитаемого вектора, а конец - в конце уменьшаемого вектора и является искомым.

Второй способ.

Вычитаемый вектор заменить противоположным вектором.
К уменьшаемому вектору прибавить вектор противоположный вычитаемому.

Теорема!!!

Для любых векторов a и b справедливо равенство

а - b = а + ( - b ).

a - b

О-О-О, второй способ…

-b

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Векторы. Сложение и вычитание векторов

Автор: Заболотнева Мария Петровна

Дата: 06.09.2016

Номер свидетельства: 342495

Похожие файлы

обобщающий урок по теме "Координаты и векторы"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "обобщающий урок по теме "Координаты и векторы" "
    ["seo_title"] => string(54) "obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-koordinaty-i-viektory"
    ["file_id"] => string(6) "201885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429128303"
  }
}

Движение – неотъемлемая часть материи. Векторы и действия над ними. Проекции вектора на координатные оси. Действия над проекциями.

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(240) "Движение – неотъемлемая часть материи. Векторы и действия над ними. Проекции вектора на координатные оси. Действия над проекциями."
    ["seo_title"] => string(143) "dvizhieniie-nieotiemliemaia-chast-matierii-viektory-i-dieistviia-nad-nimi-proiektsii-viektora-na-koordinatnyie-osi-dieistviia-nad-proiektsiiami"
    ["file_id"] => string(6) "280807"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453435896"
  }
}

Тест на тему: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число»

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(180) "Тест на тему: «Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число»"
    ["seo_title"] => string(80) "test_na_temu_vektory_v_prostranstve_slozhenie_i_vychitanie_vektorov_umnozhenie_v"
    ["file_id"] => string(6) "565333"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1606996959"
  }
}

Вектор. Действие над веторами

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "Вектор. Действие над веторами "
    ["seo_title"] => string(32) "viektor-dieistviie-nad-vietorami"
    ["file_id"] => string(6) "165514"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422810893"
  }
}

Конспект урока на тему "Скалярное произведение векторов"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Конспект урока на тему "Скалярное произведение векторов" "
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekt-uroka-na-tiemu-skaliarnoie-proizviedieniie-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "156863"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421500415"
  }
}

Векторы. Сложение и вычитание векторов

Просмотр содержимого документа «Векторы. Сложение и вычитание векторов»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Векторы. Сложение и вычитание векторов»