kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Усеченная пирамида

Нажмите, чтобы узнать подробности

Ученик должен обладать хорошей геометрической базой, которая должна помочь ему в дальнейшей жизни и в выборе профессии. Геометрию невозможно понимать без знания её исторического развития, и вклада выдающихся ученых-геометров в создании геометрии как науки. В данной презентации предлагается понятие усеченной пирамиды, правильная усеченная пирамида. Также в данной презентации предлогаются примеры в виде рисунков усеченных пирамид, а также формулы необходимые при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Усеченная пирамида »

ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ    ПИРАМИДЫ ЗАДАЧИ
    • ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
    • ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
    • ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
    • ЗАДАЧИ

      ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой.  Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ

      • Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой.
      • Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ  Многоугольники А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 и В 1 В 2 В 3 В 4 В 5  - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды  Отрезки А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 … - боковые  ребра усечённой пирамиды  Четырёхугольники А 1 В 1 В 2 А 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать , что все они являются трапециями .  Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды. В 5 В 4 С В 1 В 3 В 2 А 5 А 4 Н А 1 А 3 А 2 ОСНОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ

      • Многоугольники А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 и В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
      • Отрезки А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 … - боковые ребра усечённой пирамиды
      • Четырёхугольники А 1 В 1 В 2 А 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать , что все они являются трапециями .
      • Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

      В 5

      В 4

      С

      В 1

      В 3

      В 2

      А 5

      А 4

      Н

      А 1

      А 3

      А 2

      ОСНОВАНИЯ

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ  Многоугольники А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 и В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды  Отрезки А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 … - боковые  ребра усечённой пирамиды  Четырёхугольники А 1 В 1 В 2 А 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать , что все они являются трапециями.  Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды  В 5 В 4 С В 1 В 3 В 2 А 5 А 4 Н А 1 А 3 А 2 ОСНОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ

      • Многоугольники А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 и В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
      • Отрезки А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 … - боковые ребра усечённой пирамиды
      • Четырёхугольники А 1 В 1 В 2 А 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать , что все они являются трапециями.
      • Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды

      В 5

      В 4

      С

      В 1

      В 3

      В 2

      А 5

      А 4

      Н

      А 1

      А 3

      А 2

      ОСНОВАНИЯ

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА  Усеченная пирамида называется правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.  Основания - правильные многоугольники .  Боковые грани – равные равнобедренные трапеции ( ? ).  Высоты этих трапеций называются апофемами . СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА

      • Усеченная пирамида называется правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
      • Основания - правильные многоугольники .
      • Боковые грани – равные равнобедренные трапеции ( ? ).
      • Высоты этих трапеций называются апофемами .

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА  Пирамида называется правильной , если её основание – правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с центром основания, является её высотой.  Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.  Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.  O F СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

      • Пирамида называется правильной , если её основание – правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с центром основания, является её высотой.
      • Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
      • Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

      O

      F

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА

      ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ  Площадью полной поверхности ( S полн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: основания и всех боковых граней.  Площадью боковой поверхности  (S бок ) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.  Аполн =Абок+Аосн1+Аосн2   Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.  Площадь боковой поверхности правильной усечённой  пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. СОДЕРЖАНИЕ ПИРАМИДА

      ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ

      • Площадью полной поверхности ( S полн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: основания и всех боковых граней.
      • Площадью боковой поверхности (S бок ) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.

      Аполн =Абок+Аосн1+Аосн2

      • Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
      • Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

      СОДЕРЖАНИЕ

      ПИРАМИДА


      Получите в подарок сайт учителя

      Предмет: Математика

      Категория: Презентации

      Целевая аудитория: 9 класс

      Скачать
      Усеченная пирамида

      Автор: Василовски Надежда Витальевна

      Дата: 21.07.2014

      Номер свидетельства: 110336

      Похожие файлы

      object(ArrayObject)#862 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(36) "Усеченные пирамиды "
          ["seo_title"] => string(22) "usiechiennyie-piramidy"
          ["file_id"] => string(6) "219708"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
          ["date"] => string(10) "1434351622"
        }
      }
      
      object(ArrayObject)#884 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(136) "Урок на тему: «Площади поверхностей призмы, пирамиды, усеченной пирамиды» "
          ["seo_title"] => string(78) "urok-na-tiemu-ploshchadi-povierkhnostiei-prizmy-piramidy-usiechiennoi-piramidy"
          ["file_id"] => string(6) "162613"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
          ["date"] => string(10) "1422374414"
        }
      }
      
      object(ArrayObject)#862 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(207) "План-конспект урока по геометрии в 10 классе по теме: "Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды""
          ["seo_title"] => string(113) "plankonspiekturokapoghieomietriiv10klassiepotiemieusiechiennaiapiramidaploshchadpovierkhnostiusiechiennoipiramidy"
          ["file_id"] => string(6) "307890"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
          ["date"] => string(10) "1458471989"
        }
      }
      
      object(ArrayObject)#884 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(110) "Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр"
          ["seo_title"] => string(62) "piramida_usiechiennaia_piramida_pravil_naia_piramida_tietraedr"
          ["file_id"] => string(6) "436491"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
          ["date"] => string(10) "1509704854"
        }
      }
      
      object(ArrayObject)#862 (1) {
        ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
          ["title"] => string(133) "Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр презентация"
          ["seo_title"] => string(78) "piramida_usiechiennaia_piramida_pravil_naia_piramida_tietraedr_priezientatsiia"
          ["file_id"] => string(6) "436492"
          ["category_seo"] => string(10) "matematika"
          ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
          ["date"] => string(10) "1509704962"
        }
      }
      

      Получите в подарок сайт учителя

      Видеоуроки для учителей

      Курсы для учителей

      ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

      Добавить свою работу

      * Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

      Удобный поиск материалов для учителей

      Ваш личный кабинет
      Проверка свидетельства