kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии по теме "Симметрия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация создана по учебнику Л.С. Атанасяна и может быть использована учителем на уроках геометрии в 7-9 классах. 

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии по теме "Симметрия"»

СИММЕТРИЯ Выполнила: Учитель Брусова И.А. ГБОУ СОШ № 315 Санкт-Петербург

СИММЕТРИЯ

Выполнила:

Учитель Брусова И.А.

ГБОУ СОШ № 315

Санкт-Петербург

Слово

Слово "симметрия" (symmetria) происходит от греческого «сим» - с, вместе и «метрон» - мера, буквально означает соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой, плоскости.

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.  Г. Вейль

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейль

СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.  Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

СИММЕТРИЯ

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 

Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ 1.Опустить перпендикуляр из точки А на прямую l. l 2.Продолжить перпендикуляр на такое же расстояние, поставить точку В А В 3. Полученная точка В будет симметрична данной точке А.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

1.Опустить перпендикуляр из точки А на прямую l.

l

2.Продолжить перпендикуляр на такое же расстояние, поставить точку В

А

В

3. Полученная точка В будет симметрична данной точке А.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ   В отличии от слова «ЧАЙ» слово «КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому оно не искажается при отражении в зеркале

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

 

В отличии от слова «ЧАЙ» слово «КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому оно не искажается при отражении в зеркале

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ А М Т Ш П В З К С Э Е Ж Н О Ф Х

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

А М Т Ш П

В З К С Э Е

Ж Н О Ф Х

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ У неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

У неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии. Равносторонний треугольник – три оси симметрии

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии.

Равносторонний треугольник – три оси симметрии

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ У окружности осей симметрии бесконечно много – любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии У параллелограмма, отличного от прямоугольника, и разностороннего треугольника нет ни одной оси симметрии

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

У окружности осей симметрии бесконечно много – любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии

У параллелограмма, отличного от прямоугольника, и разностороннего треугольника нет ни одной оси симметрии

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1 . . М N . . . А А1 О . М1 . N1 N симметрична N1, т.к. NО = ОN1 М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1 О симметрична сама себе

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1

.

.

М

N

.

.

.

А

А1

О

.

М1

.

N1

N симметрична N1, т.к. NО = ОN1

М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1

О симметрична сама себе

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре  А . … . О . А1   О – центр симметрии

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

  • Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре

А

.

.

О

.

А1

О – центр симметрии

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Центром симметрии окружности является центр окружности. О Центр симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей О

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Центром симметрии окружности является центр окружности.

О

Центр симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей

О

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Ответьте на вопрос:  обладает ли центральной симметрией прямая? обладает ли центральной симметрией прямая? обладает ли центральной симметрией прямая? обладает ли центральной симметрией прямая? У прямой бесконечное множество центров  симметрии (любая точка прямой является ее центром симметрии)

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Ответьте на вопрос:

  • обладает ли центральной симметрией прямая?
  • обладает ли центральной симметрией прямая?
  • обладает ли центральной симметрией прямая?
  • обладает ли центральной симметрией прямая?

У прямой бесконечное множество центров

симметрии (любая точка прямой является

ее центром симметрии)

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ  Симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям, а также большому количеству видов животных и насекомых.

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

Симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям, а также большому количеству видов животных и насекомых.

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

  • Центральная симметрия характерна для цветов плодов растений. Рассмотрим разрез любой ягоды. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность имеет центр симметрии.
СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ Самым ярким примером красоты форм симметрии являются кристаллы и снежинки. Мало кто знает, что природные снежинки бывают только шестиугольными или любыми другими образованиями с количеством лучей, кратным трем.

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

Самым ярким примером красоты форм симметрии являются кристаллы и снежинки. Мало кто знает, что природные снежинки бывают только шестиугольными или любыми другими образованиями с количеством лучей, кратным трем.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор, имеющий четкие симметричные композиции Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из рисунка присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор, имеющий четкие симметричные композиции

Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из рисунка присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих

СИММЕТРИЯ В БЫТУ Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в построении которых часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов.

СИММЕТРИЯ В БЫТУ

Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в построении которых часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов.

СИММЕТРИЯ В ИССКУСТВЕ Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

СИММЕТРИЯ В ИССКУСТВЕ

Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

Природа   говорит   языком   математики : буквы этого  языка  - круги, треугольники и иные  математические  фигуры. Галилей.

Природа   говорит   языком   математики : буквы этого  языка  - круги, треугольники и иные  математические  фигуры.

Галилей.

Картинки:

Картинки:

  • http://thebestartt.com/snejinka-klipart
  • http://www.dizayne.ru
  • http://photoclub.by/work.php?id_photo=255181&id_auth_photo=2645
  • http://vpiter.com/pribaltiiskaya_com/
  • http://greensector.ru/stroitelstvo-i-remont/nalichniki-na-okna-v-chastnom-dome-varianty-izgotovlenie-svoimi-rukami.html
  • http://www.bugaga.ru/pictures/1146725751-zhivopisnye-otrazheniya-v-vode.html
  • http://mimege.ru/search/apelsin-razrez


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок геометрии по теме "Симметрия"

Автор: Брусова Ирина Александровна

Дата: 15.12.2017

Номер свидетельства: 444482

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "урок "Прекрасный мир симметрии" "
    ["seo_title"] => string(31) "urok-priekrasnyi-mir-simmietrii"
    ["file_id"] => string(6) "115945"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412180260"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока на тему "Осевая симметрия" "
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekt-uroka-na-tiemu-osievaia-simmietriia"
    ["file_id"] => string(6) "135544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416933323"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Геометрия 9 класс. Презентация по теме "Симметрия"."
    ["seo_title"] => string(58) "gieomietriia_9_klass_priezientatsiia_po_tiemie_simmietriia"
    ["file_id"] => string(6) "423448"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1498744923"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(186) "Конспект урока по геометрии в 10 классе на тему: «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники»."
    ["seo_title"] => string(95) "konspiekturokapoghieomietriiv10klassienatiemusimmietriiavprostranstviepravilnyiemnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "256503"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448142751"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Презентация интегрированного урока геометрии и русского языка"
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-intieghrirovannogho-uroka-ghieomietrii-i-russkogho-iazyka"
    ["file_id"] => string(6) "131172"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416086424"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства