Геометрия 9 класс. Презентация по теме "Симметрия".

Симметрия

Что такое симметрия?

Симметрия, в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Виды симметрии

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия или отражение — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является плоскостью. Самый узнаваемый вид симметрии

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Справа равнобедренный треугольник с зеркальной симметрией

Слева – рисунок бабочки с зеркальной симметрией

Виды симметрии

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре. Хорошо узнаваема

Виды симметрии

Вращательная симметрия

В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой

Виды симметрии

Центральная симметрия

Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.

Пример

Виды симметрии

Скользящая симметрия

Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой l и переноса на вектор, параллельный l (этот вектор может быть и нулевым). Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий

Пример

Спасибо за просмотр!