kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок- презентация " Методы решения логарифмических уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок- презентация по теме:"методы решения логарифмических уравнений".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок- презентация " Методы решения логарифмических уравнений"»

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Александрина Людмила Владимировна ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж» г. Муравленко

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:

Александрина Людмила Владимировна

ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж» г. Муравленко

повторить определение логарифма;  закрепить основные свойства логарифмов;
  • повторить определение логарифма;
  • закрепить основные свойства логарифмов;

- способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении уравнений;

- развивать математическое мышление; технику

вычисления; умение логически мыслить

и рационально работать;

- воспитание познавательной активности, чувства

ответственности, уважения друг к другу.

1. Логарифмом числа b  по …………… а  называется …………….. степени, в которую  нужно……………. основание а, чтобы  получить число b .  2. Основание и число, стоящее под знаком  логарифма, должны быть………….  3. Если основание а =….., то такой логарифм  называется десятичным и обозначается lg  b .   основанию  показатель возвести положительными 10

1. Логарифмом числа b по …………… а

называется …………….. степени, в которую

нужно……………. основание а, чтобы

получить число b .

2. Основание и число, стоящее под знаком

логарифма, должны быть………….

3. Если основание а =….., то такой логарифм

называется десятичным и обозначается lg b .

основанию

показатель

возвести

положительными

10

a? Логарифм и ОДЗ Log a  b =Х   а х = b  Логарифм и ОДЗ ВМЕСТЕ трудятся везде! b?

a?

Логарифм и ОДЗ

Log a b

а х = b

Логарифм и ОДЗ

ВМЕСТЕ

трудятся

везде!

b?

Методы решения

Методы решения

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели.  Лейбниц

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели.

Лейбниц

Пути решения уравнений 1 2 3 Решить уравнение, выбрав метод решения Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод решения Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ   Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

Пути решения уравнений

1

2

3

  • Решить уравнение, выбрав метод решения
  • Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение
  • Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
  • Решить уравнение, выбрав метод решения
  • Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ
  • Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

Уравнение Решение

Уравнение

Решение

X=24 X=10 X=-10 и X =10 log 2 x+4log 4 x= 12 X=16 x=64 x lgx =100x;

X=24

X=10

X=-10 и X =10

log 2 x+4log 4 x= 12

X=16

x=64

x lgx =100x;

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим lg x lgx = lg( 100x); lgx·lgx=lg ( 100 х) lg 2 x = lg 100 + lg х lg 2 x – lg х- 2=0 х =100, х=0,1 Ответ : х =100, х =0,1" width="640"

Проблема ?

Цель ?

x lgx =100x;

  • ОДЗ : х 0

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим

lg x lgx = lg( 100x);

lgx·lgx=lg ( 100 х)

lg 2 x = lg 100 + lg х

lg 2 x lg х- 2=0

х =100, х=0,1

Ответ : х =100, х =0,1

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим: lg x lgx+2 = lg 1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg 2 x+ 2lgx- 3=0 lgx = y у 2 + 2у- 3=0 y =- 3 , у=1. lgx =- 3 , x =10 -3 =0,001; lgx =1, x =10 Ответ: 0,001; 10." width="640"

Первичное закрепление

X lgx+2 = 1000

1)ОДЗ : Х 0

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим:

lg x lgx+2 = lg 1000

( lgx+2)·lgx=lg1000

lg 2 x+ 2lgx- 3=0

lgx = y

у 2 + 2у- 3=0

y =- 3 , у=1.

lgx =- 3 , x =10 -3 =0,001;

lgx =1, x =10

Ответ: 0,001; 10.

Самостоятельная работа Решите уравнения методом логарифмирования x lgx =x 100 ;  x 0,5lgx =0,01x 2 ;  X 2log 3 x =3 log 3 3x

Самостоятельная работа

Решите уравнения методом логарифмирования

x lgx =x 100 ;

x 0,5lgx =0,01x 2 ;

X 2log 3 x =3 log 3 3x

0 2) lg x 0,5lgx = lg 0,01x 2 ; 0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0 0,5lg 2 x - 2lgx+2=0 lg 2 x - 4lgx +4 =0 (lgx -2) 2 =0 l gx =2 х=100 Ответ : х=100 X 2log 3 x =3 log 3 3x 1)ОДЗ : х 0 2) log 3 X 2log 3 x = log 3 3 log 3 3x 2log 3 x·log 3 x=log 3 (3x)·log 3 3 2log 3 2 x = 1+log 3 x 2log 3 2 x -1-log 3 x=0 X=10 или х=3 -0,5 Х= √3/3 Ответ : х=10, Х=√3/3 1)ОДЗ : х 0 2) lg x lgx = lg x 100 ; lg 2 x = 100lgx l g 2 x - 100lgx =0 l gx(lgx – 100) =0 l gx =0 или l gx = 100 х =1 или х =10 100 Ответ : х=1, х=10 100" width="640"

Самопроверка

x lgx =x 100 ;

x 0,5lgx =0,01x 2 ;

1)ОДЗ : х 0

2) lg x 0,5lgx = lg 0,01x 2 ;

0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0

0,5lg 2 x - 2lgx+2=0

lg 2 x - 4lgx +4 =0

(lgx -2) 2 =0

l gx =2

х=100

Ответ : х=100

X 2log 3 x =3 log 3 3x

1)ОДЗ : х 0

2) log 3 X 2log 3 x = log 3 3 log 3 3x

2log 3 x·log 3 x=log 3 (3x)·log 3 3

2log 3 2 x = 1+log 3 x

2log 3 2 x -1-log 3 x=0

X=10 или х=3 -0,5

Х= √3/3

Ответ : х=10,

Х=√3/3

1)ОДЗ : х 0

2) lg x lgx = lg x 100 ;

lg 2 x = 100lgx

l g 2 x - 100lgx =0

l gx(lgx – 100) =0

l gx =0 или

l gx = 100

х =1 или х =10 100

Ответ : х=1, х=10 100

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируя их по основанию 5, получим lоg 5 x lоg 5 x = lоg 5 x 10 ; lоg 2 5 х = 10lоg 5 x lоg 2 5 х -10lоg 5 x =0 lоg 5 x(lоg 5 x -10) =0 Lоg 5 x =0 или lоg 5 x = 10 х =1 или х = 5 10 Ответ : х =1 или х = 5 10" width="640"

x lоg 5 x =x 10 ;

1)ОДЗ : х 0

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируя их по основанию 5, получим

lоg 5 x lоg 5 x = lоg 5 x 10 ;

lоg 2 5 х = 10lоg 5 x

lоg 2 5 х -10lоg 5 x =0

lоg 5 x(lоg 5 x -10) =0

Lоg 5 x =0 или lоg 5 x = 10

х =1 или х = 5 10

Ответ : х =1 или х = 5 10

ДЖОН НЕПЕР  (1550-1617)  Шотландский математик –  изобретатель логарифмов.   В 1590-х годах пришел к идее  логарифмических вычислений  и составил первые таблицы  логарифмов, однако свой знаменитый  “ Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

  • Шотландский математик –

изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее

логарифмических вычислений

и составил первые таблицы

логарифмов, однако свой знаменитый

Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

  • Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

3 1 2 7 5 4 6 л о г а 8 р и ф м н о ь о с н в а н и е ч а с т н о о п о к з а т е л ь  н е п е д е с я т ч н ы й л о г а р и м и р о в а н и е с у м е

3

1

2

7

5

4

6

л

о

г

а

8

р

и

ф

м

н о ь

о с н в а н и е

ч а с т н о о

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е

с у м е


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Урок- презентация " Методы решения логарифмических уравнений"

Автор: Александрина Людмила Владимировна

Дата: 15.05.2016

Номер свидетельства: 326812

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Открытый урок на тему "Решение логарифмических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(65) "otkrytyi-urok-na-tiemu-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "179592"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425035543"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Повторительно – обобщающий урок по теме: «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства». "
    ["seo_title"] => string(111) "povtoritiel-no-obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-pokazatiel-nyie-logharifmichieskiie-uravnieniia-i-nieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "123586"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414516483"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Решение логарифмических уравнений и неравенств."
    ["seo_title"] => string(57) "rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "180576"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425211801"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1440 руб.
2400 руб.
1580 руб.
2640 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1240 руб.
2070 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства