kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Показательная функция, её свойства и график

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация представляет собой иллюстрационные слайды к объяснению материала. 1-ый слайд иллюстрирует введение понятия степени с иррациональным показателем. Далее вводится понятие показательной функции с основанием a и рассматриваются виды графиков, где a > 1 (возрастающая функция) и 0 < a < 1 (убывающая функция). Рассматриваются также свойства показательной функции и примеры применения показательной функции.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Показательная функция, её свойства и график»

Тема урока «Показательная функция, её свойства и график» Выполнила: учитель математики  Заруцкая Н.В.

Тема урока

«Показательная функция,

её свойства и график»

Выполнила: учитель математики

Заруцкая Н.В.

Цель урока : сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках Цель и задачи урока Задачи научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически научить применять свойства показательной функции осуществить контроль знаний использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся

Цель урока : сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках

Цель и задачи урока

Задачи

научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически

научить применять свойства показательной функции

осуществить контроль знаний

использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся

Степень с иррациональным показателем r = = 1,414213… r n = 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; 1,41421… r' n = 2; 1,5; 1,42; 1,4115; 1,4143; 1,41422… 3 < 3 < 3

Степень с иррациональным показателем

r = = 1,414213…

r n = 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; 1,41421…

r' n = 2; 1,5; 1,42; 1,4115; 1,4143; 1,41422…

3

Определение показательной функции Функция вида  y = a x называется  показательной с основанием а.   Замечание. Вместе с функцией y=a x показательной считают и функцию вида y=Ca x , где С- некоторая постоянная.

Определение показательной функции

Функция вида y = a x

называется показательной с основанием а.

Замечание.

Вместе с функцией y=a x показательной считают и функцию вида y=Ca x , где С- некоторая постоянная.

Основные свойства степени

Основные свойства степени

n, то a m a n при a 1 и a m a n при 0 a

Основные свойства степени

6) Если m n, то

a m a n при a 1 и

a m a n при 0 a

График функции при a=1 у f(x)=1 1 x 0

График функции

при a=1

у

f(x)=1

1

x

0

График функции   y = 2 x

График функции  

y = 2 x

График функции  

График функции  

График показательной функции  (экспонента)

График показательной функции (экспонента)

Свойства функции  Проанализируем по схеме:

Свойства функции

Проанализируем по схеме:

  • 1. область определения функции
  • 2. множество значений функции
  • 3. нули функции
  • 4. промежутки знакопостоянства функции
  • 5. четность или нечётность функции
  • 6. монотонность функции
  • 7. наибольшее и наименьшее значения
  • 8. периодичность функции
  • 9. ограниченность функции
0 при х ϵ R. 5) Функция ни чётная, ни нечётная. 6) Функция монотонна: возрастает на R при а1 и убывает на R при 0 7) Наибольшего и наименьшего значений у функции нет. 8) Функция непериодична. 9) Ограничена снизу, не ограничена сверху. y 1 x о" width="640"

Свойства показательной функции

1) Область определения – множество всех

действительных чисел (D(у)=R).

2) Множество значений – множество всех

положительных чисел (E(y)=R + ).

3) Нулей нет.

4) у0 при х ϵ R.

5) Функция ни чётная, ни нечётная.

6) Функция монотонна: возрастает на R при а1

и убывает на R при 0

7) Наибольшего и наименьшего значений у функции нет.

8) Функция непериодична.

9) Ограничена снизу, не ограничена сверху.

y

1

x

о

Выберите возрастающую функцию:

Выберите возрастающую функцию:

Выберите убывающую функцию:

Выберите убывающую функцию:

Укажите область значений функции

Укажите область значений функции

Подведём итог Показательная  функция Показательная  функция Определение График Свойства Применения

Подведём итог

Показательная

функция

Показательная

функция

Определение

График

Свойства

Применения


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Показательная функция, её свойства и график

Автор: Заруцкая Надежда Васильевна

Дата: 21.08.2015

Номер свидетельства: 226255

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Презентация по алгебре 11 класс "Показательная функция, ее свойства и графики""
    ["seo_title"] => string(89) "priezientatsiia-po-alghiebrie-11-klass-pokazatiel-naia-funktsiia-ieie-svoistva-i-ghrafiki"
    ["file_id"] => string(6) "248849"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446797261"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Алгебра и начала анализа + информатика.  Показательная функция.  Построение графиков функций. "
    ["seo_title"] => string(97) "alghiebra-i-nachala-analiza-informatika-pokazatiel-naia-funktsiia-postroieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "111628"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407685893"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(282) "ЛЕКЦИОННО-СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ КАК СРЕДСТВО  ПОВЫШЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СТАРШИХ КЛАССАХ (на примере темы «Показательная функция») "
    ["seo_title"] => string(171) "liektsionno-sieminarskiie-zaniatiia-kak-sriedstvo-povyshieniia-riezul-tativnosti-obuchieniia-matiematikie-v-starshikh-klassakh-na-primierie-tiemy-pokazatiel-naia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "214753"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432462607"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Урок "Показательная функция" "
    ["seo_title"] => string(30) "urok-pokazatiel-naia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "161027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422173794"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "«Показательные уравнения и неравенства»."
    ["seo_title"] => string(45) "pokazatiel_nyie_uravnieniia_i_nieravienstva_1"
    ["file_id"] => string(6) "349183"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1476453802"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства