kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Показательная функция, её свойства и график

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация представляет собой иллюстрационные слайды к объяснению материала. 1-ый слайд иллюстрирует введение понятия степени с иррациональным показателем. Далее вводится понятие показательной функции с основанием a и рассматриваются виды графиков, где a > 1 (возрастающая функция) и 0 < a < 1 (убывающая функция). Рассматриваются также свойства показательной функции и примеры применения показательной функции.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Показательная функция, её свойства и график»

Тема урока «Показательная функция, её свойства и график» Выполнила: учитель математики  Заруцкая Н.В.

Тема урока

«Показательная функция,

её свойства и график»

Выполнила: учитель математики

Заруцкая Н.В.

Цель урока : сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках Цель и задачи урока Задачи научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически научить применять свойства показательной функции осуществить контроль знаний использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся

Цель урока : сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках

Цель и задачи урока

Задачи

научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически

научить применять свойства показательной функции

осуществить контроль знаний

использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся

Степень с иррациональным показателем r = = 1,414213… r n = 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; 1,41421… r' n = 2; 1,5; 1,42; 1,4115; 1,4143; 1,41422… 3 < 3 < 3

Степень с иррациональным показателем

r = = 1,414213…

r n = 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; 1,41421…

r' n = 2; 1,5; 1,42; 1,4115; 1,4143; 1,41422…

3

Определение показательной функции Функция вида  y = a x называется  показательной с основанием а.   Замечание. Вместе с функцией y=a x показательной считают и функцию вида y=Ca x , где С- некоторая постоянная.

Определение показательной функции

Функция вида y = a x

называется показательной с основанием а.

Замечание.

Вместе с функцией y=a x показательной считают и функцию вида y=Ca x , где С- некоторая постоянная.

Основные свойства степени

Основные свойства степени

n, то a m a n при a 1 и a m a n при 0 a

Основные свойства степени

6) Если m n, то

a m a n при a 1 и

a m a n при 0 a

График функции при a=1 у f(x)=1 1 x 0

График функции

при a=1

у

f(x)=1

1

x

0

График функции   y = 2 x

График функции  

y = 2 x

График функции  

График функции  

График показательной функции  (экспонента)

График показательной функции (экспонента)

Свойства функции  Проанализируем по схеме:

Свойства функции

Проанализируем по схеме:

  • 1. область определения функции
  • 2. множество значений функции
  • 3. нули функции
  • 4. промежутки знакопостоянства функции
  • 5. четность или нечётность функции
  • 6. монотонность функции
  • 7. наибольшее и наименьшее значения
  • 8. периодичность функции
  • 9. ограниченность функции
0 при х ϵ R. 5) Функция ни чётная, ни нечётная. 6) Функция монотонна: возрастает на R при а1 и убывает на R при 0 7) Наибольшего и наименьшего значений у функции нет. 8) Функция непериодична. 9) Ограничена снизу, не ограничена сверху. y 1 x о" width="640"

Свойства показательной функции

1) Область определения – множество всех

действительных чисел (D(у)=R).

2) Множество значений – множество всех

положительных чисел (E(y)=R + ).

3) Нулей нет.

4) у0 при х ϵ R.

5) Функция ни чётная, ни нечётная.

6) Функция монотонна: возрастает на R при а1

и убывает на R при 0

7) Наибольшего и наименьшего значений у функции нет.

8) Функция непериодична.

9) Ограничена снизу, не ограничена сверху.

y

1

x

о

Выберите возрастающую функцию:

Выберите возрастающую функцию:

Выберите убывающую функцию:

Выберите убывающую функцию:

Укажите область значений функции

Укажите область значений функции

Подведём итог Показательная  функция Показательная  функция Определение График Свойства Применения

Подведём итог

Показательная

функция

Показательная

функция

Определение

График

Свойства

Применения


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Показательная функция, её свойства и график

Автор: Заруцкая Надежда Васильевна

Дата: 21.08.2015

Номер свидетельства: 226255

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Презентация по алгебре 11 класс "Показательная функция, ее свойства и графики""
    ["seo_title"] => string(89) "priezientatsiia-po-alghiebrie-11-klass-pokazatiel-naia-funktsiia-ieie-svoistva-i-ghrafiki"
    ["file_id"] => string(6) "248849"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446797261"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Алгебра и начала анализа + информатика.  Показательная функция.  Построение графиков функций. "
    ["seo_title"] => string(97) "alghiebra-i-nachala-analiza-informatika-pokazatiel-naia-funktsiia-postroieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "111628"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407685893"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(282) "ЛЕКЦИОННО-СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ КАК СРЕДСТВО  ПОВЫШЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СТАРШИХ КЛАССАХ (на примере темы «Показательная функция») "
    ["seo_title"] => string(171) "liektsionno-sieminarskiie-zaniatiia-kak-sriedstvo-povyshieniia-riezul-tativnosti-obuchieniia-matiematikie-v-starshikh-klassakh-na-primierie-tiemy-pokazatiel-naia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "214753"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432462607"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Урок "Показательная функция" "
    ["seo_title"] => string(30) "urok-pokazatiel-naia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "161027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422173794"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "«Показательные уравнения и неравенства»."
    ["seo_title"] => string(45) "pokazatiel_nyie_uravnieniia_i_nieravienstva_1"
    ["file_id"] => string(6) "349183"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1476453802"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1630 руб.
2500 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1470 руб.
2260 руб.
1630 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства