kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Решение квадратных неравенств"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по теме "Решение квадратных неравенств" представлен в виде презентации.Цель-закрепление знаний учащихся о способах решения квадратного неравенства, формирование умений и навыков решения неравенств, развитие логического мышления и математического интереса.Задания разноуровнего характера, содержат теоретичесий материал и практические тестовые вопросы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Решение квадратных неравенств" »

Устная работа Квадратные неравенства Тест Выход

Устная работа

Квадратные

неравенства

Тест

Выход

1. Используя график функции y=ax  2 +bx+c : а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и  дискриминанта; б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения: а в б г д е

1. Используя график функции y=ax 2 +bx+c :

а. Охарактеризуйте знак первого коэффициента а и

дискриминанта;

б. Назовите значения переменной x , при которых функция принимает значения, равные нулю, положительные значения, отрицательные значения:

а

в

б

г

д

е

Понятие квадратных неравенств Решение квадратных неравенств К содержанию

Понятие

квадратных неравенств

Решение квадратных

неравенств

К содержанию

0, f(x) 0, f(x)≥0 называют квадратными неравенствами или неравенствами второй степени, причем первые два из этих неравенств называют строгими, другие - нестрогими . Перейдем к нахождению решений квадратных неравенств следующих видов: ax 2 +bx+c 0 или ax 2 +bx+c 0. Далее" width="640"

Неравенства вида f(x)0, f(x) 0, f(x)≥0 называют квадратными неравенствами или неравенствами второй степени, причем первые два из этих неравенств называют строгими, другие - нестрогими .

Перейдем к нахождению решений квадратных неравенств следующих видов: ax 2 +bx+c 0 или ax 2 +bx+c 0.

Далее

0 , при  a 0 являются все действительные числа, а неравенство ax 2 + bx + c , при  a 0 не имеет решений; Если D =0 , то решениями неравенства ax 2 + bx + c 0 ,  являются все действительные значения x , кроме а неравенство  ax 2 + bx + c не имеет решений; Если D 0 , то решениями неравенства ax 2 + bx + c 0 при  a 0 являются все числа x  , лежащие вне отрезка [ x 1 , x 2 ] . А решениями неравенства ax 2 + bx + c  являются числа x  из интервала ( x 1 , x 2 ) . К содержанию К квадратным неравенствам" width="640"

Если D , то решениями неравенства ax 2 + bx + c 0 , при  a 0 являются все действительные числа, а неравенство ax 2 + bx + c , при  a 0 не имеет решений;

Если D =0 , то решениями неравенства ax 2 + bx + c 0 ,  являются все

действительные значения x , кроме

а неравенство  ax 2 + bx + c не имеет решений;

Если D 0 , то решениями неравенства ax 2 + bx + c 0 при  a 0 являются все числа x  , лежащие вне отрезка [ x 1 , x 2 ] .

А решениями неравенства ax 2 + bx + c  являются числа x  из интервала ( x 1 , x 2 ) .

К содержанию

К квадратным неравенствам

0 . 3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox ), для этого решим квадратное уравнение x 2 – 5 x – 50 = 0 . D = 225 = 15 2 , 225 0 , значит уравнение имеет два действительных корня. x 1 = -5; x 2 = 10. Нули функции: x = -5 и x = 10 . Далее" width="640"

Метод рассмотрения квадратичной функции

1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x 2 – 5 x - 50 и

найдем такие значения x , для которых f(x) 0 .

2) Графиком рассматриваемой функции является парабола,

ветви которой направлены вверх, так как a = 1 , 1 0 .

3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox ), для этого решим квадратное уравнение

x 2 – 5 x – 50 = 0 .

D = 225 = 15 2 , 225 0 , значит уравнение имеет два действительных корня.

x 1 = -5;

x 2 = 10.

Нули функции: x = -5 и x = 10 .

Далее

4) Изобразим схематично параболу f(x) = x 2 – 5x –50  в координатной плоскости Oxy .  5) Из рисунка видим, что  f(x)  , при –5  x   10 ( то есть берем в рассмотрение ту часть параболы, которая  лежит ниже оси Ox ). Замечание: ответ записываем  в виде числового промежутка. Ответ : (-5; 10).  К содержанию

4) Изобразим схематично параболу f(x) = x 2 – 5x –50 в

координатной плоскости Oxy .

5) Из рисунка видим, что

f(x) , при –5 x 10

( то есть берем в рассмотрение

ту часть параболы, которая

лежит ниже оси Ox ).

Замечание: ответ записываем

в виде числового промежутка.

Ответ : (-5; 10).

К содержанию

Рассмотрим решение квадратных неравенств на конкретном примере. Решим неравенство x 2 -5x-50  0    рассмотрением  квадратичной  функции

Рассмотрим решение квадратных

неравенств на конкретном примере.

Решим неравенство x 2 -5x-50 0

рассмотрением квадратичной функции

Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания. При выполнении задания Вам необходимо выбрать правильный вариант ответа. За каждый верный ответ зачисляется 1 баллов. Максимальное количество баллов 5. Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее. Желаю успеха! Далее К содержанию

Данный тест поможет правильно оценить Ваши знания.

При выполнении задания Вам необходимо выбрать правильный вариант ответа. За каждый верный ответ зачисляется 1 баллов.

Максимальное количество баллов 5.

Для начала выполнения теста нажмите кнопку далее.

Желаю успеха!

Далее

К содержанию

1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . x 2 – 6x – 70≥ 0 Да. Нет.

1. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

x 2 – 6x – 70≥ 0

Да.

Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . 3–х 2 ≤х Да. Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3–х 2 ≤х

Да.

Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . 3–х 2 ≤х Да. Нет.

2. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3–х 2 ≤х

Да.

Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . – х 2 +6х–5 Да. Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

– х 2 +6х–5

Да.

Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . – х 2 +6х–5 Да. Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

– х 2 +6х–5

Да.

Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . – х 2 +6х–5 Да. Нет.

3. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

– х 2 +6х–5

Да.

Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . х 2 -3х+2≤0 Да. Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

х 2 -3х+2≤0

Да.

Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . х 2 -3х+2≤0 Да. Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

х 2 -3х+2≤0

Да.

Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . х 2 -3х+2≤0 Да. Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

х 2 -3х+2≤0

Да.

Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) . х 2 -3х+2≤0 Да. Нет.

4. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

х 2 -3х+2≤0

Да.

Нет.

0 Да. Нет." width="640"

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3х 2 -5х-2 0

Да.

Нет.

0 Да. Нет." width="640"

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3х 2 -5х-2 0

Да.

Нет.

0 Да. Нет." width="640"

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3х 2 -5х-2 0

Да.

Нет.

0 Да. Нет." width="640"

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3х 2 -5х-2 0

Да.

Нет.

0 Да. Нет." width="640"

5. Верно ли изображено решение квадратного неравенства (корни квадратного трехчлена найдены верно) .

3х 2 -5х-2 0

Да.

Нет.

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

К содержанию

0 D0 М олодец назад" width="640"

а0

D0

М олодец

назад

0, Dмолодец назад" width="640"

a0,

D

молодец

назад

0, D=0 Молодец назад" width="640"

a0,

D=0

Молодец

назад

0 назад" width="640"

Молодец

a

D0

назад

Молодец aD=0 Назад

Молодец

a

D=0

Назад

aDМолодец Назад

a

D

Молодец

Назад


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по теме "Решение квадратных неравенств"

Автор: Мельникова Оксана Олеговна

Дата: 05.04.2015

Номер свидетельства: 197541

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(187) "План конспект урока по теме: « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции» "
    ["seo_title"] => string(113) "plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv-s-pomoshch-iu-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "106193"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402978318"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "Урок по теме: « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции» "
    ["seo_title"] => string(97) "urok-po-tiemie-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv-s-pomoshch-iu-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "141111"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418056839"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Открытый урок по теме "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(60) "otkrytyi-urok-po-tiemie-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "226652"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1440408154"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Блок уроков по теме «Решение квадратных неравенств»  для учащихся 8 классов."
    ["seo_title"] => string(78) "blokurokovpotiemierieshieniiekvadratnykhnieravienstvdliauchashchikhsia8klassov"
    ["file_id"] => string(6) "311107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459157054"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства