Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?"

Презентация к уроку алгебры в 7-м классе по теме "Что такое математическая модель?" (УМК под ред. А.Г.Мордковича). Урок проводится в форме путешествия по Большому Кремлевскому дворцу, во время которого учащиеся знакомятся с историей дворца, а также повторяют темы "Площадь и периметр", "Умножение и деление десятичных дробей". Вводится понятие математической модели и разбираются три этапа математического моделирования. Данный урок - часть серии уроков математики для 5-7 классов, посвященных Москве.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?" »

Что такое математическая модель?

В 1838-1849 гг. по проекту и под общим руководством архитектора К.А.Тона был построен Большой Кремлевский дворец. На первом этаже дворца размещались жилые комнаты Николая I и членов его семьи, а на втором – залы, посвященные российским орденам: Георгиевский, Владимирский, Андреевский, Александровский и Екатерининский.

Александровский зал Большого Кремлевского дворца имеет форму прямоугольника. Длина зала – 31,2 м, а ширина – на 10,6 м меньше. Вычислите площадь зала .

Решение: 31,2 • (31,2 – 10,6) = 31,2 • 20,6 = 642,72 (м 2 )

Андреевский зал Большого Кремлевского дворца имеет форму прямоугольника. Ширина зала – 20,6 м, а длина – на 28,2 м больше. Вычислите площадь зала.

Решение:

20,6 • (20,6 + 28,2) = = 20,6 • 48,8 = 1005,28 (м 2 )

Георгиевский зал Большого Кремлевского дворца имеет форму прямоугольника. Длина зала – 61 м, а ширина – на 40,5 м меньше. Вычислите площадь Георгиевского зала.

Решение: 61 • (61 – 40,5) = = 61 • 20,5 = 1250, 5 (м 2 )

Екатерининский зал Большого Кремлевского дворца имеет форму прямоугольника. Ширина зала – 13,8 м, а длина – на 7,1 м больше. Вычислите площадь зала.

Решение:

13,8• (13,8 + 7,1) = 13,8• 20,9 = 288,42 (м 2 )

По состоянию на 2010 год Большой Кремлёвский дворец выполняет роль парадной резиденции Президента России . В его залах проходят важные общегосударственные церемониалы, такие, как вручение государственных наград или верительных грамот.

Что такое математическая модель?

Для починки часов на Спасской башне в 1737 г. потребовалось железа в 48 раз больше, чем проволоки. Стали – на 13 пудов меньше, чем железа. Сколько перечисленных материалов пошло на ремонт часов, если известно, что их суммарная масса составляет 35,5 пуда?

Вводим переменную и переводим задачу на математический язык. Составляем уравнение математическую модель.

Пусть потребовалось х пудов проволоки, тогда железа – 48х пудов, а стали (48х – 13) пудов. Составим уравнение: х + 48х + (48х – 13) = 35,5

2. Решение уравнения: х + 48х + (48х – 13) = 35,5 97х = 35,5 + 13 97х = 48,5 х = 48,5 : 97 х = 0,5

3. Отвечаем на поставленный вопрос.

48 • 0,5 = 24 (п) – железа;
24 – 13 = 11 (п) – стали.

Ответ: 0,5 п. проволоки, 24 п. железа, 11 п. стали.

Основные этапы работы с математической моделью:

Введение переменной и перевод задачи на математический язык. Составление уравнения.

Решение уравнения.
Ответ на поставленный вопрос.

Выполнить задания:

№ 3.6 (б,г), 18

7-17

Домашнее задание:

№ 3.1-4(а),

3.35-36.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?"

Автор: Потапенко Светлана Викторовна

Дата: 05.12.2014

Номер свидетельства: 139812

Похожие файлы

Использование блочно-модульной технологии на уроках алгебры при изучении темы "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(275) "Использование блочно-модульной технологии на уроках алгебры при изучении темы "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" "
    ["seo_title"] => string(167) "ispol-zovaniie-blochno-modul-noi-tiekhnologhii-na-urokakh-alghiebry-pri-izuchienii-tiemy-ratsional-nyie-uravnieniia-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii"
    ["file_id"] => string(6) "225721"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439836107"
  }
}

Конспект урока алгебры 7 класс

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока алгебры 7 класс "
    ["seo_title"] => string(33) "konspiekt-uroka-alghiebry-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "221685"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435519845"
  }
}

Технологическая карта урока математики : тема: «Формулы корней полного квадратного уравнения»

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Технологическая карта  урока математики : тема: «Формулы корней полного квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(101) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-matiematiki-tiema-formuly-korniei-polnogho-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120671"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413778323"
  }
}

Технолгическая карта урока на тему: «Формулы корней полного квадратного уравнения»

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Технолгическая карта урока на  тему: «Формулы корней полного квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(91) "tiekhnolghichieskaia-karta-uroka-na-tiemu-formuly-korniei-polnogho-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "120676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413780774"
  }
}

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций."
    ["seo_title"] => string(73) "sistiemy-uravnienii-kak-matiematichieskiie-modieli-rieal-nykh-situatsii-1"
    ["file_id"] => string(6) "247944"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1446644905"
  }
}

Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?"

Просмотр содержимого документа «Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры по теме "Что такое математическая модель?" »