kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Упрощение выражений

Нажмите, чтобы узнать подробности

урок по теме Упрощение выражений 5 класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Упрощение выражений»

( Х + У) ∙ 5 = 15 4 + 9 ∙ С ≤ 15 5 + 2 ∙ Х ≠ 15 12 ∙ 5 – 45 : 15 Математический язык  Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. 3√4 + 1,34 – 3,9 ∙0,125

( Х + У) ∙ 5 = 15

4 + 9 ∙ С ≤ 15

5 + 2 ∙ Х ≠ 15

12 ∙ 5 – 45 : 15

Математический язык

Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита.

3√4 + 1,34 – 3,9 ∙0,125

Восстановите цепочку вычислений   90 ∙ 3 - 45 25 30 19 45 : 2 ∙ 4 50 : 15 76 100 3 + 22 51 + 8 + 49 ∙ 17 28 84 : 3

Восстановите цепочку вычислений

90

3

- 45

25

30

19

45

: 2

4

50

: 15

76

100

3

+ 22

51

+ 8

+ 49

17

28

84

: 3

Восстановите цепочку вычислений +15 +23 :6 ∙ 7 :9 30 35 5 7 50 63 :20 -21 ∙ 7 +60 :5 140 200 40 20 2 41

Восстановите цепочку вычислений

+15

+23

:6

7

:9

30

35

5

7

50

63

:20

-21

7

+60

:5

140

200

40

20

2

41

Решите задачу:  На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? РЕШЕНИЕ: 75 : 5 = 15 (ящ.) – на каждой машине 15 ∙ 6 = 90 (ящ.) – на шести машинах Ответ: 90 ящиков

Решите задачу:

На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах?

РЕШЕНИЕ:

75 : 5 = 15 (ящ.) – на каждой машине

15 ∙ 6 = 90 (ящ.) – на шести машинах

Ответ: 90 ящиков

Решите задачу:  Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники, а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они соберут за 7 часов работы. Решите задачу двумя способами.  1 способ: 6 + 4 = 10(ящ.) – вместе за 1 час 10∙ 7 = 70 (ящ.) - всего 2 способ: 6 ∙ 7 = 42(ящ.) – всего Валентина 4∙ 7 = 28 (ящ.) - всего ученица 42 + 28 = 70 (ящ.) - всего ОТВЕТ: всего 70 ящиков.  6

Решите задачу:

Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники, а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они соберут за 7 часов работы. Решите задачу двумя способами.

1 способ:

6 + 4 = 10(ящ.) – вместе за 1 час

10∙ 7 = 70 (ящ.) - всего

2 способ:

6 ∙ 7 = 42(ящ.) – всего Валентина

4∙ 7 = 28 (ящ.) - всего ученица

42 + 28 = 70 (ящ.) - всего

ОТВЕТ: всего 70 ящиков.

6

Решите задачу:  Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа.  3   1   0   2  Наименьшее число: Наибольшее число:

Решите задачу:

Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа.

3

1

0

2

Наименьшее число:

Наибольшее число:

Математика 5 класс

Математика 5 класс

Распределительное свойство умножения ( 5 + 4 ) ∙ 3 = 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3 ( 5 + 4 ) ∙ 3 и 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3 ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Распределительное свойство умножения

( 5 + 4 ) ∙ 3 = 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3

( 5 + 4 ) ∙ 3 и 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3

ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.  (a + b)c = ac + bc ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число , можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.  (a – b)c = ac – bc

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)

ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

(a + b)c = ac + bc

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число , можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(a – b)c = ac – bc

ВЫЧИСЛИТЕ: (100+2) ∙ 22 = (200-2) ∙ 15 = 90 ∙ 25 + 10 ∙ 25= 123 ∙ 27 - 23 ∙ 27= 23 ∙ 16 + 16 ∙ 27= 40 ∙ 87 - 39 ∙ 87= 100 ∙ 22+2 ∙ 22= 2200 + 44 = 2244 200 ∙ 15 -2 ∙ 15= 3000 - 30 = 2970 (90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500 (123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700 (23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800 (40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87

ВЫЧИСЛИТЕ:

(100+2) ∙ 22 =

(200-2) ∙ 15 =

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25=

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27=

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27=

40 ∙ 87 - 39 ∙ 87=

100 ∙ 22+2 ∙ 22=

2200 + 44 = 2244

200 ∙ 15 -2 ∙ 15=

3000 - 30 = 2970

(90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500

(123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700

(23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800

(40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87

Упрощение выражений На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой. Запишите выражения для следующих величин: число роз во второй вазе - число роз в третьей вазе - число роз во второй и третьей вазах вместе - 2х 3х 2х + 3х

Упрощение выражений

На столе стоят три вазы с розами.

В первой вазе х роз,

во второй – в 2 раза больше,

а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе -

число роз в третьей вазе -

число роз во второй и третьей вазах вместе -

2х + 3х

Упрощение выражений Используя распределительный закон преобразуйте выражение 2х + 3х Проверь  себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х =  5х  упрощение выражения Рассмотрим выражение  5 х  числовой множитель или коэффициент буквенный множитель

Упрощение выражений

Используя распределительный закон преобразуйте выражение 2х + 3х

Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х 

упрощение выражения

Рассмотрим выражение 5 х

числовой множитель или коэффициент

буквенный множитель

Упрощение выражений Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у. УПРОСТИТЕ УСТНО: 7х + 2х= 11у – 3у= 9а + 6а= 13с – 3с= 9 х 8у 15а 10с Для упрощения выражений применяют сочетательное свойство умножения. 3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х 4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

Упрощение выражений

Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у.

УПРОСТИТЕ УСТНО:

7х + 2х= 11у – 3у=

9а + 6а= 13с – 3с=

9 х

15а

10с

Для упрощения выражений применяют сочетательное свойство умножения.

3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

Упрощение выражений № 2 Упростите выражение: 15a ∙ 4 =  3b ∙ 12 =  17a ∙5b =  11a ∙ 7b =  c∙ 18 ∙ d ∙ 3 =  x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y = № 1 Упростите, если возможно, выражение: 17m + 5m =  24b + 7a - 5a =  6a – a =  y – 8 =  9c + 4c - 6c =  5 + 12n – 2n = 22m 60а 24b +2а 36b 5а 85аb нет 77аb 7c 54cd 5 + 10n 36xy

Упрощение выражений

№ 2

Упростите выражение:

15a ∙ 4 =

3b ∙ 12 =

17a ∙5b =

11a ∙ 7b =

c∙ 18 ∙ d ∙ 3 =

x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y =

№ 1

Упростите, если возможно, выражение:

17m + 5m =

24b + 7a - 5a =

6a – a =

y – 8 =

9c + 4c - 6c =

5 + 12n – 2n =

22m

60а

24b +2а

36b

85аb

нет

77аb

7c

54cd

5 + 10n

36xy

Запишите на математическом языке: Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле. А) цену алычи; Б) стоимость двух килограмм слив; В) стоимость шести килограмм алычи; Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе. Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше. А) цену розы; Б) стоимость пяти хризантем; В) стоимость трех роз; Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз. Х-7 а+ 30 2х 5а (а+30)∙3 (х-7)∙6 5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90 2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42

Запишите на математическом языке:

Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.

А) цену алычи;

Б) стоимость двух килограмм слив;

В) стоимость шести килограмм алычи;

Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.

Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.

А) цену розы;

Б) стоимость пяти хризантем;

В) стоимость трех роз;

Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.

Х-7

а+ 30

(а+30)∙3

(х-7)∙6

5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90

2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42

Упростите выражение и найдите его значение: № 3 5х + 8х при х = 13 12у – 6у при у = 6 9а + 7а при а = 16 39х – 5х -4х + 28 при х = 3 28 у – 18у + 6у при у = 2

Упростите выражение и найдите его значение:

№ 3

5х + 8х при х = 13

12у – 6у при у = 6

9а + 7а при а = 16

39х – 5х -4х + 28 при х = 3

28 у – 18у + 6у при у = 2

Проверка: № 3 5х + 8х= (5 + 8)х = 13х если х = 13,то 13 ∙ 13 =169 12у – 6у= (12 - 6)у = 6у если у = 6, то 6 ∙ 6= 36 9а + 7а = (9 +7)а = 16а если а = 16, то 16 ∙ 16 =256 39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28 если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118 28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32

Проверка:

№ 3

5х + 8х= (5 + 8)х = 13х

если х = 13,то 13 ∙ 13 =169

12у – 6у= (12 - 6)у = 6у

если у = 6, то 6 ∙ 6= 36

9а + 7а = (9 +7)а = 16а

если а = 16, то 16 ∙ 16 =256

39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28

если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118

28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у

если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Решите уравнение:  № 4  15а – 8а = 21 3х – х = 12 4у + 2у – у = 20 2а + 8а + 37 = 107 2х = 12 х = 12: 2 х = 6 7а = 21 а = 21: 7 а = 3 5у = 20 у = 20: 5 у = 4 10а +37 = 107 10а = 107 – 37 10а = 70 а = 7

Решите уравнение: № 4

15а – 8а = 21 3х – х = 12

4у + 2у – у = 20 2а + 8а + 37 = 107

2х = 12

х = 12: 2

х = 6

7а = 21

а = 21: 7

а = 3

5у = 20

у = 20: 5

у = 4

10а +37 = 107

10а = 107 – 37

10а = 70

а = 7

Найдите при каком значении буквы: а) выражение 7х больше 4х на 51. б) сумма 8а и 3а равна 4466.   3х = 51 Х= 51 :3 Х= 17 Ответ: при х =17 7х – 4х = 51 11а = 4466 а= 4466 :11 а= 406 Ответ: при а =406 8а + 3а = 4466

Найдите при каком значении буквы:

а) выражение 7х больше 4х на 51.

б) сумма 8а и 3а равна 4466.

 

3х = 51

Х= 51 :3

Х= 17

Ответ: при х =17

7х – 4х = 51

11а = 4466

а= 4466 :11

а= 406

Ответ: при а =406

8а + 3а = 4466

Ответьте на вопросы: Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида  7а + 3а,  20у -7у.

Ответьте на вопросы:

  • Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
  • Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида

7а + 3а,

20у -7у.

Ответьте на вопросы: Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. 8а 12а 45х 8х – 4 2 + 5х 48х  3х 5х + 3х – 4 4а ∙ 3 2а –а + 7а 12х – 7х + 2 4х ∙ 6 ∙ 2 9 ∙ х ∙ 5  Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).

Ответьте на вопросы:

Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

12а

45х

8х – 4

2 + 5х

48х

5х + 3х – 4

4а ∙ 3

2а –а + 7а

12х – 7х + 2

4х ∙ 6 ∙ 2

9 ∙ х ∙ 5

Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).

Используемая литература

Используемая литература

  • Виленкин Н.Я. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2007.
  • Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах М: Вербум-М,2000;
  • Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5.- М.: Мнемозина, 2004.
  • Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
  • Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
  • Шмырева Г.Г. Сборник задач с экономическим содержанием.- Владимир,1994.
  • http://www.intergu.ru/infoteka . Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей», автор Савченко Елена Михайловна .


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Упрощение выражений

Автор: Ельшина Ирина Владимировна

Дата: 03.02.2018

Номер свидетельства: 454530

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Урок математики по теме:"Упрощение выражений",5 класс "
    ["seo_title"] => string(61) "urok-matiematiki-po-tiemie-uproshchieniie-vyrazhienii-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "123450"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414500858"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Презентация к уроку математики 5 класс по теме "Упрощение выражений" "
    ["seo_title"] => string(80) "priezientatsiia-k-uroku-matiematiki-5-klass-po-tiemie-uproshchieniie-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "199182"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1428520303"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(41) ""Упрощение выражений". "
    ["seo_title"] => string(28) "uproshchieniie-vyrazhienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "101834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402459384"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "План – конспект  по теме " Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений" "
    ["seo_title"] => string(106) "plan-konspiekt-po-tiemie-primienieniie-formul-sokrashchiennogho-umnozhieniia-pri-uproshchienii-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "158214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421694590"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Урок математики по теме Упрощение выражений "
    ["seo_title"] => string(53) "urok-matiematiki-po-tiemie-uproshchieniie-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "192779"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427523393"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1660 руб.
2070 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1920 руб.
2400 руб.
1500 руб.
1870 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства