Углы в окружностях

В ресурсе визуализирован весь основной теоретический материал по данной теме. Пошагово разобраны несколько задач. Можно использовать на уроках при изучении темы и для подготовки к экзамену.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Углы в окружностях»

Углы в окружностях (подготовка к ОГЭ)

МБОУ гимназия № 3 г. Мурманска

Шахова Татьяна Александровна

Теоретические сведения

Радиус, проведенный в точку касания

перпендикулярен касательной.

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Вписанный угол:

Центральный угол:

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Вписанные углы, опирающиеся

на одну хорду равны, если они

лежат по одну сторону хорды.

Вписанные углы, опирающиеся

на одну хорду в сумме

составляют 180 0 , если они

лежат по разные стороны

хорды.

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Произведения отрезков двух

пересекающихся хорд окружности

равны

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника является серединой его гипотенузы. Медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине.

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Центр окружности, вписанной в

многоугольник, лежит на

пересечении его биссектрис.

Центр окружности, описанной около многоугольника, лежит на пересечении его серединных перпендикуляров.

Около любого треугольника можно описать окружность. В любой треугольник можно вписать окружность.

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Если около четырехугольника

можно описать окружность,

то его противоположные углы в

сумме составляют 180 0

Если в четырехугольник

можно вписать окружность,

то суммы его противоположных сторон равны

Назад

22.09.18

Теоретические сведения

Если в окружность вписана трапеция, то она всегда равнобедренная. Центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.

Назад

Теоретические сведения

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей

Центр окружности вписанной в ромб лежит на пересечении его диагоналей

Назад

= ОН – его медиана Из треугольника ОВН: 9 Ответ: 9 22.09.18" width="640"

Задачи

На рисунке R=OB=7 ,5 расстояние от точки О до хорды АВ равно 6. Найдите длину хорды АВ.

Решение:

Расстояние – перпендикуляр, опущенный

из точки А на АВ

7 ,5

Треугольник АОВ – равнобедренный =

= ОН – его медиана

Из треугольника ОВН:

Ответ:

22.09.18

Задачи

На рисунке СК=4, DK =18, АК=9. Найдите ВК.

Решение:

Ответ:

22.09.18

Задачи

В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности. Найдите радиус этой окружности, если ВС=8 см, АС =15 см. Ответ дайте в сантиметрах

Решение:

Если сторона треугольника является

диаметром окружности описанной около

этого треугольника, то треугольник

прямоугольный и эта сторона – его гипотенуза

Центр окружности – середина гипотенузы

Ответ:

22.09.18

Задачи

Около прямоугольника АВС D описана окружность радиусом 5 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей

Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Из треугольника ACD :

Ответ:

22.09.18

Задачи

На рисунке угол АВ D равен 52 0 . АВ – касательная. Найдите градусную меру дуги С D. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Градусная мера дуги окружности в два раза больше величины вписанного угла, который на нее опирается.

38 0

52 0

(ОВ-радиус, проведенный в точку касания)

Ответ:

22.09.18

Задачи

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152 0 . Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как угол АО D –

центральный и опирается

на дугу AD .

152 0

Так как смежные.

Из треугольника АОС:

ОА – радиус,

проведенный

в точку касания.

Ответ:

22.09.18

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Углы в окружностях

Автор: Шахова Татьяна Александровна

Дата: 22.09.2018

Номер свидетельства: 478485

Похожие файлы

Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-tieoriema-o-vpisannom-ughlie"
    ["file_id"] => string(6) "250618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447092891"
  }
}

Рабочая программа по внеурочной деятельности "Волшебная изонить"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Рабочая программа по внеурочной деятельности "Волшебная изонить" "
    ["seo_title"] => string(72) "rabochaia-proghramma-po-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-volshiebnaia-izonit"
    ["file_id"] => string(6) "223200"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1437398795"
  }
}

Геометрическая вышивка - изонить

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Геометрическая вышивка - изонить "
    ["seo_title"] => string(35) "gieomietrichieskaia-vyshivka-izonit"
    ["file_id"] => string(6) "142289"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1418249278"
  }
}

конспект урока по математике на тему "Длина окружности. Площадь круга."

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "конспект урока по математике на тему "Длина окружности. Площадь круга." "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-dlina-okruzhnosti-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "150042"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420387365"
  }
}

Урок математике на тему: "Окружность"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Урок математике на тему: "Окружность""
    ["seo_title"] => string(37) "urok_matiematikie_na_tiemu_okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "344706"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1474362934"
  }
}

Углы в окружностях

Просмотр содержимого документа «Углы в окружностях»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Углы в окружностях»