kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Углы в окружностях

Нажмите, чтобы узнать подробности

В ресурсе визуализирован весь основной теоретический материал по данной теме. Пошагово разобраны несколько задач. Можно использовать на уроках при изучении темы и для подготовки к экзамену.

Просмотр содержимого документа
«Углы в окружностях»

Углы в окружностях  (подготовка к ОГЭ) МБОУ гимназия № 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна

Углы в окружностях (подготовка к ОГЭ)

МБОУ гимназия № 3 г. Мурманска

Шахова Татьяна Александровна

Теоретические сведения Радиус, проведенный в точку касания В O А перпендикулярен касательной. Назад 22.09.18

Теоретические сведения

Радиус, проведенный в точку касания

В

O

А

перпендикулярен касательной.

Назад

22.09.18

Теоретические сведения Вписанный угол: Центральный угол: А В В С O O А Назад 2 22.09.18

Теоретические сведения

Вписанный угол:

Центральный угол:

А

В

В

С

O

O

А

Назад

2

22.09.18

Теоретические сведения В С Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду равны, если они лежат по одну сторону хорды. D А D Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду в сумме составляют 180 0 , если они лежат по разные стороны хорды. В С А Назад 3 22.09.18

Теоретические сведения

В

С

Вписанные углы, опирающиеся

на одну хорду равны, если они

лежат по одну сторону хорды.

D

А

D

Вписанные углы, опирающиеся

на одну хорду в сумме

составляют 180 0 , если они

лежат по разные стороны

хорды.

В

С

А

Назад

3

22.09.18

Теоретические сведения В С Произведения отрезков двух пересекающихся хорд окружности равны О D А В Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника является серединой его гипотенузы. Медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине. С О А Назад 4 22.09.18

Теоретические сведения

В

С

Произведения отрезков двух

пересекающихся хорд окружности

равны

О

D

А

В

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника является серединой его гипотенузы. Медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине.

С

О

А

Назад

4

22.09.18

Теоретические сведения Центр окружности, вписанной в многоугольник, лежит на пересечении его биссектрис. С В О С В А О Центр окружности, описанной около многоугольника, лежит на пересечении его серединных перпендикуляров. А Около любого треугольника можно описать окружность. В любой треугольник можно вписать окружность. Назад 5 22.09.18

Теоретические сведения

Центр окружности, вписанной в

многоугольник, лежит на

пересечении его биссектрис.

С

В

О

С

В

А

О

Центр окружности, описанной около многоугольника, лежит на пересечении его серединных перпендикуляров.

А

Около любого треугольника можно описать окружность. В любой треугольник можно вписать окружность.

Назад

5

22.09.18

Теоретические сведения В Если около четырехугольника можно описать окружность, то его противоположные углы в сумме составляют 180 0 С D А В Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны С А D Назад 6 22.09.18

Теоретические сведения

В

Если около четырехугольника

можно описать окружность,

то его противоположные углы в

сумме составляют 180 0

С

D

А

В

Если в четырехугольник

можно вписать окружность,

то суммы его противоположных сторон равны

С

А

D

Назад

6

22.09.18

Теоретические сведения Если в окружность вписана трапеция, то она всегда равнобедренная. Центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.  В С O А D Назад

Теоретические сведения

Если в окружность вписана трапеция, то она всегда равнобедренная. Центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.

В

С

O

А

D

Назад

Теоретические сведения Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей  В  С О А D В Центр окружности вписанной в ромб лежит на пересечении его диагоналей   О А С D Назад

Теоретические сведения

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей

В

С

О

А

D

В

Центр окружности вписанной в ромб лежит на пересечении его диагоналей

О

А

С

D

Назад

= ОН – его медиана Из треугольника ОВН: 9 Ответ: 9 22.09.18" width="640"

Задачи

На рисунке R=OB=7 ,5 расстояние от точки О до хорды АВ равно 6. Найдите длину хорды АВ.

Решение:

В

H

А

Расстояние – перпендикуляр, опущенный

из точки А на АВ

6

7 ,5

7 ,5

О

Треугольник АОВ – равнобедренный =

= ОН – его медиана

Из треугольника ОВН:

9

Ответ:

9

22.09.18

Задачи На рисунке СК=4, DK =18, АК=9. Найдите ВК. Решение: D В 18 ? К 4 С 9 А 8 Ответ: ?  22.09.18

Задачи

На рисунке СК=4, DK =18, АК=9. Найдите ВК.

Решение:

D

В

18

?

К

4

С

9

А

8

Ответ:

?

22.09.18

Задачи В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности. Найдите радиус этой окружности, если ВС=8 см, АС =15 см. Ответ дайте в сантиметрах Решение: В Если сторона треугольника является диаметром окружности описанной около этого треугольника, то треугольник прямоугольный и эта сторона – его гипотенуза 8 С О 15 Центр окружности – середина гипотенузы А 8 , 5 Ответ: ?  22.09.18

Задачи

В треугольнике АВС сторона АВ является диаметром описанной около него окружности. Найдите радиус этой окружности, если ВС=8 см, АС =15 см. Ответ дайте в сантиметрах

Решение:

В

Если сторона треугольника является

диаметром окружности описанной около

этого треугольника, то треугольник

прямоугольный и эта сторона – его гипотенуза

8

С

О

15

Центр окружности – середина гипотенузы

А

8

,

5

Ответ:

?

22.09.18

Задачи Около прямоугольника АВС D описана окружность радиусом 5 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см. Ответ дайте в сантиметрах. Решение: Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей В С 5 О 6 Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5 А D 8 Из треугольника ACD : 2 8 Ответ: ?  22.09.18

Задачи

Около прямоугольника АВС D описана окружность радиусом 5 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении его диагоналей

В

С

5

О

6

Диагонали точкой пересечения делятся пополам

5

А

D

8

Из треугольника ACD :

2

8

Ответ:

?

22.09.18

Задачи На рисунке угол АВ D равен 52 0 . АВ – касательная. Найдите градусную меру дуги С D. Ответ дайте в градусах. Решение: В Градусная мера дуги окружности в два раза больше величины вписанного угла, который на нее опирается. А 38 0 52 0 O (ОВ-радиус, проведенный в точку касания) С D ? Ответ: 7 6 ?  22.09.18

Задачи

На рисунке угол АВ D равен 52 0 . АВ – касательная. Найдите градусную меру дуги С D. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В

Градусная мера дуги окружности в два раза больше величины вписанного угла, который на нее опирается.

А

38 0

52 0

O

(ОВ-радиус, проведенный в точку касания)

С

D

?

Ответ:

7

6

?

22.09.18

Задачи Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152 0 . Ответ дайте в градусах. А Решение: Так как угол АО D –  центральный и опирается на дугу AD . 152 0 C ? В О D Так как смежные. Из треугольника АОС: ОА – радиус, проведенный в точку касания. 6 2 Ответ: ? 22.09.18

Задачи

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 152 0 . Ответ дайте в градусах.

А

Решение:

Так как угол АО D

центральный и опирается

на дугу AD .

152 0

C

?

В

О

D

Так как смежные.

Из треугольника АОС:

ОА – радиус,

проведенный

в точку касания.

6

2

Ответ:

?

22.09.18


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Углы в окружностях

Автор: Шахова Татьяна Александровна

Дата: 22.09.2018

Номер свидетельства: 478485

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Конспект урока по математике "теорема о вписанном угле""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-tieoriema-o-vpisannom-ughlie"
    ["file_id"] => string(6) "250618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447092891"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Рабочая программа по внеурочной деятельности "Волшебная изонить" "
    ["seo_title"] => string(72) "rabochaia-proghramma-po-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-volshiebnaia-izonit"
    ["file_id"] => string(6) "223200"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1437398795"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Геометрическая вышивка - изонить "
    ["seo_title"] => string(35) "gieomietrichieskaia-vyshivka-izonit"
    ["file_id"] => string(6) "142289"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1418249278"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "конспект урока по математике на тему "Длина окружности. Площадь круга." "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-dlina-okruzhnosti-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "150042"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420387365"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Урок математике на тему: "Окружность""
    ["seo_title"] => string(37) "urok_matiematikie_na_tiemu_okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "344706"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1474362934"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства