Презентация "Центральные и вписанные углы" помогает ввести новые знания, представлены задачи для практической деятельности.
Просмотр содержимого документа
«"Центральные и вписанные углы"»
Центральные
и вписанные углы
8 класс
Ларичева А.О.,
учитель математики,
МБОУ СОШ №66 г. Брянска
Дуга окружности
A
обозначают
B
D
О
C
Дуга называется полуокружностью,
если отрезок, соединяющий ее концы,
является диаметром окружности
AB - диаметр
M
О
A
B
L
Чем похожи и чем отличаются углы AOB и ABC ?
Центральный угол
Вписанный угол
B
О
О
A
C
A
B
Это угол с вершиной в
центре окружности
Это угол, вершина которого
лежит на окружности,
а стороны
пересекают окружность
Центральный угол
Дуга AB , расположенная внутри этого угла,
меньше полуокружности, то ее градусная мера
считается равной градусной мере центрального
угла AOB , т.е.
О
B
А
Про другую дугу с концами A и B говорят,
что она больше полуокружности, то ее градусная
мера считается равной
Центральный угол
K
C
Задание: какие углы являются
центральными углами окружности
с центром в точке A ?
A
P
M
E
Вписанный угол
B
Вписанный угол ABC
опирается на дугу AC
C
A
Теорема о вписанном угле
Вписанный угол измеряется
половиной дуги, на которую он опирается
Вписанный угол
Следствие 1
Вписанные углы, опирающиеся
на одну и ту же дугу, равны
Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся
на полуокружность - прямой
Вписанный угол
E
T
C
B
P
M
A
H
Задание: какие из углов являются
вписанными?
Теорема о произведении отрезков
пересекающихся хорд
Если две хорды окружности пересекаются,
то произведение отрезков одной хорды
равно
произведению отрезков другой хорды
C
E
A
B
D
»
№ 7
№ 2
№ 6
№ 5
№ 4
№ 3
№ 1
Ромашка
Заданий
Список литературы
- Геометрия: Учеб. Для 7–9 кл. общеобразов. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд., – М.: Просвещение, 2002 г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2002 г.
- Смирнова И.М., Смирнов В.А. Устные упражнения по геометрии для 7–11 классов. Книга для учителя. М.; Просвещение, 2003 г.
- Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7–9 классы. «Илекса», «Гимназия», Москва-Харьков, 2003 г.