Открытый урок по геометрии "Центральные и вписанные углы"

Самостоятельная работа

1. Точка О – центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

1. Точка О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

1. Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

                                            Лист самоконтроля

Имя ученика: _______________________________________

                                            Лист самоконтроля

Имя ученика: _______________________________________

Лист самоконтроля

Имя ученика: _______________________________________

Задача №1.

Точка О – центр окружности, . Найдите величину угла AOB.

Задача №2.

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу CD, величина которой равна дуги всей окружности.

Задача №3.

Найдите центральный угол AOB, если он на 78⁰ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу.

РОССИЙСКАЯ ФЕДАЦИЯ

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №6

г. Шахты Ростовской области

346500 Россия, г. Шахты Ростовской области, пр. Красной Армии 78, тел (8636)22-48-30

Открытый урок по геометрии:

«Центральные и вписанные углы»

Подготовила и провела

учитель математики

Фролова О. Б.

2013-2014 учебный год

Тема урока: «Центральные и вписанные углы»

Цель урока: Систематизировать теоретические знания по теме "Центральные и вписанные углы". Обобщить и систематизировать изученный материал в ходе решения задач.

Задачи урока:

• образовательные: закрепление знаний по данной теме, отработка навыков решения задач;

• развивающие: развитие логического мышления, пространственного воображения, математической речи и чувства ответственности за свои знания.

• воспитательные: воспитание организованности, культуры и дисциплины труда.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование: доска, компьютер+проектор+экран, раздаточный материал, учебник геометрии.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня на уроке мы заканчиваем изучение центральных и вписанных углов и закрепим теоретические знания на практике.

1. Актуализация опорных знаний.

Прежде, чем мы перейдём к практической части нашего урока, повторим теоретический материал, изученный ранее:

1. Какие углы называются вписанными?

2. Как измеряется вписанный угол?

3. Какие углы называются центральными?

4. Как измеряется центральный угол?

Обратите внимание на экран. Сколько центральных углов на нём изображено? Покажите их. Сколько вписанных углов изображено? Покажите их.

1. Закрепление изученного материала.

• Устная работа.

• Практическая работа.

В модуле «Геометрия» встречаются задачи на вписанные и центральные углы. Решим некоторые из них.

Задача №1.

Точка О – центр окружности, . Найдите величину угла AOB.

Задача №2.

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу CD, величина которой равна дуги всей окружности.

Задача №3.

Найдите центральный угол AOB, если он на 78⁰ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу.

1. Итог урока.

Укажите номера верных утверждений:

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

2. Вписанным называется угол, вершина которого лежит в окружности.

3. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

4. Центральным называется угол, вершина которого лежит в центре окружности.

5. Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

1. Домашнее задание.

• Повторить § 2

• Решить задачи: №653 (г), №655.

1. Рефлексия.

Ну, а нам с вами остаётся только оценить свою работу. Какие впечатления остались у вас после этого урока?

                                            Лист самоконтроля

Имя ученика: _______________________________________

Центральные и вписанные углы

Найти: х

1.

3.

2.

х

х

х

30 0

82 0

80 0

4.

5.

65 0

х

х

Задача №1

Точка О – центр окружности, Найдите величину угла AOB .

Задача №2

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу CD , величина которой равна дуги всей окружности.

Задача №3

Найдите центральный угол AOB , если он на 78 0 больше вписанного угла ACB , опирающегося на ту же дугу.

Укажите номера верных утверждений:

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
• Вписанным называется угол, вершина которого лежит в окружности.
• Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.
• Центральным называется угол, вершина которого лежит в центре окружности.
• Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

Домашнее задание

• Повторить § 2
• Решить задачи: №65 3 (г, д), №656.