МБОУ Матвеево – Курганская сош №1
Алгебра и начала анализа в 11 классе.
«Тригонометрический функции»
Авторы учебника: А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева и другие
Работу подготовила
заместитель директора по ВР,
учитель математики
Зинченко Е. В.
y = cos x
тригонометрические
функции
Ход урока:
- Фронтальный опрос.
- Область определения и множество значений тригонометрических функций.
- Чётность и нечётность тригонометрических функций.
- Свойства функций y= cos x , y= sin x и y = tg x .
- Итог урока.
- Домашнее задание.
Устная работа
Фронтальный опрос
1
2
3
4
5
6
9
7
8
Как можно получить график функции у = cos x , имея график функции у = sin x ?
Какое наибольшее и наименьшее значение может принимать функция у = cos x ?
Каков наименьший положительный период функций y = ctg x и у = tg x ?
Какое значение функция y = sin x принимает на [0; π ] ровно один раз ?
Как называется линия , служащая графиком функции у = sin x ?
Может ли функция у = tg x принимать наибольшее значение?
Каков наименьший положительный период функций y = cos x и у = sin x ?
Используя график функции y = sin x , ответить, при каких значениях х из промежутка [-3/2 ; ] функция принимает положительное значение ?
Как ведёт себя функция y = tg x на промежутке [-0,5 ; 0,5 ] ?
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Найдите область определения каждой из функций:
2. у = 2,5 - cos
1. y = 4sin 7x
Найдите множество значений каждой из функций :
2 . y = sin x - 5
1 . y = 2cos x
3 . y = 2sinx + 3
4 . y = cos 2 x+ 2
5 . y = 3,5 – 0,5cos x
[-6;-4]
й
[-2;2]
[3;4]
э
р
[1;5]
л
[2;3]
е
Эйлер
Леонард ЭЙЛЕР
(1707-1783)
Сколько целых значений имеет функция?
7
Чётность и нечётность тригонометрических функций.
Выяснить, является ли данная функция чётной или нечётной :
y = 2tg x
y = sin 2 x
y = cos 2 x
y = 2sin x
y = 7ctg 4 x
y = cos 3 x
y = sin 3 x
Выяснить, является ли данная функция чётной или нечётной :
Свойства функций y = cos x , y = sin x и y = tg x .
б) cos 114 o cos 134 o в) sin 2 sin 4 г) sin sin д) cos 1,9 cos 0,8" width="640"
Сравнить значения выражения, используя графики тригонометрических функций:
а) sin 37 o sin 87 o
б) cos 114 o cos 134 o
в) sin 2 sin 4
г) sin sin
д) cos 1,9 cos 0,8
Укажите график функции, заданной формулой у = 2 cos x
A
Б
В
Г
Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5sin x
Б
А
В
Г
Укажите график функции, заданной формулой у = cos 0,5x
A
Б
В
Г
Укажите график функции, заданной формулой у = -2sin x
A
Б
В
Г
График какой из перечисленных функций изображён на рисунке?
1) y = 2sin x
3) y = -2sin 2x
2) y = 0,5sin 2x
4) y = -0,5sin 2x
График какой из перечисленных функций изображён на рисунке?
1) y = 2cos x
3) y = - cos x
2) y = cos 2x
4) y = - sin x
График какой из перечисленных функций изображён на рисунке?
1) y = 2sin x
3) y = - 2sin x
2) y = sin 2x
4) y = - cos 2x
Найдите ошибки в следующих рассуждениях и исправьте их.
Почему неверно, что:
- Функция y = x sin x 2 – чётная.
- Множество значений функции y = cos x – множество всех действительных чисел.
- Функция y = cos x – периодическая функция с наименьшим положительным периодом .
5. у = tg x – убывающая функция для всех х ≠ n, n Z.
I вариант
№ 764 (1)
II вариант
№ 764 (2)
0
Домашняя
работа
индивидуальная работа
на карточках.
Спасибо.
Урок подошёл
к концу.