kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока по алгебре с презентацией для 10 класса по теме: "Преобразование графиков тригонометрических функций y=sinx, y=cosx"

Нажмите, чтобы узнать подробности

 

Цель урока: закрепить, привести в систему и углубить знания и умения по теме: «Преобразование   графиков тригонометрических функций y=sinx  и y=cosx”;

Задачи: -образовательные: сформировать и закрепить умения и навыки построения графиков тригонометрических функций y=sinx  и y=cosx, используя различные                    преобразования; закрепить знания свойств данных функций; способствовать самостоятельной деятельности учащихся;

              - развивающая: развивать логическое мышление, внимательность, аккуратность, расширять кругозор, развивать познавательный интерес к предмету;

             - воспитательная: воспитывать терпение, усидчивость, упорство в достижении  поставленных целей, формировать ответственность перед коллективом,                          организованность, дисциплинированность, чувство долга,инициативу и творчество в учебном процессе.

 Тип урока:   обобщающий.

Форма урока: урок-обобщение, контрольно-проверяющий.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый с элементами самостоятельной работы, метод информационных технологий.

Методические приемы: личностно-ориентированное, проблемное и развивающее  обучение.

Оборудование: мультимедийная аппаратура, презентация, раздаточный материал, справочный материал.

Ход урока.

  1. Организационный момент                                                            

      II.Актуализация опорных знаний.

      1. Проверка домашнего задания                                                    

        Перечислите этапы построения графиков функций

        №1(а) y= 2sin(x-п/3)      

        №1(б) y= -3cos(x+п/6)   

        №2(а) y= sin2x-1            

        №2(б) y= cos(x/2)+1       

        2. Устная работа.                                                                                

      1) Теоретический опрос: перечислите преобразования, которые используются для построения графиков функций 

      2) Для данных графиков функций, изображенных на рисунках, выберите аналитическую запись.    

       III.   Практическая работа.                                                                         

            Постройте график функции и устно прочитайте его

       IV.Самостоятельная работа на карточках по двум вариантам.        

       V. Это интересно. Рассмотрим примеры использования тригонометрических функций при  описании и изучении различных жизненных процессов  

      VI.Итоги урока

      VII.    Домашнее задание.                                                                                 

 

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа В.1»

Самостоятельная работа


Вариант 1



1)Постройте и прочитайте график:




Y=





2)Составьте аналитическую запись функции по ее графику:




А)



Б)

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа В.2»

Самостоятельная работа


Вариант 2



1)Постройте и прочитайте график:




Y=




2)Составьте аналитическую запись функции по ее графику:

А)

Б)



Просмотр содержимого документа
«Тест Свойства и графики тригонометрических функци В.1»

Свойства и графики тригонометрических функций.

Тест

Вариант-1


1)Найдите область значений функции y= 2- 3sin x


а) [-1;5] б) [-4;2] в)[-5;1] г)[-2;4]


2)Найдите нули функции y=1/3 cos 2x на промежутке [-П/2;2П] и запишите их сумму:


а)1,5П б) 2П в)3,75П г)2,25П

3)Для функции y= sin (x/2 – П/6) найдите точку минимума на промежутке [0; 4П]


а) 7П/2 б) 7П/ в)10П/3 г)5П/3


4)Найдите промежутки убывания функции y=cos (П/3 +2/3*X)


а)[-П/2+2/3*Пn; П/2+2/3*Пn] в)[П/2+3Пn;2П+3Пn]

б)[- П/2+3Пn; П+3Пn] г)[-П/6+2/3*Пn;2П/3+2/3*Пn]


5)Расположите в порядке возрастания числа sin 1,sin(-5),cos1


а) sin(-5), sin 1, cos1 в) sin(-5), cos1, sin 1

б) sin 1, sin(-5), cos1 г) cos1, sin 1, sin(-5)


6) По графику некоторой функции запишите формулу, которой она задана.

а) y= sin (2x-П/3);

б) y= sin (2x+2П/3);

в) y= sin (x+П/3);

г) y= sin (x/2-П/3);


7)Исследовать и построить график функции

y= 2cos x/2

y=1/2 sin (x/2-П/6)



Просмотр содержимого документа
«Тест Свойства и графики тригонометрических функций В.2»

Свойства и графики тригонометрических функций.

Тест

Вариант-2

1)Найдите область значений функции y=3-5 cos x.


а)[-2;2] ; б)[-3;5] ; в) [-5;3] ; г) [-2;8].


2


)Найдите нули функции y=0,5 sin 3x на промежутке [-П;П/2 ] и запишите их сумму.


а) 5П б) _ 5П в) 4П г)_ 8П

6 6 3 3


3) Для функции y = cos ( x/3 +П/4) найдите точку минимума на промежутке [0;6П].


а) 3,75П б) 4,5П в) 3,25П г) 5,25П


4)Найдите промежутки возрастания для функции y=sin (П/6 + X/3).

а) [-П +2П/3 n; 2П +2П/3 n ] в) [-2П + 6Пn; П+6 Пn]

б) [-П/3 + 2Пn/3; П/2 + 2Пn/3] г) [-П/2 +6Пn;2П+6Пn]


5)Расположите в порядке убывания числа cos2 ,cos(-4),sin2.


а) cos(-4), sin2,cos2 б) cos2 , sin2, cos(-4)

в) sin2, cos2 , cos(-4) г) cos(-4), cos2 , sin2


6)По графику некоторой функции запишите формулу, которой она задана.

a) y= cos (2x- П/3)

б) y= cos (2x+ П/6)

в) y= cos (2x – П/6)

г) y= cos (x/2+ П/6)



7)Исследовать и построить график функции


y=1/2 sin 2x

y=3cos (3x-3П/4)

Просмотр содержимого презентации
«готовый вариант презентации»

Y Y= 2 Sin (x-п/3) 2 Y=sin x 1 0 X П П П 3П П 3П Y=sin (x –П/3) 2 2 2 2 -1 -2

Y

Y= 2 Sin (x-п/3)

2

  • Y=sin x

1

0

X

П

П

П

П

  • Y=sin (x –П/3)

2

2

2

2

-1

-2

Y Y=-3cos (x+п/6) 3 Y=cos x Y=- cos(x + П/6) 1 Y=-cos x 0 X П П 3П 3П П П -1 2 2 2 2

Y

Y=-3cos (x+п/6)

  • 3
  • Y=cos x
  • Y=- cos(x + П/6)

1

  • Y=-cos x

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

  • -3
Y Y=sin 2x Y=sin x 1 0 X 3П 3П П П П П -1 2 2 2 2 Y=sin (2X)-1

Y

  • Y=sin 2x
  • Y=sin x

1

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

Y=sin (2X)-1

Y 2 Y= COS (X/2)+1 1 Y= cos(x/2) 0 X П 3П 3П П П П -1 2 2 2 2

Y

  • 2

Y= COS (X/2)+1

1

  • Y= cos(x/2)

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

  • Y=cos x
0 f (x) 0 x График функции y=f (x) + a получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси ординат на a единиц вверх , если a0." width="640"

y

f (x) +a

a

Если a0

f (x)

0

x

График функции y=f (x) + a получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси

ординат на a единиц вверх , если a0.

График функции y=f (x) + a получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси ординат на |a| единиц вниз , если a  y f (x) если aa 0 x f (x) +a

График функции y=f (x) + a получается из графика функции y=f (x) параллельным

переносом вдоль оси ординат на |a| единиц

вниз , если a

y

f (x)

если a

a

0

x

f (x) +a

0 a f (x-a) 0 x График функции y= f (x-a) получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси абсцисс на а единиц вправо, если а 0." width="640"

y

f (x)

если a0

a

f (x-a)

0

x

График функции y= f (x-a) получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль

оси абсцисс на а единиц вправо, если а 0.

y если af (x-a) f (x) a 0 x График функции y= f (x-a) получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси абсцисс на |а| единиц влево, если a

y

если a

f (x-a)

f (x)

a

0

x

График функции y= f (x-a) получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль

оси абсцисс на |а| единиц влево, если a

1 f (x) 0 x График функции y=k f (x) получается из графика функции y=f (x) путем его растяжения в k раз при k1 от оси абсцисс." width="640"

y

k f (x)

k1

f (x)

0

x

График функции y=k f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его растяжения в k раз

при k1 от оси абсцисс.

График функции y=k f (x) получается из графика функции y=f (x) путем его сжатия в 1/k раз при 0 к оси абсцисс. y f (x) 0k f (x) 0 x

График функции y=k f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его сжатия в 1/k раз

при 0 к оси абсцисс.

y

f (x)

0

k f (x)

0

x

1 f (x) 0 x График функции y= f (k x) получается из графика функции y=f (x) путем его сжатия в k раз при k1 к оси ординат." width="640"

y

f (k x)

k1

f (x)

0

x

График функции y= f (k x) получается из графика

функции y=f (x) путем его сжатия в k раз при k1

к оси ординат.

y 0f (x) f (k x) 0 x График функции y= f (k x) получается из графика функции y=f (x) путем его растяжения в 1/k раз при 0 от оси ординат.

y

0

f (x)

f (k x)

0

x

График функции y= f (k x) получается из графика

функции y=f (x) путем его растяжения в 1/k раз

при 0 от оси ординат.

y  f (x) 0 x  -f (x) График функции y = -f (x) получается из графика функции y=f (x) путем его симметрии ,то есть зеркального отображения относительно оси абсцисс.

y

f (x)

0

x

-f (x)

График функции y = -f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его симметрии ,то есть

зеркального отображения относительно оси абсцисс.

Y А) y= -2 sinx Б)y= cos x/2 В)y= 1,5 sinx Г)y= сos 2x Д)y= - 3cosx Е)y= sin x/3 Ж)y= -1,5 cosx З)y= sin 3x 1) 1 0 X 3П П П 3П П П -1 2 2 2 2 2) Y 2 1 0 X П П 3П П П 3П -1 2 2 2 2 -2

Y

  • А) y= -2 sinx
  • Б)y= cos x/2
  • В)y= 1,5 sinx
  • Г)y= сos 2x
  • Д)y= - 3cosx
  • Е)y= sin x/3
  • Ж)y= -1,5 cosx
  • З)y= sin 3x

1)

  • 1

0

X

П

П

П

П

  • -1

2

2

2

2

2)

Y

2

1

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

-2

3) Y А) y= -2 sinx Б)y= cos x/2 В)y= 1,5 sinx Г)y= сos 2x Д)y= - 3cosx Е)y= sin x/3 Ж)y= -1,5 cosx З)y= sin 3x 1.5 1 0 П П П 3П П 3П X 2 2 2 2 -1 -1.5 Y 4) 1 0 X 3п 3П П 3П П П П 2 2 2 2 -1

3)

Y

  • А) y= -2 sinx
  • Б)y= cos x/2
  • В)y= 1,5 sinx
  • Г)y= сos 2x
  • Д)y= - 3cosx
  • Е)y= sin x/3
  • Ж)y= -1,5 cosx
  • З)y= sin 3x

1.5

1

0

П

П

П

П

X

2

2

2

2

-1

-1.5

Y

4)

1

0

X

3п

П

П

П

П

2

2

2

2

-1

Y 5) А) y= -2 sinx Б)y= cos x/2 В)y= 1,5 sinx Г)y= сos 2x Д)y= - 3cosx Е)y= sin x/3 Ж)y= -1,5 cos x З)y= sin 3x 3 1 0 X 3П 3П П П П П -1 2 2 2 2 -3 Y 6) 1,5 1 0 X П П П П 3П 3П 2 2 2 2 -1 -1,5

Y

5)

  • А) y= -2 sinx
  • Б)y= cos x/2
  • В)y= 1,5 sinx
  • Г)y= сos 2x
  • Д)y= - 3cosx
  • Е)y= sin x/3
  • Ж)y= -1,5 cos x
  • З)y= sin 3x
  • 3

1

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

  • -3

Y

6)

1,5

1

0

X

П

П

П

П

2

2

2

2

-1

-1,5

Y 7) А) y= -2 sinx Б)y= cos x/2 В)y= 1,5 sinx Г)y= сos 2x Д)y= - 3cosx Е)y= sin x/3 Ж)y= -1,5 cos x З)y= sin 3x 1 0 X П 3П П П 3П П -1 2 2 2 2 8) y 2 1 0 х 3п/2 -п/2 -п -2п 2п п -3п/2 п/2 п/6 -1 -2

Y

7)

  • А) y= -2 sinx
  • Б)y= cos x/2
  • В)y= 1,5 sinx
  • Г)y= сos 2x
  • Д)y= - 3cosx
  • Е)y= sin x/3
  • Ж)y= -1,5 cos x
  • З)y= sin 3x

1

0

X

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

8)

y

2

1

0

х

3п/2

-п/2

-п

-2п

2п

п

-3п/2

п/2

п/6

-1

-2

y 4 3 . . 2 . 1 х 0 -п 3п/2 2п п п/2 -5п/2 -2п -п/2 -3п/2 п/3 5п/2 -1 . -2

y

4

3

.

.

2

.

1

х

0

-п

3п/2

2п

п

п/2

-5п/2

-2п

-п/2

-3п/2

п/3

5п/2

-1

.

-2

Восход и заход Солнца, изменение фаз Луны, чередование времен года, затмение и движение Планет, биение сердца, вращение колеса, морские приливы и отливы, эпидемии Гриппа . Все эти процессы периодичны, состояния участвующих в них объектов повторяются.

Восход и заход Солнца, изменение фаз Луны, чередование времен года, затмение и движение Планет, биение сердца, вращение колеса, морские приливы и отливы, эпидемии Гриппа .

Все эти процессы периодичны, состояния участвующих в них объектов повторяются.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Фоминок Светлана Сергеевна

Дата: 15.08.2014

Номер свидетельства: 111963



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства