Теорема косинусов

Теорема косинусов

Ттеорема косинусов- теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора.

?Утверждения, обобщающие теорему Пифагора и эквивалентные теореме косинусов, были сформулированы отдельно для случаев острого и тупого угла в 12 и 13 предложениях II книги «Начал» Евклида.

?Утверждения, эквивалентные теореме косинусов для сферического треугольника, применялись в сочинениях математиков стран Средней Азии. Теорему косинусов для сферического треугольника в привычном нам виде сформулировал Региомонтан, назвав её «теоремой Альбатегния» (по имени ал-Баттани).

?В Европе теорему косинусов популяризовал Франсуа Виет в XVI столетии. В начале XIX столетия её стали записывать в принятых по сей день алгебраических обозначениях.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«теорема косинусов»

Теорема Косинусов

Кириллова Дарья 9 «Б»

Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора.

Для плоского треугольника со сторонами и углом , противолежащим стороне , справедливо соотношение:
a^2 = b^2 + c^2 - 2 bccos a .

.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними [1]

Следствие из теоремы косинусов

Теорема косинусов может быть использована для нахождения косинуса угла треугольника
\cos{a} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
В частности,
Если b^2 + c^2 - a^2 0, угол α — острый
Если b^2 + c^2 - a^2 = 0, угол α — прямой
Если b^2 + c^2 - a^2

История

Утверждения, обобщающие теорему Пифагора и эквивалентные теореме косинусов, были сформулированы отдельно для случаев острого и тупого угла в 12 и 13 предложениях II книги «Начал» Евклида.
Утверждения, эквивалентные теореме косинусов для сферического треугольника, применялись в сочинениях математиков стран Средней Азии. Теорему косинусов для сферического треугольника в привычном нам виде сформулировал Региомонтан, назвав её «теоремой Альбатегния» (по имени ал-Баттани).
В Европе теорему косинусов популяризовал Франсуа Виет в XVI столетии. В начале XIX столетия её стали записывать в принятых по сей день алгебраических обозначениях.

Конец!

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
теорема косинусов

Автор: Денисова Татьяна Александровна

Дата: 20.12.2015

Номер свидетельства: 268353

Похожие файлы

Урок математики в 9 классе по теме "Теорема косинусов"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Урок математики в 9 классе по теме "Теорема косинусов" "
    ["seo_title"] => string(58) "urok-matiematiki-v-9-klassie-po-tiemie-tieoriema-kosinusov"
    ["file_id"] => string(6) "179426"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425011405"
  }
}

Урок по теме "Теорема косинусов"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Урок по теме "Теорема косинусов""
    ["seo_title"] => string(34) "urok_po_tiemie_tieoriema_kosinusov"
    ["file_id"] => string(6) "473546"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1529290598"
  }
}

Синус и косинус

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(28) "Синус и косинус"
    ["seo_title"] => string(15) "sinus_i_kosinus"
    ["file_id"] => string(6) "342454"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473131722"
  }
}

Планирование учебного материала по геометрии в 9 классе МАВСОУ ВСОШ

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Планирование учебного материала по геометрии в 9 классе МАВСОУ ВСОШ "
    ["seo_title"] => string(77) "planirovaniie-uchiebnogho-matieriala-po-ghieomietrii-v-9-klassie-mavsou-vsosh"
    ["file_id"] => string(6) "112057"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408206090"
  }
}

Учебный проект "Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Учебный проект  "Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека" "
    ["seo_title"] => string(84) "uchiebnyi-proiekt-trighonomietriia-v-okruzhaiushchiem-nas-mirie-i-zhizni-chielovieka"
    ["file_id"] => string(6) "116932"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412659901"
  }
}

Просмотр содержимого документа «теорема косинусов»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«теорема косинусов»