kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Теорема косинусов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Технологическая карта урока открытия новых знаний по теме "Теорема косинусов"   в системе ФГОС

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Теорема косинусов"»

Муниципальное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт повышения квалификации»

(МАОУ ДПО ИПК)







Урок открытия нового знания.




Теорема косинусов при решении треугольников.











Выполнил: Гончарова Е.П., учитель математики, МБОУ «СОШ № 77»,

слушатель курсов № 56-в


Проверил: Перова Т. Ю., канд. пед. наук, доцент, заведующий кафедрой менеджмента и общего образования












Новокузнецк, 2018 год

Тема: Теорема косинусов при решении треугольников.


Класс:9класс


Тип урока:Урок открытия нового знания


Оборудование:доска, мел, учебник


Цели:

Цель учителя: Формировать способы решения треугольникови умения учащихся применять теорему косинусов при решении задач


Цель учащихся:Узнать, как решить треугольник, зная две стороны треугольника и угол между ними,

и научиться решать задачи


Планируемые результаты:

  1. Личностные:

иметь мотивацию к познанию; оценивать ситуацию, объяснять смысл своих высказываний; осознать необходимость самообразования; осознавать свои возможности


  1. Метапредметные:

- регулятивные УУД

определять и формулировать тему и цель урока; выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

понимать смысл поставленной задачи, осуществлять действия по реализации плана; оценивать правильность выполненного задания; определять степень успешности своей работы, осуществлять оценку своей деятельности


- познавательные УУД

извлекать информацию из записи на доске, ориентироваться в своей системе знаний; фиксировать проблему, выстраивать логическую цепь рассуждений; работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию; выполнять операции по нахождению неизвестной величины и анализировать полученные данные; осознавать новые знания


- коммуникативные УУД

организовывать учебное взаимодействие с учителем и сверстниками, доносить свою позицию до других; планировать общие способы работы, отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее; ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме



  1. Предметные:теорема косинусов


Технологическая карта урока (3)

Дидактическая структура

урока*

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Планируемые

результаты


1.Оргмомент


Проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой






Приветствуют учителя, настраиваются на работу




2. Актуализация знаний


1. Организует работу по выполнению задания.






2.Задает вопросы. Подводит учащихся к формированию цели урока






1.Выполняют задание.







2.Отвечают на вопросы,

Формулируют цель урока







1.Изучите данные задачи:

В треугольнике АВС угол С= 600, сторона АС=10, ВС=5. Найти сторону АВ.




2. Ответьте на вопросы:

- почему нельзя применить известную теорему синусов?

- по каким данным вам необходимо решить треугольник?

- сформулируйте цель урока




Л.: иметь мотивацию к познанию, учебе



Р.: определять и формулировать цель урока




П.: извлекать информацию из записи на доске, ориентироваться в своей системе знаний




К.: организовывать учебное взаимодействие с учителем и сверстниками







3. Постановка учебной проблемы


1.Организует работу в парах по выдвижению гипотезы для решения поставленной задачи



2. Организует обсуждение гипотезы. Задает вопросы. Подводит учащихся к мысли, что для решения поставленной задачи данную гипотезу (из предположения) применять нельзя


1. Работают в парах, пытаются выдвигать гипотезы.




2. Отвечают на вопросы


1. Попробуйте найти способ решения данной задачи





2. Ответьте на вопросы:

- в каком случае мы однозначно можем применять теорему Пифагора?

- сказано ли в условии, что треугольник прямоугольный?

- можно ли в математике решать задачи исходя из предположения?

- какой можно сделать вывод?

- где можно найти дополнительные знания?



Л.: оценивать ситуацию, объяснять смысл своих высказываний


Р.: выдвигать гипотезы при решении учебных задач


П.: фиксировать проблему, выстраивать логическую цепь рассуждений


К.: планировать общие способы работы, отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.



4. «Открытие нового знания»


1. Организует работу по учебнику по изучению теоремы и подводит к формулированию темы урока.


1. Работают с учебником по плану, формулируют тему урока.


1. Выполните работу с учебником по плану:

  1. На стр.253 прочитайте формулировку теоремы, выделите условие теоремы и ее заключение

  2. Выполните рисунок.

  3. Запишите условие и заключение теоремы.

  4. Прочитайте доказательство теоремы.

Ответьте на вопросы:

- можно ли с помощью данной теоремы косинусов решить вашу задачу?

- сформулируйте тему урока



Л.:осознать необходимость самообразования


Р.: формулировать тему урока


П.: работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию




5. Первичное закрепление


1. Предлагает решить исходную задачу, используя полученные знания


2. Задает вопросына понимание и дает задание













3. Предлагает решить задачу на определение вида треугольника и предоставляет возможность определить, кто будет комментировать решение.


1. Решают задачу





2. Отвечают на вопросы, выполняют задания













3. Решают задачу в тетрадях, комментируя (по желанию) последовательность действий.


1. Решите исходную задачу, используя теорему косинусов




2. Ответьте на вопросы и выполните задания:

- Как вы думаете, теорема косинусов применяется только для нахождения сторон треугольника?

- Выразите из формулы cosа.

- В каких задачах может потребоваться знание значения cosа?

- Как по значению косинуса можно определить величину угла?

- Достаточно ли, вычислив косинус одного угла, определить вид треугольника?


3. Решите задачу в тетради, комментируя последовательность действий:

Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны 5, 4 и 4.

-кто из вас желает начать комментировать решение?


Л.: осознавать своивозможности



Р.: понимать смысл поставленной задачи, осуществлять действия по реализации плана



П.:выполнять операции по нахождению неизвестной величины и анализировать полученные данные



К.: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме


6. Контроль (на цель)


1. Организует деятельность по выполнению задания


2. Организует проверку выполнения задания




1. Выполняют самостоятельно задание



2. Проверяют задание, исправляют, задают вопросы по различным способам решения.


1. Решите треугольник, если известны две стороны: в=32, с=45 и угол А=450

и определите вид треугольника.


2. Проверьте решение на обратной стороне доски и задайте вопросы или озвучьте свой способ решения.

Р.:оценивать правильностьвыполненного задания


П.: ориентироваться в своей системе знаний и осознавать новые знания


К. организовывать учебное взаимодействие


7. Рефлексия деятельности ( что нового узнали)


1. Задает вопросы, проводит рефлексию









2. Предлагает заполнить карточку-рапортичку.


1. Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение









2. Заполняют карточку.


1. Ответьте на вопросы:

- Какая цель была поставлена в начале урока и достигнута ли она?

- Какие шаги мы предприняли, чтобы достичь ее?

- Что нового вы узнали? Какие методы работы для этого использовали?

- Что было самым трудным на уроке?


2. Ответьте на вопросы рапортички:

- Чему я научился?

- Что меня удивило?

- Доволен ли я своей работой? (Оцени свою деятельность по пятибалльной системе)


Л.: иметь мотивацию к познанию


Р.: определять степень успешности своей работы, осуществлять оценку своей деятельности


8.Итог урока


1. Задает вопросы по теме урока.







2.Оценивает работу класса в целом и отдельных учеников.


3. Комментирует домашнее задание


1. Отвечают на вопросы.








2. Слушают, ставят оценку в дневник.



3. Записывают задание в дневник.


1.Ответьте на вопросы по уроку:

- Как в треугольнике найти третью сторону, зная две стороны и угол между ними?

- Как называется эта теорема?

- Что еще можно вычислить по теореме косинусов?






3. Запишите домашнее задание:

§ 2, п.102-103. № 1031(в)- найти третью сторону треугольника (аналог классной задаче), 1061(б)- решить треугольник (возникнет проблема, попробуйте ее решить)


Л.: формировать интерес к новому


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по теме "Теорема косинусов"

Автор: Гончарова Елена Павловна

Дата: 18.06.2018

Номер свидетельства: 473546

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Урок математики в 9 классе по теме "Теорема косинусов" "
    ["seo_title"] => string(58) "urok-matiematiki-v-9-klassie-po-tiemie-tieoriema-kosinusov"
    ["file_id"] => string(6) "179426"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425011405"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Презентация на тему "Теорема косинусов""
    ["seo_title"] => string(44) "priezientatsiia_na_tiemu_tieoriema_kosinusov"
    ["file_id"] => string(6) "406497"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1491307066"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок геометрии в 8 классе. "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ghieomietrii-v-8-klassie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "160650"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422097978"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "конспект урока Косинус суммы и косинус разности двух углов.doc "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-kosinus-summy-i-kosinus-raznosti-dvukh-ughlov-doc"
    ["file_id"] => string(6) "106813"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403090875"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства