Урок по теме "Теорема косинусов"

Дидактическая структура

урока*

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Планируемые

результаты

1.Оргмомент

Проверяет готовность учащихся к уроку, создает позитивный настрой

Приветствуют учителя, настраиваются на работу

2. Актуализация знаний

1. Организует работу по выполнению задания.

2.Задает вопросы. Подводит учащихся к формированию цели урока

1.Выполняют задание.

2.Отвечают на вопросы,

Формулируют цель урока

1.Изучите данные задачи:

В треугольнике АВС угол С= 60⁰, сторона АС=10, ВС=5. Найти сторону АВ.

2. Ответьте на вопросы:

- почему нельзя применить известную теорему синусов?

- по каким данным вам необходимо решить треугольник?

- сформулируйте цель урока

Л.: иметь мотивацию к познанию, учебе

Р.: определять и формулировать цель урока

П.: извлекать информацию из записи на доске, ориентироваться в своей системе знаний

К.: организовывать учебное взаимодействие с учителем и сверстниками

3. Постановка учебной проблемы

1.Организует работу в парах по выдвижению гипотезы для решения поставленной задачи

2. Организует обсуждение гипотезы. Задает вопросы. Подводит учащихся к мысли, что для решения поставленной задачи данную гипотезу (из предположения) применять нельзя

1. Работают в парах, пытаются выдвигать гипотезы.

2. Отвечают на вопросы

1. Попробуйте найти способ решения данной задачи

2. Ответьте на вопросы:

- в каком случае мы однозначно можем применять теорему Пифагора?

- сказано ли в условии, что треугольник прямоугольный?

- можно ли в математике решать задачи исходя из предположения?

- какой можно сделать вывод?

- где можно найти дополнительные знания?

Л.: оценивать ситуацию, объяснять смысл своих высказываний

Р.: выдвигать гипотезы при решении учебных задач

П.: фиксировать проблему, выстраивать логическую цепь рассуждений

К.: планировать общие способы работы, отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

4. «Открытие нового знания»

1. Организует работу по учебнику по изучению теоремы и подводит к формулированию темы урока.

1. Работают с учебником по плану, формулируют тему урока.

1. Выполните работу с учебником по плану:

1. На стр.253 прочитайте формулировку теоремы, выделите условие теоремы и ее заключение

2. Выполните рисунок.

3. Запишите условие и заключение теоремы.

4. Прочитайте доказательство теоремы.

Ответьте на вопросы:

- можно ли с помощью данной теоремы косинусов решить вашу задачу?

- сформулируйте тему урока

Л.:осознать необходимость самообразования

Р.: формулировать тему урока

П.: работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию

5. Первичное закрепление

1. Предлагает решить исходную задачу, используя полученные знания

2. Задает вопросына понимание и дает задание

3. Предлагает решить задачу на определение вида треугольника и предоставляет возможность определить, кто будет комментировать решение.

1. Решают задачу

2. Отвечают на вопросы, выполняют задания

3. Решают задачу в тетрадях, комментируя (по желанию) последовательность действий.

1. Решите исходную задачу, используя теорему косинусов

2. Ответьте на вопросы и выполните задания:

- Как вы думаете, теорема косинусов применяется только для нахождения сторон треугольника?

- Выразите из формулы cosа.

- В каких задачах может потребоваться знание значения cosа?

- Как по значению косинуса можно определить величину угла?

- Достаточно ли, вычислив косинус одного угла, определить вид треугольника?

3. Решите задачу в тетради, комментируя последовательность действий:

Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны 5, 4 и 4.

-кто из вас желает начать комментировать решение?

Л.: осознавать своивозможности

Р.: понимать смысл поставленной задачи, осуществлять действия по реализации плана

П.:выполнять операции по нахождению неизвестной величины и анализировать полученные данные

К.: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме

6. Контроль (на цель)

1. Организует деятельность по выполнению задания

2. Организует проверку выполнения задания

1. Выполняют самостоятельно задание

2. Проверяют задание, исправляют, задают вопросы по различным способам решения.

1. Решите треугольник, если известны две стороны: в=32, с=45 и угол А=45⁰

и определите вид треугольника.

2. Проверьте решение на обратной стороне доски и задайте вопросы или озвучьте свой способ решения.

Р.:оценивать правильностьвыполненного задания

П.: ориентироваться в своей системе знаний и осознавать новые знания

К. организовывать учебное взаимодействие

7. Рефлексия деятельности ( что нового узнали)

1. Задает вопросы, проводит рефлексию

2. Предлагает заполнить карточку-рапортичку.

1. Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение

2. Заполняют карточку.

1. Ответьте на вопросы:

- Какая цель была поставлена в начале урока и достигнута ли она?

- Какие шаги мы предприняли, чтобы достичь ее?

- Что нового вы узнали? Какие методы работы для этого использовали?

- Что было самым трудным на уроке?

2. Ответьте на вопросы рапортички:

- Чему я научился?

- Что меня удивило?

- Доволен ли я своей работой? (Оцени свою деятельность по пятибалльной системе)

Л.: иметь мотивацию к познанию

Р.: определять степень успешности своей работы, осуществлять оценку своей деятельности

8.Итог урока

1. Задает вопросы по теме урока.

2.Оценивает работу класса в целом и отдельных учеников.

3. Комментирует домашнее задание

1. Отвечают на вопросы.

2. Слушают, ставят оценку в дневник.

3. Записывают задание в дневник.

1.Ответьте на вопросы по уроку:

- Как в треугольнике найти третью сторону, зная две стороны и угол между ними?

- Как называется эта теорема?

- Что еще можно вычислить по теореме косинусов?

3. Запишите домашнее задание:

§ 2, п.102-103. № 1031(в)- найти третью сторону треугольника (аналог классной задаче), 1061(б)- решить треугольник (возникнет проблема, попробуйте ее решить)

Л.: формировать интерес к новому