Теорема Пифагора

Теорема ПИФАГОРА

Пифагор – древнегреческий учёный v ׀ в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя школа, свои ученики. Одно из величайших открытий – это предложение о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, которое носит имя Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Прокл в своём комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принёс в жертву быка».

Теореме посвящены стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познаёт славный человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков!

Однако в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора.

О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э., которые пользовались этим отношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае эта теорема была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора.

В Древней Индии были известны следующие предложения: «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон», и «Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата».

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4, 5 делений. Один из углов треугольника был прямой.

На протяжении веков известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

К теореме в средневековой арабской рукописи. Доказывалось, что квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.

В связи с этим чертежом учащиеся называли теорему «ветряной мельницей» и составляли стишки вроде этих: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Рисовали шаржи вроде этих.

Числа, удовлетворяющие соотношению а  ² + в ² = с² , называются пифагоровыми числами. Если а, в, с – тройка пифагоровых чисел, то р.а, р.в, р.с, где р – натуральное число, также пифагоровы числа.

Например 3, 4, 5

6, 8, 10

15, 20, 25 и т. д.

Пифагор писал стихи. Вот одно из его стихотворений.

Мать и отца уважай вместе с родными по крови.

Другом себе избери истинно-мудрого мужа;

Слушай советов его, следуй его ты примеру;

Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься.

Если в твоей это власти, ибо закон непреложный

Тесно связывает возможность с необходимостью вместе.

Страсти свои побороть свыше дана тебе сила,

Так обуздай же в себе мощным усилием воли

Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный.

Равно один и при людях, бойся дурного поступка;

Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою.

Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно,

Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона;

Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит,

Помни, что блага земные, как с лёгкостью людям даются,

Так же легко исчезают. Что же касается горя,

Данного людям Судьбою, - то должен его ты с терпеньем

Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться

Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги

Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью.

Много путей существует для хода людских рассуждений;

Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде

Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них

настоящий.

Используемая литература:

• В. А. Гусев

Внеклассная работа по математике.

Работу выполнила учитель математики

МБОУ Поповской СОШ

Карасукского района НСО

Гребенюк Валентина Ивановна