kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Теорема Пифагора

Нажмите, чтобы узнать подробности

Из истории теоремы Пифагора. Пифагоровы штаны.

Просмотр содержимого документа
«Теорема Пифагора»

Теорема ПИФАГОРА

Теорема ПИФАГОРА

Пифагор – древнегреческий учёный  v ׀  в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя школа, свои ученики. Одно из величайших открытий – это предложение о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, которое носит имя Пифагора.

Пифагор – древнегреческий учёный v ׀ в до н.э., живший на острове Сомос. В области математики он сделал много открытий. У него была своя школа, свои ученики. Одно из величайших открытий – это предложение о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, которое носит имя Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Теорема ПИФАГОРА: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Прокл в своём комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принёс в жертву быка».

Прокл в своём комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно предложения том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принёс в жертву быка».

Теореме посвящены стихи: Пребудет вечной истина, как скоро Её познаёт славный человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков!

Теореме посвящены стихи:

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познаёт славный человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков!

Однако в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора.

Однако в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора.

О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э., которые пользовались этим отношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

О том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э., которые пользовались этим отношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае эта теорема была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора.

В Китае эта теорема была известна по крайней мере за 500 лет до Пифагора.

В Древней Индии были известны следующие предложения: «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон», и «Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата».

В Древней Индии были известны следующие предложения: «Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон», и «Квадрат на диагонали квадрата в два раза больше самого квадрата».

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4, 5 делений. Один из углов треугольника был прямой.

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бечёвку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4, 5 делений. Один из углов треугольника был прямой.

На протяжении веков известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

На протяжении веков известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

К теореме в средневековой арабской рукописи. Доказывалось, что квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.

К теореме в средневековой арабской рукописи. Доказывалось, что квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.

В связи с этим чертежом учащиеся называли теорему «ветряной мельницей» и составляли стишки вроде этих: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

В связи с этим чертежом учащиеся называли теорему «ветряной мельницей» и составляли стишки вроде этих: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Рисовали шаржи вроде этих.

Рисовали шаржи вроде этих.

Числа, удовлетворяющие соотношению а  ² + в ² = с² , называются пифагоровыми числами. Если а, в, с – тройка пифагоровых чисел, то р.а, р.в, р.с, где р – натуральное число, также пифагоровы числа.  Например 3, 4, 5  6, 8, 10  15, 20, 25 и т. д.

Числа, удовлетворяющие соотношению а  ² + в ² = с² , называются пифагоровыми числами. Если а, в, с – тройка пифагоровых чисел, то р.а, р.в, р.с, где р – натуральное число, также пифагоровы числа.

Например 3, 4, 5

6, 8, 10

15, 20, 25 и т. д.

Пифагор писал стихи. Вот одно из его стихотворений.

Мать и отца уважай вместе с родными по крови.

Другом себе избери истинно-мудрого мужа;

Слушай советов его, следуй его ты примеру;

Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься.

Если в твоей это власти, ибо закон непреложный

Тесно связывает возможность с необходимостью вместе.

Страсти свои побороть свыше дана тебе сила,

Так обуздай же в себе мощным усилием воли

Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный.

Равно один и при людях, бойся дурного поступка;

Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою.

Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно,

Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона;

Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит,

Помни, что блага земные, как с лёгкостью людям даются,

Так же легко исчезают. Что же касается горя,

Данного людям Судьбою, - то должен его ты с терпеньем

Кротким сносить, но при этом сколько возможно стараться

Горечь его облегчать: ибо бессмертные боги

Мудрых людей не повергнут свыше их силы страданью.

Много путей существует для хода людских рассуждений;

Много меж ними дурных, много и добрых, но прежде

Нужно в них зорко вглядеться, чтоб выбрать из них

настоящий.

Используемая литература: В. А. Гусев Внеклассная работа по математике.

Используемая литература:

  • В. А. Гусев

Внеклассная работа по математике.

Работу выполнила учитель математики МБОУ Поповской СОШ Карасукского района НСО  Гребенюк Валентина Ивановна

Работу выполнила учитель математики

МБОУ Поповской СОШ

Карасукского района НСО

Гребенюк Валентина Ивановна


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Теорема Пифагора

Автор: Гребенюк Валентина Ивановна

Дата: 09.02.2018

Номер свидетельства: 455971

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок геометрии в 8 классе. "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ghieomietrii-v-8-klassie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "160650"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422097978"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "138707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417594919"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Теорема Пифагора вне школьной программы"
    ["seo_title"] => string(45) "tieoriema-pifaghora-vnie-shkol-noi-proghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "143414"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418542894"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства