Свойства коэффициентов квадратного уравнения

Тема « Свойства коэффициентов квадратного уравнения.»

Цели урока

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по решению квадратных уравнений; изучение новых способов решения квадратных уравнений; формирование умений анализировать проблему, выработка умения выбирать  рациональный способ решения.

     развивающие: развитие логического мышления,  внимания,  развитие интереса к предмету и наблюдательности, умения обобщать, расширить кругозор учащихся.

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Оборудование: проектор, презентация к уроку, компьютерный класс.

Тип урока : урок -закрепление

Ход урока.

1. Организационный этап (2 минуты)

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания.

Сегодня мы с вами повторим способы решения квадратных уравнений и ознакомимся с новыми способами решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения.

1.   Устный счет. (слайд 2-3)

Математический диктант: записать ответы через запятую. Работа в парах(взаимопроверка)

1.  Опрос  теоретического материала (слайды 4-8)

• Что обозначает данная формула ?
• Всегда ли имеет корни  квадратное уравнение?
• От чего зависит количество корней?
•  Как найти дискриминант квадратного уравнения?
• Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
• Как найти корни квадратного уравнения?
• Виды квадратных уравнений
• Связь между коэффициентами и корнями уравнения
• Способы решения квадратных уравнений

1. Самостоятельная работа (слайд  9)

Определите имеет ли уравнение корни,  если да, определите их знаки

     х2 +5х + 4 =0       (D >0, с >0, < 0 = > два отрицательных корня)

х2+x+3=0             (D <0, корней нет)

х2 + 5х – 14 =0    (D >0, с <0,  >0  = > два корня разных знаков)

х2 –7х +12 =0      (D >0, с >0, < 0 = > два положительных корня)

1. Работа у доски (слайд 10)   4 учащихся

Решите уравнение применив свойства коэффициентов

а) 5х2+х-6=0;

б) 2013 х2 +2014х - 4027=0;

в) -7х2+13х-6=0;

г) х2+ 3  х-4=0;

1. Работа по вариантам

Составьте уравнение по его корням (применение т. Виета)

1 вариант                   

1. -4 и -2
2. 1 и  -

Ответы :

1. х2 +5х + 4 =0
2. 5х2 -3х -2 =0

2 вариант

1. 5 и -2
2. 2 и

Ответы :

1. х2 -3х -10 =0
2. 5х2 +12х + 4 =0

1. Разноуровневые задания.

Для сильных учащихся:

Зная, что х1 и х2 корни уравнения x² + 5x - 3 = 0 , найдите

1. x?²x? + x?x?²
2. x?²+ x?²