kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока "Квадратные уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности


                 «Посредством уравнений, теорем            Я уйму всяких разрешил проблем». Чосер Д. 
«Решение квадратных уравнений»
учитель математики высшей категории КГУ «Майская средняя школа Отдела образования  акимата Тарановского района» Лутченко Алла Николаевна

Цель урока:
Обобщить знания и  умения, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”; 
Повторить методы решения 
    -полных квадратных уравнений;
    -неполных квадратных уравнений.


Карта результативности
Уравнение какого вида называется квадратным?
Уравнение вида 
ах2  + bх + с = 0, где а ≠ 0,
а, b, с-числа, х- переменная,
называется квадратным уравнением.

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения ( для общего случая)

 

D = b2 – 4ac

 

От чего зависит число корней квадратного уравнения?

 

               от дискриминанта


Назовите формулы корней квадратного уравнения (для общего случая)
По какой формуле вычисляется дискриминант, если  b чётное?
Назовите формулы корней квадратного уравнения, если b чётное
Назовите виды квадратных уравнений
Неполные
Полные
Приведённые
Не приведённые
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Квадратные уравнения называются неполными, если один из коэффициентов b или с равен нулю.
Перечислите методы решения неполных квадратных уравнений
Перечислите свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Квадратное уравнение  ах2  + bх + с = 0, где а ≠ 0.
Если, а+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то 
                          х1 = 1, х2 = с/а.    
2) Если, а – b +  с = 0, т.е.  b = а + с, то                       х1 = -1 и х2 = -c/a
Какие квадратные уравнения называются приведёнными?


Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент 
                                а =1.
По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?


По теореме, обратной теореме  Виета.
Как читается теорема Виета?
Приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2 + px + c = 0.                        
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид 
x1 x2 = q,
    x1 + x2 = - p

Устные упражнения
Математический диктант
Проверь себя! ответы
Тест “Виды квадратных уравнений”

 

 

 

 


Физминутка
Решить уравнения и узнать фамилию учёного, который ввёл понятие Дискриминант

 

Сильвестр – английский учёный.

   Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. 
Джеймс Джозеф Сильвестр
Джеймс Сильвестр, английский математик, родился 3 сентября 1814 года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории чисел, теории вероятностей, механики и математической физики. 
Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать.
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя. 
Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.
ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ
Кроссворд 

 

 

 


1. От чего зависит число корней квадратного уравнения.
2. Квадратное уравнение, в котором в = 0 или с = 0….
по горизонтали:
3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1;
4. Число корней при Д = 0;
5.Число корней при Д < 0;
6. Число корней при Д > 0;
7. Имя учёного, доказавшего теорему о свойстве корней квадратного уравнения

Самостоятельная работа
1)Решите квадратное уравнение.
                         2х2+7х+6=0
2)Решите уравнение по теореме Виета
                          х2 -16х+48=0
3) С помощью корней -7 и -2
  составьте квадратное уравнение.

Домашнее задание
  Повторить (стр.40-52)
формулы дискриминанта
формулы корней квадратного уравнения
теорему Виета
свойства корней квадратного уравнения
Решить № 147(1,2);№156(1); №128(7)
Рефлексия урока 

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока "Квадратные уравнения" »

« Посредством уравнений, теорем  Я уйму всяких разрешил проблем». Чосер Д. «Решение квадратных уравнений» учитель математики высшей категории КГУ «Майская средняя школа Отдела образования акимата Тарановского района»  Лутченко Алла Николаевна

« Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем». Чосер Д.

«Решение квадратных уравнений»

учитель математики высшей категории КГУ «Майская средняя школа Отдела образования акимата Тарановского района» Лутченко Алла Николаевна

Цель урока:   Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”; Повторить методы решения  -полных квадратных уравнений;  -неполных квадратных уравнений.

Цель урока:

  • Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”;
  • Повторить методы решения

-полных квадратных уравнений;

-неполных квадратных уравнений.

Карта результативности Ф.И. Устная работа Количество баллов Математический  диктант. Заполнить  таблицу Поставить в соответствие (тест) «Виды квадратных уравнений Решение  квадр. ур. на доске Тест на ПК кроссворд Самостоятельная работа итого

Карта результативности

Ф.И.

Устная работа

Количество

баллов

Математический

диктант.

Заполнить

таблицу

Поставить

в

соответствие

(тест)

«Виды

квадратных

уравнений

Решение

квадр. ур.

на доске

Тест на ПК

кроссворд

Самостоятельная работа

итого

Уравнение какого вида называется квадратным? Уравнение вида ах 2 + b х + с = 0, где а ≠ 0 , а, b ,  с-числа, х- переменная, называется квадратным уравнением.

Уравнение какого вида называется квадратным?

Уравнение вида

ах 2 + b х + с = 0, где а ≠ 0 ,

а, b , с-числа, х- переменная,

называется квадратным уравнением.

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения  ( для общего случая)   D = b 2 – 4ac

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения ( для общего случая)

D = b 2 – 4ac

От чего зависит число корней квадратного уравнения?  от дискриминанта

От чего зависит число корней квадратного уравнения?

от дискриминанта

Назовите формулы корней квадратного уравнения  (для общего случая)

Назовите формулы корней квадратного уравнения (для общего случая)

По какой формуле вычисляется дискриминант, если b чётное? Если b – чётное

По какой формуле вычисляется дискриминант, если b чётное?

Если b – чётное

Назовите формулы корней квадратного уравнения,  если b чётное   Если b – чётное

Назовите формулы корней квадратного уравнения, если b чётное

Если b – чётное

Назовите виды квадратных уравнений

Назовите виды квадратных уравнений

  • Неполные
  • Полные
  • Приведённые
  • Не приведённые
Какие квадратные уравнения называются неполными?

Какие квадратные уравнения называются неполными?

  • Квадратные уравнения называются неполными , если один из коэффициентов b или с равен нулю.
Перечислите методы решения  неполных квадратных уравнений

Перечислите методы решения неполных квадратных уравнений

Перечислите свойства коэффициентов квадратного уравнения.   Квадратное уравнение  ах 2 + b х + с = 0, где а ≠ 0 . Если,  а+ b + с = 0 ( т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то   х 1 = 1, х 2 = с/а.  2)  Если,  а – b + с = 0,  т.е.  b = а + с , то  х 1 = -1 и х 2 = - c / a

Перечислите свойства коэффициентов квадратного уравнения.

  • Квадратное уравнение ах 2 + b х + с = 0, где а ≠ 0 .
  • Если, а+ b + с = 0 ( т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то

х 1 = 1, х 2 = с/а.

2) Если, а – b + с = 0, т.е. b = а + с , то х 1 = -1 и х 2 = - c / a

Какие квадратные уравнения называются приведёнными? Квадратные уравнения называются приведёнными,  если коэффициент  а =1.

Какие квадратные уравнения называются приведёнными?

  • Квадратные уравнения называются приведёнными, если коэффициент

а =1.

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?

По какой теореме можно решить приведённые квадратные уравнения?

  • По теореме, обратной теореме Виета.
Как читается теорема Виета?   Приведенное квадратное уравнение имеет вид х 2 + px + c = 0.   Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид x 1 x 2 = q,  x 1 + x 2 = - p .

Как читается теорема Виета?

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

х 2 + px + c = 0.

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x 1 x 2 = q,

x 1 + x 2 = - p

.

Устные упражнения 7х 2 +9х+2=0 х 2 –2х–15=0 х 2 +5х+6=0 у 2 –10у–39=0.  5х 2 +8х-4=0  6х 2 +х=0 х 2 + 14х -240 = 0 2х+3+2х 2 =0 х 2 + 7х -330 = 0

Устные упражнения

2 +9х+2=0

х 2 –2х–15=0

х 2 +5х+6=0

у 2 –10у–39=0.

2 +8х-4=0

2 +х=0

х 2 + 14х -240 = 0

2х+3+2х 2 =0

х 2 + 7х -330 = 0

Математический диктант Запишите коэффициенты 2  2 2 2 2

Математический диктант

  • Запишите коэффициенты

2

2

2

2

2

Проверь себя!  ответы 2  2 2 2 2

Проверь себя! ответы

2

2

2

2

2

Тест “Виды квадратных уравнений”

Тест “Виды квадратных уравнений”

Физминутка

Физминутка

Решить уравнения и узнать фамилию учёного,  который ввёл понятие  Дискриминант 1)-5х 2 – 4х + 28 = 0 2)х + 5х 2 = 6 3)2х - 5х 2 = 0 4) х 2 +9х+18=0 5)- 5х + 3х 2 = - 2 6)7х 2 - 49=0 7) х 2 -9х+14=0 8)6х 2 – 4х - 32 = 0  9) Если число 11 корень уравнения х 2 -13х+q=0, то значение q равно …

Решить уравнения и узнать фамилию учёного, который ввёл понятие Дискриминант

1)-5х 2 – 4х + 28 = 0

2)х + 5х 2 = 6

3)2х - 5х 2 = 0

4) х 2 +9х+18=0

5)- 5х + 3х 2 = - 2

6)7х 2 - 49=0

7) х 2 -9х+14=0

8)6х 2 – 4х - 32 = 0

9) Если число 11 корень уравнения

х 2 -13х+q=0, то значение q равно …

Сильвестр – английский учёный.  Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Сильвестр – английский учёный.

Называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Джеймс Джозеф Сильвестр

Джеймс Джозеф Сильвестр

  • Джеймс Сильвестр , английский математик, родился 3 сентября 1814 года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории чисел, теории вероятностей, механики и математической физики.
  • Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать.
  • В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
  • В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
  • В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
  • В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя.
  • Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
  • Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.
ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ

ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ

Кроссворд

Кроссворд

  • 1. От чего зависит число корней квадратного уравнения.
  • 2. Квадратное уравнение, в котором в = 0 или с = 0….
  • по горизонтали:
  • 3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1;
  • 4. Число корней при Д = 0;
  • 5.Число корней при Д
  • 6. Число корней при Д 0;
  • 7. Имя учёного, доказавшего теорему о свойстве корней квадратного уравнения
Самостоятельная работа 1)Решите квадратное уравнение.  2х 2 +7х+6=0 2)Решите уравнение по теореме Виета  х 2 -16х+48=0 3) С помощью корней -7 и -2  составьте квадратное уравнение.

Самостоятельная работа

1)Решите квадратное уравнение.

2х 2 +7х+6=0

2)Решите уравнение по теореме Виета

х 2 -16х+48=0

3) С помощью корней -7 и -2

составьте квадратное уравнение.

Домашнее задание  Повторить (стр.40-52)  Повторить (стр.40-52) формулы дискриминанта формулы корней квадратного уравнения теорему Виета свойства корней квадратного уравнения формулы дискриминанта формулы корней квадратного уравнения теорему Виета свойства корней квадратного уравнения Решить № 147(1,2);№156(1); №128(7)

Домашнее задание

Повторить (стр.40-52)

  • Повторить (стр.40-52)
  • формулы дискриминанта формулы корней квадратного уравнения теорему Виета свойства корней квадратного уравнения
  • формулы дискриминанта
  • формулы корней квадратного уравнения
  • теорему Виета
  • свойства корней квадратного уравнения

Решить 147(1,2);№156(1); №128(7)

  • Решить 147(1,2);№156(1); №128(7)
Рефлексия урока

Рефлексия урока


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация для урока "Квадратные уравнения"

Автор: Лутченко Алла Николаевна

Дата: 31.10.2014

Номер свидетельства: 124608

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Презентация урока "Квадратные уравнения""
    ["seo_title"] => string(42) "priezientatsiiaurokakvadratnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "320254"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1461054026"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Презентация для урока по теме "Квадратное уравнение""
    ["seo_title"] => string(60) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-kvadratnoie-uravnieniie"
    ["file_id"] => string(6) "269648"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450879387"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по алгебре по теме "Квадратные уравнения" и презентация"
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekturokapoalghiebriepotiemiekvadratnyieuravnieniiaipriezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "325297"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1462899593"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Формулы корней квадратных уравнений "
    ["seo_title"] => string(38) "formuly-korniei-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421338540"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Мультимедийные презентации на уроке и примеры их  использования. Тихонова А.В."
    ["seo_title"] => string(73) "multimiediinyiepriezientatsiinaurokieiprimieryikhispolzovaniiatikhonovaav"
    ["file_id"] => string(6) "283532"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453834275"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства