kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Свойства функции

Свойства функции

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации рассматриваются такие свойства функции, как возрастание, убывание, выпуклость, четность, нечетность. На первых слайдах презентации задания для актуализации знаний: преобразование графиков, нахождение области определения функции.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Свойства функции»

Методическая разработка Федоровой Т. А., МОУ « СОШ № 77» г. Новокузнецка, Кемеровской области

Методическая разработка Федоровой Т. А., МОУ « СОШ № 77» г. Новокузнецка, Кемеровской области

у 1) у=(х+1) 2 -2 2) у=(х-1) 2 +2 2 1 -1 1 3) у=(х+1) 2 + 2 х 0 -2 4) у=(х-1) 2 -2

у

1) у=(х+1) 2 -2

2) у=(х-1) 2 +2

2

1

-1

1

3) у=(х+1) 2 + 2

х

0

-2

4) у=(х-1) 2 -2

у 1) у=(х+3) 2 +3 3 1) у=-(х+3) 2 +3 1 1 3 -3 0 1) у=(х-3) 2 +3 х 1) у=-(х-3) 2 +3

у

1) у=(х+3) 2 +3

3

1) у=-(х+3) 2 +3

1

1

3

-3

0

1) у=(х-3) 2 +3

х

1) у=-(х-3) 2 +3

у 1) у=-1/(х-1) +2 2 1 2) у=1/(х-1) +2 1 -1 0 х 3) у=-1/(х-1) -2 -2 4) у=-1/(х+1) -2

у

1) у=-1/(х-1) +2

2

1

2) у=1/(х-1) +2

1

-1

0

х

3) у=-1/(х-1) -2

-2

4) у=-1/(х+1) -2

у 1) у=-√х-1+2 2 2) у=-√х+1+2 1 х 1 0 -1 3) у=√х-1+2 4) у=√х+1+2

у

1) у=-√х-1+2

2

2) у=-√х+1+2

1

х

1

0

-1

3) у=√х-1+2

4) у=√х+1+2

у 1) у=х 2 2) у=х+2 х 2 , если -1≤х≤2 у= х+2, если х -1 или х›2 2 1 -2 2 1 х у= min{ (х+ 2 );х 2 } 1 способ 2 способ

у

1) у=х 2

2) у=х+2

х 2 , если -1≤х≤2

у=

х+2, если х -1 или х›2

2

1

-2

2

1

х

у= min{ (х+ 2 );х 2 }

1 способ

2 способ

у х+4, если х ≤ -1; у= -х 2 +1, если -1 х ≤ 2; 2, если х ›2 3 2 1 2 1 0 х -4 -1

у

х+4, если х ≤ -1;

у= -х 2 +1, если -1 х ≤ 2;

2, если х ›2

3

2

1

2

1

0

х

-4

-1

Найти Д (f) f(x) = х(х-3) = 0 0 3 Х 2 = Х 1 = Подумай! (-∞;3) U (3;+∞) 1 Подумай! (-∞;-3) U (-3;+∞) 2 Подумай! (-∞;0) U (3;+∞) 3 Верно! (-∞;0) U (0;3) U (3;+∞) (-∞;0) U (0;3) U (3;+∞) 4

Найти Д (f)

f(x) =

х(х-3) = 0

0

3

Х 2 =

Х 1 =

Подумай!

(-∞;3) U (3;+∞)

1

Подумай!

(-∞;-3) U (-3;+∞)

2

Подумай!

(-∞;0) U (3;+∞)

3

Верно!

(-∞;0) U (0;3) U (3;+∞)

(-∞;0) U (0;3) U (3;+∞)

4

5-х≥0 Найти Д (f) f(x) =√ 5-х -х ≥-5 5 х ≤ Подумай! ( 5 ;+∞) 1 Верно! (-∞; 5 ] (-∞; 5 ] 2 (-∞; 5 ) Подумай! 3 Подумай! [ 5 ;+∞) 4 ///////////////////////////

5-х≥0

Найти Д (f)

f(x) =√ 5-х

-х ≥-5

5

х ≤

Подумай!

( 5 ;+∞)

1

Верно!

(-∞; 5 ]

(-∞; 5 ]

2

(-∞; 5 )

Подумай!

3

Подумай!

[ 5 ;+∞)

4

///////////////////////////

х-7 ≥ 0 х-8 = 0 Найти Д (f) f(x) = х ≥ х = 7 Подумай! 8 [ 7 ;+∞) 1 Верно! [ 7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞) [ 7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞) 2 Подумай! (7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞) 3 Подумай! ( 8 ;+∞) 4 /////////// /////////////////////

х-7 ≥ 0

х-8 = 0

Найти Д (f)

f(x) =

х ≥

х =

7

Подумай!

8

[ 7 ;+∞)

1

Верно!

[ 7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞)

[ 7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞)

2

Подумай!

(7 ; 8 ) U ( 8 ;+∞)

3

Подумай!

( 8 ;+∞)

4

///////////

/////////////////////

у у = f(x) f( х 2 ) f( х 2 ) f( х 1 ) f( х 1 ) 0 х 1 х х 1 х 2 х 2 Функция возрастает График поднимается вверх

у

у = f(x)

f( х 2 )

f( х 2 )

f( х 1 )

f( х 1 )

0

х 1

х

х 1

х 2

х 2

Функция возрастает

График поднимается вверх

у у = f(x) f( х 1 ) f( х 1 ) f( х 2 ) f( х 2 ) › 0 х х 2 х 1 х 1 х 2 Функция убывает График опускается вниз

у

у = f(x)

f( х 1 )

f( х 1 )

f( х 2 )

f( х 2 )

›

0

х

х 2

х 1

х 1

х 2

Функция убывает

График опускается вниз

m 0 х у= m" width="640"

у

Функция ограничена снизу, если f (x) m

0

х

у= m

у у=М Функция ограничена сверху, если f (x) М 0 х

у

у=М

Функция ограничена сверху,

если f (x) М

0

х

у Функция ограничена, если m у=М 0 х у= m

у

Функция ограничена, если m

у=М

0

х

у= m

у 1) f (x 0 ) = m 2) f (x) › f (x 0 ) m m - наименьшее значение функции 0 х 0 х у наим

у

1) f (x 0 ) = m

2) f (x) › f (x 0 )

m

m - наименьшее значение функции

0

х 0

х

у наим

у 1) f (x 0 ) = M 2) f (x) f (x 0 ) M M - наибольшее значение функции 0 х 0 х у наиб

у

1) f (x 0 ) = M

2) f (x) f (x 0 )

M

M - наибольшее значение функции

0

х 0

х

у наиб

у х 2 х 4 х 3 х 1 х 0

у

х 2

х 4

х 3

х 1

х

0

у График функции обращен выпуклостью вниз 0

у

График функции обращен выпуклостью вниз

0

у График функции обращен выпуклостью вверх 0

у

График функции обращен выпуклостью вверх

0

у f(-x) = f(x) Функция четная f(x) f(-x) График симметричен относительно оси оу х -х 0 х

у

f(-x) = f(x)

Функция четная

f(x)

f(-x)

График симметричен относительно оси оу

х

-х

0

х

у f(-x) = -f(x) Функция нечетная f(x) График симметричен относительно начала координат -х 0 х х f(-x)

у

f(-x) = -f(x)

Функция нечетная

f(x)

График симметричен относительно начала координат

-х

0

х

х

f(-x)


Получите в подарок сайт учителя

Математика 6 класс ФГОС

Алгебра 10 класс

Геометрия 10 класс ФГОС

Геометрия 11 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Алгебра 8 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Свойства функции

Автор: Федорова Татьяна Андреевна

Дата: 22.01.2018

Номер свидетельства: 451701

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(31) "Свойства функции"
    ["seo_title"] => string(19) "svoistva_funktsii_3"
    ["file_id"] => string(6) "505669"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1554166166"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) ""Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций" урок - электив в 10 классе "
    ["seo_title"] => string(104) "rieshieniie-uravnienii-niestandartnymi-mietodami-ispol-zuia-svoistva-funktsii-urok-eliektiv-v-10-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "145951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419017797"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Конспект урока "Свойства функции" "
    ["seo_title"] => string(33) "konspiekt-uroka-svoistva-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "203302"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429455211"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока 9 класс     «Свойства функции у = х^n. Понятие корня степени n.» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-9-klass-svoistva-funktsii-u-kh-n-poniatiie-kornia-stiepieni-n"
    ["file_id"] => string(6) "237784"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444395452"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(32) "СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ "
    ["seo_title"] => string(19) "svoistva-funktsii-1"
    ["file_id"] => string(6) "244167"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445880894"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства