Стереометрия. Многогранники.

Стереометрия: Многогранники

Королькова Вера 10 «Б» класс МБОУ СОШ №92

Многогранник - поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело

Грани - многоугольники, из которых составлен многогранник

Ребра - стороны грани

Вершины многогранника - концы ребер

Диагональ многогранника - отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника

Сечение многогранника - общая часть многогранника и секущей плоскости

C 1

D 1

А 1

B 1

D

C

А

В

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые

Многогранник называют выпуклым , если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани

* В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360◦

Многогранники в природе

Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Такая форма вызвана, по-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наименьший объем при наибольшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Многогранники в природе

Углерод C имеет 2 основных агрегатных состояния: алмаз - ромбический додекаэдр графит - шестигранная призма:

Кристаллы – это вещества, в которых составляющие их частицы (атомы, ионы, молекулы) расположены правильными симметричными, периодически повторяющимися рядами, решётками.

Многогранники созданные человеком

Многогранники уже давно вошли в привычную жизнь человека, мы используем их а архитектуре , астрономии, живописи , украшениях , мебели , предметах быта и даже игрушках

Архитектура:

Астрономия:

Призменная камера – это астрономический инструмент, предназначенный для фотографирования спектров звезд, которые получаются с помощью стеклянной или кварцевой призмы, установленной перед объективом инструмента.

Товары для дома :

Живопись:

Кубизм - течение двадцатого века в живописи имело свою цель: выявление геометрической структуры видимых объемных форм, разложение реальных объектов на части в соответствии с их внутренним строением и последующую организацию их в другом порядке в новую форму.

Ювелирные изделия и украшения:

Спорт:

Футбольный мяч – правильный многогранник с 32–мя гранями.

Спасибо за внимание