Метод сечений многогранников в стереометрии используется в задачах на построение. В его основе лежит умение строить сечение многогранника и определять вид сечения.
Данный материал характеризуется следующим особенностями:
- Метод сечений применяется только для многогранников, так как различные сложные (наклонные) виды сечений тел вращения не входят в программу средней школы.
- В задачах используются в основном простейшие многогранники.
- Задачи представлены в основном без числовых данных, чтобы создать возможность их многовариантного использования.
Чтобы решить задачу построения сечения многогранника ученик должен знать:
- что значит построить сечение многогранника плоскостью;
- как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость;
- как задается плоскость;
- когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.
Поскольку плоскость определяется:
- тремя точками;
- прямой и точкой;
- двумя параллельными прямыми;
- двумя пересекающимися прямыми,
построение плоскости сечения проходит в зависимости от задания этой плоскости. Поэтому все способы построения сечений многогранников можно разделить на методы.
Существует три основных метода построения сечений многогранников:
- Метод следов.
- Метод вспомогательных сечений.
- Комбинированный метод.
