Старинные меры измерения

МБОУ «Рыльская основная общеобразовательная школа №2»

ПРОЕКТ

«Старинные русские меры длины»

Выполнил:

ученик 5 класса

Субботин Егор

Руководитель:

учитель математики

Куликова

Марина Николаевна

2018 г

Оглавление

Введение 3

I. Основная часть 4

1.1 Старинные русские меры длины 4

1.2. Старинные меры длины в русском фольклоре. 8

II. Практическая часть 10

2.1. Исследование учебника «Математика» 10

2.2. Старинные меры длины в литературных произведениях 13

2.3. Задачи   со  старинными мерами  длины 16

2.4. Результаты исследования 19

2.5. Социологический опрос 20

Заключение 21

Литература 23

Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры.

Д.И.Менделеев

Введение

В детстве мама мне читала много сказок и одной из них была сказка «Дюймовочка». Позже я заинтересовался, почему девочку называют Дюймовочкой. Мама мне ответила, что это имя произошло от старинной английской величины - дюйм. Её так называли из-за маленького роста, ведь дюйм составляет 2,54 см. Когда я узнал о дюйме, меня заинтересовали старинные русские меры длины, поэтому я взял тему проекта «Старинные русские меры длины».

Цель работы: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старину.

Задачи:

• выяснить, почему не используются в настоящее время старинные меры длины;

• выяснить, в каких литературных произведениях встречаются названия старинных мер длины;

• выяснить, что означают пословицы, поговорки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• составить задачи, в которых встречаются старинные меры длины;

Гипотеза: предполагаю, что на Руси существовали некие меры длины.

Объект исследования:  меры длины.

Предмет исследования: Старинные русские меры длины

Актуальность  работы вижу в том, что будет интересной для учащихся и полезной для учителей математики в качестве дополнительного материала при проведении уроков и мероприятий.

1. Основная часть

1.1 Старинные русские меры длины

Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в в учебнике математики 5 класса , в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома".

Б ыли известны такие единицы: сажень, косая сажень, локоть, миля, морская миля, морская сажень, пядь, фут, шаг, ладонь, аршин, линия.

Потребность измерения расстояний и площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера. Первые сведения о таких рукописях относятся к XVI веку. О промерах расстояния на Руси сохранились более древние памятники. В Государственном Эрмитаже хранится камень с надписью: « В лето 6576 Глеб князь мерил морем по льду от Тмутороканя до Корчева 14 тысяч сажен». Эта запись означает, что в XI веке, точнее в 1068 году, было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

В старейшем русском памятнике XII века «Русская правда» говорится о межах, т.е. о границах земельных владений. Многие рукописи, существовавшие в Древней Руси, до нас не дошли, но нам известны те измерения, которыми пользовались люди для определения расстояний между предметами.

На Руси существовали свои измерения. Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень.

Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца и равнялась 45-47 см. С XVI века «локоть» постепенно вытесняется «аршином».

Аршин первоначально равнялся 27 английским дюймам, а при Петре I, размер аршина был установлен в 28 дюймов и оставался неизменным.

1 аршин = 16 вершкам ≈ 71 см. (Демонстрация старинной русской меры длины «аршин» на себе.)

Сажень происходит от славянского слова «сяг» - шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени: маховую, косую, казённую, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную.

Маховая или мерная сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см.)

Сажень простая (152 см.) - расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой.

Сажень косая (248 см.) - расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Небольшие расстояния на Руси измерялись четвертями, пядями и аршинами.

Четверть - расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами. (Демонстрация старинной русской меры длины «четверть» на себе.)

П ядь - расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном из раздвижении. (Демонстрация старинной русской меры длины «пядь» на себе.)

Малая пядь - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

П ядь с кувырком ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см.

Четыре четверти составляли аршин, который в свою очередь, трижды вмещался в косую сажень.

Мера длины, равная ¹/₁₀ дюйма называлась линией (очевидно потому, что её можно было отложить при помощи линейки).

К наиболее мелким старинным русским мерам относится точка, равная ¹/₁₀ линии. Возможно, отсюда появилось слово «точность».

Для измерения больших расстояний в Древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен неё появляется верста. Название это происходит от слова «вертеть», которое вначале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной, от 500 до 750 саженей. Да и вёрст - то было не одна, а две: путевая - ею измеряли расстояние пути и межевая - ею мерили земельные участки.

Русские меры длины были уточнены в XVIII веке указом Петра I:

1 миля = 7 вёрст ≈ 7,5 км;

1 верста = 500 саженей ≈ 1 км;

1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈ 2 м;

1 аршин = 16 вершков ≈ 0,7 м;

1 фут = 12 дюймов ≈ 30,5 см;

1 дюйм = 10 линий ≈ 2,5 см;

1 линия = 10 точек ≈ 2,5 мм;

1 пядь = 17,78 см

С развитием производства и торговли люди убедились, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя и у разных людей длины эти различны, а мера длины должна быть постоянной. Поэтому эти длины ушли в прошлое, а новым требованиям отвечает метрическая система мер, которая была введена в 1918 году. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат великому русскому химику Дмитрию Ивановичу Менделееву.

1. Старинные меры длины в русском фольклоре

«Семь пядей во лбу» - когда хотят сказать об очень умном человеке,

 « Не уступить ни пяди» - Не отдать даже самой малости,

 « На аршин голова, да ума на пядь» - когда говорят о глупом человеке.

«В чужих руках ноготок с локоток» – О зависти

«Семь аршин говядины да три фунта лент» – Говорят о чём-то бессмысленном.

«Аршин на кафтан, два на заплаты» – Ремонт вещи обойдется дороже ее стоимости.

«Полено к полену – сажень» – О накоплении запасов, богатства путём экономии.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» – Не суди о других предвзято, можешь и сам попасть под суд

«От горшка два вершка, а уже указчик» – Молодой человек, не имеющий своего жизненного опыта, но поучающий всех.

«Сам с ноготок, а борода с локоток» – Сам маленький (или слишком молод), а умный.

«Каждый купец на свой аршин меряет» – Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

«Сидит, ходит, словно аршин проглотил» – Говорят о человеке с неестественно прямой осанкой.

«Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.

«Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека.

«Москва верстой далека, а сердцу рядом» - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

«От слова до дела - целая верста» – о человеке, который много говорит, а мало делает.

«На версту отстанешь - на десять догоняешь» - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

1. Практическая часть

2.1. Исследование учебника «Математика»

В русском языке встречаются слова, которые называют устаревшими. Мы не пользуемся ими ежедневно, но, не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, географии, даже пословицу. В учебнике «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В. И.Жохов есть рассказы об истории возникновения и развития математики.

1. Старинные меры длины в литературных произведениях

№ п/п	Название произведения, автор.	Отрывок из произведения.
	И.С. Тургенев «Му-Му»	«Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста,…».
	И.С. Тургенев «Му-Му»	«Герасим не мог их слышать, чуткого ночного шушуканья деревьев, мимо которых его проносились сильные ноги, видел в небе несчастные звезды, светившие его пути, выступал сильно и бодро, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст...»
	И.С. Тургенев «Му-Му»	«Дорогу он (Герасим) хорошо заметил ещё тогда, когда его везли в Москву; деревня, из которой барыня его везла, лежала всего в двадцати пяти верстах от шоссе»
	И.С. Тургенев «Му-Му»	«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто. »
	Н.А.Некрасов «Дед Мазай и зайцы».	«С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверкам: уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину».
	А. С.Пушкин «Зимняя дорога»	Ни огня, ни чёрной хаты, Глушь и снег… навстречу мне Только вёрсты полосаты Попадаются одни…
	А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане…»	Сына бог им дал в аршин, И царица над ребенком, Как орлица над орленком; Шлет с письмом она гонца, Чтоб обрадовать отца.
	Н. А. Некрасов «Крестьянские дети»	И, шествуя важно, в спокойствии чинном, Лошадку ведет под уздцы мужичок В больших сапогах, в полушубке овчинном, В больших рукавицах…, а сам с ноготок!
	Д. Мамин-Сибиряк «Серая Шейка»	«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»
	Л.Н.Толстой «Кавказский пленник»	«Ехать было 25 верст. Обоз шел тихо…»
	Л.Н.Толстой «Кавказский пленник»	«Где брод был, там на три аршина вода пошла, камни ворочает».
	Сказка «Царевна - лягушка»	Стоит тот дуб, вершиной в облака упирается, корни на сто вёрст в земле раскинул, …
	Сказка «Журавль и цапля»	Пошёл журавль – тяп, тяп! Семь вёрст болото месил; …
	А.Погорельский «Чёрная курица, или подземные жители»	«…отворилась боковая дверь, … и вошло множество маленьких людей, ростом не более как с пол-аршина»
	П.П.Бажов «Медной горы хозяйка»	Дальше на многие вёрсты желтяки да серяки с крапинкой пойдут.
	Г.Х. Андерсен «Дюймовочка».	«Она была такая нежная, маленькая всего с дюйм ростом, ее и прозвали Дюймовочкой».
	П. Ершова «Конѐк - горбунок».	Да еще рожу конька Ростом только три вершка, На спине с двумя горбами Да аршинными ушами.
	И.Ф. Тютчев	«Умом Россию не понять, Аршином общим не измерить: У ней особенная стать – В Россию можно только верить»

1. Задачи   со  старинными мерами  длины

№1273

Старинная русская мера массы пуд равна 16,38 кг. Округлите это значение до целых, до десятых. Старинная русская мера длины верста равна 1067 м. Округлите это значение до десятков, до сотен. Старинная русская мера длины сажень равна 2,13 м. Округлите это значение до целых, до десятых.

Решение задачи:

1 верста = 1067 м ≈ 1070 м; 

1067 м ≈ 1100 м; 
1 сажень = 2,13 м ≈ 2 м, 2,13 м ≈ 2,1 м.

Задача 2

Рост Коли 2 локтя, а рост Саши на 1 локоть больше, чем у Коли. Какой рост у Миши, если у него рост наполовину локтя меньше, чем у Коли и Саши вместе, если 1 локоть составляет 46см.

Решение задачи:

1)46*2=92(см)-рост Коли

2)92 +46=138(см)-рост Саши

3)92 +138=230(см)-рост Коли и Саши вместе

4)46:2=23(см)-половина локтя

5)230-23=207(см)-рост Миши

Ответ: рост Миши 207 см-2,07м

Задача 3

Братья сеяли пшеницу да возили в град-столицу; знать, столица та была верст 15 от села.     

На каком расстоянии была столица от села? Выразите в метрах и километрах.

Решение задачи:

1 верста = 1100м

15 * 1100 = 16500 (м)

16500 м =16 км 50 см

Ответ: 16 км 50 м

Задача 4

Длина ковра в комнате составляет 5 аршинов, а ширина в 2 раза меньше. Какова площадь ковра, если 1 аршин составляет 72 см

Решение задачи:

1)72*5=360(см)-длина ковра

2)360:2 =180(см)-ширина ковра

3)360*180=64800(см)-S ковра

Ответ:S ковра 64800 см-648м

Задача 5

Задача из сборника «Арифметика» математика и педагога Леонтия Магницкого (18 век).

Идет один человек в другой город и проходит ежедневно 40 верст, а второй человек идет навстречу ему из другого города и проходит в день 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся? 1 верста -1км 70м 

Решение задачи:

1)40+30=70(в в ч)-скорость сближения

2)700:70=10(сут)-встретятся путники

Ответ: через 10 суток встретятся путники

Задача 6

  Пришел купец на ярмарку за 10 фунтами сукна. Продавец ему и говорит: «1 дюйм сукна стоит гривенник да 4 полушки». Сколько же денег заплатил купец за сукно? Сколько метров сукна  он купил?   

Решение задачи:

1 фут = 12 дюймам = 30 см, 

1 гривенник  = 10 коп.,

4 полушки = копейка,

1) 10 +1 = 11 (коп.)- стоит 1дюйм,

2) 10*12 = 120 (дюймов) – сукна надо купить,

3) 120*11 = 1320 (коп.)

1320 коп. = 13 р.20 коп.

10 футов = 300 см = 3м

     Ответ: 13 р. 20 коп, 3м

Задача 7

Для того чтобы сделать кормушку, взяли дощечку прямоугольной формы. Длина дощечки 3 пяди, а ширина 2 пяди. Узнайте периметр кормушки. Выразите в метрах и сантиметрах.

Решение задачи:

 (3 + 2) *2 = 10 (пядей)

10 пядей = 180 см = 1 м 80 см

Ответ: 10 пядей, 1м 80 см

Задача 8 Собака и заяц.

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца ?

Решение задачи:1)500:2=250( саж.)-пробежит заяц за 1 минуту

2)1300:5=260(саж.)-пробежит собака за 1 минуту

3)260-250=10(саж.)- обгонит собака зайца за 1 минуту

4)150:10=15(саж.) -догонит волк зайца

Ответ: через 15 саженей догонит собака зайца

1. Результаты исследования

Мы провел исследование, измерив длину локтя, сажени, пяди всех членов семьи

Член семьи	Длина локтя
Я	40см
Мама	46см
Бабушка	43см
Дедушка	48см

Член семьи	Длина маховой сажени
Я	145см
Мама	171см
Бабушка	168см
Дедушка	174

Член семьи	Длина косой сажени
Я	189см
Мама	216см
Бабушка	211см
Дедушка	220см

Член семьи	Длина пяди
Я	15см
Мама	19см
Бабушка	16см
Дедушка	22см

Вывод: чем выше человек, тем у него длиннее пядь, косая сажень, маховая сажень и локоть.

1. Социологический опрос

1. Какие старинные русские меры длины вы знаете?

2. Знаете ли вы, что они означают?

3. Где вы встречались со старинными мерами длины?

4. Назовите хотя бы одну пословицу, в которой есть старинные русские меры длины.

Результаты опроса представлены ниже:

1. Учащиеся начальных классов 4 класс ( 22 чел.)

Вопрос 1.

Аршин, верста, пядь, дюйм

Нет – 4 уч.

Вопрос 2.

Да -13уч.

Нет – 9 уч.

Вопрос 3.

В рассказах, сказках,

Вопрос 4.

Не знают – 18 уч.,

Семь пядей во лбу.

1. Учащиеся 5 класса (12 чел.)

Вопрос 1.

Аршин , верста, пядь, дюйм

Нет – 4 уч.

Вопрос 2

Да -11уч.

Нет – 1 уч.

Вопрос 3.

В рассказах, сказках, книгах.

Вопрос 4

Не знают – 4 уч.,

Сам с пядь, а борода с локоть.

На аршин борода, да ума на пядь.

От горшка три вершка.

Уступишь на пядь, потеряешь сажень.

Учащиеся 4 класса встречались со старинными мерами длины в сказках, произведениях, но практически не знают старинных мер длины. Они слышали термины, но многие из них не знают, что они обозначают.

Учащиеся 5 класса знают гораздо больше пословиц и поговорок.

Вывод: Чем человек становится старше, тем кругозор расширяется.

Заключение

В ходе исследования цель была достигнута: мы выяснили, какие меры длины существовали на Руси в старину.

По результатам исследования решены следующие задачи:

1. Измерения с помощью старинных мер длины оказались неточными, они неудобны для измерений, поэтому были заменены на единицы измерения, принятые во всѐм мире;

2. Проанализировано 14 литературных произведений.

3. Мы выяснили, что до сих пор наиболее распространённые старинные меры, которые ещё встречаются в нашем обиходе и литературе. Это сажень, верста, дюйм, пядь.

4. Выяснили, что означают пословицы, поговорки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

5. К самым распространенным среди школьников поговоркам, содержащим старинные меры длины относятся:

Сам с пядь, а борода с локоть.

На аршин борода, да ума на пядь.

От горшка три вершка.

Уступишь на пядь, потеряешь сажень.

Семь пядей во лбу.

1. Составили и решили задачи, в которых встречаются старинные меры длины, используя литературу;

Значение этих мер мало кто помнит (результаты опроса), но их название употребляются в пословицах и поговорках. Материал исследования можно использовать на уроках математики, литературы в 5-7 классах, факультативах, элективных курсах.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Учебник «Математика, 5 класс» М., «Мнемозина», 2013.
2. Коровина В.Я., Журавлев В.П., Коровина В.И.

учебник «Литература, 5 класс» М., «Просвещение», 2013.

1. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В, Потапов М.К. «Старинные занимательные задачи», М. Дрофа, 2005г.

1. Тютчев И.Ф. Собрание сочинений

Интернет – ресурс

1. https://fictionbook.ru/author/vladimir_ivanovich_dal/1000_russkih_poslovic_i_pogovorok/read_online.html

2. http://nashol.com/2017032993789/starinnie-zanimatelnie-zadachi-olehnik-s-n-nesterenko-u-v-potapov-m-k-2005.html