Смысловое чтение математического текста как метапредметный результат

Смысловое чтение математического текста как метапредметный результат

Ощепкова Таисья Степановна, учитель математики МАОУ Гимназия г. Нытвы

Задача современной системы образования

Не столько научить ученика читать, писать и считать, сколько сформировать у него УУД, которые отвечают за развитие его способности к саморазвитию, сформировать «умение учиться».

Особенности математического текста:

• абстрактность освещаемых вопросов;
• лаконичность изложения;
• логическое построение;
• широкое использование математической символики, формул, наличие чертежей, графиков, иллюстраций, позволяющих перевести абстрактные понятия на язык образов.

Актуальные правила, полезные при чтении математических текстов:

• Не пропускать неизвестное и непонятное;
• «разворачивать» то, что «свёрнуто»;
• Следить за логикой изложения;
• Повторять за автором преобразования и построения;
• Проверять на своих примерах.

Соблюдение этих правил позволяет формировать не только предметные знания, но и такое качество мышления, как критичность

Задание 1

Прочитанный тобой текст состоит из трех частей: (1), (2), (3). К каждой части подбери подходящее по смыслу название из приведенных ниже. Впиши в окошко соответствующую букву.

Название части

А. Русская система мер и весов.

Б. Старинная задача о разновесах.

В. Разновес «Русский складной фунт».

Ответ: часть (1) ; часть (2) ; часть (3) 

Для выполнения задания требуется проявить общее понимание структуры текста, содержания текста в целом и отдельных его фрагментов, выделить тему каждого фрагмента и ключевые слова, а также умение озаглавить прочитанный фрагмент.

Ответ: часть (1) А; часть (2) В; часть (3) Б.

Оценивание : 1 балл — правильно записаны

все три буквы; 0 баллов — любой другой ответ.

Справляются с заданием три четверти

пятиклассников.

Задание 2.

Ниже перечислены события, о которых говорится в тексте.

События

А. Основной мерой веса в России стал фунт.

Б. В России прекращено использование старинной системы мер и весов.

На ленте времени поставь букву каждого события над соответствующим веком.

Проверяем умение переформулировать и пре-

образовывать представленную в тексте инфор-

мацию, упорядочивать даты.

Для выполнения задания требуется осуществить поиск в тексте даты, отвечающей названному событию, в случае А перевести дату из римской нумерации в арабскую, в случае Б определить, к какому веку она относится, затем расположить даты на ленте времени.

Ответ: А — 17 в.; Б – 20 в.

Оценивание: 1 балл — на ленте времени правильно отражены все события;

0 баллов — любой другой ответ.

Справляются с заданием четверть

пятиклассников.

Задание 3

В каком веке Леонардо Пизанский решил задачу о разновесах?

Ответ:

Проверяем умение преобразовывать информацию, связанную с датировкой событий, соотносить отдельные факты, выстраивать последовательность описанных событий.

Для выполнения задания требуется выполнить некоторые преобразования заданной информации: в тексте сказано, что «с таким условием задача о разновесах встречается еще у итальянского математика Леонардо Пизанского за четыре столетия до Мезирака», а вот на дату решения этой задачи Мезираком есть две ссылки: «400 лет назад во Франции жил Клод Гаспар Баше де Мезирак» и «В 1612 г. он издал сборник…».

Следовательно, ученик должен выполнить несложные вычисления и определить, что Л. Пизанский решал эту задачу 400 + 400 = 800 лет назад, в 21 – 8 = 13 веке, или в 1612 – 400 = 1212 году, то есть в 13-м веке.

Ответ: в 13 веке.

Оценивание: 1 балл — дан верный ответ;

0 баллов — любой другой ответ

Справляются около четверти пятиклассников .

Задание 4

Ниже приведено несколько утверждений о русских мерах веса. Верны ли эти утверждения? Обведи в таблице «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения.

Проверяем умение оценивать и сравнивать

величины, имеющиеся в тексте.

Для выполнения задания требуется выполнить прикидку и оценить величины, приведенные в тексте, выполнить сравнение величин.

Ответ: неверно-верно-верно в таком порядке .

Оценивание: 1 балл — ответ верный;

0 баллов — любой другой ответ.

Такие сравнения показывают ученику, как можно, читая текст, соотносить различные единицы, которые вышли из употребления, при этом, однако, часто встречаются в художественных произведениях наряду с привычными для нас единицами метрической системы мер. Это является необходимым условием для детального понимания текста.

Справляются около трети пятиклассников .

Задание 5.

Прочитайте фрагмент текста .

Оказывается, если гирьки разрешается класть только на одну чашу весов, то достаточно запастись шестью разновесами, массы которых равны 1, 2, 4, 8, 16, 32 фунтам. Более того, тех же гирь хватит для взвешивания всех предметов массой до 63 фунтов.

1. Можно ли с помощью рычажных весов и разновесов в 1, 2, 4, 8, 16, 32 фунтов взвесить груз массой 51 фунт, если складывать гири только на одну чашу весов?

 ДА

 НЕТ

Объяснение: ___________________________.

2. Если ответ «ДА», объясни, как это можно сделать, записав соответствующее равенство.

Равенство: ____________________________.

Проверяем умение обобщать способ действий,

представленный в тексте, применять описанный

способ.

Ответ: выбран ответ «Да»; в качестве объяснения приведено неравенство 51

Записано равенство 51 = 32 + 16 + 2 + 1 или 32 + 16 + 2 + 1 = 51

Оценивание : 1 балл — дан верный ответ, записаны верное неравенство и верное равенство; 0 баллов — любой другой ответ.

Ситуация этого задания является довольно частой для математического учебного текста. Разобран пример при-

менения правила, например, сложение двух чисел, и надо применить это правило, опираясь на разобранный пример, для сложения двух других чисел. Поэтому так важно, чтобы учащиеся умели разбирать приведенные в учебнике примеры, применять правила, осознавать каждый шаг, каждое приведенное преобразование, уметь объяснять их, а также восполнять пропуски отдельных шагов.

Справляется с заданием половина пятиклассников

Задание 6.

Для взвешивания товара на одну с ним чашу весов положили гирю массой 9 фунтов, а на другую чашу положили гири в 3 и 27 фунтов:

 + 9 = 27 + 3.

Чему равна масса товара?

Ответ: ____________________.

Проверяем умение обобщать способ действий,

представленный в тексте, и применять его.

Для выполнения задания требуется обобщить принцип взвешивания, описанный в текст понять его отличия от предыдущего способа, где гири можно было класть только на одну чашу весов, а также применить соответствующую запись

выражения для взвешивания другой массы.

Ответ: 21 фунт.

Оценивание: 1 балл — дан верный ответ;

0 баллов — любой другой ответ.

Справляются с заданием три четверти

пятиклассников.

Задание 7.

У Миши есть рычажные весы и разновес «Русский складной «фунт». Он взвесил предмет, масса которого больше 24 золотников, и описал свои действия. Действия Миши:

• «Я положил предмет на левую чашу весов, а на правую чашу гири 24 и 12.
• Перевесила левая чаша.
• Я добавил на правую чашу гирю 6.
• Теперь перевесила правая чаша.
• Я снял гирю 6 и добавил вместо нее гирю 3.
• Снова перевесила правая чаша,
• я снял гирю 3 и добавил гирю 2.
• Весы оказались в равновесии».

По описанию действий Миши определи массу предмета. Запиши ответ и соответствующее числовое выражение.

Ответ: __________.

Выражение:

Для выполнения задания требуется понять

описанные в задании действия при взвешивании в случае, когда гири разрешается класть на обе чаши весов, и записать соответствующее описанным действиям математическое выражение.

Ответ: 38 золотников.

Выражение : 24+12+2=38 (или 24+12+6–6+3–3+2=38 ).

Оценивание : 1 балл —дан верный ответ, приведено верное числовое равенство;

0 баллов — любой другой ответ.

Справляются с заданием три четверти

пятиклассников.

Чего достигаем?

1. Проверяем умение анализировать и интерпретировать информацию, представленную в тексте;

2. Использовать ее для решения поставленной задачи с помощью заданного способа;

3. Устно описанный способ действия записывать в виде числового

выражения.

Вопросы к тексту могут служить мотивацией к изучению материала, способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.

Прием «Толстый и тонкий вопросы».

Тонкие — это вопросы, на которые можно дать однозначный ответ.

Толстые — вопросы, на которые нет однозначного ответа. Составьте вопросы по теме, по тексту.

Прием «Инсерт». В переводе с английского «инсерт» означает «интерактивная система записи для эффективного чтения и размышления». Учащимся предлагается система для разметки текста, чтобы подразделить заключенную в нем информацию следующим образом:

Прием «Ромашка» Блума . Может использоваться как вариант домашнего задания. Учащимся предлагается составить вопросы по теме, учитывая назначение и характер вопросов.

Значимость умения читать

математический текст:

1. Математика изучается на протяжении всех лет обучения в школе.

2. Здесь могут быть сформированы качества чтения, которые необходимы при чтении текстов из других областей знания:

• четкое понимание «что дано и что доказать»;
• логическое следование и выводы,
• контрпример, доказательство.

Спасибо за внимание!

Математические задачи – путь к решению жизненных задач!