kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Смежные и вертикальные углы

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель  урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений смежных и вертикальных углов, рассмотреть свойства  данных углов,  формировать умения решать задачи на нахождение градусных величин данных углов.

Задачи:

- обучающие:  сформировать понятие смежных и вертикальных углов, уметь применять  свойства при решение задач, уметь  строить угол, смежный с данным углом, строить вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

-развивающие: содействовать развитию логического мышления, умения сравнивать, анализировать, делать выводы. Продолжить развитие у школьников монологической речи, навыков самостоятельной работы;

-воспитательные: воспитывать аккуратность, ответственность, формировать коммуникативные свойства личности;

Просмотр содержимого документа
«Смежные и вертикальные углы»

7 класс  геометрия Начальные геометрические сведения Урок №7 Смежные и вертикальные углы

7 класс геометрия

Начальные геометрические сведения

Урок №7

Смежные и вертикальные углы

Цели: Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.  www.konspekturoka.ru  13.07.2012

Цели:

  • Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  • Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

Изучение нового материала Два угла, у которых одна сторона общая , а  две другие являются продолжениями одна  другой, называются смежными. С А O В Луч ОС делит   13.07.2012  www.konspekturoka.ru

Изучение нового материала

Два угла, у которых одна сторона общая , а

две другие являются продолжениями одна

другой, называются смежными.

С

А

O

В

Луч ОС делит

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

Изучение нового материала Сколько углов изображено на рисунке? С А O В 3 угла:   13.07.2012 www.konspekturoka.ru 3

Изучение нового материала

Сколько углов изображено на рисунке?

С

А

O

В

3 угла:

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

3

Изучение нового материала Существует ли какая-нибудь взаимосвязь  между этими углами ? Как по- другому можно записать  данное равенство? С В А O Да:   Так как  ° – развернутый угол, то  ° www.konspekturoka.ru 4 13.07.2012

Изучение нового материала

Существует ли какая-нибудь взаимосвязь

между этими углами ?

Как по- другому можно записать

данное равенство?

С

В

А

O

Да:

Так как ° – развернутый угол,

то °

www.konspekturoka.ru

4

13.07.2012

Свойство смежных углов: С В А O Сумма смежных углов равна 180°.  ° www.konspekturoka.ru 5 13.07.2012

Свойство смежных углов:

С

В

А

O

Сумма смежных углов равна 180°.

°

www.konspekturoka.ru

5

13.07.2012

Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. b 2 A а 1  а 2  b 1  1 b 1 ) и  2 b 2 ) - вертикальные www.konspekturoka.ru 13.07.2012 6

Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.

b 2

A

а 1

а 2

b 1

1 b 1 ) и 2 b 2 ) - вертикальные

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

6

Построение вертикальных углов   А В O S F www.konspekturoka.ru 13.07.2012 8

Построение вертикальных углов

А

В

O

S

F

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

8

Назовите вертикальные углы,  изображённые на чертеже. 1 В С М A Е  Вертикальные углы равны. www.konspekturoka.ru 9 13.07.2012

Назовите вертикальные углы,

изображённые на чертеже.

1

В

С

М

A

Е

Вертикальные углы равны.

www.konspekturoka.ru

9

13.07.2012

Назовите вертикальные углы,  изображённые на чертеже. 2 B E F  D  C 9 10 12 1  8 3  2 11   A G 4 7  5 6    K H      9 13.07.2012 www.konspekturoka.ru

Назовите вертикальные углы,

изображённые на чертеже.

2

B

E

F

D

C

9

10

12

1

8

3

2

11

A

G

4

7

5

6

K

H

9

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

Задача Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже. F H 136 0 O   ? G K  ° www.konspekturoka.ru 13.07.2012 10

Задача

Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.

F

H

136 0

O

?

G

K

°

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

10

Задача Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого. С В Решение  х + 50 ° Пусть меньший угол х°, тогда больший угол  х + 50(°) ? х ? ? Е М ? A Если  °  Так как сумма смежных углов равна 180°, то  составим уравнение  х + х + 50 ° = 180°  2х + 50 ° = 180°  х = 65°  2 х = 180° - 50 °  х = 130° : 2  2х = 130°  ° , то  ° + 50 ° = 115° www.konspekturoka.ru 13.07.2012 10

Задача

Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.

С

В

Решение

х + 50 °

Пусть меньший угол х°,

тогда больший угол

х + 50(°)

?

х

?

?

Е

М

?

A

Если °

Так как сумма смежных углов равна 180°, то

составим уравнение

х + х + 50 ° = 180°

2х + 50 ° = 180°

х = 65°

2 х = 180° - 50 °

х = 130° : 2

= 130°

° , то ° + 50 ° = 115°

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

10

Задача АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 50 0 Дано: эти углы - ? Найти: Решение В С М Е A Так как сумма двух углов – 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.  ° : 2 = 25 °  °  10 13.07.2012 www.konspekturoka.ru

Задача

АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 50 0

Дано:

эти углы - ?

Найти:

Решение

В

С

М

Е

A

Так как сумма двух углов – 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.

° : 2 = 25 °

°

10

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

Пример оформления задач При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов. Дано: PF ∩ MK = O   MOF = 43  F M 43 0   FOK,  KOP,  MOP Найти:  Решение:  МОF и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МОF =  KOP ,  KOP = 43°  O 2.  МОF +  FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда  FOK = 180°- 43°= 137°  P K 3.  FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,  POM =137°  Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0  1 www.konspekturoka.ru 13.07.2012 14

Пример оформления задач

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов.

Дано:

PF ∩ MK = O

MOF = 43

F

M

43 0

FOK, KOP, MOP

Найти:

Решение:

  • МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

O

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.

Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°

P

K

3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0

1

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

14

Пример оформления задач Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла. Дано:  АОВ и  ВОС смежные,  АОВ -  ВOС = 32°.  В Найти:  АOВ ,  ВOС .  Решение: Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х С А О По свойству смежных углов составим уравнение x + (32  +x) = 180  2x = 180  - 32  2x = 148  x= 74  Значит  ВОС = 74  , а  АОВ = 32  +74  =106  2 Ответ:  АОВ = 106  ,  ВОС = 74  www.konspekturoka.ru 13.07.2012 15

Пример оформления задач

Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла.

Дано:

АОВ и ВОС смежные,

АОВ - ВOС = 32°.

В

Найти:

АOВ , ВOС .

Решение:

Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х

С

А

О

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32 +x) = 180

2x = 180 - 32

2x = 148

x= 74

Значит ВОС = 74 , а АОВ = 32 +74 =106

2

Ответ: АОВ = 106 , ВОС = 74

www.konspekturoka.ru

13.07.2012

15

Ответить на вопросы: Какие углы называем смежными? Какие углы называем вертикальными? Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы? Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?   www.konspekturoka.ru 15 13.07.2012

Ответить на вопросы:

  • Какие углы называем смежными?
  • Какие углы называем вертикальными?
  • Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
  • Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?

www.konspekturoka.ru

15

13.07.2012


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Смежные и вертикальные углы

Автор: Чакал Эльвиза Мамметовна

Дата: 22.09.2016

Номер свидетельства: 345333

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "конспект урока математики "Смежные и вертикальные углы" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-matiematiki-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "124554"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414732754"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Урок геометрии в 7 классе на тему «Смежные и вертикальные углы» "
    ["seo_title"] => string(72) "urok-ghieomietrii-v-7-klassie-na-tiemu-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "181571"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425373801"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Презентация для урока геометрии "Смежные и вертикальные углы" "
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghieomietrii-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "181591"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425375405"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ "СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ""
    ["seo_title"] => string(59) "razrabotka-uroka-po-tiemie-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ugly"
    ["file_id"] => string(6) "247514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446567157"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "«Смежные и вертикальные углы»"
    ["seo_title"] => string(29) "smiezhnyieiviertikalnyieughly"
    ["file_id"] => string(6) "293226"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455441252"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства