kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

nТема урока: Смежные и вертикальные углы.

n

nЦели урока:

nОзнакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;

nНаучить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

nДавай вспомним!

nЧто такое угол?

n

n

n

n

n

nКакой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"

nОстрый

Тупой

n

nК вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:

n Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

nОпределение смежных углов

nЯвляются ли смежными углы 
ÐAOD и ÐBOD
 ÐAOС и ÐDOС
ÐAOС и ÐDOВ
 ÐAOС и ÐBOС?

nПостроение смежных углов

n

n

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

n

2. Получившийся угол АОС является смежным для    угла АОВ.

n

1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

?

2.Получившийся угол АОС  является смежным с углом АОВ

nCвойство смежных углов

n

nНачертите произвольный ÐAOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.

Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными.

n

nПостроение вертикальных углов

n

nСвойство вертикальных углов

n

nЗакончи предложение

nЕсли один из смежных углов равен 50°, то другой равен…

nУгол, смежный с прямым, …

nЕсли один из вертикальных углов прямой, то второй.

nУгол смежный с острым…

nЕсли один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

n

nЗадания для самопроверки
Определите по рисункам:

n

nОбразец оформления решения задачи

nПрактическая часть
№ 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83

n

nДомашнее задание:

   §6,

  стр. 24-25,

   №77(3), №81, №84.

nПодведение итогов урока:

n1) Что нового вы узнали сегодня?

n2) Где в жизни нам эти знания пригодятся?

n3) Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей среды?

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

nПроверь себя.

1. C

2. B

3. A

4. B

5. B

6. B

7. B

8. C

9. C

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока геометрии "Смежные и вертикальные углы" »

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
  • Цели урока:
  • Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  • Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Давай  вспомним!

Давай вспомним!

  • Что такое угол?
Как обозначаются углы?
  • Как обозначаются углы?

Луч ОА

Луч ОВ

АОВ

А

ВОА

О

О

В

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов? -Покажите прямой угол на угольнике. -Как назвать остальные углы? (не прямые) -Они больше или меньше прямого угла? 5 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Для измерения углов используют транспортир .

Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

-Покажите прямой угол на угольнике.

-Как назвать остальные углы? (не прямые)

-Они больше или меньше прямого угла?

5

5

Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1  2 3  4 5  6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 Что называется биссектрисой угла ? А А OB = 70 0 100 80 110 70 90 120 60 130 100 80 50 110 70 140 60 120 40 130 50 150 40 30 140 30 160 150 20 160 20 170 10 170 10 0 180  180 0 O B

Б и с с е к т р и с а

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Что называется биссектрисой угла ?

А

А OB = 70 0

100

80

110

70

90

120

60

130

100

80

50

110

70

140

60

120

40

130

50

150

40

30

140

30

160

150

20

160

20

170

10

170

10

0

180

180

0

O

B

Единицы измерения угла Всего 18 0 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой , обозначается знаком « ′ » 1/60 часть минуты называется секундой , обозначается знаком « ″ »

Единицы измерения угла

Всего 18 0 частей.

1 часть – это 1 градус.

1/60 часть градуса называется минутой , обозначается знаком « »

1/60 часть минуты называется секундой , обозначается знаком « »

90 ˚, но ˚ 180 ˚ РАЗВЕРНУТЫЙ" width="640"

Виды углов

Название угла

Рисунок

Градусная мера

менее 90 ˚

ОСТРЫЙ УГОЛ

90 ˚

ПРЯМОЙ УГОЛ

ТУПОЙ УГОЛ

90 ˚, но ˚

180 ˚

РАЗВЕРНУТЫЙ

Какой угол образует клюв вороны, когда:

Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"

А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Острый   Тупой

Острый Тупой

К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
  • К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Начертите развернутый угол АОС.  Начертите произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.  A B O C

Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.

A

B

O

C

Определение смежных углов А А А А А А А А В В В В В В В В Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. О О О О О О О О С С С С С С С С  ВОА и  ВОС смежные

Определение смежных углов

А

А

А

А

А

А

А

А

В

В

В

В

В

В

В

В

Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая,

а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами.

О

О

О

О

О

О

О

О

С

С

С

С

С

С

С

С

 ВОА и  ВОС смежные

Являются ли смежными углы   AOD и  BOD    AO С и  DO С   AO С и  DO В    AO С и  BO С?

Являются ли смежными углы  AOD и  BOD  AO С и  DO С  AO С и  DO В  AO С и  BO С?

Построение смежных углов

Построение смежных углов

1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. А 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ.  С О В 0 1  2 3  4 5  6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I  Угол смежный для острого угла является тупым .

1.Одну из сторон угла продолжить

за его вершину.

А

2.Получившийся угол АОС

является смежным с углом АОВ.

С

О

В

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Угол смежный для острого угла является тупым .

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.  2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А С О В Угол смежный для тупого угла является острым .

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.

А

С

О

В

Угол смежный для тупого угла является острым .

Одну из сторон угла продолжить за его вершину.  Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
  • Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  • Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ

А

С

О

В

Угол смежный с прямым углом является прямым

C войство смежных углов  Теорема.  Сумма смежных углов равна 180 0 С О A B Дано :  AOC и  BOC – смежные. Доказать :  AOC +  BOC = 180  . Доказательство . 1) Так как  AOC и  BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть,  AOB – развернутый, следовательно,  AOB = 180  . 2) Луч OC проходит между сторонами  AOB , значит,  AOC +  BOC =  AOB = 180  1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?

C войство смежных углов

Теорема.

Сумма смежных углов равна 180 0

С

О

A

B

Дано :  AOC и  BOC – смежные.

Доказать :  AOC +  BOC = 180  .

Доказательство . 1) Так как  AOC и  BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть,  AOB – развернутый, следовательно,  AOB = 180  .

2) Луч OC проходит между сторонами  AOB , значит,  AOC +  BOC =  AOB = 180 

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?

2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?

130 0 Решите задачу по чертежу D ? C A B Решение:   +   = 180 0 ( по свойству смежных углов )  0 -  0 – 130 0   0  20

130 0

Решите задачу по чертежу

D

?

C

A

B

Решение: + = 180 0

( по свойству смежных углов )

0 - 0 – 130 0

0

20

Начертите произвольный  AOB . Постройте лучи OC и OD , противоположные к его сторонам. Определение.  Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными. А В О D С

Начертите произвольный  AOB . Постройте лучи OC и OD , противоположные к его сторонам.

Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными.

А

В

О

D

С

Найдите вертикальные углы. C B O А D D B B D O С N А А С 22

Найдите вертикальные углы.

C

B

O

А

D

D

B

B

D

O

С

N

А

А

С

22

Построение вертикальных углов

Построение вертикальных углов

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1  2 3  4 5  6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1  2 3  4 5  6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 А В Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.  О D C

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

А

В

  • Построить угол.

2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

О

D

C

Свойство вертикальных углов Теорема. Вертикальные углы равны. Дано :  AOD и  COB – вертикальные. Доказать :  AOD=  COB Доказательство . Каждый из углов  AOD и  COB является смежным  с углом  AOB .  По свойству смежных углов:  AOD +   AOB = 180   и  CO В  +  AOB = 180  . Имеем:  AOD = 180  –  AOB и  COB = 180  –  AOB , значит,  AOD =  COB  A D O B C

Свойство вертикальных углов

Теорема. Вертикальные углы равны.

Дано :  AOD и  COB – вертикальные.

Доказать :  AOD=  COB

Доказательство . Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB . По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180

и CO В + AOB = 180 . Имеем: AOD = 180 AOB и COB = 180 AOB , значит, AOD = COB

A

D

O

B

C

Решите задачу по чертежу Решение:  ( по свойству вертикальных углов )   0

Решите задачу по чертежу

Решение:

( по свойству вертикальных углов )

0

Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…  130 ° прямой прямой тупой 25 °

Закончи предложение

  • Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
  • Угол, смежный с прямым, …
  • Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
  • Угол смежный с острым…
  • Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

130 °

прямой

прямой

тупой

25 °

Задания для самопроверки   Определите по рисункам:   ? 1 50 ° 2 1 + 2 = 90 ° Найдите   1 и  2 ? 79 °

Задания для самопроверки Определите по рисункам:

?

1

50 °

2

1

+

2

=

90 °

Найдите 1 и 2

?

79 °

Дано:  = 3  .  Найти:  и  . ОС- биссектриса Найти  BOC   Найти  BOC

Дано: = 3 . Найти: и .

ОС- биссектриса

Найти BOC

Найти BOC

Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов . МК   PF = О Дано: F  МО F = 43 ° M 43 0  FOK,  KOP,  POM.  Найти: Решение:  МО F и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МО F =  KOP ,  KOP = 43 ° O  МО F +  FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда  FOK = 180 ° - 43 ° =137 ° P K  FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,  POM =137 ° Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0

Образец оформления решения задачи

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов .

МК  PF = О

Дано:

F

 МО F = 43 °

M

43 0

 FOK,  KOP,  POM.

Найти:

Решение:

 МО F и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МО F =  KOP ,  KOP = 43 °

O

 МО F +  FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °

P

K

 FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,

 POM =137 °

Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0

Практическая часть  № 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83

Практическая часть № 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83

Домашнее задание:
  • Домашнее задание:

§6,

стр. 24-25 ,

№ 77(3), №81, №84.

Подведение итогов урока:

Подведение итогов урока:

  • 1) Что нового вы узнали сегодня?
  • 2) Где в жизни нам эти знания пригодятся?
  • 3) Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей среды?
1. Сумма смежных углов равна…. A 360 0 B 90 0 180 0 C

1. Сумма смежных углов равна….

A

360 0

B

90 0

180 0

C

2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0 A острый тупой B прямой C

2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0

A

острый

тупой

B

прямой

C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? A 133 0 B 47 0 43 0 C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ?

A

133 0

B

47 0

43 0

C

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? A тупой B развернутый C прямой

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?

A

тупой

B

развернутый

C

прямой

5. Найдите С О В 77 0 А A 103 0 D 10 3 0 B 3 0 C

5. Найдите

С

О

В

77 0

А

A

103 0

D

10 3 0

B

3 0

C

6. Найдите 54 0 A С О В А 54 0 126 0 B D 36 0 C

6. Найдите

54 0

A

С

О

В

А

54 0

126 0

B

D

36 0

C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. A 90 0 и 100 0 60 0 и 120 0 B 40 0 и 80 0  C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

A

90 0 и 100 0

60 0 и 120 0

B

40 0 и 80 0

C

8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? A 18 0 108 0 B 72 0 C

8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол?

A

18 0

108 0

B

72 0

C

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый A тупой B прямой C

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?

острый

A

тупой

B

прямой

C

Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

Проверь себя.

1. C

2. B

3. A

4. B

5. B

6. B

7. B

8. C

9. C


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Презентация для урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"

Автор: Естаева Назгуль Нуркасымовна

Дата: 03.03.2015

Номер свидетельства: 181591

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Урок геометрии в 7 классе на тему «Смежные и вертикальные углы» "
    ["seo_title"] => string(72) "urok-ghieomietrii-v-7-klassie-na-tiemu-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "181571"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425373801"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Презентация по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы" "
    ["seo_title"] => string(74) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-na-tiemu-smiezhnyie-i-viertikal-nyie-ughly"
    ["file_id"] => string(6) "241922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445345984"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Утренник "Наше знакомство с геометрией" "
    ["seo_title"] => string(44) "utriennik-nashie-znakomstvo-s-ghieomietriiei"
    ["file_id"] => string(6) "130403"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1415894897"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(33) "Счастливый случай"
    ["seo_title"] => string(19) "schastlivyi_sluchai"
    ["file_id"] => string(6) "438237"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1510401362"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства