Система линейных уравнений с 2 переменными

изучение нового материала.ввести понятие системы уравнений

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого презентации
«urok_7_klass_sistema_lineynyh_uravneniy»

Система линейных уравнений с 2 переменными

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

2x-y=1

Что записано на экране?

2x-y=1

Что записано на экране?

Ответ: Линейное уравнение с двумя переменными.

2x-y=1

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2x-y=1

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Ответ. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Что называется графиком уравнения двумя переменными?

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Ответ: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая .

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

Ответ:

2 ·1-1=1 верно

Пара (1;1) является решением уравнения

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

Ответ:

2 ·1-1=1 верно

Пара (1;1) является решением уравнения

2·1-5=1 неверно

Пара (1;5) не является решением уравнения

2x-y=1

Найти три решения данного уравнения.

Выразить переменную y через переменную x.

а) x + y = 4;

б) 2x – y = 2;

в) x + 2y = 4;

г) x – y = 0.

Выразить переменную y через переменную x.

а) x + y = 4; y = 4 - x

б) 2x – y = 2; y = 2x - 2

в) x + 2y = 4; y = 2 – 0,5x

г) x – y = 0. y = x

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

в) совпадает с графиком функции y=-6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

в) совпадает с графиком функции y=-6x+8

Ответ: при k= -6 и b=8

Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Обозначим первое число буквой x, а второе буквой y.

По условию задачи сумма чисел равна 12, т.е.

x+y=12.

Так как разность чисел равна 2, то

x – y =2.

Система уравнений - это

несколько уравнений, в которых одни и те же буквы обозначают одни и те же числа.

Или – несколько уравнений, для которых надо найти общие решения.

Решение системы уравнений с двумя переменными - это

пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Что называют системой уравнений?

Рассмотрим два линейных уравнения:

Y=-x+3 и Y=2x-3

Найдём такую пару значений (x;y) , которая

одновременно является решением

и первого и второго уравнения

При x=2 и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.

1 = -2+3 и 1 = 2∙2 -3

То, есть пара (2; 1) является общим решением этих

уравнений.

Решить систему уравнений - это найти их общие решения

Поиск общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений .

Уравнения записывают друг под другом и обозначают фигурной скобкой

y=-x+3

y=2x-3 А ответ записывают в виде пары (x;y)

Ответ: (2;1)

Графический метод решения системы y=-x+3 y=2x-3

Y=-x+3

A(0;3)

D(3;3)

M(2;1)

Y=1

B(3;0)

X=2

Y=2x-3

-3

C(0;-3)

Ответ: (2;1)

Правило решения системы графическим способом:

Построить график каждого из уравнений системы;

2) Найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются)

Y=0,5x+2

B(2;3)

A(0;2)

D(2;0)

C(0;-1)

Y=0,5x-1

Графики функций параллельны и не пересекаются.

-1

Говорят, что система несовместна.

Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3 D(1;4) y x Система Y=x+3 Y=x+3 A(0;3) 0 3 C(-1;2) 0 -3 B(-3;0) Y=x+3 Графики функций совпадают. y x 4 1 2 -1 Говорят, что система неопределенна Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Y=x+3

D(1;4)

Система

Y=x+3

A(0;3)

C(-1;2)

-3

B(-3;0)

Y=x+3

Графики функций совпадают.

-1

Говорят, что система неопределенна

Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными

1) Из каждого уравнения выразить y через х.

Если

к1 к2

Если к1=к2,

b 1 b 2

Графики

пересекаются

Система имеет единственное решение

Графики параллельны

Если к1=к2,

b1=b2

Система не имеет решений

Графики совпадают

Система имеет бесконечно много решений

Является ли пара чисел решением системы

(3;1)

(2;2)

верно

неверно

верно

(3;1) не является решением

(2;2) является решением

Решите в тетрадях систему уравнений: Y= -0,5x +3 Y= 0,5x -3

Y= - 0,5x+3

B(2;2)

A(0;3)

M(6;0)

Y= 0,5x-3

C(0;-3)

-3

D(2;-2)

-2

Ответ: система имеет 1 решение (6;0)

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными

1) Из каждого уравнения выразить y через х.

Если

к1 к2

Если к1=к2,

b 1 b 2

Графики

пересекаются

Система имеет единственное решение

Графики параллельны

Если к1=к2,

b1=b2

Система не имеет решений

Графики совпадают

Система имеет бесконечно много решений

Выяснить, сколько решений имеет система.

1 вариант 2 вариант

Проверка 1 варианта

к1 = к2= - 0,5

b1 b2

к1 к2

Система не имеет решений

Система имеет единственное

решение

Проверка 2 варианта

к1=к2,

b1=b2

к1 к2

Система имеет единственное

решение

Система имеет бесконечно

много решений

Домашнее задание:

п.42 (определение, примеры)

№ 1058, № 1061

№ 1063, №1067(а)

Система линейных уравнений с 2 переменными

k1 = -1

k2 = 1

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Система линейных уравнений с 2 переменными

Автор: Бусловская Светлана Вячеславовна

Дата: 17.07.2017

Номер свидетельства: 424138

Похожие файлы

Факультативное занятие по математике 9 класс тема «Системы линейных уравнений».

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Факультативное занятие по математике  9 класс тема «Системы линейных уравнений». "
    ["seo_title"] => string(86) "fakul-tativnoie-zaniatiie-po-matiematikie-9-klass-tiema-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "119162"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1413356046"
  }
}

Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(76) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-v-7-klassie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "109865"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405163805"
  }
}

Урок алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-alghiebry-v-7-klassie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "109788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405035957"
  }
}

Урок по теме: "Системы линейных уравнений"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок по теме: "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(45) "urok-po-tiemie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "241800"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445324432"
  }
}

Разработка урока по теме "Система линейных уравнений с двумя переменными"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Разработка урока по теме "Система линейных уравнений с двумя переменными""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_tiemie_sistiema_linieinykh_uravnienii_s_dvumia_pieriemiennym"
    ["file_id"] => string(6) "452199"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1516797340"
  }
}

Система линейных уравнений с 2 переменными

Просмотр содержимого презентации «urok_7_klass_sistema_lineynyh_uravneniy»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого презентации
«urok_7_klass_sistema_lineynyh_uravneniy»