kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Система линейных уравнений с 2 переменными

Нажмите, чтобы узнать подробности

изучение нового материала.ввести понятие системы уравнений

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого презентации
«urok_7_klass_sistema_lineynyh_uravneniy»

Система линейных уравнений с 2 переменными

Система линейных уравнений с 2 переменными

«Математику  нельзя изучать,  наблюдая как это  делает сосед»

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

2x-y=1 Что записано на экране?

2x-y=1

Что записано на экране?

2x-y=1 Что записано на экране? Ответ: Линейное уравнение с двумя переменными.

2x-y=1

Что записано на экране?

Ответ: Линейное уравнение с двумя переменными.

2x-y=1 Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2x-y=1

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2x-y=1 Что называется решением уравнения с двумя переменными? Ответ. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2x-y=1

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Ответ. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Что называется графиком уравнения двумя переменными?

Что называется графиком уравнения двумя переменными?

Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Ответ: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Ответ: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая .

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая .

2x-y=1 Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

2x-y=1 Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения? Ответ: 2 ·1-1=1 верно Пара (1;1) является решением уравнения

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

Ответ:

2 ·1-1=1 верно

Пара (1;1) является решением уравнения

2x-y=1 Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения? Ответ: 2 ·1-1=1 верно Пара (1;1) является решением уравнения 2·1-5=1 неверно Пара (1;5) не является решением уравнения

2x-y=1

Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением уравнения?

Ответ:

2 ·1-1=1 верно

Пара (1;1) является решением уравнения

2·1-5=1 неверно

Пара (1;5) не является решением уравнения

2x-y=1 Найти три решения данного уравнения.

2x-y=1

Найти три решения данного уравнения.

Выразить переменную y через переменную x. а) x + y = 4; б) 2x – y = 2; в) x + 2y = 4; г) x – y = 0.

Выразить переменную y через переменную x.

а) x + y = 4;

б) 2x – y = 2;

в) x + 2y = 4;

г) x – y = 0.

Выразить переменную y через переменную x. а) x + y = 4; y = 4 - x б) 2x – y = 2; y = 2x - 2 в) x + 2y = 4; y = 2 – 0,5x г) x – y = 0. y = x

Выразить переменную y через переменную x.

а) x + y = 4; y = 4 - x

б) 2x – y = 2; y = 2x - 2

в) x + 2y = 4; y = 2 – 0,5x

г) x – y = 0. y = x

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8 Ответ: при k= -6 и b ≠8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8 Ответ: при k= -6 и b ≠8 б) пересекает график функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8 Ответ: при k= -6 и b ≠8 б) пересекает график функции y= -6x+8 Ответ: при к ≠ -6

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8 Ответ: при k= -6 и b ≠8 б) пересекает график функции y= -6x+8 Ответ: при к ≠ -6 в) совпадает с графиком функции y=-6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

в) совпадает с графиком функции y=-6x+8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b а) параллелен графику функции y= -6x+8 Ответ: при k= -6 и b ≠8 б) пересекает график функции y= -6x+8 Ответ: при к ≠ -6 в) совпадает с графиком функции y=-6x+8 Ответ: при k= -6 и b=8

При каких k и b график линейной функции y = kx + b

а) параллелен графику функции y= -6x+8

Ответ: при k= -6 и b ≠8

б) пересекает график функции y= -6x+8

Ответ: при к ≠ -6

в) совпадает с графиком функции y=-6x+8

Ответ: при k= -6 и b=8

Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа. Обозначим первое число буквой x, а второе буквой y. По условию задачи сумма чисел равна 12, т.е. x+y=12. Так как разность чисел равна 2, то x – y =2.

Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Обозначим первое число буквой x, а второе буквой y.

По условию задачи сумма чисел равна 12, т.е.

x+y=12.

Так как разность чисел равна 2, то

x – y =2.

Система уравнений - это несколько уравнений, в которых одни и те же буквы обозначают одни и те же числа. Или – несколько уравнений, для которых надо найти общие решения.

Система уравнений - это

несколько уравнений, в которых одни и те же буквы обозначают одни и те же числа.

Или – несколько уравнений, для которых надо найти общие решения.

Решение системы уравнений с двумя переменными - это пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Решение системы уравнений с двумя переменными - это

пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

Что называют системой уравнений? Рассмотрим два линейных уравнения:  Y=-x+3 и Y=2x-3  Найдём такую пару значений (x;y) , которая  одновременно  является решением   и первого и второго уравнения  При x=2 и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.  1 = -2+3 и 1 = 2∙2 -3  То, есть пара (2; 1) является общим решением этих  уравнений.

Что называют системой уравнений?

Рассмотрим два линейных уравнения:

Y=-x+3 и Y=2x-3

Найдём такую пару значений (x;y) , которая

одновременно является решением

и первого и второго уравнения

При x=2 и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.

1 = -2+3 и 1 = 2∙2 -3

То, есть пара (2; 1) является общим решением этих

уравнений.

Решить систему уравнений - это найти их общие решения Поиск общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений . Уравнения записывают друг под другом и обозначают фигурной скобкой  y=-x+3   y=2x-3   А ответ записывают в виде пары (x;y)   Ответ: (2;1)

Решить систему уравнений - это найти их общие решения

Поиск общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений .

Уравнения записывают друг под другом и обозначают фигурной скобкой

y=-x+3

y=2x-3 А ответ записывают в виде пары (x;y)

Ответ: (2;1)

Графический метод решения  системы y=-x+3  y=2x-3   Y=-x+3 x y A(0;3) D(3;3) 3 0 0 3 M(2;1) Y=1 B(3;0) X=2 Y=2x-3 y x 0 -3 C(0;-3) 3 3 Ответ: (2;1)

Графический метод решения системы y=-x+3 y=2x-3

Y=-x+3

x

y

A(0;3)

D(3;3)

3

0

0

3

M(2;1)

Y=1

B(3;0)

X=2

Y=2x-3

y

x

0

-3

C(0;-3)

3

3

Ответ: (2;1)

Правило решения системы графическим способом: Построить график каждого из уравнений системы; 2) Найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются)

Правило решения системы графическим способом:

  • Построить график каждого из уравнений системы;

2) Найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются)

Y=0,5x+2 x y B(2;3) 0 2 2 A(0;2) 3 D(2;0) C(0;-1) Y=0,5x-1 Графики функций параллельны и не пересекаются. y x 0 -1 0 2 Говорят, что система несовместна. Решим систему уравнений:  Y= 0,5x+2  Y= 0,5x-1   Ответ: Система не имеет решений.

Y=0,5x+2

x

y

B(2;3)

0

2

2

A(0;2)

3

D(2;0)

C(0;-1)

Y=0,5x-1

Графики функций параллельны и не пересекаются.

y

x

0

-1

0

2

Говорят, что система несовместна.

Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1

Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3 D(1;4) y x Система  Y=x+3  Y=x+3 A(0;3) 0 3 C(-1;2) 0 -3 B(-3;0) Y=x+3 Графики функций совпадают. y x 4 1 2 -1 Говорят, что система неопределенна Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Y=x+3

D(1;4)

y

x

Система

Y=x+3

Y=x+3

A(0;3)

0

3

C(-1;2)

0

-3

B(-3;0)

Y=x+3

Графики функций совпадают.

y

x

4

1

2

-1

Говорят, что система неопределенна

Ответ: система имеет бесконечное множество решений

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными 1) Из каждого уравнения выразить y через х. 2) Если к1 к2 Если  к1=к2,  b 1 b 2 Графики пересекаются Система имеет единственное решение Графики параллельны Если  к1=к2,  b1=b2 Система не имеет решений Графики совпадают Система имеет бесконечно много решений

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными

1) Из каждого уравнения выразить y через х.

2)

Если

к1 к2

Если к1=к2,

b 1 b 2

Графики

пересекаются

Система имеет единственное решение

Графики параллельны

Если к1=к2,

b1=b2

Система не имеет решений

Графики совпадают

Система имеет бесконечно много решений

Является ли пара чисел решением системы (3;1) (2;2) верно верно неверно верно (3;1) не является решением (2;2) является решением

Является ли пара чисел решением системы

(3;1)

(2;2)

верно

верно

неверно

верно

(3;1) не является решением

(2;2) является решением

Решите в тетрадях систему уравнений: Y= -0,5x +3  Y= 0,5x -3   Y= - 0,5x+3 x y 0 3 B(2;2) 2 2 A(0;3) M(6;0) Y= 0,5x-3 y x C(0;-3) 0 -3 D(2;-2) -2 2 Ответ: система имеет 1 решение (6;0)

Решите в тетрадях систему уравнений: Y= -0,5x +3 Y= 0,5x -3

Y= - 0,5x+3

x

y

0

3

B(2;2)

2

2

A(0;3)

M(6;0)

Y= 0,5x-3

y

x

C(0;-3)

0

-3

D(2;-2)

-2

2

Ответ: система имеет 1 решение (6;0)

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными 1) Из каждого уравнения выразить y через х. 2) Если к1 к2 Если  к1=к2,  b 1 b 2 Графики пересекаются Система имеет единственное решение Графики параллельны Если  к1=к2,  b1=b2 Система не имеет решений Графики совпадают Система имеет бесконечно много решений

Алгоритм нахождения количества системы уравнений с 2 переменными

1) Из каждого уравнения выразить y через х.

2)

Если

к1 к2

Если к1=к2,

b 1 b 2

Графики

пересекаются

Система имеет единственное решение

Графики параллельны

Если к1=к2,

b1=b2

Система не имеет решений

Графики совпадают

Система имеет бесконечно много решений

Выяснить, сколько решений имеет система. 1 вариант 2 вариант

Выяснить, сколько решений имеет система.

1 вариант 2 вариант

Проверка 1 варианта к1 = к2= - 0,5 b1 b2 к1 к2 Система не имеет решений Система имеет единственное решение

Проверка 1 варианта

к1 = к2= - 0,5

b1 b2

к1 к2

Система не имеет решений

Система имеет единственное

решение

Проверка 2 варианта к1=к2, b1=b2 к1 к2 Система имеет единственное решение Система имеет бесконечно много решений

Проверка 2 варианта

к1=к2,

b1=b2

к1 к2

Система имеет единственное

решение

Система имеет бесконечно

много решений

Домашнее задание: п.42 (определение, примеры) № 1058, № 1061 № 1063, №1067(а)

Домашнее задание:

п.42 (определение, примеры)

№ 1058, № 1061

№ 1063, №1067(а)

Система линейных уравнений с 2 переменными  k1 = -1 k2 = 1

Система линейных уравнений с 2 переменными

k1 = -1

k2 = 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Система линейных уравнений с 2 переменными

Автор: Бусловская Светлана Вячеславовна

Дата: 17.07.2017

Номер свидетельства: 424138

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Факультативное занятие по математике  9 класс тема «Системы линейных уравнений». "
    ["seo_title"] => string(86) "fakul-tativnoie-zaniatiie-po-matiematikie-9-klass-tiema-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "119162"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1413356046"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-alghiebry-v-7-klassie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "109788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405035957"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(76) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-v-7-klassie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "109865"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405163805"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок по теме: "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(45) "urok-po-tiemie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "241800"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445324432"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Разработка урока по теме "Система линейных уравнений с двумя переменными""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_tiemie_sistiema_linieinykh_uravnienii_s_dvumia_pieriemiennym"
    ["file_id"] => string(6) "452199"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1516797340"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1660 руб.
2560 руб.
1950 руб.
3000 руб.
1510 руб.
2330 руб.
1870 руб.
2880 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства