Разработка урока по теме "Система линейных уравнений с двумя переменными"

Муниципальное общеобразовательное

учреждение “Средняя школа №49

Г.Макеевки”

Разработка урока

Тема: Система линейных уравнений с двумя переменными

Учитель математики

Нестеренко Л.Н.

2017

Содержание

I Вступление

Актуальность решения проблемы обучение одарённых детей в естественной для них микросреде

II Развитие творческих способностей детей

1.Особенности коллективной формы организации учебной работы

2.Советы учителям, как развивать творческие способности детей

3.Методические рекомендации “Развитие творческих способностей учащихся”

4.Пояснительная записка

5.Критерии оценок

III Приложение

1.Задание “Проверь себя!”

а) Тест самоконтроля

б) Ответы и указания к заданиям теста для самоконтроля

в) Задачи для самостоятельного решения

д) Ответы и указания к задачам для самостоятельного решения

2.Котрольное задание

а) Контрольный тест

б) Основное задание

в) Дополнительное задание

Тема: Система линейных уравнений с двумя переменными

Цель: Ввести понятие уравнений с двумя переменными, линейного уравнения с двумя переменными и его графика, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными разными способами.

Ученик должен:

Знать: знать содержание требования: , что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; алгоритм решения системы с двумя переменными графически, способом подстановки и способом сложения.

Нормировать: Узнавать уравнения с двумя переменными среди других уравнений; проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и способом сложения; решать несложные текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Ценить: Умение преодолевать трудности, самостоятельность в решение проблем, трудолюбие , настойчивость в достижение цели, раскрытие своих способностей.

Воспитывать: Развивать умение трудиться самостоятельно и в коллективе, логическое мышление и речь, умение видеть связь математики с реальной действительностью.

№	Вид задания	Моё отношение
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.	Ответить на вопросы Подставь и вычисли Воспользуйся рисунком Построй графики Найди значение параметра Реши систему способом подстановки Реши систему способом сложения Реши задачу Задача Диофанта Прояви творчество

Задача Диофанта

(III в., древнегреческий математик)

Милый друг!

Ты уже умеешь решать задачи с помощью уравнений с одной переменной. А вот для того чтобы решить задачу Диофанта, этого недостаточно. Тебе необходимо научиться решать задачи с помощью систем линейных уравнений.

Итак, начнём:

Дополни предложение

Подставь и

вычисли

Задание 1

1.Решением системы уравнений называется   .

2.Решить систему уравнений – это значит   .

3.Решить систему уравнений можно способами

1)  

2)  

3)  

Задание 2

	(-1;-2)	(1;-1)	(3;4)	(4;3)	(5;3)

Определите, решением какой из систем является каждая пара чисел:

Смелей!

Первый шаг сделан.

Молодец!

Ты сделал первое открытие самостоя-тельно !

Используй рисунок

Построй графики и найди координа-

ты точки пересече-

ния

Задание 3

Запиши соответствующие систему уравнений и её решение

Ответ:

Задание 4

Реши графически систему уравнений

х
y

x
y

Ты ответил на этот вопрос.

Так держать!

Построил.

Возможно ты станешь инженером-проектировщиком.

Анализи-

руй

Задание 5

Подбери такое значение a ,при котором система

1) имеет бесконечное множество решений.

Ответ: При а=

2) не имеет решений.

Ответ: При а=

Задание 6

Реши систему уравнений способом сложения

Образец:

 

Решение.

1. Выразим из первого уравнения переменную

X=15-3y

2. Подставим во второе уравнение, а первое уравнение оставим без изменений, получим систему, равносильную данной:

1.Решим второе уравнение системы

45-9y-4y=6

-13y=6-45

Если ты ответил на этот вопрос, значит ты аналитик.

Вырази

Подставь

Реши

Найди

-13y=-39

y=3

2. Подставим полученное значение переменной y в первое уравнение системы:

 

Ответ:(6;3)

1)

Ответ: ( ; ) Ответ: ( ; )

3)

Ответ: ( ; ) Ответ: ( ; )

Задание 7.

Реши систему уравнений способом сложения.

Образец:

Решение.

Коэффициенты при переменной y – противоположные числа, поэтому сложим почленно оба уравнения системы

. 2x+x+2y-2y=15-3

,упростим это уравнение:

Решил.

Молодец!

Преобразуй

Сложи

Получи Подставь

Реши

Реши задачу

3x=12, получим x=4

Вернёмся в систему

Подставим значение x=4 во второе уравнение системы и решим его.

1)

Ответ: (4;3.5)

Ответ: ( ; ) Ответ: ( ; )

Ответ: ( ; ) Ответ: ( ; )

Задание 8

Сестра старше брата на 6 лет, а через год будет старше его в 2 раза. Сколько лет каждому из них?

Задание 9

Теперь ты обязательно сможешь самостоятельно решить задачу Диофанта

Задание 10

“Прояви творчество”

Придумай игру, напиши стихи, составь кроссворд.

Решил

Молодец

Умница!

Ты будущий математик!

Желаю успеха!!!