kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Системы счисления. Натуральные числа

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация

Происхождение систем счисления

Теории происхождения чисел

Вычисления в Древнем Египте

Вычисления в Вавилоне

Вычисления в Древнем Риме

  • Запишите римскими числами ответы на следующие вопросы:

Появление арабских цифр

Натуральные числа и нуль

Натуральные числа и нуль

Строение натурального числа

Чтение натуральных чисел

Наименование натуральных чисел

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Системы счисления. Натуральные числа»

Натуральные числа Десятичная система счисления. Урок №1

Натуральные числа

Десятичная система счисления.

Урок №1

Происхождение систем счисления Цифры появились в глубокой древности. Старейшие свидетельства использования чисел – кости с отметками, найденные в археологических раскопках. Древнейшая из подобных находок – кость бабуина, найденная в Африке в 1973 г., возраст которой оценивается в 35 000 лет. На этой кости нанесено 29 отметок. Считается, что она использовалась для подсчета фаз Луны.

Происхождение систем счисления

  • Цифры появились в глубокой древности.
  • Старейшие свидетельства использования чисел – кости с отметками, найденные в археологических раскопках.
  • Древнейшая из подобных находок – кость бабуина, найденная в Африке в 1973 г., возраст которой оценивается в 35 000 лет. На этой кости нанесено 29 отметок. Считается, что она использовалась для подсчета фаз Луны.

Теории происхождения чисел Числа возникли потому, что требовалось подсчитывать предметы, поэтому сначала появились количественные числа (один, два, три …), затем порядковые (первый, второй, третий …) Числа возникли в ритуалах. В церемониях участники должны были располагаться в определенном порядке, поэтому сначала появились порядковые числа, потом количественные. Числа возникли в конкретном географическом регионе, откуда распространились по всему миру.

Теории происхождения чисел

  • Числа возникли потому, что требовалось подсчитывать предметы, поэтому сначала появились количественные числа (один, два, три …), затем порядковые (первый, второй, третий …)
  • Числа возникли в ритуалах. В церемониях участники должны были располагаться в определенном порядке, поэтому сначала появились порядковые числа, потом количественные.
  • Числа возникли в конкретном географическом регионе, откуда распространились по всему миру.

Число 3204 представлялось как 1000 +1000+1000+100+100+1+1+1+1 и записывалось: В период с 2000 по 1800 г. До н.э. был написан знаменитый папирус Ахмеса – примитивный учебник по математике. Его длина – 6 метров и он содержит 87 разнообразных задач с решениями.
  • Число 3204 представлялось как 1000 +1000+1000+100+100+1+1+1+1 и записывалось:
  • В период с 2000 по 1800 г. До н.э. был написан знаменитый папирус Ахмеса – примитивный учебник по математике. Его длина – 6 метров и он содержит 87 разнообразных задач с решениями.

Вычисления в Древнем Египте

Вычисления в Вавилоне

Вычисления в Вавилоне

Вычисления в Вавилоне 60-система счисления вовсе не похоронена в песках Ближнего Востока, а присутствует в нашей повседневной жизни Мы используем ее ежедневно и даже ежеминутно Вавилоняне делили сутки на 24 часа, час на 60 минут и минуту на 60 секунд. Вавилоняне придумали аналогичную систему для измерения углов, которая также сохранилась до наших дней.

Вычисления в Вавилоне

  • 60-система счисления вовсе не похоронена в песках Ближнего Востока, а присутствует в нашей повседневной жизни
  • Мы используем ее ежедневно и даже ежеминутно
  • Вавилоняне делили сутки на 24 часа, час на 60 минут и минуту на 60 секунд.
  • Вавилоняне придумали аналогичную систему для измерения углов, которая также сохранилась до наших дней.

Вычисления в Древнем Риме Древние римляне оставили нам много инженерных и архитектурных шедевров, которые невозможно было возвести без глубоких знаний математики. Римская нотация до сих пор очень популярна. Постарайтесь определить, какие числа записаны римскими цифрами: I V 1 X 5 L 10 C 50 D 100 M 500 1000 II III VI VIII XI XV XVI DCLII 2 3 6 8 11 15 16 652

Вычисления в Древнем Риме

  • Древние римляне оставили нам много инженерных и архитектурных шедевров, которые невозможно было возвести без глубоких знаний математики.
  • Римская нотация до сих пор очень популярна.
  • Постарайтесь определить, какие числа записаны римскими цифрами:

I

V

1

X

5

L

10

C

50

D

100

M

500

1000

II

III

VI

VIII

XI

XV

XVI

DCLII

2

3

6

8

11

15

16

652

Запишите римскими числами ответы на следующие вопросы:
  • Запишите римскими числами ответы на следующие вопросы:

Сколько желаний исполняет золотая рыбка?

Сколько разбойников было с Али-бабой?

Сколько раз надо измерить прежде чем отрезать?

Сколько игроков в футбольной команде?

Сколько учеников в классе?

III

XL

VII

XI

Появление арабских цифр Система счисления, которую мы используем сегодня, попала в Европу из Индии через северную Африку усилиями мусульман, поэтому цифры называют арабскими . Эту систему счисления определил и развил восточный мудрец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми .

Появление арабских цифр

  • Система счисления, которую мы используем сегодня, попала в Европу из Индии через северную Африку усилиями мусульман, поэтому цифры называют арабскими . Эту систему счисления определил и развил восточный мудрец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми .

Натуральные числа и нуль 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 – арабские цифры Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов, записанные при помощи арабских цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,… называются натуральными или целыми положительными числами. Натуральные числа записанные в порядке их возрастания (начиная с 1) образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел . Число 0 не считается натуральным!

Натуральные числа и нуль

  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 – арабские цифры
  • Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов, записанные при помощи арабских цифр:
  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,… называются натуральными или целыми положительными числами.
  • Натуральные числа записанные в порядке их возрастания (начиная с 1) образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел .
  • Число 0 не считается натуральным!

Натуральные числа и нуль В натуральном ряду нет последнего числа – за каждым натуральным числом следует еще одно натуральное число, за которым другое натуральное число и т.д. Все натуральные числа записать невозможно! При записи натурального ряда выписывают несколько первых натуральных чисел, после которых ставят многоточие 1,2,3,4,5,6,7 …

Натуральные числа и нуль

  • В натуральном ряду нет последнего числа – за каждым натуральным числом следует еще одно натуральное число, за которым другое натуральное число и т.д.
  • Все натуральные числа записать невозможно!
  • При записи натурального ряда выписывают несколько первых натуральных чисел, после которых ставят многоточие 1,2,3,4,5,6,7 …

Строение натурального числа Запишите пользуясь римской нумерацией, следующие числа: Подумайте, чем отличаются записи чисел левого и правого столбцов? CXI 111 222 CCXXII 333 CCCXXXIII 444 CDXLIV 555 DLV

Строение натурального числа

  • Запишите пользуясь римской нумерацией, следующие числа:
  • Подумайте, чем отличаются записи чисел левого и правого столбцов?

CXI

111

222

CCXXII

333

CCCXXXIII

444

CDXLIV

555

DLV

Строение натурального числа Если значимость цифры зависит от ее места в записи числа, т.е. от ее позиции, то в таких случаях говорят, что число записано позиционным способом. Римская нумерация не является позиционной! С помощью позиционной системы записи чисел удобно записывать как малые, так и большие числа а так же производить арифметические операции.

Строение натурального числа

  • Если значимость цифры зависит от ее места в записи числа, т.е. от ее позиции, то в таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
  • Римская нумерация не является позиционной!
  • С помощью позиционной системы записи чисел удобно записывать как малые, так и большие числа а так же производить арифметические операции.

Строение натурального числа Место записи цифры в числе называется  разрядом числа . Правило:   Разряды натуральных чисел  нумеруются справа налево от 1 к большему числу. Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в  классы . Каждый  класс  тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

Строение натурального числа

  • Место записи цифры в числе называется  разрядом числа .
  • Правило:   Разряды натуральных чисел  нумеруются справа налево от 1 к большему числу.
  • Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в  классы . Каждый  класс  тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

Чтение натуральных чисел 1 – один или единица 10 – десять 100 – сто 1 000 – тысяча 10 000 – десять тысяч 100 000 – сто тысяч 1 000 000 – миллион 10 000 000 – десять миллионов 100 000 000 – сто миллионов 1 000 000 000 – миллиард 10 000 000 000 – десять миллиардов 100 000 000 000 – сто миллиардов 1 000 000 000 000 – триллион 1 000 000 … 000 (100 нулей)- гугол

Чтение натуральных чисел

  • 1 – один или единица
  • 10 – десять
  • 100 – сто
  • 1 000 – тысяча
  • 10 000 – десять тысяч
  • 100 000 – сто тысяч
  • 1 000 000 – миллион
  • 10 000 000 – десять миллионов
  • 100 000 000 – сто миллионов
  • 1 000 000 000 – миллиард
  • 10 000 000 000 – десять миллиардов
  • 100 000 000 000 – сто миллиардов
  • 1 000 000 000 000 – триллион
  • 1 000 000 … 000 (100 нулей)- гугол

Наименование натуральных чисел Если натуральное число записано одной цифрой, то оно называется однозначным , двумя цифрами – двузначным , тремя цифрами – трехзначным и так далее. Например: 1, 7, 9 11, 27, 99 Однозначные числа 320, 589 Двузначные числа Трехзначные числа 56 321 Пятизначное число

Наименование натуральных чисел

  • Если натуральное число записано одной цифрой, то оно называется однозначным , двумя цифрами – двузначным , тремя цифрами – трехзначным и так далее.
  • Например:

1, 7, 9

11, 27, 99

Однозначные числа

320, 589

Двузначные числа

Трехзначные числа

56 321

Пятизначное число

Спасибо за внимание

Спасибо за внимание


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Системы счисления. Натуральные числа

Автор: Васильева Анастасия Олеговна

Дата: 13.07.2018

Номер свидетельства: 474974

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "разработка на тему: "Различные системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(53) "razrabotka-na-tiemu-razlichnyie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "226381"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1440239029"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "102301"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402494783"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Набор задач по теме "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(44) "nabor-zadach-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "119047"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413308995"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(34) "Система счисления "
    ["seo_title"] => string(21) "sistiema-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "176869"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1424510636"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Рабочая программа учебного  "Математика" 5 класс "
    ["seo_title"] => string(52) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-matiematika-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "154943"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421229369"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства