kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Система счисления

Нажмите, чтобы узнать подробности

Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел 

•Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;

•Цифры обозначаются латинскими буквами:

I, V, X, L, C, D, M

(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)

Например: XXX – 30; XLI - 41 

•Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;

•Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;

•Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;

•Например: 888: 800; 80; 8

•Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Система счисления »

Системы счисления Учебная презентация по информатике для 8 класса

Системы счисления

Учебная презентация по информатике для 8 класса

Что такое система счисления ? Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел. Системы счисления позиционные непозиционные десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная и т.д. римская

Что такое система счисления ?

Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел.

Системы счисления

позиционные

непозиционные

десятичная

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

и т.д.

римская

Цифра. Что это? Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами .

Цифра. Что это?

Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами .

Римская система счисления Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000) Например: XXX – 30; XLI - 41

Римская система счисления

  • Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;
  • Цифры обозначаются латинскими буквами:

I, V, X, L, C, D, M

(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)

Например: XXX – 30; XLI - 41

Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления

  • Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;
  • Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;
  • Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
  • Например: 888 : 800; 80; 8
  • Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.
Десятичная СС

Десятичная СС

  • Основание системы – число 10 ;
  • Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;
  • Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;
Двоичная СС

Двоичная СС

  • Основание системы – 2 ;
  • Содержит 2 цифры: 0; 1 ;
  • Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
  • Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101 ;
Правила перехода

Правила перехода

  • Из десятичной СС в двоичную СС:
  • Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
  • Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
  • Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
  • Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа .
Примеры:

Примеры:

Задание № 1:   Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления. проверка

Задание № 1:

Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления.

проверка

2 . Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную. Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение. Пример:

2 . Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.

Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.

Пример:

Задание № 2: Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.   проверка

Задание № 2:

  • Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.

проверка

Восьмеричная СС

Восьмеричная СС

  • Основание системы – 8 ;
  • Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
  • Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
  • Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461 ;
Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную

Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную

  • Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
  • Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
  • Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
  • Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
Примеры:

Примеры:

Задание № 3: Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

Задание № 3:

Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.

проверка

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

  • Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.
Задание № 4: Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему. проверка

Задание № 4:

Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.

проверка

Шестнадцатеричная СС

Шестнадцатеричная СС

  • Основание системы – 16 ;
  • Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;
  • Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
  • Примеры шестнадцатеричных чисел: 21 AF3 ; B09D ;
Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную

  • Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
  • Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
  • Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
  • Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
Примеры:

Примеры:

Задание № 5 : Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. проверка

Задание № 5 :

Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

проверка

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Задание № 6: Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему. проверка

Задание № 6:

Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

проверка

Связь систем счисления 10-ая 2-ая 0 8-ая 0 1 16-ая 0 1 2 3 0 1 0010 4 0011 2 1 2 3 0100 5 3 4 6 0101 4 7 5 0110 6 5 8 0111 9 1000 6 7 7 10 1001 8 11 1010 1011 12 9 A 1100 13 14 B 1101 15 C 1110 D 1111 E F

Связь систем счисления

10-ая

2-ая

0

8-ая

0

1

16-ая

0

1

2

3

0

1

0010

4

0011

2

1

2

3

0100

5

3

4

6

0101

4

7

5

0110

6

5

8

0111

9

1000

6

7

7

10

1001

8

11

1010

1011

12

9

A

1100

13

14

B

1101

15

C

1110

D

1111

E

F

Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную

Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

Задание № 7 : Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему проверка

Задание № 7 :

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

проверка

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную

Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

Задание № 8: Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. проверка

Задание № 8:

Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

проверка

Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Задание № 9: Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему  проверка

Задание № 9:

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему

проверка

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

Задание № 10: Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.  проверка

Задание № 10:

Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.

проверка

Задания для домашней работы

Задания для домашней работы

  • Для каждого из чисел: 123 10 , 456 10 выполнить перевод: 10  2, 10  8, 10  16.
  • Для каждого из чисел: 100011 2 , 101001011 2 , 1110010001 2 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.
  • Для чисел: 54321 8 , 54525 8 , 777 8 , 1 AB 16 , A1B 16 , E2E4 16 , E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.
Составила Грязнова Е.В., учитель информатики МОУ МСОШ, п. Мама, Иркутская область.
  • Составила Грязнова Е.В., учитель информатики МОУ МСОШ, п. Мама, Иркутская область.
Ответы к заданию №1

Ответы к заданию №1

Ответы к заданию № 2

Ответы к заданию № 2

Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №4

Ответы к заданию №4

Ответы к заданию № 5

Ответы к заданию № 5

Ответы к заданию № 6

Ответы к заданию № 6

Ответы к заданию № 7

Ответы к заданию № 7

Ответы к заданию № 8

Ответы к заданию № 8

Ответы к заданию № 9

Ответы к заданию № 9

Ответы к заданию № 10

Ответы к заданию № 10


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Система счисления

Автор: Халимова Толкын Абдугалиевна

Дата: 21.02.2015

Номер свидетельства: 176869

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "102301"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402494783"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "План-конспект урока по теме "Системы счисления. Магия чисел" "
    ["seo_title"] => string(68) "plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia-maghiia-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "223069"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437195761"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока на тему "Двоичная система счисления" "
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt-uroka-na-tiemu-dvoichnaia-sistiema-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "124164"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414653790"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Конспект урока на тему: "Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другой." "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-na-tiemu-sistiema-schislieniia-pierievod-chisiel-iz-odnoi-sistiemy-schislieniia-v-drughoi"
    ["file_id"] => string(6) "136214"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417072628"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Контрольная работа № 1 по теме: "Системы счисления" для 6 класса"
    ["seo_title"] => string(67) "kontrol-naia-rabota-1-po-tiemie-sistiemy-schislieniia-dlia-6-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "253610"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1447611853"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства