kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Синус, косинус, тангенс угла

Нажмите, чтобы узнать подробности

урок - ппрезинтация по теме синус, косинус, тангенс и катангенс угла. ддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддоооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооопппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Синус, косинус, тангенс угла »

Информационно-проектный урок

Информационно-проектный урок

Тема:  Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Цели урока:

Цели урока:

  • 1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
  • 2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач.
  • 3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности
План урока

План урока

  • История развития тригонометрии.
  • Повторение курса геометрии.
  • Изучение нового материала.
  • Закрепление
Историческая справка  тригонон Тригонометрия   метрио  (измерение треугольника)

Историческая справка

тригонон

Тригонометрия

метрио

(измерение треугольника)

Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы) Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.
  • Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения.
  • Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы)
  • Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.
Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:

Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:

  • Гиппарх
  • Птолемей
  • Франсуа Виет
  • Эйлер
  • Бернулли
Повторение  А sinC=  COS C=  tg C=  В  С ?

Повторение

А sinC=

COS C=

tg C=

В С

?

Повторение Для единичной полуокружности  y   у   SIN A  =  =  Y    R  X  COS A= = X  R    0 ≤SIN  A≤  1      -1 ≤ COS A ≤1   х  1 В -1 1 А

Повторение

  • Для единичной полуокружности

y у

SIN A = = Y

R

X

COS A= = X

R

0 ≤SIN A≤ 1

-1 ≤ COS A ≤1

х

1

В

-1

1

А

Повторение Основное тригонометрическое тождество: SIN 2 X+COS 2 Х =1

Повторение

Основное тригонометрическое тождество:

SIN 2 X+COS 2 Х =1

у х А О

у

х

А

О

Угол поворота против часовой стрелки- положительный У В А Х О

Угол поворота против часовой стрелки- положительный

У

В

А

Х

О

Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный У А О х В

Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный

У

А

О

х

В

Угол поворота У У В А А Х 70 0 Х o O -70 0 В

Угол поворота

У

У

В

А

А

Х

70 0

Х

o

O

-70 0

В

Из курса геометрии известно:  Мера угла в градусах выражается числом   от 0 0 до 180 0

Из курса геометрии известно:

Мера угла в градусах выражается числом

от 0 0 до 180 0

Ответь на вопрос:

Ответь на вопрос:

  • Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?
В Ы В О Д:  Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от - ∞ до +∞

В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от - ∞ до +∞

Рассмотрим примеры У У  135 0 +360 0 n , n=0,1,-1,2,-2….. В 135 0 Х Х О  А О А - 135 0 В

Рассмотрим примеры

У

У

135 0 +360 0 n , n=0,1,-1,2,-2…..

В

135 0

Х

Х

О

А

О

А

- 135 0

В

Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ. В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.

Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.

В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.

З А П О М Н И 0 0  α  90 0  ,то α -угол 1 четверти. 90 0  α  180 0 ,то α – угол 2 четверти. 180 0  α  270 0 ,то α – угол 3 четверти. 270 0  α  360 0 ,то α - угол 4 четверти.

З А П О М Н И

  • 0 0 α 90 0 ,то α -угол 1 четверти.
  • 90 0 α 180 0 ,то α – угол 2 четверти.
  • 180 0 α 270 0 ,то α – угол 3 четверти.
  • 270 0 α 360 0 ,то α - угол 4 четверти.

В ы в о д:  Эти углы не относятся ни к какой четверти.    0 0 , ± 90 0 , ± 180 0 ,  ± 270 0 , ± 360 0 ....

В ы в о д: Эти углы не относятся ни к какой четверти.

0 0 , ± 90 0 , ± 180 0 ,

± 270 0 , ± 360 0 ....

Углом какой четверти является угол β ,если:  β =167 0  β =287 0  β = - 65 0

Углом какой четверти является угол β ,если:

β =167 0

β =287 0

β = - 65 0

Стр.153.- определение .  y X Sin α = Cos=  R R  y X  tg α = ctg α =  X y

Стр.153.- определение .

y X

  • Sin α = Cos=

R R

y X

tg α = ctg α =

X y

Лабораторная работа

Лабораторная работа

В Ы В О Д:  Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.

В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.

  • Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
  • Постройте начальный радиус ОА.
  • Поверните начальный радиус на угол α =45 0
  • В каждом из случаев найдите SIN 45 0 .
  • (смотри пример 1. стр.154.)
  • Какой получился результат? Сделай вывод..
Запомни Sin α , Cos α - определены при любом α .  Почему?

Запомни

Sin α , Cos α - определены

при любом α .

Почему?

Стр.154

Стр.154

  • При каком α tg α не определён?
  • Почему?
sin α  , cos α  , tg α  , ctg α
  • sin α , cos α , tg α , ctg α

называют тригонометрическими функциями.

Для единичной окружности: Область значения синуса и косинуса есть промежуток  [ -1;1 ]

Для единичной окружности:

  • Область значения синуса и косинуса есть промежуток

[ -1;1 ]

  • Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.
Найти синус, косинус,тангенс и котангенс  270 0 Проверьте решение на стр.156

Найти синус, косинус,тангенс и котангенс

270 0

Проверьте решение на стр.156

Устно

Устно

  • № 699
  • № 701
Письменно № 705 Используй таблицу стр.155

Письменно

705

Используй таблицу стр.155


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Синус, косинус, тангенс угла

Автор: Жаркенова Айнаш Бокенбаевна

Дата: 31.10.2015

Номер свидетельства: 246120

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "Конспект-презентация урока  геометрии по теме "Значение синуса,косинуса,тангенса углов 30,45,60 градусов" "
    ["seo_title"] => string(119) "konspiekt-priezientatsiia-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-znachieniie-sinusa-kosinusa-tanghiensa-ughlov-30-45-60-ghradusov"
    ["file_id"] => string(6) "106102"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402941929"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация к уроку геометрии 9 класс по теме "Синус, косинус, тангенс угла""
    ["seo_title"] => string(74) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_9_klass_po_teme_sinus_kosinus_tangens_ugla"
    ["file_id"] => string(6) "632832"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1685517693"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "«Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов»"
    ["seo_title"] => string(80) "sinus_kosinus_tanghiens_i_kotanghiens_proizvol_nogho_ughla_znachieniia_sinusa_ko"
    ["file_id"] => string(6) "470689"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1527016503"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Синус, косинус, тангенс, котангенс острого  угла прямоугольного треугольника. Геометрия 8 класс "
    ["seo_title"] => string(104) "sinus-kosinus-tanghiens-kotanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "186069"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426269421"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(184) "Конспект урока алгебры " Формулы синуса, косинуса,тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-alghiebry-formuly-sinusa-kosinusa-tanghiensa-i-kotanghiensa-summy-i-raznosti-dvukh-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "184589"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426071816"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства