урок - ппрезинтация по теме синус, косинус, тангенс и катангенс угла. ддддддддддддддддддддддддддддддддддддддддоооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооопппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм
Просмотр содержимого документа
«Синус, косинус, тангенс угла »
Информационно-проектный урок
Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Цели урока:
1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач. 3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности
План урока
История развития тригонометрии. Повторение курса геометрии. Изучение нового материала. Закрепление
Историческая справка
тригонон
Тригонометрия
метрио
(измерение треугольника)
Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы) Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.
Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:
Гиппарх Птолемей Франсуа Виет Эйлер Бернулли
Повторение
А sinC=
COS C=
tg C=
В С
?
Повторение
Для единичной полуокружности y у
SIN A = = Y
R
X
COS A= = X
R
0 ≤SIN A≤ 1
-1 ≤ COS A ≤1
х
1
В
-1
1
А
Повторение
Основное тригонометрическое тождество:
SIN 2 X+COS 2 Х =1
у
х
А
О
Угол поворота против часовой стрелки- положительный
У
В
А
Х
О
Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный
У
А
О
х
В
Угол поворота
У
У
В
А
А
Х
70 0
Х
o
O
-70 0
В
Из курса геометрии известно:
Мера угла в градусах выражается числом
от 0 0 до 180 0
Ответь на вопрос:
Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?
В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от - ∞ до +∞
Рассмотрим примеры
У
У
135 0 +360 0 n , n=0,1,-1,2,-2…..
В
135 0
Х
Х
О
А
О
А
- 135 0
В
Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.
В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.
З А П О М Н И
0 0 α 90 0 ,то α -угол 1 четверти. 90 0 α 180 0 ,то α – угол 2 четверти. 180 0 α 270 0 ,то α – угол 3 четверти. 270 0 α 360 0 ,то α - угол 4 четверти.
В ы в о д: Эти углы не относятся ни к какой четверти.
0 0 , ± 90 0 , ± 180 0 ,
± 270 0 , ± 360 0 ....
Углом какой четверти является угол β ,если:
β =167 0
β =287 0
β = - 65 0
Стр.153.- определение .
y X
R R
y X
tg α = ctg α =
X y
Лабораторная работа
В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.
Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат. Постройте начальный радиус ОА. Поверните начальный радиус на угол α =45 0 В каждом из случаев найдите SIN 45 0 . (смотри пример 1. стр.154.) Какой получился результат? Сделай вывод..
Запомни
Sin α , Cos α - определены
при любом α .
Почему?
Стр.154
При каком α tg α не определён? Почему?
sin α , cos α , tg α , ctg α
– называют тригонометрическими функциями.
Для единичной окружности:
Область значения синуса и косинуса есть промежуток [ -1;1 ]
Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.
Найти синус, косинус,тангенс и котангенс
270 0
Проверьте решение на стр.156
Устно
Письменно
№ 705
Используй таблицу стр.155