kopilkaurokov.ru - сайт для учителей
Файл удален или неудачно загружен. Попробуйте загрузить файл повторно

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Секреты быстрого решения геометрических задач

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сопровождение к презентации

Слайд 1, 2

Не так давно в нашем лексиконе появилось новое слово ЕГЭ. Единый Государственный экзамен обязателен для всех. И сейчас я постараюсь вам показать ЕГЭ по математике решаемый экзамен. Тема моего выступления «Подготовка к ЕГЭ»

Слайд 3

Расскажу о характеристике работы по математике. Работа состоит из двух частей. 1 часть (В1-В10) задания базового уровня сложности. 2 часть состоит из заданий повышенного и высокого уровня сложности. В13, которое мы попробуем с вами сегодня порешать относится в повышенному уровню сложности и стоит всего 1 балл.

Слайд 4

Для начала немного разомнёмся. я попрошу математиков немного отдохнуть и не подсказывать остальным:

  • Вспомним таблицу квадратов. 22, 32, 5на 5, 6на 6, 7на 7, 92 и так далее.
  • Так как задание В13 это геометрическое задание, то необходимо вспомнить некоторые сведения из геометрии:

- Какой треугольник называется прямоугольным?

- Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  • Самая главная теорема геометрии?

Теорема  Пифагора, сформулируем её.

Слайд 5

Подробно рассказать задачу со слайда. В этой задаче надо найти диаметр. Сначала выделим прямоугольный треугольник. Найдём радиус. А зная радиус как найти диаметр?

Молодцы справились хорошо! В этой задаче данные простые. Посмотрим на другую задачу.

Слайд 6

Прочитать задачу и разобрать её решение. Обратить внимание на то, что О – середина отрезка и что это значит.

 В отличие от предыдущей задачи здесь числа двузначные. Учитывая, что наши дети любят решать на калькуляторе, а на экзамене им пользоваться нельзя, то возникает первая трудность возвести 132, а потом ещё надо вспомнить, что 144 это 122.

Поэтому рассмотрим другой способ решения этой задачи, более простой на мой взгляд.

Слайд 7

В математике пифагоровой тройкой называется упорядоченный конечный набор из трёх натуральных чисел (а,в,с)   удовлетворяющих условию

А2+в2=с2

Названы они так в честь Пифагора Самосского.

Результатом является число, которое можно записать в бланк ответов, обычно это натуральное число. Опыт показывает, что используются обычно эти семь троек, а чаще всего только первые три. Эти тори тройки можно выучить наизусть.

Слайд 8

Разобрать задачу со слайда. Обратить внимание на то, что в правильной пирамиде боковые рёбра равны.

Слайд 9

Разберём задачу немного сложнее. Разобрать задачу со слайда.

- выделить прямоугольный треугольник

- записать данные

- искать в табличке

- если нет в таблице, то составить свою и определить на какое число эта пара делиться.

- найти третье число, умножив его на общий делитель записать результат.

Слайд 10

А теперь сами  попробуйте решить задачу по плану, который только что разобрали.

Слайд 11

А теперь мини-тест. Прорешать тест

Слайд 12

Молодцы! Для того чтобы перешагнуть минимальный порог по математике надо решить 5 заданий.  За 15 минут мы с вами научились решать одно задание. Осталось ещё 4 и заветный сертификат у вас в кармане. Желаю удачи!

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Секреты быстрого решения геометрических задач »

Мастер – класс  учитель: Весновская Светлана Викторовна Тема: «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Мастер – класс учитель: Весновская Светлана Викторовна

Тема: «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Единый государственный экзамен

Единый государственный экзамен

Разминка Квадраты чисел Прямоугольный треугольник и его элементы    Теорема Пифагора: с²=а²+ b ²  А с b а В С

Разминка

  • Квадраты чисел
  • Прямоугольный треугольник и его элементы

  • Теорема Пифагора:

с²=а²+ b ²

А

с

b

а

В

С

Задание В13 a=3 , с=5, b =? Теорема Пифагора: с²=а²+ b ² 5²= 3 ²+ b ² b ²=25-9, b ²=16, b =4 Ответ: 8 С а b

Задание В13

a=3 , с=5, b =?

Теорема Пифагора:

с²=а²+ b ²

5²= 3 ²+ b ²

b ²=25-9, b ²=16, b =4

Ответ: 8

С

а

b

Задание В13 с=13, a =5, b =? с²=а²+ b² 13²= 5 ²+ b ² b ²=13²-5², b ²=169-25=144, b =12 С b a

Задание В13

с=13, a =5, b =?

с²=а²+ b²

13²= 5 ²+ b ²

b ²=13²-5², b ²=169-25=144, b =12

С

b

a

Пифагоровы числа а b 3 c 4 5 12 5 8 15 13 7 24 20 17 25 21 12 35 29 9 37 40 41 Если с= 13 , a = 5 , то b = 12

Пифагоровы числа

а

b

3

c

4

5

12

5

8

15

13

7

24

20

17

25

21

12

35

29

9

37

40

41

Если с= 13 , a = 5 , то

b = 12

Закрепление Числа, которые здесь используются: SO= 15 , если BD=16, то BO= 8 следовательно… SA=SB= 17

Закрепление

Числа, которые здесь используются: SO= 15 , если BD=16, то BO= 8 следовательно…

SA=SB= 17

Более сложные задачи а b 3 5 4 c 12 5 8 15 13 7 24 17 20 25 21 12 35 29 9 37 40 41 SO= 15 , SA= 25 5 15 3 25 5 20 4 АО=20, значит АС=40 Ответ: 40

Более сложные задачи

а

b

3

5

4

c

12

5

8

15

13

7

24

17

20

25

21

12

35

29

9

37

40

41

SO= 15 , SA= 25

5

15

3

25

5

20

4

АО=20, значит АС=40

Ответ: 40

Закрепление а b 3 c 4 5 12 5 8 13 15 7 24 17 20 12 25 21 35 29 9 37 40 41 п АС=20, значит АО= 10 , SO= 24 , AS= ?   2 10 5 24 26 12 13 Ответ: AS = 26

Закрепление

а

b

3

c

4

5

12

5

8

13

15

7

24

17

20

12

25

21

35

29

9

37

40

41

  • п
  • АС=20, значит АО= 10 , SO= 24 , AS= ?
  • 2

10

5

24

26

12

13

Ответ: AS = 26

Мини - тест № 1   Ответ: 5 а b 3 5 4 c 12 8 5 15 7 13 24 17 20 25 12 21 35 9 29 40 37 41 Ответ: 6 Ответ: 12

Мини - тест

  • № 1

Ответ: 5

а

b

3

5

4

c

12

8

5

15

7

13

24

17

20

25

12

21

35

9

29

40

37

41

Ответ: 6

Ответ: 12

Молодцы!

Молодцы!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Секреты быстрого решения геометрических задач

Автор: Весновская Светлана Викторовна

Дата: 05.01.2015

Номер свидетельства: 150357

Похожие файлы

object(ArrayObject)#866 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "«Развитие логического мышления учащихся на уроках математики»"
    ["seo_title"] => string(77) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki-1"
    ["file_id"] => string(6) "274828"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1452447434"
  }
}
object(ArrayObject)#888 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Конспект урока  на тему:"Решение примеров и задач" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-primierov-i-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "107982"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403523866"
  }
}
object(ArrayObject)#866 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Решение задач надвижение.4класс."
    ["seo_title"] => string(39) "rieshieniie-zadach-nadvizhieniie-4klass"
    ["file_id"] => string(6) "287432"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454490522"
  }
}
object(ArrayObject)#888 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Закрепление табличных случаев  сложения и вычитания чисел 1, 2. "
    ["seo_title"] => string(74) "zakrieplieniie-tablichnykh-sluchaiev-slozhieniia-i-vychitaniia-chisiel-1-2"
    ["file_id"] => string(6) "165849"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422883011"
  }
}
object(ArrayObject)#866 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Разработка по теме "Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц" "
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka-po-tiemie-uvielichieniie-umien-shieniie-chisla-na-nieskol-ko-iedinits"
    ["file_id"] => string(6) "174785"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424180626"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства